【精品分析】天津市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）（原卷版）（解析版）可打印

第頁碼20頁/總NUMPAGES總頁數(shù)20頁【精品分析】天津市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（二模）（原卷版）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入a的值為﹣1，則輸入的結(jié)果應(yīng)為（）A.7 B.﹣5 C.1 D.52.6張長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不堆疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用暗影表示．設(shè)右下角與左上角的暗影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，S一直保持不變，則a，b滿足（）A.a＝b B.a＝2b C.a＝3b D.a＝4b3.一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，構(gòu)成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或94.如圖，已知，要得到，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）

A. B. C. D.5.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°,則其頂角為（）A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°6.如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，且∠CDF＝24°，則∠DAB等于（）A.100° B.104° C.105° D.110°7.反比例函數(shù)y=﹣中常數(shù)k為（）A.﹣3 B.2 C.﹣ D.﹣8.如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，下列條件使△ACD∽△ABC成立的是（）A. B. C.AC2＝AD·AB D.CD2＝AD·BD10.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2如，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：①4a+2b+c＜0；②2a+b＞0；③b2+8a＞4ac；④a＜﹣1．其中結(jié)論正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：11.若3x＝10，3y＝5，則32x—y=_____12.如圖，有甲，乙兩個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，則中止后指針都落在暗影區(qū)域內(nèi)的概率是_____．13.某商店進(jìn)了一批貨，每件3元，出售時(shí)每件加價(jià)0.5元，如售出x件應(yīng)支出貨款y元，那么y(元)與x(件)的函數(shù)表達(dá)式是_________________．14.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為______三角形.15.一個(gè)圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個(gè)門拱的半徑為________米.三、計(jì)算題：16.解不等式組：，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．四、解答題：17.將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不殘缺）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為．（1）這部分男生有多少人？其中成績(jī)合格有多少人？（2）這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（3）要從成績(jī)的先生中，隨機(jī)選出2人引見，已知甲、乙兩位同窗的成績(jī)均為，求他倆至少有1人被選中的概率．18.某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天量y（千克）與價(jià)x（元/千克）存在函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定價(jià)，使該品種蘋果的每天利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？19.如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延伸線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延伸線交于點(diǎn)E.(1)求證：DC＝DE；(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的長(zhǎng).20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C，已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；②求△BOD面積值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．【精品分析】陜西省2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（二模）（解析版）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入a的值為﹣1，則輸入的結(jié)果應(yīng)為（）A.7 B.﹣5 C.1 D.5【答案】B【解析】【詳解】試題分析：將a=－1代入可得：×(－3)+4=－9+4=－5.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算2.6張長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不堆疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用暗影表示．設(shè)右下角與左上角的暗影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，S一直保持不變，則a，b滿足（）A.a＝b B.a＝2b C.a＝3b D.a＝4b【答案】D【解析】【分析】表示出左上角和右下角部分的面積，求出它們的差，根據(jù)它們的差與BC有關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【詳解】解：如圖，設(shè)S1的長(zhǎng)為x，則寬為4b，S2的長(zhǎng)為y，則寬為a，則AB＝4b+a，BC＝y(tǒng)+2b，∵x+a＝y(tǒng)+2b，∴y﹣x＝a﹣2b，∴S＝S2﹣S1＝ay﹣4bx＝ay﹣4b（y﹣a+2b）＝（a﹣4b）y+4ab﹣8b2，∵S一直保持不變，∴a﹣4b＝0，則a＝4b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題次要考查整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出面積差的代數(shù)式及整式的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則．3.一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，構(gòu)成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9【答案】D【解析】【詳解】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=1080°，解得：n=8．則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9．故選D．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．4.如圖，已知，要得到，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法依次分析即可．【詳解】A.AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用SAS可判定△ABD≌△ACD，故A不符合題意B.DB＝DC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用SSA不可判定△ABD≌△ACD，故B符合題意；C.∠ADB＝∠ADC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用ASA可判定△ABD≌△ACD，故C不符合題意；D.∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，利用AAS可判定△ABD≌△ACD，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定．純熟掌握SSS、SAS、ASA、AAS是本題解題的關(guān)鍵．5.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°,則其頂角為（）A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°【答案】D【解析】【詳解】①如圖，等腰三角形為銳角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD=45°，∴∠A=45°，即頂角的度數(shù)為45°.②如圖，等腰三角形為鈍角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA=45°，∴∠BAD=45°，∴∠BAC=135°.故選：D.6.如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，且∠CDF＝24°，則∠DAB等于（）A.100° B.104° C.105° D.110°【答案】B【解析】【詳解】連接BD，BF，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∴∠DAC=∠DCA.∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，∴AF=BF，BF=DF，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∴∠DAC+∠FAD+∠DCA+∠CDF=180°,即3∠DAC+∠CDF=180°，∵∠CDF=24°，∴3∠DAC+24°=180°,則∠DAC=52°，∴∠DAB=2∠DAC=104°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠DAB=2∠DAC，AD=CD；再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，利用三角形內(nèi)角和定理可以求得3∠CAD+∠CDF=180°，從而得到∠DAB的度數(shù)．7.反比例函數(shù)y=﹣中常數(shù)k為（）A.﹣3 B.2 C.﹣ D.﹣【答案】D【解析】【詳解】試題解析：反比例函數(shù)y=-中常數(shù)k為.故選D．8.如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】過O作CO⊥AB于C，根據(jù)垂線段最短知線段OM的最小值為OC，連接OA，根據(jù)垂徑定理得AC=4，再由勾股定理求出OC即可．【詳解】解：過O作CO⊥AB于C，則線段OM的最小值為OC，連接OA，∵CO⊥AB，AB=6，∴AC=AB=3，Rt△ACO中，AO=5，由勾股定理得：，即線段OM的最小值為3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、勾股定理、垂線段最短，純熟掌握垂徑定理，熟知垂線段最短是解答的關(guān)鍵9.如圖，下列條件使△ACD∽△ABC成立的是（）A. B. C.AC2＝AD·AB D.CD2＝AD·BD【答案】C【解析】【詳解】試題分析：本題次要考查的就是三角形類似的判定，本題根據(jù)有一個(gè)角相等，且對(duì)應(yīng)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，則兩個(gè)三角形類似可以得出答案.根據(jù)題意可得∠A為公共角，則要使三角形類似則必須滿足=.點(diǎn)晴：本題次要考查的就是三角形類似的判定定理，在有一個(gè)角相等的情況下，必須是角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，如果不是角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形不類似；類似還可以利用有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.10.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2如，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：①4a+2b+c＜0；②2a+b＞0；③b2+8a＞4ac；④a＜﹣1．其中結(jié)論正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，得c＞0，對(duì)稱軸為0＜x=＜1，

∵a＜0，

∴2a+b＜0，故②錯(cuò)誤

而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，

當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2．∵＞2，

∴4ac-b2＜8a，

∴b2+8a＞4ac，故③正確

∵函數(shù)點(diǎn)（1，2），∴a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，∵當(dāng)時(shí)，，時(shí)，∴4a+2b+c＜0，a-b+c＜0．故①正確

∴2a+2c＜2，2a-c＜-4，∴4a-2c＜-8，

∴6a＜-6，

∴a＜-1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)等．二、填空題：11.若3x＝10，3y＝5，則32x—y=_____【答案】20【解析】【詳解】試題分析：．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．冪的乘方．12.如圖，有甲，乙兩個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，則中止后指針都落在暗影區(qū)域內(nèi)的概率是_____．【答案】【解析】【詳解】根據(jù)圖示，可知指針指向甲中暗影的概率是，指針指向乙中暗影的概率是，中止后指針都落在暗影區(qū)域內(nèi)的概率是×=．故答案為．13.某商店進(jìn)了一批貨，每件3元，出售時(shí)每件加價(jià)0.5元，如售出x件應(yīng)支出貨款y元，那么y(元)與x(件)的函數(shù)表達(dá)式是_________________．【答案】y=3.5x【解析】【詳解】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，單價(jià)為（3+0.5）元，可得：y=（3+0.5）x=3.5x．故y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=3.5x．

故答案為：y=3.5x．【點(diǎn)睛】本題次要考查了列函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是處理成績(jī)的關(guān)鍵．14.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為______三角形.【答案】直角【解析】【詳解】根據(jù)已知：a+b=10，ab=18，c=8，可求（a+b）2﹣2ab=100﹣36=64，和c2=64，因此可得到a2+b2=c2，然后根據(jù)勾股定理可知此三角形是直角三角形．故答案為直角．15.一個(gè)圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個(gè)門拱的半徑為________米.【答案】2.5.【解析】【詳解】設(shè)半徑為rm，則三、計(jì)算題：16.解不等式組：，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．【答案】解集為，非負(fù)整數(shù)解為0、1．【解析】【詳解】試題分析：首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)大小小大兩頭找確定不等式組的解集，然后再找出非負(fù)整數(shù)解．試題解析：，由①得：x≥﹣4，由②得：x＜2，不等式組的解集為：﹣4≤x＜2，非負(fù)整數(shù)解為：0，1．考點(diǎn)：1、解一元不等式組；2、一元不等式組的整數(shù)解四、解答題：17.將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不殘缺）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為．（1）這部分男生有多少人？其中成績(jī)合格的有多少人？（2）這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（3）要從成績(jī)的先生中，隨機(jī)選出2人引見，已知甲、乙兩位同窗的成績(jī)均為，求他倆至少有1人被選中的概率．【答案】（1）這部分男生共有50人，合格人數(shù)為45人；（2）成績(jī)的中位數(shù)落在C組，對(duì)應(yīng)的圓心角為108°；（3）他倆至少有1人被選中的概率為：．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可得：這部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只要A組男人成績(jī)不合格，可得：合格人數(shù)為：50-5=45（人）；（2）由這50人男生的成績(jī)由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，可得：成績(jī)的中位數(shù)落在C組；又由D組有15人，占15÷50=30%，即可求得：對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×30%=108°；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得一切等可能的結(jié)果與他倆至少有1人被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）∵A組占10%，有5人，∴這部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只要A組男人成績(jī)不合格，∴合格人數(shù)為：50-5=45（人）；（2）∵C組占30%，共有人數(shù)：50×30%=15（人），B組有10人，D組有15人，∴這50人男生的成績(jī)由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，∴成績(jī)的中位數(shù)落在C組；∵D組有15人，占15÷50=30%，∴對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×30%=108°；（3）成績(jī)的男生在E組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為a，b，c，畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，他倆至少有1人被選中的有14種情況，∴他倆至少有1人被選中的概率為：．考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.頻數(shù)（率）分布直方圖；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖；4.中位數(shù)．18.某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天量y（千克）與價(jià)x（元/千克）存在函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定價(jià)，使該品種蘋果的每天利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？【答案】（1）；（2）當(dāng)單價(jià)為20元/千克時(shí)，每天可獲得利潤(rùn)200元．【解析】【分析】（1）由圖象過點(diǎn)（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線解析式；（2）每天利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×量．據(jù)此列出表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）設(shè)y=kx+b，由圖象可知，，解之，得：，∴y=﹣2x+60；（2）p=（x﹣10）y=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，∵a=﹣2＜0，∴p有值，當(dāng)x=﹣=20時(shí)，=200．即當(dāng)單價(jià)為20元/千克時(shí)，每天可獲得利潤(rùn)200元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的運(yùn)用．19.如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延伸線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延伸線交于點(diǎn)E.(1)求證：DC＝DE；(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的長(zhǎng).【答案】(1)證明見解析;(2)1.【解析】【分析】（1）利用切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可以得出∠DCE=∠E，進(jìn)而得出答案；（2）設(shè)BD=x，則AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴∠OCD=90°，∴∠ACO+∠DCE=90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∴∠EAD+∠E=90°，∵OC=OA，∴∠ACO=∠EAD，故∠DCE=∠E，∴DC=DE；（2）設(shè)BD=x，則AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，Rt△EAD中，∵tan∠CAB=，∴ED=AD=（3+x），由（1）知，DC=（3+x），在Rt△OCD中，，則，解得：（舍去），，故BD=1．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1．切線的性質(zhì)；2．勾股定理；3．解直角三角形；4．綜合題．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C，已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．（1）求拋物線的解析式；（