初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓 省一等獎PPT

考點分析明確目標(biāo)

《圓》一章內(nèi)容豐富，是中考的重點內(nèi)容之一。有垂徑定理、“一等對三等定理”、圓周角定理、圓的切線的判定和性質(zhì)、弧長公式、扇形面積公式及圓錐側(cè)面積等。題型有填空題、選擇題和解答題。解答題多為中等題和偏難題，一般出現(xiàn)在廣元中考數(shù)學(xué)的第23題，第1問主要是切線的判定，第2問主要是有關(guān)線段關(guān)系的證明、有關(guān)角的關(guān)系的證明、與圓有關(guān)的計算。課前熱身知識回顧1．如圖,AB為⊙O的直徑,C、D是圓O上一點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E=

。2．如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上,AC=CD，∠D=30°，求證：CD是⊙O的切線。

合作探究方法提煉問題1：如圖,AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M求證：DM與⊙O相切.∴OD∥AC.∵DM⊥AC，∴DM⊥OD.∴DM與⊙O相切證法一：連結(jié)OD.∵AB=AC∴∠B=∠C.∵OB=OD，∴∠1=∠B.∴∠1=∠C.1問題1：如圖,AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M求證：DM與⊙O相切.合作探究方法提煉證明二：連結(jié)OD，AD.∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC.又∵AB=AC,∴∠1=∠2.∵DM⊥AC，∴∠2+∠4=90°∵OA=OD，∴∠1=∠3.∴∠3+∠4=90°.即OD⊥DM.∴DM是⊙O的切線1342問題2：如圖，AB=AC，D為BC中點，⊙D與AB切于E點.?求證：AC與⊙D相切∵AB=AC，∴∠B=∠C.又∵BD=CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)∴DF=DE.∴F在⊙D上.∴AC是⊙D的切線證明一：連結(jié)DE，作DF⊥AC，F(xiàn)是垂足.∵AB是⊙D的切線，∴DE⊥AB.∵DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=900.

F合作探究方法提煉問題2：如圖，AB=AC，D為BC中點，⊙D與AB切于E點.?求證：AC與⊙D相切F合作探究方法提煉問題3：如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦，∠BAC＝∠CAD，AD⊥EF于點D.(1)求證：直線EF是⊙O的切線；(2)若∠B＝30°，AB＝12，求弧的長．(3)在(2)條件下求陰影部分面積．典例分析

深入探究談?wù)勀愕氖斋@回顧反思規(guī)律總結(jié)常見方法有：平行；全等；計算；兩角互余，

有時可結(jié)合相似、勾股定理證垂直.?常見方法：全等；角平分線定理；

“三線合一”.

判定切線時（1）切點明確“連半徑，證垂直”（2）交點不明“作垂直，證半徑”。常用輔助線半徑直徑所對圓周角弦心距重要條件使用遇切線，半徑連；徑垂弦，平分見；有直徑，直角現(xiàn)；有相等，常轉(zhuǎn)換。回顧反思規(guī)律總結(jié)其他計算證明勾股定理；相似；

方程.

半徑效果檢測

反饋提升

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC的平分線交BC于