初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形 市一等獎(jiǎng)PPT

1.在Rt△ABC中，∠C=900，BC=a,AC=b,AB=c,(1)三邊之間的關(guān)系：(2)兩銳角之間的關(guān)系：知識(shí)回顧a2+b2=c2

∠A+∠B=9001.在Rt△ABC中，∠C=900，BC=a,AC=b,AB=c,(3)邊角之間的關(guān)系：知識(shí)回顧則SinA=

，sinB=

，

cosA=

，cosB=

，

tanA=

，tanB=

。ABabcC在直角三角形中，除了直角外，共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，有直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形．概念講析解直角三角形：（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系:（1）三邊之間的關(guān)系（勾股定理）在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：ABabcC知識(shí)歸納ABabcC知識(shí)歸納利用這些關(guān)系，知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余三個(gè)元素。例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個(gè)直角三角形.ABC典例講析解直角三角形概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，a=12,解此直角三角形。ABCacb典例講析如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，a=4,解此直角三角形。ABCacb典例講析如圖，已知在△ABC中，∠B=450，∠C=600，BC=。ABCD典例講析如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AC=8,∠A的平分線AD=，求∠B及BC、AB的值

。ABCD典例講析例2如圖，在Rt△ABC中，∠B＝30°，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1）ABCabc2035°你還有其他方法求出c嗎？典例講析

根據(jù)以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角．你愿意試著計(jì)算一下嗎？

如圖設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過(guò)B點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝28m，AB＝56mABC解決有關(guān)比薩斜塔傾斜的問(wèn)題．典例講析在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形；（1）a=30,b=20;ABCb=20a=30c

(2)∠B＝60°，c=14.課堂練習(xí)

如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點(diǎn)E，設(shè)∠ADE=α且cosα=，

AB=4，則AC=

.BC=

.AD=

.AE=

.EC=

.DE=

.EDCBA如圖，小明在公園放風(fēng)箏，拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5m，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)BC為30m，這時(shí)測(cè)得∠CBD＝60°，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度.(精確到0.1m，)∴CD＝BC?sin∠CBD＝30×sin60°＝15≈25.95．∴CE＝CD＋AB＝25.95＋1.5＝27.45≈27.5(米)．答：此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度是27.5米．解：在Rt△BCD中，∵∠CBD=600，BC=30，課堂練習(xí)課堂練習(xí)丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位，）。解：由∠ABC=120°，可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，課堂練習(xí)丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位，）。在矩形AECF中，∵∠BAD=45°，∴∠ADF=∠DAF=45°，因此DF=AF=51，∴FC=AE≈34+29=63cm，∴CD=FC﹣FD≈63﹣51=12cm，答：BE的長(zhǎng)度均為29cm，CD的長(zhǎng)度均為12cm。課堂練習(xí)丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位，）。解：由∠ABC=120°可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，因此tan60°=，∴BE===17≈29cm；在矩形AECF中，由∠BAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°，