數(shù)學(xué)與電子信息

人類文化與數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)與信息論GPS中的數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)與電子信息世界上每個(gè)民族都有自己的文化，也就有屬于文化的數(shù)學(xué)。古希臘數(shù)學(xué)和中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)都有輝煌的成就和優(yōu)秀的傳統(tǒng)?？鬃?前551—前479年)孟子(前372—前289)莊子(前369—前286年)蘇格拉底(前469—前399年)柏拉圖(前427—前347年)亞里士多德(前384—前322)徐光啟(1562－1633)牛頓(1642—1727)高斯(1807—1855)歐幾里德(前330─前275

)阿基米德(前287—前212)伽利略(1564—1642)明代1604年進(jìn)士。和傳教士利瑪竇一起翻譯出《幾何原本》前六卷數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，通過(guò)理性思維，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型(用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖表、符號(hào)進(jìn)行交流)。培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。馮·諾依曼(1903－1957)簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō)他的精髓貢獻(xiàn)是兩點(diǎn)：二進(jìn)制思想與程序內(nèi)存思想22歲在匈牙利布達(dá)佩斯大學(xué)獲數(shù)學(xué)博士。1930年接受普林斯頓大學(xué)客座教授的職位,西渡美國(guó).1951年至1953年任美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主席重大貢獻(xiàn)包括:計(jì)算機(jī)邏輯結(jié)構(gòu)、數(shù)值分析、博弈論量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)影片《美麗心靈》劇情極富人性。故事原型是數(shù)學(xué)家納什。對(duì)博弈論做出重大貢獻(xiàn)而獲1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)。我一直以來(lái)堅(jiān)信數(shù)字、方程、邏輯引導(dǎo)我們?nèi)ニ伎?。但在如此追求一生后，我?wèn)自己：“邏輯到底是什么？誰(shuí)決定原由？”我的探索讓我從形而下到形而上，最后到了妄想癥，事業(yè)上我有了重大突破，在生命中我也找到了最重要的人：只有在愛(ài)情方程中，才能找到邏輯或原由。今晚我能站在這兒全是你的功勞，你是我成功的因素，也是唯一的因素。謝謝你！該片獲2002年奧斯卡金像獎(jiǎng)，幾乎包攬了當(dāng)年電影類的全球最高獎(jiǎng)項(xiàng)。計(jì)算機(jī)科學(xué)——研究計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、程序系統(tǒng)（即軟件）、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)——程序以及計(jì)算復(fù)雜性計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)——探索非諾伊曼型機(jī)器軟件工程——形式化和自動(dòng)化。人工智能——模擬、延伸和擴(kuò)展人的智能信息安全——為數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)采取安全保護(hù)人工智能以及計(jì)算本身的性質(zhì)和問(wèn)題的學(xué)科。四色猜想:世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。1976年，美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。四色猜想的計(jì)算機(jī)證明，轟動(dòng)了世界,。它不僅解決了一個(gè)歷時(shí)100多年的難題，而且有可能成為數(shù)學(xué)史上一系列新思維的起點(diǎn)。1852年被提出，每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國(guó)家在地圖上被不同顏色所區(qū)分。2008年8月，美國(guó)加州大學(xué)洛杉磯分校的計(jì)算機(jī)專家史密斯通過(guò)“因特網(wǎng)梅森素?cái)?shù)大搜索”的國(guó)際合作項(xiàng)目，發(fā)現(xiàn)了第46個(gè)梅森素?cái)?shù)。這一成就被美國(guó)的《時(shí)代》雜志評(píng)為“2008年度50項(xiàng)最佳發(fā)明”之一，排名在第29位。形如

的正整數(shù)，其中p

是素?cái)?shù)，常記為Mp。若Mp是素?cái)?shù)，則稱為梅森素?cái)?shù)。梅森素?cái)?shù)貌似簡(jiǎn)單，而研究難度卻很大。尋找梅森素?cái)?shù)是發(fā)現(xiàn)大素?cái)?shù)的最有效途徑尋找梅森素?cái)?shù)是測(cè)試計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度及其他功能的有力手段。對(duì)于梅森素?cái)?shù)的研究能力在某種意義上標(biāo)志著一個(gè)國(guó)家的科學(xué)技術(shù)水平。大素?cái)?shù)用于密碼設(shè)計(jì)。在密碼設(shè)計(jì)中，使用的素?cái)?shù)越大，密碼被破譯的可能性就越小。尋找梅森素?cái)?shù)的因特網(wǎng)項(xiàng)目促進(jìn)了分布式計(jì)算技術(shù)發(fā)展。從最新的梅森素?cái)?shù)發(fā)現(xiàn)事實(shí)，可以想象到網(wǎng)絡(luò)的威力。分布式計(jì)算技術(shù)使得用大量個(gè)人計(jì)算機(jī)去做本來(lái)要用超級(jí)計(jì)算機(jī)才能完成的項(xiàng)目成為可能；這是一個(gè)前景非常廣闊的領(lǐng)域。GIMPS2P-1分布式計(jì)計(jì)算是利用互互聯(lián)網(wǎng)上上的計(jì)算算機(jī)的CPU的閑閑置置處處理理能能力力來(lái)來(lái)解解決決大大型型計(jì)計(jì)算算問(wèn)問(wèn)題題的的一一種種計(jì)計(jì)算算科科學(xué)學(xué)。。分析析來(lái)來(lái)自自外外太太空空的的電電訊訊號(hào)號(hào)，，尋尋找找隱隱蔽蔽的的黑黑洞洞，，探探索索外外星星智智慧慧生生命命；；尋找找超超過(guò)過(guò)1000萬(wàn)萬(wàn)位位數(shù)數(shù)字字的的梅梅森森質(zhì)質(zhì)數(shù)數(shù)；；···············································································分布布式式計(jì)計(jì)算算項(xiàng)項(xiàng)目目使用用世世界界各各地地志志愿愿者者的的計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)閑閑置置計(jì)計(jì)算算能能力力。。香農(nóng)農(nóng)(Shannon1916-2001)—————信息息論論及及數(shù)數(shù)字字通通信信奠奠基基人人。。1936年密密西西根根大大學(xué)學(xué)獲獲數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)與與電電氣氣工工程程學(xué)學(xué)士士學(xué)學(xué)位位1938年在在MIT獲碩碩士士學(xué)學(xué)位位1940年在在MIT獲數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)博博士士學(xué)學(xué)位位1948香農(nóng)農(nóng)在在《貝貝爾爾系系統(tǒng)統(tǒng)電電話話雜雜志志》》發(fā)表表論論文文《《AMathematicalTheoryofCommunication》標(biāo)志志著著信信息息論論誕誕生生在人人類類歷歷史史上上信信息息傳傳輸輸和和傳傳播播手手段段經(jīng)經(jīng)歷歷了了五次次重重大大變變革革：：第一一次次———語(yǔ)言言的的產(chǎn)產(chǎn)生生第二二次次———文字字的的產(chǎn)產(chǎn)生生第三三次次———印刷刷術(shù)術(shù)的的發(fā)發(fā)明明第四四次次———電報(bào)報(bào)、、電電話話的的發(fā)發(fā)明明第五五次次———網(wǎng)絡(luò)絡(luò)通通信信技技術(shù)術(shù)產(chǎn)產(chǎn)生生(計(jì)算算機(jī)機(jī)技技術(shù)術(shù)與與通通信信技技術(shù)術(shù)結(jié)結(jié)合合)目前前計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)和和通通信信中中所所使使用用信信息息單單位位Byte(1Byte=8bit)、KB(1KB=210Byte)MB(1MB=210MB)、GB(1GB=210MB)是從從bit演化化而而來(lái)來(lái).香香農(nóng)農(nóng)的的信信息息論論以以信信息息度度量量開(kāi)開(kāi)始始,不不斷斷發(fā)發(fā)展展并并迅迅速速向向其其它它學(xué)學(xué)科科領(lǐng)領(lǐng)域域滲滲透透。。以等等概概率率出出現(xiàn)現(xiàn)的的二二進(jìn)進(jìn)制制碼碼元元(0,1)碼元01P1/21/2所包包含含自信信息息量量為(bit)香農(nóng)農(nóng)在在進(jìn)進(jìn)行行信信息息的的定定量量計(jì)計(jì)算算的的時(shí)時(shí)候候，，明明確確地地把把信信息息量量定定義義為為隨隨機(jī)機(jī)不不定定性性程程度度的的減減少少。?！判畔⑾⑹鞘谴_確定定性性的的增增加加離散散無(wú)無(wú)記記憶憶信信源源的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型香農(nóng)農(nóng)熵熵(平平均均信信息息量量)符號(hào)

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概率

p(x1)······p(xj)······p(xn)手機(jī)機(jī)基基站站定定位位的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)問(wèn)題題已知知平平面面上上三三個(gè)個(gè)定定點(diǎn)點(diǎn)P1(x1,y1)P2(x2,y2)P3(x3,y3)求點(diǎn)點(diǎn)Q的坐坐標(biāo)標(biāo)(x,y)已測(cè)測(cè)得得Q到點(diǎn)點(diǎn)P1、P2以及及P3的距距離離d1,d2和d3d1d2d3P1P2P3QGPS衛(wèi)星星導(dǎo)導(dǎo)航航系系統(tǒng)統(tǒng)的的應(yīng)應(yīng)用用2007年4月，，中中國(guó)國(guó)在在西西昌昌衛(wèi)衛(wèi)星星發(fā)發(fā)射射中中心心用用““長(zhǎng)長(zhǎng)征征三三號(hào)號(hào)甲甲””運(yùn)運(yùn)載載火火箭箭，，成成功功將將第第四四顆顆北北斗斗導(dǎo)導(dǎo)航航試試驗(yàn)驗(yàn)衛(wèi)衛(wèi)星星送送入入太太空空。。GPS定位位的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)問(wèn)題題已知知空空間間N個(gè)定定點(diǎn)點(diǎn)P1(x1,y1,z1)·····························PN(xN,yN,zN)求點(diǎn)點(diǎn)Q的坐坐標(biāo)標(biāo)(x,y,z)已測(cè)測(cè)得得Q到點(diǎn)點(diǎn)P1,···········,PN的距距離離d1,············,dN參考考文文獻(xiàn)獻(xiàn)[1]微積積分分的的創(chuàng)創(chuàng)立立者者及及其其先先驅(qū)驅(qū),李心心燦燦[2]數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)的的源源與與流流,張順順燕燕[3]算法法的的源源流流——東東方方古古典典數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)的的特特征征,李繼繼閔閔[4]中國(guó)國(guó)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)的的西西化化歷歷程程,田淼淼[5]信息息論論與與編編