統(tǒng)計(jì)學(xué)09-10(1)期末復(fù)習(xí)題

統(tǒng)計(jì)學(xué)09-10(1)期末復(fù)習(xí)題統(tǒng)計(jì)學(xué)09-10(1)期末復(fù)習(xí)題統(tǒng)計(jì)學(xué)09-10(1)期末復(fù)習(xí)題資料僅供參考文件編號：2022年4月統(tǒng)計(jì)學(xué)09-10(1)期末復(fù)習(xí)題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第一部分：思考題導(dǎo)論“統(tǒng)計(jì)學(xué)”一詞有哪幾種含義？

舉例說明什么是總體、個(gè)體。參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的含義？統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集簡述普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)。調(diào)查方案包括哪幾個(gè)方面的內(nèi)容？間隔尺度與比例尺度有何區(qū)別。簡要說明數(shù)據(jù)的來源。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類有哪幾種？數(shù)據(jù)的整理與顯示數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。直方圖與條形圖有何區(qū)別？設(shè)計(jì)和使用統(tǒng)計(jì)表時(shí)的注意因素

數(shù)據(jù)分布特征的測度一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測度？

簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)及應(yīng)用場合。簡述對于具有單峰分布的大多數(shù)數(shù)據(jù)而言，眾數(shù)、中位數(shù)和均值三者的關(guān)系？為什么要計(jì)算離散系數(shù)？抽樣與參數(shù)估計(jì)什么是抽樣誤差?影響抽樣誤差的主要因素有哪些？必要抽樣數(shù)目受哪些因素影響?評價(jià)估計(jì)量優(yōu)劣有哪些標(biāo)準(zhǔn)?

解釋簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣的含義。抽樣分布的形式與原有總體的分布和樣本量n的大小的關(guān)系？相關(guān)與回歸分析相關(guān)關(guān)系有哪些分類？相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)的各自取值范圍，區(qū)別與聯(lián)系

一元線性回歸模型中有哪些基本假定？判定系數(shù)的特點(diǎn)。簡述相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)？時(shí)間序列分析和預(yù)測簡述移動(dòng)平均法的特點(diǎn)。時(shí)間序列的構(gòu)成成分如何？指數(shù)總指數(shù)的基本編制方法有哪幾種它們各有何特點(diǎn)

什么是指數(shù)？指數(shù)的種類有哪些？拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)各有什么特點(diǎn)？第二部分：計(jì)算題（參考下面的計(jì)算題和教材課后題以及教材后面的練習(xí)題）（一）第四章練習(xí)題1.某管理局所屬的15個(gè)企業(yè)，2000年按其生產(chǎn)某產(chǎn)品平均單位成本的高低分組資料如下，試計(jì)算平均單位成本。按平均單位成本分組（元/件）企業(yè)數(shù)（個(gè)）各組產(chǎn)量在總產(chǎn)量中所占的比重（%）10~1212~1414計(jì)151002.計(jì)算工人完成生產(chǎn)定額的中位數(shù)和眾數(shù)完成生產(chǎn)定額（%）工人數(shù)（人）90——1005100——11013110——12016120——13026130——14020140——15015合計(jì)953.對10名成年人和10名幼兒的身高（單位：厘米）

進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：

（1）要比較分析成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統(tǒng)計(jì)量為什么

（2）比較分析哪一組的身高差異大？

成年組167169173178181171172175168176幼兒組686968707173727374754.已知某地區(qū)農(nóng)民家庭按年人均收入分組的資料如下：計(jì)算該地區(qū)平均每戶人均收入的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。按人均收入分組（元）家庭戶數(shù)占總戶數(shù)比重（%）100以下2.3100~20013.7200~30019.7300~40015.2400~50015.1500~60020.0600以上14.0合計(jì)1005.已知甲班數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭?。又知乙班學(xué)生平均成績?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為11。試比較哪個(gè)班平均成績的代表性大。學(xué)習(xí)成績(分)人數(shù)60以下60—7070—8080—9090—10041025156合計(jì)606．對成年組和幼兒組共500人身高資料分組，分組資料列表如下：要求：(1)分別計(jì)算成年組和幼兒組身高的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。(2)說明成年組和幼兒組平均身高的代表性哪個(gè)大為什么

成人組幼兒組按身高分組（cm）人數(shù)（人）按身高分組（cm）人數(shù)（人）150—155155—160160—165165—170170以上3012090402070—7575—8080—8585—9090以上2080403030合計(jì)300合計(jì)2007．某一農(nóng)場主每年飼養(yǎng)600只羊?，F(xiàn)在有人向他推薦一種個(gè)頭較小的改良品種羊，每頭羊吃草量較少，這樣在原來同樣面積的牧場上可以多養(yǎng)200頭羊。飼養(yǎng)原品種羊和改良品種羊的利潤如下：凈利潤（元/頭）原品種牛改良品種牛頻數(shù)頻率（%）頻率（%）–20036615122220018631574003666140合計(jì)600100100（1）牧場主應(yīng)該選擇哪一種品種為什么

（2）改良品種羊的利潤和頻率可能與上表的計(jì)算值有差異。當(dāng)飼養(yǎng)改良品種羊的利潤有什么變化時(shí)，牧場主會改變他在（1）中所做的選擇？（二）第六章練習(xí)題1.一電視節(jié)目主持人想了解觀眾對電視節(jié)目的喜歡情況，他選取500名觀眾作樣本，結(jié)果說喜歡該節(jié)目的175人。現(xiàn)以95%的概率估計(jì)觀眾喜歡這一節(jié)目的區(qū)間范圍。2.已知煉鋼廠的鐵水含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布，其方差為0.108×0.108，現(xiàn)測定了9爐鋼水，平均含碳量4.484。按95%的可靠程度估計(jì)該廠鐵水含碳量。3.某市抽查20戶家庭用戶電力消費(fèi)量，結(jié)果如下。試以90%的概率保證，估計(jì)全市家庭用戶電力平均消費(fèi)量的置信區(qū)間、總消費(fèi)量的置信區(qū)間。用電量（度）戶數(shù)45——5555——6565——7575——8585——9514852合計(jì)204.某糖果廠用自動(dòng)包裝機(jī)裝糖，每包重量服從正態(tài)分布，某日開工后隨機(jī)抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（單位：克）。對該日所生產(chǎn)的糖果，給定置信度為95%，試求：（1）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差為5克（2）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知；（）5.某進(jìn)出口公司出口一種名茶，規(guī)定每包重量不低于150克?，F(xiàn)不重復(fù)抽取1%檢驗(yàn)，結(jié)果如下。以95.45%的概率估計(jì)這批茶葉平均每包重量范圍，以確定該批茶葉是否達(dá)到要求。每包重量（克）包數(shù)148—149149—150150—151151計(jì)1006.記錄20次電話預(yù)訂機(jī)票的時(shí)間（分鐘）如下：2.110.44.85.55.910.54.54.83.35.82.86.67.54.85.53.55.33.67.86.0（1）20次電話預(yù)訂機(jī)票平均時(shí)間的點(diǎn)估計(jì)是多少？

（2）假定總體服從正態(tài)分布，求總體平均時(shí)間的95%置信區(qū)間7.從某企業(yè)2000名工人中隨機(jī)抽取50人，調(diào)查工資水平。結(jié)果如下表：工資水平（元）500以下500—700700—900900以上工人數(shù)（人）820166根據(jù)表中資料：（1）計(jì)算樣本平均工資和抽樣平均誤差；（2）以95%的置信度估計(jì)該企業(yè)平均工資和工資總額的置信區(qū)間。8.對某海濱游客進(jìn)行調(diào)查，初步了解有60%來自非本地區(qū)。（1）當(dāng)誤差范圍不超過6%時(shí)，應(yīng)抽取多大樣本？（2）當(dāng)誤差范圍不超過3%時(shí)，應(yīng)抽取多大樣本？9.某公司要調(diào)查顧客對該公司新推出的一種營養(yǎng)飲料的喜歡情況。如果要在95%的置信度下使抽樣誤差不超過0.05，在下列情況下的樣本容量如何？

（1）初步估計(jì)60%的顧客喜歡此飲料（2）沒有資料可用來估計(jì)顧客的喜歡情況。10.從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取容量為8的樣本，各樣本值分別為：1081215613511求總體均值95%的置信區(qū)間。11.某廣告公司為了估計(jì)某地區(qū)收看某一新電視節(jié)目的居民人數(shù)所占比例，要設(shè)計(jì)一個(gè)簡單隨機(jī)樣本的抽樣方案。該公司希望有90%的信心使所估計(jì)的比例只有2個(gè)百分點(diǎn)左右的誤差。為了節(jié)約調(diào)查費(fèi)用，樣本將盡可能小，試問樣本量應(yīng)該為多大

（三）第八章練習(xí)題1、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如表所示。試根據(jù)表中數(shù)據(jù)：

（1）繪制散點(diǎn)圖；（2）建立回歸方程，說明產(chǎn)量每增加1000件，單位成本平均變動(dòng)如何（

3）作回歸直線。

產(chǎn)量（千件）單位成本（元/件）2343457372717369682、根據(jù)Pizza連鎖店的學(xué)生人數(shù)和季度銷售收入數(shù)據(jù)：連鎖店學(xué)生人數(shù)銷售收入1234567891026881216202022265810588118117137157169149202合計(jì)1401300（1）繪制散點(diǎn)圖；（2）建立線性回歸方程；（3）對回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)；（4）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為25時(shí)，對pizza店的銷售收入進(jìn)行置信區(qū)間估計(jì)。3、以下是采集到的有關(guān)女子游泳運(yùn)動(dòng)員的身高（英寸）和體重（磅）的數(shù)據(jù):

（1）用身高作自變量，畫出散點(diǎn)圖；（2）根據(jù)散點(diǎn)圖表明兩變量之間存在什么關(guān)系（

3）試著畫一條穿過這些數(shù)據(jù)的直線，來近似身高和體重之間的關(guān)系（4）求出估計(jì)的回歸方程e、如果一名運(yùn)動(dòng)員的身高是63英寸，你估計(jì)她的體重是多少？身高6864626566體重1321081021151284、研究結(jié)果表明受教育時(shí)間與個(gè)人的薪金之間呈正相關(guān)關(guān)系。研究人員搜集了不同行業(yè)在職人員的有關(guān)受教育年數(shù)和年薪的數(shù)據(jù)，如下：受教育年數(shù)年薪（萬元）受教育年數(shù)年薪（萬元）83.0073.1262.00106.4030.34138.5451.6441.2194.3040.9430.51114.64（1）做散點(diǎn)圖，并說明變量之間的關(guān)系；（2）估計(jì)回歸方程的參數(shù)；（3）對回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。（α=0.05）（3）當(dāng)受教育年數(shù)為15年時(shí)，試對其年薪進(jìn)行置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間估計(jì)（α=0.05）（）；5、某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如下表所示：（1）擬合直線趨勢方程，指出，產(chǎn)量每增加10000件時(shí)，單位成本平均下降多少元（2）對回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。（3）假設(shè)產(chǎn)量為60000件，單位成本為多少？并求出置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間（

α=0.05）月份產(chǎn)量（萬件）單位成本（元/件）1234562343457876727568656、將某種水果200克放在一定溫度的容器中，每隔30分鐘觀察其維生素的含量，得到如下數(shù)據(jù)：時(shí)間x01234含量y108766（1）繪制散點(diǎn)圖；（2）建立線性回歸方程；（3）對回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)；（4）當(dāng)時(shí)間為3.5時(shí)，對水果維生素含量進(jìn)行估計(jì)。7.有10個(gè)企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用數(shù)據(jù)如下表：企業(yè)編號月產(chǎn)量（噸）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）123456789101202003103805006107208009001100608580100110130135160170185根據(jù)以上數(shù)據(jù)：（1）繪制散點(diǎn)圖；（2）建立線性回歸方程；（3）對回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)；（4）當(dāng)月產(chǎn)量為1000噸時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用的點(diǎn)估計(jì)值是多少？并給出95%的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。（四）第九章練習(xí)題1.某汽車制造廠2000年產(chǎn)量為3萬輛。（1）若規(guī)定2001—2006年年遞增率不低于6%，此后年遞增率不低于5%，2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到多少？

（2）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2000年的基礎(chǔ)上翻一番，而2001年的增長速度可望達(dá)到7.8%，問以后12年應(yīng)以怎樣的速度增長才能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？

（3）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2000年的基礎(chǔ)上翻一番，并要求每年保持7.9%的增長速度，問能提前多少時(shí)間達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？2.某地區(qū)社會商品零售額1988—1990年期間（1987年為基期）每年平均增長10%，1991—1996年期間每年平均增長8.2%，1997—2002年期間每年平均增長6.8%。問：（1）2002年與1987年相比該地區(qū)社會商品零售額共增長多少？（2）年平均增長速度是多少？若1996年社會商品零售額為30億元，按此平均增長速度，2004年的社會商品零售額應(yīng)為多少3.某機(jī)械廠一車間4月份工人數(shù)資料：4月1日210人，4月11日240人，4月164.假設(shè)某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下表：單位：萬件年度91929394959697989900產(chǎn)品產(chǎn)量800820850880900930960100010201040（1）用移動(dòng)平均法（時(shí)距為3年）計(jì)算趨勢值;(2)用最小平方法配合直線趨勢方程，并預(yù)測2002年產(chǎn)量。 （五）第十章練習(xí)題1.某百貨商場報(bào)告年的商品零售額為420萬元，報(bào)告年比基年增加了30萬元，零售物價(jià)上漲4.5%，試計(jì)算該商場商品零售額變動(dòng)中由于零售價(jià)格和零售量變動(dòng)的影響程度和影響的絕對額。2.某超市對A、B、C三地開通了購物直通車，超市每天都會記錄乘坐直通車的顧客的人次和消費(fèi)額，下表中的數(shù)據(jù)為星期一和星期日的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。（1）計(jì)算人均消費(fèi)額和人次的加權(quán)綜合指數(shù)；（2）用指數(shù)體系分析顧客總消費(fèi)量。地區(qū)

日購物人次q人均消費(fèi)額（元）p星期一星期日星期一星期日A