精編整理：河南省唐山市2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷（解析版）

第頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)20頁(yè)精編整理：河南省唐山市2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷（解析版）一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.在實(shí)數(shù)-1,0，，中，的數(shù)是（）A.-1 B.0 C. D.【答案】C【解析】【詳解】∵-1<0<，∴是的數(shù)，故選C.2.對(duì)于函數(shù),自變量x的取值范圍是（）A.x≥4 B.x＞-4 C.x≤4 D.x≥-4【答案】A【解析】【詳解】由題意得：x-4≥0，解得：x≥4，故選A.3.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：P（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（2，3），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4.直線a、b、c、d的位置如圖，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A.80° B.65° C.60° D.55°【答案】D【解析】【詳解】∵∠1=100°，∠2=100°，∴∠1=∠2，∴a//b，∴∠4=∠5，∵∠3+∠5=180°，∴∠5=180°-∠3=180°-125°=55°，∴∠4=55°，故選D.5.下列四個(gè)命題中，真命題有（）①內(nèi)錯(cuò)角一定相等；②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它沒(méi)有相鄰的內(nèi)角；④若a2＝b2，則a＝b．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】?jī)蓷l平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以①錯(cuò)誤；如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2，所以②正確；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)沒(méi)有相鄰的內(nèi)角，所以③正確；若，則，所以④錯(cuò)誤，故選B．6.某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸（cm）

160

165

170

175

180

學(xué)生人數(shù)（人）

1

3

2

2

2

則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.165cm，165cm B.165cm，170cm C.170cm，165cm D.170cm，170cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，以及中位數(shù)的概念可得結(jié)論.【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)是165；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（170+170）÷2=170,故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查求眾數(shù)和中位數(shù)，熟記眾數(shù)和中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.7.函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y>0時(shí)，x的取值范圍是（）A.x≥0 B.x≤2 C.x＞2 D.x<2【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)圖象可知，當(dāng)x<2時(shí)，圖象在x軸的上方，即y>0，故選D.8.如圖，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是－1，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（）A.＋1 B.－1 C. D.1－【答案】B【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得E點(diǎn)表示的數(shù)．解：∵AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，∴AC=，∵A點(diǎn)表示?1，∴E點(diǎn)表示的數(shù)為：?1，故選B.9.某公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出）為萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了，總支出比去年減少了，今年的利潤(rùn)為萬(wàn)元，如果去年的總產(chǎn)值萬(wàn)元，總支出萬(wàn)元，則下列方程組正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)：①去年總產(chǎn)值-去年總支出=300，②今年總產(chǎn)值-今年總支出=980，可列方程組，，故選A.10.如圖所示,邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形靠在一起,其中一邊在同一水平線上.大正方形保持沒(méi)有動(dòng),小正方形沿該水平線自左向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,大正方形內(nèi)去掉小正方形重疊部分后的面積為s,那么s與t的大致圖象應(yīng)為()A.A B.B C.C D.D【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為v，分三個(gè)階段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2-vt×1=4-vt，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×2-1×1=3，③小正方形穿出大正方形，S=Vt×1，分析選項(xiàng)可得，D符合，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決此類(lèi)問(wèn)題，注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11.比較大?。篲____（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜【解析】【分析】先把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再比較大小即可．【詳解】∵=，=，＜，∴＜，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查了比較二次根式的大小，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．12.若，則（x+y）2018=______．【答案】1【解析】【詳解】由題意得：x-2=0，y+1=0，解得：x=2，y=-1，所以（x+y）2018=(2-1)2018=1，故答案1.13.函數(shù)與圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是______.【答案】【解析】【分析】把代入，得，得出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），從而得到方程組的解．【詳解】解：把代入，得，則函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即x=1，y=2同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與二元方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．14.長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6,AD=8,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE翻折，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____.【答案】3【解析】【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=8，∠B=90°，又AB=6，∴AC==10，CE=BC-BE=8-BE，∵△AFE≌△ABE，∴AF=AB=6，EF=BE，∠AFE=∠B=90°，∴CF=AC-AF=4，∠EFC=90°，∴EF2+FC2=CE2，∴BE2+42=（8-BE）2，∴BE=3，∴AE==3，故答案為3.三、解答題（共六個(gè)大題，54分）15.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）4-3（2）2-【解析】【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)二次根式，利用完全平方公式進(jìn)行展開(kāi)，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先分別進(jìn)行0次冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，化簡(jiǎn)二次根式，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）原式=2-1+2-3=4-3；（2）原式=2-.16.解下列方程（沒(méi)有等式）組.(1)解方程組：(2)解沒(méi)有等式組：，并求其非負(fù)整數(shù)解.【答案】（1）（2）0，1,2【解析】詳解】試題分析：（1）方程①×3，然后利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）分別求出每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，然后確定沒(méi)有等式組的解集，確定非負(fù)整數(shù)解即可.試題解析：（1），由①×3+②，得：，，把代入①得：，，所以，原方程組的解為；（2），解沒(méi)有等式①，得：，解沒(méi)有等式②，得：，所以，沒(méi)有等式組的解集為：，非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2.17.如圖,已知AB∥CD,若∠C=35°，AB是∠FAD的平分線.（1）求∠FAD的度數(shù)；（2）若∠ADB=110°，求∠BDE的度數(shù).【答案】（1）70°；（2）35°.【解析】【分析】（1）由AB//CD可得∠C=∠FAB=35°，再根據(jù)AB是∠FAD的平分線即可得；（2）由AB//CD可得∠ADC=∠BAD=35°，再根據(jù)∠ADB=110°，利用平角的定義即可得.【詳解】解：（1）∵AB//CD，∴∠C=∠FAB=35°，∵AB是∠FAD的平分線，∴∠FAB=∠BAD=35°，∴∠FAD=∠FAB+∠BAD=70°；（2）∵AB//CD，∴∠ADC=∠BAD=35°，又∵∠ADB=110°，∴∠BDE=180°-∠ADC-∠ADB=180°-35°-110°=35°.18.在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為單位1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC如圖所示.（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)計(jì)算△ABC的面積；【答案】（1）C1（3，3）（2）4【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可得△A1B1C1，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解.試題解析：（1）如圖所示，C1（3，3）；（2）S△ABC=3×4-×4×2-×1×2-×3×2=12-4-1-3=12-8=4．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法，要熟練掌握19.2017年《政府工作報(bào)告》中提出了十二大新詞匯，為了解同學(xué)們對(duì)新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的：“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”，：“數(shù)字家庭”，：“人工智能+第五代移動(dòng)通信”，：“全域旅游”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣，要求被的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞、根據(jù)結(jié)果，該小組繪制了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次中，一共了多少名同學(xué)？（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，，.（3）若該校有名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)出選擇、的一共有多少名同學(xué)？【答案】（1）300名；（2），（3）1350名【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；（2）C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)×30%，B所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)﹣A所對(duì)應(yīng)的人數(shù)﹣C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)﹣D所對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可解答；（3）用3000×C、D所占的比例，即可解答．試題解析：（1）105÷35%=300（人），答：一共了300名同學(xué)；（2）n=300×30%=90（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．故答案為60，90；（3）選擇C、D的共有：名.20.如圖，直線的解析式為y=x+4，與x軸y軸分別交于A，B兩點(diǎn)；直線與x軸交于點(diǎn)C（2，0）與y軸交于點(diǎn)D（0，），兩直線交于點(diǎn)P.（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）求證：△AOB≌△APC；（3）若將直線向右平移m個(gè)單位，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)、，使得以點(diǎn)A、B、、為頂點(diǎn)的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，求m的值？【答案】（1）A（-3，0），B（0,4），l2:；（2）證明見(jiàn)解析；（3）m=1.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)直線的解析式為y=x+4，分別令x=0、y=0即可得出A、B坐標(biāo)，直線利用待定系數(shù)法即可求得；（2）連接AD，先證明△ADB≌△ADC，得到∠ABO=∠ACP，再根據(jù)ASA證明△AOB≌△APC即可；（3）由B、D′都在y軸上，A、C′在x軸上，可知要想使得以點(diǎn)A、B、C′、D′為頂點(diǎn)的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，必有A、C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，從而得解.試題解析：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，當(dāng)y=0時(shí)，0=x+4，解得：x=-3，∴A（-3，0），B（0，4），設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，由題意得：，解得：，∴直線：y=；（2）連接AD，由B（0，4），D（0，），A（-3，0），C（2，0）可得：BD=，AC=AB=5，又由OC=2，OD=得CD===BD，在△ADB和△ADC中,∴△ADB≌△ADC，∴∠ABO=∠ACP，在△AOB和△APC中,∴△AOB≌△APC；（3）∵B、D′都在y軸上，A、C′在x軸上，∴要想使得以點(diǎn)A、B、C′、D′為頂點(diǎn)的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，必有A、C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴C′（3，0）,∵C（2,0），∴m=3-2=1.B卷一、填空題（每小題4分，共20分）21.若實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值為_(kāi)__.【答案】3【解析】【詳解】∵=，∴=（a-2）2==3，故答案為3.22.若點(diǎn)P(﹣3，a)，Q(2，b)在直線y=﹣3x+c的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是________．【答案】a＞b【解析】【詳解】∵中-3<0，∴y隨著x的增大而減小，∵-3<2，∴a>b，故答案為a>b.23.如果有一種新的運(yùn)算定義為：“，其中、為實(shí)數(shù)，且”，比如：，解關(guān)于m的沒(méi)有等式組，則m的取值范圍是_______.【答案】【解析】【詳解】根據(jù)新的定義的運(yùn)算整理沒(méi)有等式組，得：，即：，所以，故答案為.24.如圖，已知正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（6,6），C（-1,-7），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______.【答案】（-4,3）【解析】【詳解】如圖所示，易得△ABF≌△CBE，∴AF=BE，BF=CE，設(shè)B（m，n），∵A（6，6），C（-1，-7），∴CE=n-(-7)=n+7，AF=6-n，BE=-1-m，BF=6-m，∴6-n=-1-m，6-m=n+7，∴m=-4，n=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，3），故答案為（-4，3）.25.如圖,已知直線AB的解析式為，且與軸交于點(diǎn)A，于y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交y軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn),再過(guò)點(diǎn)作直線AB的垂線交y軸于點(diǎn)…，按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)______，A1009的坐標(biāo)為_(kāi)_____.【答案】①.（0，3）②.【解析】【詳解】由直線AB：，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，可得A（，0）、B（0，-1），∴∠OAB=30°，∠ABO=60°，AB=2，∵∠B1AB=90°，∴BB1=2AB=4，∴B1（0，3），∵∠A1B1B=90°，∴A1B1=4，∴A1（4，3），即A1（×22，22-1），同理A2(16,15)，即A2(×24,24-1)，A3(64,63)，即A2(×26,26-1)，…An(×22n,22n-1)，∴A1009的坐標(biāo)為：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)，30度的直角三角形等知識(shí)，是一道規(guī)律性質(zhì)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠通過(guò)計(jì)算以及觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.二、解答題（共30分）26.某學(xué)校初二年級(jí)在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒(méi)有任何優(yōu)惠的情況下，甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元.（1）求兩個(gè)服裝店提供的單價(jià)分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個(gè)租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價(jià)八折進(jìn)行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原價(jià)的六折進(jìn)行優(yōu)惠；設(shè)需要租用x件服裝，選擇甲店則需要y1元，選擇乙店則需要y2元，請(qǐng)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請(qǐng)問(wèn)租用多少件時(shí)甲乙兩店的租金相同？【答案】（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）y1=40x，y2=（3）30【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據(jù)等量關(guān)系：甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元，列方程組進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策列式即可得；（3）根據(jù)兩店租金相同，列方程進(jìn)行求解即可得.試題解析：（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由題可得：，解得，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2）甲店：y1=0.8×50x=40x，乙店：當(dāng)沒(méi)有超過(guò)5件時(shí)，則有y2=60x，當(dāng)超過(guò)5件時(shí)，則有y2=60×5+0.6×60（x-5）=36x+120，綜上：y2=；(3)由40x=36x+120得x=30答：租用30件時(shí)甲乙兩店的租金相同.27.如圖，在△ABC中,∠B=45°,，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)．(1)求AC的長(zhǎng)；(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰在AC上時(shí),求點(diǎn)E到BC的距離；(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)E到BC的距離的值．圖1圖2【答案】(1)4(2)(3)【解析】【詳解】試題分析：（1）作AF⊥BC，垂足為F，由已知可得BF=AF=2，從而得CF=BC-BF=2，在Rt△FAC中，利用勾股定理即可求出AC長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線交BC于點(diǎn)G，連接EG，證明△BAD≌△GAE，從而得∠AGE=∠ABD=45°，EG=BD，繼而得∠EGB=90°，得到點(diǎn)E到BC的距離為EG的長(zhǎng)，設(shè)BD=x，則DF=2-x，CD=2+2-x，在Rt△ADF中，AD2=AF2+DF2=22+（2-x）2，在Rt△ADC中，AD2=CD2-AC2=（2+2-x）2-42，從而解得x=，即得到點(diǎn)E到BC的距離；（3）當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，由（2）知點(diǎn)E到BC的距離為EG的長(zhǎng)，即為BD的長(zhǎng)，從而得到值即為BC的長(zhǎng).試題解析：(1)作AF⊥BC，垂足為F，∵∠B=45°，∴△FBA為等腰直角三角形，∴BF=AF，∵AB=2，∴AF=BF=2，∵BC=2+2，∴CF=BC-BF=2，在Rt△FAC中，AC==4；（2）過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線交BC于點(diǎn)G，連接EG，∵∠B=45°，∠BAG=90°，∴△GBA為等腰直角三角形，∴AB=AG，∠AGB=45°，∵∠DAE=90°，△DAE為等腰直角三角形，∴AD=AE，∠BAD=∠GAE，∴△BAD≌△GAE，∴∠AGE=∠ABD=45°，EG=BD，∴∠EGB=∠AGE+∠AGB=45°+45°=90°，故點(diǎn)E到BC的距離為EG的長(zhǎng)，設(shè)BD=x，則DF=2-x，CD=2+2-x，在Rt△ADF中，AD2=AF2+DF2=22+（2-x）2，在Rt△ADC中，AD2=CD2-AC2=（2+2-x）2-42，∴22+（2-x）2=（2+2-x）2-42，解得x=，∴點(diǎn)E到BC的距離EG=BD=；(3)當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，由（2）可知△BAD≌△GAE，∴∠AGE=∠ABD=45°，EG=BD，∴∠EGB=∠AGE+∠AGB=45°+45°=90°，故點(diǎn)E到BC的距離為EG的長(zhǎng)，∵EG=BD，∴當(dāng)BD=BC=時(shí)，點(diǎn)E到BC的距離，值為.28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=-x，直線l2與l1交于A點(diǎn)（a，-a）與，與y軸交于點(diǎn)B（0，b），其中a，b滿足（a+2）2+=0.(1)求直線l2放入解析式；(2)在平