五年級(jí)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)

五年級(jí)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)五年級(jí)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)五年級(jí)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月五年級(jí)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)1．一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”2．把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。3．5/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4．把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5．分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。6．把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)。7．求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量÷另一個(gè)數(shù)量＝幾分之幾（幾倍）。8．分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9．分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。10．帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11．把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來(lái)的分子作分子，分母不變。

12．整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。13．分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。14．幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15．幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16．求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17．公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。18．除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。19．如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20．?dāng)?shù)Ａ×數(shù)Ｂ＝它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。21．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：=1\*GB3①1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；=2\*GB3②兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；=3\*GB3③兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；=4\*GB3④兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；=5\*GB3⑤一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22．把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。23．把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)）特殊方法：=1\*GB3①分母是10，100，1000，…時(shí)，直接寫成小數(shù)。=2\*GB3②分母是10，100，1000…的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。24．如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。25．兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)×它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。26．兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

27．比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，=1\*GB3①分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。=2\*GB3②分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。一、填空位“1”。于1。7．把9米長(zhǎng)的繩子平均分成6段，每段長(zhǎng)()米，每段占全長(zhǎng)8．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母是()。()。是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是()時(shí)，它的值是0。13、小華看一本書，8天看完，平均每天看全書的（）分之（）。14、一堆貨物已經(jīng)運(yùn)了，還剩（）分之（）沒運(yùn)走。15、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看5天，他們各看這本書的（）分之（）二、判斷1．通分就是把分母不同的分?jǐn)?shù)改寫成分母相同的分?jǐn)?shù)。()2．所有的假分?jǐn)?shù)的值都大于1。()3．如果甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)是甲數(shù)6倍。（）4．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，它們的分?jǐn)?shù)單位一定相等。()5．分母是14的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有6個(gè)。()7．分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。()8．在分?jǐn)?shù)中，分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。()9．約分和通分都只改變分?jǐn)?shù)分子和分母的大小，沒改變分?jǐn)?shù)值的大小。()10．分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()三、把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)四、通分并比較分?jǐn)?shù)的大小一、填空。（1）在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）噸（2）EQ\F(5,8)米表示（），還可以表示（）。（3）EQ\F(11,12)的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符號(hào)。EQ\F(1,8)○0.125EQ\F(10,9)○14○3EQ\F(5,6)6.5千米○6EQ\F(1,5)千米（5）在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。EQ\F(16,30)是（）個(gè)EQ\F(2,15)0.875＝EQ\F(7,（）)＝EQ\F(（）,32)＝EQ\F(35,（）)（6）3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段，每段長(zhǎng)EQ\F(（）,（）)米，用小數(shù)表示是（）米。（7）8和9的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。12和72的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（8）一個(gè)數(shù)3、5、7分別除都余1，這個(gè)數(shù)最小是（）。（9）一項(xiàng)工程必須在30天完成，平均每天完成全部工程的EQ\F(（）,（）)。7天完成這項(xiàng)工程的EQ\F(（）,（）)。19天完成這項(xiàng)工程的EQ\F(（）,（）)。（10）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個(gè)數(shù)是90，另一個(gè)數(shù)是（）。（11）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)（）。（12）a和b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。二、判斷下列各題：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。⑴分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小?！?)⑵真分?jǐn)?shù)比1小，假分?jǐn)?shù)比1大?！?)⑶分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！?)⑷把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)⑸一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了()⑹不能化成有限小數(shù)。…………………()二、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在題中的括號(hào)里。（1）EQ\F(4,7)米表示的意義是把（）平均分成7份，表示其中的4份。=1\*GB3①4米=2\*GB3②1米=3\*GB3③單位1（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子不變，分母擴(kuò)大4倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)值就（）=1\*GB3①不變=2\*GB3②擴(kuò)大4倍=3\*GB3③縮小4倍（3）甲每小時(shí)做7個(gè)零件，乙每小時(shí)做8個(gè)零件，做一個(gè)零件（）=1\*GB3①甲用的時(shí)間多=2\*GB3②乙用的時(shí)間多=3\*GB3③兩人用的時(shí)間同樣多。（4）把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用分子和分母的（）去約，比較簡(jiǎn)便。=1\*GB3①公約數(shù)=2\*GB3②最小公倍數(shù)=3\*GB3③最大公因數(shù)（5）12是36和24的（）=1\*GB3①最小公倍數(shù)=2\*GB3②最大公因數(shù)=3\*GB3③公倍數(shù)（6）兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用（）來(lái)表示。=1\*GB3①分?jǐn)?shù)=2\*GB3②循環(huán)節(jié)=3\*GB3③余數(shù)三、把下面的分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。EQ\F(36,48)EQ\F(20,12)1EQ\F(36,72)EQ\F(140,28)EQ\F(28,35)四、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)16和4045和159和8（3）把0.29、EQ\F(2,7)、0.3、EQ\F(1,4)、EQ\F(1,3)按從小到大的順序排列。七、解決問(wèn)題（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？

（2）甲、乙兩個(gè)工人制造同樣的機(jī)器零件,甲做一個(gè)零件用小時(shí),乙做一個(gè)零件用小時(shí),誰(shuí)做的快些?

3、一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng)1.5米,寬0.5，深0.4米.如果每分鐘排水20升,10分鐘排去整槽水的幾分之幾?

最大公因數(shù)最小公倍數(shù)練習(xí)題⒈寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。7和10（）13和26（）18和27（）4和9（）27和9（）12和18（）6和9（）10和6（）30和50（）⒉寫出下列每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。（）（）（）（）（）⒊把下列各分?jǐn)?shù)約分。⒋下列分?jǐn)?shù)中，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的在后面的括號(hào)里打“√”，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的在后面的括號(hào)里寫出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。⒌在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。○○○○○⒍仔細(xì)讀，認(rèn)真想，填一填。①分母是12的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（），它們的和是（）。②一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子與分子的積是28，這個(gè)分?jǐn)?shù)可能是（）。③一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它的分子與分子的積是28，這樣的分?jǐn)?shù)有（）。④分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是（）。⒓一箱橘子，（數(shù)量不超過(guò)100個(gè)），2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，都余1個(gè)。這箱橘子至少有多少個(gè)最多有多少個(gè)五年級(jí)上冊(cè)約分和通分專項(xiàng)練習(xí)28101528101569810142118307010566881414567923910569、把下列分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。10.填空（1）約分的依據(jù)是（），約分的結(jié)果通常要得到（）分?jǐn)?shù)。（2）在、、、、、中，（）是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。（3）分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（），分子是6的最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)有（）。（）。11、把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。12、把下列小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。0.75＝4.8＝1.25＝0.36＝3.2＝5.4＝13、在（）里填上適當(dāng)?shù)淖詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)。80厘米＝（）米700千克＝（）噸350平方分米＝（）平方米4時(shí)45分＝（）時(shí)填一填。（1）把（）分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)相等的（）分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（2）通分的依據(jù)是(）。（3）的分母增加6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（）。（4）把的分子減去8,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）。（5）把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用3約2次，用2約1次，最后得到，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是（）。15、寫出下面每組分?jǐn)?shù)的公分母。（1）和公分母可以是（）（2）和公分母可以是（）（3）和公分母可以是（）16、將下列各組分?jǐn)?shù)通分。（1）（2）（3）（4）17、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較大小。18、先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。19、采用合適的方法比較大小。20、先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。21、采用合適的方法比較大小。22、把下面的分?jǐn)?shù)填入合適的方框里。、、、、、、、比大的分?jǐn)?shù)比小的分?jǐn)?shù)23、選一選，填一填。(1)一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)