初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷畫反比例函數(shù)的圖象、歸納得到反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)的過程；2.會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，了解和掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3.能夠初步應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題.2017年

7月30日，游泳世錦賽在西班牙布達(dá)佩斯的多瑙河體育中心落下帷幕.在8天的爭奪中，中國代表團(tuán)不斷創(chuàng)造佳績，以12金12銀6銅的成績排名獎(jiǎng)牌榜第二.孫楊在此次世錦賽中收獲了個(gè)人世錦賽首枚200米自由泳金牌.回顧我們上一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你能寫出200米自由泳比賽中，孫楊游泳所用的時(shí)間t(s)

和游泳速度v(m/s)

之間的數(shù)量關(guān)系嗎？試一試，你能在坐標(biāo)軸中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？導(dǎo)入新課反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)講授新課例1

畫反比例函數(shù)與的圖象.合作探究提示：畫函數(shù)的圖象步驟一般分為：列表→描點(diǎn)→連線.注意：反比例函數(shù)中自變量x不能為0.解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456…………-1212…－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.42O－2描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點(diǎn)．56xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得的圖象．x增大O－256xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6

觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，回答問題：(1)每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪些象限？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？y

減小(3)對于反比例函數(shù)(k＞0)，考慮問題(1)(2)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？Oxy（1）圖象是雙曲線，且位于第一、三象限；（2）雙曲線無限靠近x軸、y軸，但與x軸、y軸沒有交點(diǎn)；（3）在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.反比例函數(shù)(k＞0)的圖象和性質(zhì)：歸納：1.

反比例函數(shù)

的圖象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo練一練例2反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，

y2)，且A，B均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，若x1＞

x2，則y1與y2的大小關(guān)系為()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.無法確定C提示：

因?yàn)?＞0，且A，B兩點(diǎn)均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，根據(jù)x1＞x2，可知y1，y2的大小關(guān)系.觀察與思考

當(dāng)k=－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，有哪些共同特征？yxOyxOyxO

回顧上面我們利用函數(shù)圖象，從特殊到一般研究反比例函數(shù)(k＞0)的性質(zhì)的過程，你能用類似的方法研究反比例函數(shù)(k＜0)的圖象和性質(zhì)嗎？

yxOyxOyxO（1）圖象是雙曲線，且位于第二、四象限；（2）雙曲線無限靠近x軸、y軸，但與x軸、y軸沒有交點(diǎn)；（3）在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)(k＜0)的圖象和性質(zhì)：歸納：(1)當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?2)當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：

k的正負(fù)決定反比例函數(shù)所在的象限和增減性

點(diǎn)(2，y1)和(3，y2)在函數(shù)上，則y1

y2

(填“>”“<”或“=”).<練一練例3

已知反比例函數(shù)，y隨x的增大而增大，求a的值.解：由題意得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得a=－3.練一練

已知反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，求m的值．解：由題意得m2－10=－1，且3m－8＞0．解得m=3.當(dāng)堂練習(xí)1.

反比例函數(shù)的圖象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限B2.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與的圖象大致是()OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.B

3.已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是________.

4.

下列關(guān)于反比例函數(shù)的圖象的三個(gè)結(jié)論：

(1)經(jīng)過點(diǎn)(－1，12)和點(diǎn)(10，－1.2)；

(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；

(3)雙曲線位于二、四象限.其中正確的是

(填序號).(1)(3)m＞25.已知反比例函數(shù)y=mxm2－5，它的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，求m的值.解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=mxm2－5的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，所