初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊第八章二元一次方程組競教七年級下冊《代入消元法解二元一次方程組》

1.回憶：解一元一次方程的一般步驟第一步：去分母；第二步：去括號；第三步：移項(xiàng)；第四步：合并同類項(xiàng)；第五步：系數(shù)化成1。2.解下列方程：（1）2x+(10-x)=16（2）3x－8(x－3)=14知識再現(xiàn)解：（1）去括號，得2x+10–x=16移項(xiàng)，得2x–x=16-10

合并同類項(xiàng)，得X=6（2）去括號，得3x–8x+24=14

移項(xiàng)，得3x–8x=14-24

合并同類項(xiàng)，得-5X=-10

系數(shù)化成1，得X=2

(1)

x＋y=10______________；

(2)

x－y=3______________；把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式

(3)

2x－y=3______________；

(4)3x+y-1=0______________。y=10-xy=x-3y=2x-3y=1-3x挑戰(zhàn)自我

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分。某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？問題探究等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負(fù)場積分=總積分設(shè)這個球隊(duì)勝x場，2x(10-x)x10?16+=+=則負(fù)(10-x)場

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分。某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？問題探究等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負(fù)場積分=總積分設(shè)這個球隊(duì)勝x場，負(fù)y場2xyx10y16+=+=解：設(shè)籃球隊(duì)勝了x場,負(fù)了y場.根據(jù)題意，得x＋y=102x＋y=16解:設(shè)勝x場,則負(fù)(10-x)場,根據(jù)題意，得①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(10-x)=16解這個方程，得x=6把x=6代入③

，得所以這個方程組的解是y=10－xx=6y=4.答:這個隊(duì)勝6場,負(fù)4場.用二元一次方程組2x+(10-x)=16解得x=6∴

10-x=10-6=4答:這個隊(duì)勝6場,負(fù)4場.用一元一次方程x+y=102x+y=162x+(10-x)=16第一個方程x+y=10說明y=10-x將第二個方程2x+y=16的y換成10-x解得x=6代入y=10-x得y=4y=4x=6思考:從到達(dá)到了什么目的?怎樣達(dá)到的?x+y=102x+y=162x+(10-x)=16上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？

上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。歸納

例1用代入法解方程組

x－y=3①3x－8y=14②

例題分析解:由①，得

y=x－3③解這個方程，得

x=2把③代入②，得

3x－8(x－3)=14把x=2代入③，得

y=－1所以這個方程組的解為y=－1x=2

例1用代入法解方程組

x－y=3①3x－8y=14②

例題分析解:由①，得

x=y+3③解這個方程，得y=-1把③代入②，得

3(y+3)－8y=14把y=-1代入③，得x=2所以這個方程組的解為:y=－1x=2例2

解方程組3x–2y=192x+y=1解：①②由②，得y=1–2x③把③代入①，得3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=∴x=3y=-51、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)(變形）2、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值（代入求解）3、把這個未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值（再代求解）4、寫出方程組的解（寫解）用代入法解二元一次方程組的一般步驟解這個方程，得-5所以這個方程組的解為1、解二元一次方程組⑴

y=2x-3①

3x+2y=8②⑵

2x–y=5①

3x+4y=2②

大顯身手X=2y=1X=2y=-11、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)(變形）2