貨幣的時(shí)間價(jià)值課件

第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值1第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值1案例：博彩獎(jiǎng)金的轉(zhuǎn)換決定

——西格資產(chǎn)理財(cái)公司1987年，羅莎琳德·珊琪菲爾德（RosalindSetchfield）贏得了一項(xiàng)總價(jià)值超過130萬美元的大獎(jiǎng)。這樣，在以后20年中，每年她都會(huì)收到65，276.79美元的分期付款。六年后的1995年，珊琪菲爾德女士接到了位于佛羅里達(dá)州西部棕櫚市的西格資產(chǎn)理財(cái)公司（SingerAssetFinanceCompany）的一位銷售人員打來的電話，稱該公司愿立即付給她140000美元以獲得今后9年其博彩獎(jiǎng)支票的一半款項(xiàng)（也就是，現(xiàn)在的140000美元換算以后，9年共32，638.39美元×9=293，745．51美元的分期付款）。西格公司是一個(gè)獎(jiǎng)金經(jīng)紀(jì)公司，其職員的主要工作就是跟蹤類似珊琪菲爾德女士這樣的博彩大獎(jiǎng)的獲得者。2案例：博彩獎(jiǎng)金的轉(zhuǎn)換決定

——公司甚至知道有許多人會(huì)急于將他們獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的部分馬上全部變現(xiàn)成一筆大錢。西格公司是年?duì)I業(yè)收入高達(dá)7億美元的獎(jiǎng)金經(jīng)紀(jì)行業(yè)中的一員，它和伍德步里奇·斯特林公司（WoodbridgeSterlingCapital）目前占據(jù)了行業(yè)中80％的業(yè)務(wù)。類似西格公司這樣的經(jīng)紀(jì)公司將它們收購的這種獲得未來現(xiàn)金流的權(quán)利再轉(zhuǎn)售給一些機(jī)構(gòu)投資者，諸如美國太陽公司（SunAmerica）或是約翰·漢考克共同生命保險(xiǎn)公司（JohnHancockMutualLifeInsuranceCo．）。本案例中，購買這項(xiàng)權(quán)利的是金融升級服務(wù)集團(tuán)（EnhanceFinancialServicGroup），簡稱EFSG公司，它是一家從事紐約州的市政債券的再保險(xiǎn)公司。3公司甚至知道有許多人會(huì)急于將他們獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的部分馬上全部變現(xiàn)成西格公司已談好將它領(lǐng)取珊琪菲爾德一半獎(jiǎng)金的權(quán)利以196，000美元的價(jià)格賣給了EFSG公司，如果珊琪菲爾德答應(yīng)公司的報(bào)價(jià)，公司就能馬上賺取56000美元。最終珊琪菲爾德接受報(bào)價(jià)，交易達(dá)成。問題：為何西格公司能安排這筆交易并立即獲得56000美元的利潤呢？4西格公司已談好將它領(lǐng)取珊琪菲爾德一半獎(jiǎng)金的權(quán)利以196，00因?yàn)闄C(jī)構(gòu)投資者與個(gè)人在不同時(shí)期有不同的消費(fèi)偏好。珊琪菲爾德女士一家正處于財(cái)務(wù)困難時(shí)期，迫切需要現(xiàn)金，她不想等9年才獲得全部獎(jiǎng)金。而金融升級服務(wù)集團(tuán)有多余現(xiàn)金，樂意投資196000美元在后9年中每年得到32638.39美元。5因?yàn)闄C(jī)構(gòu)投資者與個(gè)人在不同時(shí)期有不同的消費(fèi)偏好。珊琪菲爾德女

在市場經(jīng)濟(jì)體制下，長期投資決策中，不僅要看投資報(bào)酬率的高低，投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和回收期的長短，還應(yīng)考慮投資的時(shí)間價(jià)值及通貨膨脹的影響。正確評價(jià)一項(xiàng)長期投資的經(jīng)濟(jì)效益，需要計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值，使投資額與投資項(xiàng)目的未來收益統(tǒng)一到同一時(shí)間基礎(chǔ)上，才能評價(jià)投資方案的優(yōu)劣。

本章我們開始討論公司金融中一個(gè)非常重要的概念——貨幣的時(shí)間價(jià)值。6在市場經(jīng)濟(jì)體制下，長期投資決策中，不僅要看投第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的意義二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算四、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算五、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題7第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值7關(guān)于資金的時(shí)間價(jià)值，不同的學(xué)者從不同的角度提出了不同的看法：①資金的時(shí)間價(jià)值是指資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資后所增加的價(jià)值；②西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，消費(fèi)者往往高估現(xiàn)在資金的價(jià)值，低估未來資金的價(jià)值，因此資金的時(shí)間價(jià)值取決于偏好、消費(fèi)傾向等心理因素；一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值8關(guān)于資金的時(shí)間價(jià)值，不同的學(xué)者從不同的角度提出了不同的看法：③馬克思認(rèn)為，資金時(shí)間價(jià)值的真正來源是勞動(dòng)者創(chuàng)造的剩余價(jià)值；④資金的時(shí)間價(jià)值是指資金的擁有者若暫時(shí)放棄對資金的使用，則隨著其放棄時(shí)間的不同，所獲得的報(bào)酬率也不同；⑤投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對投資者推遲消費(fèi)的耐心的報(bào)酬應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比，因此單位時(shí)間的這種報(bào)酬對投資的百分率成為資金的時(shí)間價(jià)值；一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值9③馬克思認(rèn)為，資金時(shí)間價(jià)值的真正來源是勞動(dòng)者創(chuàng)造的剩余價(jià)值；（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。也就是說，在不發(fā)生通貨膨脹的條件下，今年的1元錢，肯定會(huì)高于一年后的1元錢的價(jià)值。_____why一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值10（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值10（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的意義1、貨幣的時(shí)間價(jià)值是貨幣的機(jī)會(huì)成本2、貨幣的時(shí)間價(jià)值是指資金被投入周轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的增值3、資金的時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹條件下的投資報(bào)酬率4、資金的時(shí)間價(jià)值大小取決于時(shí)間和時(shí)間價(jià)值率一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值11（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的意義一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值11二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念3、單利計(jì)算2、現(xiàn)值(Presentvalue)1、終值（Futurevalue）

是指在計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值時(shí)只對本金計(jì)算利息。是指在將來某一時(shí)間的一筆資金相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)的價(jià)值。也稱將來值和未來值，是現(xiàn)在投入的貨幣資金在將來某時(shí)期結(jié)束時(shí)的價(jià)值。對于存款和貸款而言就是到期將會(huì)獲得（或支付）的本利和。12二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念3、單利計(jì)算2、現(xiàn)值(Pres二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念4、復(fù)利計(jì)算5、利息率(Interestrate)

6、計(jì)息期數(shù)

是指對本金與以前計(jì)算期的累計(jì)利息的總和計(jì)算利息，即利息再生利息。是一定時(shí)期內(nèi)的利息額同貸出金額的比例。有年利率、月利率和日利率。相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，用n表示，n可為年、半年、月等13二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念4、復(fù)利計(jì)算5、利息率(Int

三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

一）資金的終值【例1】：如果某人現(xiàn)在給甲某1000元，或者3年后的今天給甲某1155元。假設(shè)利率5％，問甲某將選擇哪筆錢？（一）單利終值計(jì)算

公式：FVn——終值（本利和）PV0——現(xiàn)值（本金）i——利率n——計(jì)息周期14三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算一）資金的終值14推導(dǎo)過程：解例1：FV3=1000×(1+5％×3)=1150(元)由于1150<1155，所以甲某會(huì)選擇3年后得到1155元

三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

15推導(dǎo)過程：三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算15（二）復(fù)利終值計(jì)算公式：(1＋i)n

被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，可用(futurevalueinterestfactor)表示，也可用符號（F/P,i,n）表示，可查復(fù)利終值系數(shù)表求得

三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

16（二）復(fù)利終值計(jì)算三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算16推導(dǎo)過程：1年后(n=1)的復(fù)利終值為FV1=PV(1+i)2年后(n=2)的復(fù)利終值為FV2=FV1(1+i)=PV(1+i)2

…………

依次類推，n年后的復(fù)利終值為FVn=PV(1+i)n解例1：FV3=1000×(1+5％)3=1157.6(元)由于1157.6>1155，甲某會(huì)選擇現(xiàn)在得到1000元

三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

17推導(dǎo)過程：1年后(n=1)的復(fù)利終值為三、資金終值和現(xiàn)值1818【例2】：假設(shè)某廠有一筆123,600元的資金準(zhǔn)備存入銀行，希望在7年后利用這筆資金的本利和購買一套生產(chǎn)設(shè)備。銀行存款利率為復(fù)利10％。該設(shè)備的預(yù)計(jì)價(jià)格為240,000元。問七年后用這筆款項(xiàng)的本利和購買該設(shè)備是否夠用？1919解答：

FV7=123,600×(1+10％)7

=123,600×1.949=240,896.4（元）

240,896.4＞240,000，七年后用這筆款項(xiàng)的本利和購買該設(shè)備夠用20解答：FV7=123,600×(1+10％)7【例3】：某人現(xiàn)有1,200元，擬進(jìn)行一項(xiàng)報(bào)酬率為8％的投資。問經(jīng)過多少年才可能使現(xiàn)有貨幣增加1倍。2121解答：

FVn=1,200×(1+8％)n=

2,400

即(1+8％)n=2由（F/P,8%,n）=2查“復(fù)利終值系數(shù)表”，可得出n≈9，即大約9年后，可使貨幣增加1倍。22解答：FVn=1,200×(1+8％)n=2,40二）資金的現(xiàn)值【例4】：某企業(yè)銷售產(chǎn)品18萬元，有兩種收款方式，一種是銷售當(dāng)時(shí)收款16.5萬元，一種是3年后收回19萬元。若市場利率為5％，那么應(yīng)選哪一種收款方式？（一）單利現(xiàn)值計(jì)算現(xiàn)值的計(jì)算可由終值的計(jì)算公式導(dǎo)出。2323解例4：PV

=19/(1+5％×3)=16.52(萬元)由于16.52＞16.5，因此，企業(yè)應(yīng)選擇3年后收回19萬元這種收款方式。24解例4：PV=19/(1+5％×3)=16.52(萬元)（二）復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算就是確定未來復(fù)利終值的現(xiàn)有價(jià)值，即用貼現(xiàn)率把終值貼現(xiàn)到現(xiàn)在，是復(fù)利終值公式的逆運(yùn)算。(1+i)-n——又稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可用(presentvalueinterestfactor)表示，也可用符號（P/F,i,n）表示，可查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得2525解例4：PV

=19/(1+5％)3=16.42(萬元)由于16.42＜16.5，因此，企業(yè)應(yīng)選擇銷售當(dāng)時(shí)收款16.5萬元這種收款方式。26解例4：PV=19/(1+5％)3=16.42(萬元)【例5】：如果你的父母預(yù)計(jì)你在3年后要再繼續(xù)深造（如考上研究生）需要資金30,000元，如果按照利率4%來計(jì)算，那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款？2727【例6】：如果你去存款，想在第一年末取20,000元，第二年末取30,000元后全部取完，按年利率8%復(fù)利計(jì)算，你現(xiàn)在該存入多少才行？28【例6】：如果你去存款，想在第一年末取20,000元，第二【例5】解答：PV＝30,000/(1+4%)3

=30,000×（P/F,4％,3）

＝30,000×0.889＝26,670（元）【例6】解答：分別計(jì)算兩筆資金現(xiàn)值，再加總求和FV1×(P/F,8％,1)+FV2×(P/F,8％,2)=20,000×0.926+30,000×0.857=44,230(元)29【例5】解答：PV＝30,000/(1+4%)329四年金的終值和現(xiàn)值一）年金的概念（Annuity）年金指若干期限內(nèi)（如若干年內(nèi)），每個(gè)期限（如每年）均衡產(chǎn)生的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊和債券利息等都屬于年金收付形式。0123n-1n年末30四年金的終值和現(xiàn)值一）年金的概念（Annuity）按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間

年金分為：1、普通年金：又稱期末年金、后付年金，即各期限期末收付的年金。2、期初年金：又稱先付年金、預(yù)付年金，即各期限期初收付的年金。3、延期年金：開始若干期沒有收付、后來若干期才有收付的年金。4、永續(xù)年金：無期限收付的年金。31按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間

年金分為：1、普通年金：二）年金的終值（未來值）（一）普通年金終值普通年金的終值，是指在一定時(shí)期(n)內(nèi)，在一定利率(i)下，每期期末等額系列收付值(A)的終值之和。其計(jì)算方式可以下面的圖加以說明32二）年金的終值（未來值）（一）普通年金終值32

20002000200020002000012345年末

終值＋FVA5=12210【例7】：求每年收入為2000元，期限為5年，利息率為10%的這一系列金額的終值。期限為5年，利率為10%，金額為2000元的年金的終值計(jì)算圖3320002000普通年金終值公式：34普通年金終值公式：34[(1+i)n－1]/i——為年金終值系數(shù)，可用FVIFAi,n表示，（F/A,i,n）表示，可查年金終值系數(shù)表求得例如，可以通過查表獲得(F/A，6％，4)的年金終值系數(shù)為4.3746，即表示每年年末收付1元，按年利率6％計(jì)算，到第4年年末，其年金終值為4.3745元。在年金終值的一般公式中有4個(gè)變量——FVA、A、i、n，已知其中的任意3個(gè)變量都可以計(jì)算出第4個(gè)變量。35[(1+i)n－1]/i——為年金終值系數(shù)，可用FVIFAi

在公司理財(cái)實(shí)務(wù)中，企業(yè)一般借新債還舊債，考慮到債務(wù)資金的償還，因此很多債務(wù)合同要求企業(yè)設(shè)置償債基金。償債基金要求企業(yè)每年有一筆固定的現(xiàn)金支出，但償債基金不能抵稅。償債基金：是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。36在公司理財(cái)實(shí)務(wù)中，企業(yè)一般借新債還舊債，考慮公式：F為n年后需要償還的債務(wù)總額i/[(1+i)n－1]——為償債基金系數(shù)，記做(A/F,i,n)，可查表獲得，也可根據(jù)年金終值系數(shù)求倒數(shù)獲得3737【例8】甲準(zhǔn)備在5年后還清10000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)，假設(shè)銀行存款利率10％，問每年需要存入多少錢？38【例8】甲準(zhǔn)備在5年后還清10000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等解答：A=F·(F/A,i,n)-1

=10000×(F/A,10％,5)-1

＝10000×1/6.105＝1638（元）39解答：A=F·(F/A,i,n)-139（二）期初年金（預(yù)付年金）終值預(yù)付年金的終值：是指在一定時(shí)期(n)內(nèi)，在一定利率(i)下，每期期初等額系列收付值(A)的終值之和。其計(jì)算方式可以下面的圖加以說明40（二）期初年金（預(yù)付年金）終值40

12345

30003000300030003000終值＋FVA5=20146.83【例9】求每年年初支付3000元，期限為5年，利息率為10%的一系列金額的終值。4112預(yù)付年金終值公式：被稱為預(yù)付年金終值系數(shù)，記作[(F/A,i,n+1)－1]，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1求得的?？赏ㄟ^查表得到，可利用“年金終值系數(shù)表”查得（n+1）期的值，減去1后得出1元預(yù)付年金終值。42預(yù)付年金終值公式：42（三）延期年金終值（遞延年金終值）遞延年金的收付形式如下圖所示遞延年金是普通年金的特殊形式。一般用m表示遞延期數(shù)，即最初沒有收付款項(xiàng)的期數(shù)，n表示后面有收付款項(xiàng)的期數(shù)。43（三）延期年金終值（遞延年金終值）43遞延年金終值的計(jì)算公式與普通年金終值的計(jì)算公式完全相同，其終值的大小與遞延期限m無關(guān)FAV=A·（F/A,i,n）44遞延年金終值的計(jì)算公式與普通年金終值的計(jì)算公式完全相同，其終（四）永續(xù)年金終值由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時(shí)間，因此沒有終值只有現(xiàn)值45（四）永續(xù)年金終值45三）年金的現(xiàn)值（一）普通年金現(xiàn)值公式

[1-(1+i)-n]/i——也稱年金現(xiàn)值系數(shù)，也可用(P/A,i,n)表示，可查年金現(xiàn)值系數(shù)表獲得46三）年金的現(xiàn)值（一）普通年金現(xiàn)值46【例10】某公司預(yù)計(jì)在8年中從一位顧客處每年收取6000元的汽車貸款還款，貸款利率為6％，該顧客借了多少資金？47【例10】某公司預(yù)計(jì)在8年中從一位顧客處每年收取6000元的解答：48解答：48（二）期初年金現(xiàn)值（預(yù)付年金現(xiàn)值）被稱為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，記作[(P/A,i,n-1)+1]49（二）期初年金現(xiàn)值（預(yù)付年金現(xiàn)值）49【例11】某人分期付款購買住宅，每年年初支付4萬元，20年還款期。假設(shè)銀行借款利率為5％，該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金多少？50【例11】某人分期付款購買住宅，每年年初支付4萬元，20年還解答：51解答：51（三）延期年金現(xiàn)值（遞延年金現(xiàn)值）有兩種方法：1、把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值調(diào)到第一期初52522、先求出m+n期的年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未支付的遞延期m的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果532、先求出m+n期的年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未支付的遞延期m（四）永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金，其現(xiàn)值的計(jì)算公式可由普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出。54（四）永續(xù)年金現(xiàn)值54上式中的叫作永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)，通常用（P/A,i,)表示。在企業(yè)價(jià)值評估和企業(yè)并購確定目標(biāo)企業(yè)價(jià)值時(shí)要用到永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式?！纠?1】某煤炭企業(yè)發(fā)行的優(yōu)先股，每年的股息為3.5元，投資者要求的收益率是15％，則其永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少?55上式中的叫作永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)，通常用55解答：56解答：56五、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題一）不等額的系列收付款的價(jià)值不等額現(xiàn)金流是指每期的收付款項(xiàng)是不等額的。不等額現(xiàn)金流的終值為各期終值之和，其現(xiàn)值是各期現(xiàn)值之和。二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值能用年金計(jì)算的部分使用年金公式計(jì)算，不能用年金公式計(jì)算的部分用復(fù)利公式計(jì)算，然后加總求和。57五、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題一）不等額的系列收付款的三）折現(xiàn)率折現(xiàn)率是指將未來報(bào)酬折算成現(xiàn)值的比率從企業(yè)估價(jià)的角度來講，折現(xiàn)率是企業(yè)加權(quán)平均資本成本58三）折現(xiàn)率58四）有效年利率1、有效年利率的定義有效年利率（EAR）是指在考慮復(fù)利效果后付出（或收到）的實(shí)際利率，不論一年當(dāng)中復(fù)利的次數(shù)為多少，一年中實(shí)際上所得到的利率即為有效年利率。59四）有效年利率592、有效年利率的推算1年中復(fù)利計(jì)息次數(shù)的多少會(huì)直接影響終值的大小按照國際慣例，如沒有特別說明，通常是指年。要根據(jù)不同的計(jì)息期對年利率進(jìn)行換算，利率必須與計(jì)息期相適應(yīng)602、有效年利率的推算60公式表示：1+i=(1+r/m)m

FVn=PV×(1＋r/m)m×n

m代表每年復(fù)利計(jì)息的次數(shù)r為名義利率n為年數(shù)m·n為換算后的計(jì)息期數(shù)i為實(shí)際利率61公式表示：1+i=(1+r/m)m613、有效年利率和名義利率的關(guān)系(1)當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí)，i=r當(dāng)計(jì)息周期短于一年時(shí)，ir當(dāng)計(jì)息周期長于一年時(shí)，ir(2)r越大，計(jì)息周期越短，i與r的差異就越大(3)名義利率不能完全反映資本的時(shí)間價(jià)值，有效年利率才能真正反映資本的時(shí)間價(jià)值。623、有效年利率和名義利率的關(guān)系62五）實(shí)際利率與名義利率如果考慮通貨膨脹的因素，利率就要區(qū)分為實(shí)際利率和名義利率。名義利率是指以本國貨幣或其他貨幣所表示的利率。實(shí)際利率是指扣除通貨膨脹因素后的利率。實(shí)際利率=（名義利率-通貨膨脹率）/（1+通貨膨脹率）63五）實(shí)際利率與名義利率63通貨膨脹與實(shí)際終值：由于通貨膨脹影響到貨幣購買力，所以在通貨膨脹情況下，人們關(guān)心的通常是未來現(xiàn)金流的實(shí)際終值，而不是它的名義終值。【例12】假如某人30歲時(shí)在銀行存入2000美元，直到60歲退休，年利率為6%。如果考慮在此期間每年的預(yù)期通過膨脹率為2%，到退休時(shí)他存款的實(shí)際終值是多少？64通貨膨脹與實(shí)際終值：由于通貨膨脹影響到貨幣購買力，所以在通貨計(jì)算現(xiàn)金流的實(shí)際終值有兩種計(jì)算方法1）用實(shí)際利率計(jì)算實(shí)際終值：首先計(jì)算實(shí)際利率：=（0.06-0.02）/(1+0.02)=0.03922然后用實(shí)際利率乘以現(xiàn)值，求出實(shí)際終值：1000*（1+0.03922）^30=3171.21（美元）2）用名義利率計(jì)算名義終值，然后再除以物價(jià)水平得到實(shí)際終值：名義終值：1000*（1+0.06）^30=5743.19（美元）計(jì)算2%的通貨膨脹率下30年后的物價(jià)水平：（1+0.02）^30=1.81136用名義終值除以物價(jià)水平得到實(shí)際終值：5743.19/1.81136=3171.21（美元）65計(jì)算現(xiàn)金流的實(shí)際終值有兩種計(jì)算方法1）用實(shí)際利率計(jì)算實(shí)際終值通貨膨脹率與現(xiàn)值：通貨膨脹率也影響未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值?！纠?3】假如某人計(jì)劃5年后購買一輛100000美元的汽車，現(xiàn)在開始儲(chǔ)蓄。假設(shè)其投資的年利率為8%，在此期間每年的通貨膨脹率為4%，那么他現(xiàn)在需要存入多少錢？66通貨膨脹率與現(xiàn)值：661）用實(shí)際貼現(xiàn)率計(jì)算實(shí)際終值的現(xiàn)值：計(jì)算實(shí)際貼現(xiàn)率：（0.08-0.04）/(1+0.04)=0.03846用實(shí)際貼現(xiàn)率計(jì)算實(shí)際現(xiàn)值：PV=100000/(1+0.03846)^5=82803（美元）2）用名義貼現(xiàn)率計(jì)算名義終值的現(xiàn)值：計(jì)算名義終值：100000*（1+0.04）^5=121665.29（美元）用名義利率除這個(gè)終值：PV=121665.29/（1+0.08）^5=82803（美元）671）用實(shí)際貼現(xiàn)率計(jì)算實(shí)際終值的現(xiàn)值：67練習(xí)題1、你預(yù)計(jì)可在下列幾年年末收到下述現(xiàn)金流量：第2年500美元，第4年1200美元，第5年800美元，每年的貼現(xiàn)率為7%a、上述五年期望未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是多少？b、這些現(xiàn)金流量在第5年的價(jià)值是多少68練習(xí)題1、你預(yù)計(jì)可在下列幾年年末收到下述現(xiàn)金流量：第2年502、若年期望報(bào)酬率為10%，則7年期每年350美元的年金在第10年年末的終值是多少？3、假定第一銀行提供一種存單，現(xiàn)在存入7938.32美元，三年后支付10000美元，則第一銀行所提供的利率是多少？4、假定chase住房抵押公司提供購買住房的抵押貸款，金額為96461美元。它要求在2年內(nèi)每月初支付5000美元，chase公司收取的實(shí)際利率為多少？692、若年期望報(bào)酬率為10%，則7年期每年350美元的年金在第演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值71第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值1案例：博彩獎(jiǎng)金的轉(zhuǎn)換決定

——西格資產(chǎn)理財(cái)公司1987年，羅莎琳德·珊琪菲爾德（RosalindSetchfield）贏得了一項(xiàng)總價(jià)值超過130萬美元的大獎(jiǎng)。這樣，在以后20年中，每年她都會(huì)收到65，276.79美元的分期付款。六年后的1995年，珊琪菲爾德女士接到了位于佛羅里達(dá)州西部棕櫚市的西格資產(chǎn)理財(cái)公司（SingerAssetFinanceCompany）的一位銷售人員打來的電話，稱該公司愿立即付給她140000美元以獲得今后9年其博彩獎(jiǎng)支票的一半款項(xiàng)（也就是，現(xiàn)在的140000美元換算以后，9年共32，638.39美元×9=293，745．51美元的分期付款）。西格公司是一個(gè)獎(jiǎng)金經(jīng)紀(jì)公司，其職員的主要工作就是跟蹤類似珊琪菲爾德女士這樣的博彩大獎(jiǎng)的獲得者。72案例：博彩獎(jiǎng)金的轉(zhuǎn)換決定

——公司甚至知道有許多人會(huì)急于將他們獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的部分馬上全部變現(xiàn)成一筆大錢。西格公司是年?duì)I業(yè)收入高達(dá)7億美元的獎(jiǎng)金經(jīng)紀(jì)行業(yè)中的一員，它和伍德步里奇·斯特林公司（WoodbridgeSterlingCapital）目前占據(jù)了行業(yè)中80％的業(yè)務(wù)。類似西格公司這樣的經(jīng)紀(jì)公司將它們收購的這種獲得未來現(xiàn)金流的權(quán)利再轉(zhuǎn)售給一些機(jī)構(gòu)投資者，諸如美國太陽公司（SunAmerica）或是約翰·漢考克共同生命保險(xiǎn)公司（JohnHancockMutualLifeInsuranceCo．）。本案例中，購買這項(xiàng)權(quán)利的是金融升級服務(wù)集團(tuán)（EnhanceFinancialServicGroup），簡稱EFSG公司，它是一家從事紐約州的市政債券的再保險(xiǎn)公司。73公司甚至知道有許多人會(huì)急于將他們獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的部分馬上全部變現(xiàn)成西格公司已談好將它領(lǐng)取珊琪菲爾德一半獎(jiǎng)金的權(quán)利以196，000美元的價(jià)格賣給了EFSG公司，如果珊琪菲爾德答應(yīng)公司的報(bào)價(jià)，公司就能馬上賺取56000美元。最終珊琪菲爾德接受報(bào)價(jià)，交易達(dá)成。問題：為何西格公司能安排這筆交易并立即獲得56000美元的利潤呢？74西格公司已談好將它領(lǐng)取珊琪菲爾德一半獎(jiǎng)金的權(quán)利以196，00因?yàn)闄C(jī)構(gòu)投資者與個(gè)人在不同時(shí)期有不同的消費(fèi)偏好。珊琪菲爾德女士一家正處于財(cái)務(wù)困難時(shí)期，迫切需要現(xiàn)金，她不想等9年才獲得全部獎(jiǎng)金。而金融升級服務(wù)集團(tuán)有多余現(xiàn)金，樂意投資196000美元在后9年中每年得到32638.39美元。75因?yàn)闄C(jī)構(gòu)投資者與個(gè)人在不同時(shí)期有不同的消費(fèi)偏好。珊琪菲爾德女

在市場經(jīng)濟(jì)體制下，長期投資決策中，不僅要看投資報(bào)酬率的高低，投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和回收期的長短，還應(yīng)考慮投資的時(shí)間價(jià)值及通貨膨脹的影響。正確評價(jià)一項(xiàng)長期投資的經(jīng)濟(jì)效益，需要計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值，使投資額與投資項(xiàng)目的未來收益統(tǒng)一到同一時(shí)間基礎(chǔ)上，才能評價(jià)投資方案的優(yōu)劣。

本章我們開始討論公司金融中一個(gè)非常重要的概念——貨幣的時(shí)間價(jià)值。76在市場經(jīng)濟(jì)體制下，長期投資決策中，不僅要看投第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的意義二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算四、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算五、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題77第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值7關(guān)于資金的時(shí)間價(jià)值，不同的學(xué)者從不同的角度提出了不同的看法：①資金的時(shí)間價(jià)值是指資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資后所增加的價(jià)值；②西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，消費(fèi)者往往高估現(xiàn)在資金的價(jià)值，低估未來資金的價(jià)值，因此資金的時(shí)間價(jià)值取決于偏好、消費(fèi)傾向等心理因素；一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值78關(guān)于資金的時(shí)間價(jià)值，不同的學(xué)者從不同的角度提出了不同的看法：③馬克思認(rèn)為，資金時(shí)間價(jià)值的真正來源是勞動(dòng)者創(chuàng)造的剩余價(jià)值；④資金的時(shí)間價(jià)值是指資金的擁有者若暫時(shí)放棄對資金的使用，則隨著其放棄時(shí)間的不同，所獲得的報(bào)酬率也不同；⑤投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對投資者推遲消費(fèi)的耐心的報(bào)酬應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比，因此單位時(shí)間的這種報(bào)酬對投資的百分率成為資金的時(shí)間價(jià)值；一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值79③馬克思認(rèn)為，資金時(shí)間價(jià)值的真正來源是勞動(dòng)者創(chuàng)造的剩余價(jià)值；（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。也就是說，在不發(fā)生通貨膨脹的條件下，今年的1元錢，肯定會(huì)高于一年后的1元錢的價(jià)值。_____why一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值80（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值10（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的意義1、貨幣的時(shí)間價(jià)值是貨幣的機(jī)會(huì)成本2、貨幣的時(shí)間價(jià)值是指資金被投入周轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的增值3、資金的時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹條件下的投資報(bào)酬率4、資金的時(shí)間價(jià)值大小取決于時(shí)間和時(shí)間價(jià)值率一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值81（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的意義一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值11二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念3、單利計(jì)算2、現(xiàn)值(Presentvalue)1、終值（Futurevalue）

是指在計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值時(shí)只對本金計(jì)算利息。是指在將來某一時(shí)間的一筆資金相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)的價(jià)值。也稱將來值和未來值，是現(xiàn)在投入的貨幣資金在將來某時(shí)期結(jié)束時(shí)的價(jià)值。對于存款和貸款而言就是到期將會(huì)獲得（或支付）的本利和。82二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念3、單利計(jì)算2、現(xiàn)值(Pres二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念4、復(fù)利計(jì)算5、利息率(Interestrate)

6、計(jì)息期數(shù)

是指對本金與以前計(jì)算期的累計(jì)利息的總和計(jì)算利息，即利息再生利息。是一定時(shí)期內(nèi)的利息額同貸出金額的比例。有年利率、月利率和日利率。相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，用n表示，n可為年、半年、月等83二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念4、復(fù)利計(jì)算5、利息率(Int

三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

一）資金的終值【例1】：如果某人現(xiàn)在給甲某1000元，或者3年后的今天給甲某1155元。假設(shè)利率5％，問甲某將選擇哪筆錢？（一）單利終值計(jì)算

公式：FVn——終值（本利和）PV0——現(xiàn)值（本金）i——利率n——計(jì)息周期84三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算一）資金的終值14推導(dǎo)過程：解例1：FV3=1000×(1+5％×3)=1150(元)由于1150<1155，所以甲某會(huì)選擇3年后得到1155元

三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

85推導(dǎo)過程：三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算15（二）復(fù)利終值計(jì)算公式：(1＋i)n

被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，可用(futurevalueinterestfactor)表示，也可用符號（F/P,i,n）表示，可查復(fù)利終值系數(shù)表求得

三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

86（二）復(fù)利終值計(jì)算三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算16推導(dǎo)過程：1年后(n=1)的復(fù)利終值為FV1=PV(1+i)2年后(n=2)的復(fù)利終值為FV2=FV1(1+i)=PV(1+i)2

…………

依次類推，n年后的復(fù)利終值為FVn=PV(1+i)n解例1：FV3=1000×(1+5％)3=1157.6(元)由于1157.6>1155，甲某會(huì)選擇現(xiàn)在得到1000元

三、資金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

87推導(dǎo)過程：1年后(n=1)的復(fù)利終值為三、資金終值和現(xiàn)值8818【例2】：假設(shè)某廠有一筆123,600元的資金準(zhǔn)備存入銀行，希望在7年后利用這筆資金的本利和購買一套生產(chǎn)設(shè)備。銀行存款利率為復(fù)利10％。該設(shè)備的預(yù)計(jì)價(jià)格為240,000元。問七年后用這筆款項(xiàng)的本利和購買該設(shè)備是否夠用？8919解答：

FV7=123,600×(1+10％)7

=123,600×1.949=240,896.4（元）

240,896.4＞240,000，七年后用這筆款項(xiàng)的本利和購買該設(shè)備夠用90解答：FV7=123,600×(1+10％)7【例3】：某人現(xiàn)有1,200元，擬進(jìn)行一項(xiàng)報(bào)酬率為8％的投資。問經(jīng)過多少年才可能使現(xiàn)有貨幣增加1倍。9121解答：

FVn=1,200×(1+8％)n=

2,400

即(1+8％)n=2由（F/P,8%,n）=2查“復(fù)利終值系數(shù)表”，可得出n≈9，即大約9年后，可使貨幣增加1倍。92解答：FVn=1,200×(1+8％)n=2,40二）資金的現(xiàn)值【例4】：某企業(yè)銷售產(chǎn)品18萬元，有兩種收款方式，一種是銷售當(dāng)時(shí)收款16.5萬元，一種是3年后收回19萬元。若市場利率為5％，那么應(yīng)選哪一種收款方式？（一）單利現(xiàn)值計(jì)算現(xiàn)值的計(jì)算可由終值的計(jì)算公式導(dǎo)出。9323解例4：PV

=19/(1+5％×3)=16.52(萬元)由于16.52＞16.5，因此，企業(yè)應(yīng)選擇3年后收回19萬元這種收款方式。94解例4：PV=19/(1+5％×3)=16.52(萬元)（二）復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算就是確定未來復(fù)利終值的現(xiàn)有價(jià)值，即用貼現(xiàn)率把終值貼現(xiàn)到現(xiàn)在，是復(fù)利終值公式的逆運(yùn)算。(1+i)-n——又稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可用(presentvalueinterestfactor)表示，也可用符號（P/F,i,n）表示，可查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得9525解例4：PV

=19/(1+5％)3=16.42(萬元)由于16.42＜16.5，因此，企業(yè)應(yīng)選擇銷售當(dāng)時(shí)收款16.5萬元這種收款方式。96解例4：PV=19/(1+5％)3=16.42(萬元)【例5】：如果你的父母預(yù)計(jì)你在3年后要再繼續(xù)深造（如考上研究生）需要資金30,000元，如果按照利率4%來計(jì)算，那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款？9727【例6】：如果你去存款，想在第一年末取20,000元，第二年末取30,000元后全部取完，按年利率8%復(fù)利計(jì)算，你現(xiàn)在該存入多少才行？98【例6】：如果你去存款，想在第一年末取20,000元，第二【例5】解答：PV＝30,000/(1+4%)3

=30,000×（P/F,4％,3）

＝30,000×0.889＝26,670（元）【例6】解答：分別計(jì)算兩筆資金現(xiàn)值，再加總求和FV1×(P/F,8％,1)+FV2×(P/F,8％,2)=20,000×0.926+30,000×0.857=44,230(元)99【例5】解答：PV＝30,000/(1+4%)329四年金的終值和現(xiàn)值一）年金的概念（Annuity）年金指若干期限內(nèi)（如若干年內(nèi)），每個(gè)期限（如每年）均衡產(chǎn)生的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊和債券利息等都屬于年金收付形式。0123n-1n年末100四年金的終值和現(xiàn)值一）年金的概念（Annuity）按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間

年金分為：1、普通年金：又稱期末年金、后付年金，即各期限期末收付的年金。2、期初年金：又稱先付年金、預(yù)付年金，即各期限期初收付的年金。3、延期年金：開始若干期沒有收付、后來若干期才有收付的年金。4、永續(xù)年金：無期限收付的年金。101按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間

年金分為：1、普通年金：二）年金的終值（未來值）（一）普通年金終值普通年金的終值，是指在一定時(shí)期(n)內(nèi)，在一定利率(i)下，每期期末等額系列收付值(A)的終值之和。其計(jì)算方式可以下面的圖加以說明102二）年金的終值（未來值）（一）普通年金終值32

20002000200020002000012345年末

終值＋FVA5=12210【例7】：求每年收入為2000元，期限為5年，利息率為10%的這一系列金額的終值。期限為5年，利率為10%，金額為2000元的年金的終值計(jì)算圖10320002000普通年金終值公式：104普通年金終值公式：34[(1+i)n－1]/i——為年金終值系數(shù)，可用FVIFAi,n表示，（F/A,i,n）表示，可查年金終值系數(shù)表求得例如，可以通過查表獲得(F/A，6％，4)的年金終值系數(shù)為4.3746，即表示每年年末收付1元，按年利率6％計(jì)算，到第4年年末，其年金終值為4.3745元。在年金終值的一般公式中有4個(gè)變量——FVA、A、i、n，已知其中的任意3個(gè)變量都可以計(jì)算出第4個(gè)變量。105[(1+i)n－1]/i——為年金終值系數(shù)，可用FVIFAi

在公司理財(cái)實(shí)務(wù)中，企業(yè)一般借新債還舊債，考慮到債務(wù)資金的償還，因此很多債務(wù)合同要求企業(yè)設(shè)置償債基金。償債基金要求企業(yè)每年有一筆固定的現(xiàn)金支出，但償債基金不能抵稅。償債基金：是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。106在公司理財(cái)實(shí)務(wù)中，企業(yè)一般借新債還舊債，考慮公式：F為n年后需要償還的債務(wù)總額i/[(1+i)n－1]——為償債基金系數(shù)，記做(A/F,i,n)，可查表獲得，也可根據(jù)年金終值系數(shù)求倒數(shù)獲得10737【例8】甲準(zhǔn)備在5年后還清10000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)，假設(shè)銀行存款利率10％，問每年需要存入多少錢？108【例8】甲準(zhǔn)備在5年后還清10000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等解答：A=F·(F/A,i,n)-1

=10000×(F/A,10％,5)-1

＝10000×1/6.105＝1638（元）109解答：A=F·(F/A,i,n)-139（二）期初年金（預(yù)付年金）終值預(yù)付年金的終值：是指在一定時(shí)期(n)內(nèi)，在一定利率(i)下，每期期初等額系列收付值(A)的終值之和。其計(jì)算方式可以下面的圖加以說明110（二）期初年金（預(yù)付年金）終值40

12345

30003000300030003000終值＋FVA5=20146.83【例9】求每年年初支付3000元，期限為5年，利息率為10%的一系列金額的終值。11112預(yù)付年金終值公式：被稱為預(yù)付年金終值系數(shù)，記作[(F/A,i,n+1)－1]，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1求得的。可通過查表得到，可利用“年金終值系數(shù)表”查得（n+1）期的值，減去1后得出1元預(yù)付年金終值。112預(yù)付年金終值公式：42（三）延期年金終值（遞延年金終值）遞延年金的收付形式如下圖所示遞延年金是普通年金的特殊形式。一般用m表示遞延期數(shù)，即最初沒有收付款項(xiàng)的期數(shù)，n表示后面有收付款項(xiàng)的期數(shù)。113（三）延期年金終值（遞延年金終值）43遞延年金終值的計(jì)算公式與普通年金終值的計(jì)算公式完全相同，其終值的大小與遞延期限m無關(guān)FAV=A·（F/A,i,n）114遞延年金終值的計(jì)算公式與普通年金終值的計(jì)算公式完全相同，其終（四）永續(xù)年金終值由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時(shí)間，因此沒有終值只有現(xiàn)值115（四）永續(xù)年金終值45三）年金的現(xiàn)值（一）普通年金現(xiàn)值公式

[1-(1+i)-n]/i——也稱年金現(xiàn)值系數(shù)，也可用(P/A,i,n)表示，可查年金現(xiàn)值系數(shù)表獲得116三）年金的現(xiàn)值（一）普通年金現(xiàn)值46【例10】某公司預(yù)計(jì)在8年中從一位顧客處每年收取6000元的汽車貸款還款，貸款利率為6％，該顧客借了多少資金？117【例10】某公司預(yù)計(jì)在8年中從一位顧客處每年收取6000元的解答：118解答：48（二）期初年金現(xiàn)值（預(yù)付年金現(xiàn)值）被稱為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，記作[(P/A,i,n-1)+1]119（二）期初年金現(xiàn)值（預(yù)付年金現(xiàn)值）49【例11】某人分期付款購買住宅，每年年初支付4萬元，20年還款期。假設(shè)銀行借款利率為5％，該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金多少？120【例11】某人分期付款購買住宅，每年年初支付4萬元，20年還解答：121解答：51（三）延期年金現(xiàn)值（遞延年金現(xiàn)值）有兩種方法：1、把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值調(diào)到第一期初122522、先求出m+n期的年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未支付的遞延期m的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果1232、先求出m+n期的年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未支付的遞延期m（四）永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金，其現(xiàn)值的計(jì)算公式可由普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出。124（四）永續(xù)年金現(xiàn)值54上式中的叫作永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)，通常用（P/A,i,)表示。在企業(yè)價(jià)值評估和企業(yè)并購確定目標(biāo)企業(yè)價(jià)值時(shí)要用到永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式?！纠?1】某煤炭企業(yè)發(fā)行的優(yōu)先股，每年的股息為3.5元，投資者要求的收益率是15％，則其永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少?125上式中的叫作永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)，通常用55解答：126解答：56五、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題一）不等額的系列收付款的價(jià)值不等額現(xiàn)金流是指每期的收付款項(xiàng)是不等額的。不等額現(xiàn)金流的終值為各期終值之和，其現(xiàn)值是各期現(xiàn)值之和。二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值能用年金計(jì)算的部分使用年金公式