四年級下知識點總結(jié)

四年級下知識點總結(jié)四年級下知識點總結(jié)四年級下知識點總結(jié)四年級下知識點總結(jié)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:第1單元

四則運算第1課時加、減法的意義和各部分間的關(guān)系知識點一

加法的意義加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。知識點二減法的意義減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。知識點三加減法各部分間的關(guān)系1.加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)，加數(shù)=和-另一個加數(shù)。2.減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=減數(shù)+差。3.加、減法間的關(guān)系：減法是加法的逆運算。第2課時乘、除法的意義和各部分之間的關(guān)系知識點一乘法的意義乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。知識點二除法的意義1.除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。2乘、除法間的關(guān)系：除法是乘法的逆運算。知識點三乘、除法各部分間的關(guān)系1.乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。2.除法各部分間的關(guān)系：（1）在沒有余數(shù)的除法里，商=被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。（2）在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，商=（被除數(shù)-減去余數(shù)）÷商，除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商，余數(shù)=被除數(shù)-商×除數(shù)。知識點四有關(guān)0的運算“0”不能為除數(shù)有關(guān)0的運算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0，（a≠0）。第3課時括號知識點一含有小括號的四則混合運算的運算順序1.四則運算的意義：加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。2.含有小括號的四則混合運算的運算順序：先算小括號里面的，再算小括號外面的。知識點二含有中括號的四則混合運算的運算順序一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的，括號外面的按照先乘除再加減計算。第4課時解決問題知識點解決租船問題的策略解決租船問題的策略：先計算哪種船平均每人的租金更便宜，就考慮先租這種船。如果這種船沒有坐滿，再進行調(diào)查，考慮租另一種船。調(diào)整時要盡量把船坐滿，使船上沒有空座，待求出租金總數(shù)后再確定租船方案。第2單元觀察物體（二）知識點一辨認(rèn)從不同位置觀察到的物體的形狀從不同位置觀察由小正方體擺成的物體的形狀的方法：從哪一個位置觀察物體，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量，并確定形狀。知識點二從同一位置觀察不同形狀的物體從同一位置觀察由相同個數(shù)的小正方體拼擺成的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。第3單元運算定律1.加法運算定律。第1課時加法運算定律知識點一加法交換律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為a+b=b+a。知識點二加法結(jié)合律加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c）。第2課時加、減法的簡便運算知識點一運用加法運算定律進行簡便計算在一個連加算式中，先觀察算式中哪兩個數(shù)或者哪幾個數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千......數(shù)，然后運用加法交換律、加法結(jié)合律進行簡算。知識點二減法的運算性質(zhì)及運用1.解法的運算性質(zhì)：（1）一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，，等于減去這兩個數(shù)的和。用字母表示為a-b-c=a-（b+c）。2.在連減運算中，任意交換兩個減數(shù)的位置，差不變。用字母表示為a-b-c=a-c-b。2.運用解法的運算性質(zhì)可以使一些計算簡便。2.乘法運算定律第1課時乘法交換律、結(jié)合律知識點一乘法交換律乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a×b=b×a。知識點二乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為（a×b）×c=a×（b×c）。知識點三乘法交換律、結(jié)合律的應(yīng)用在連乘算式中，如果某兩個因素的積正好是整十、整百、整千......數(shù)，運用乘法交換律或者結(jié)合律先把這兩個數(shù)相乘，再與其他數(shù)相乘，這樣能使計算簡便。第2課時乘法分配律知識點一乘法分配律乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c，也可以表示為a×（b+c）=a×b+a×c。知識點2乘法分配律的應(yīng)用1.兩個數(shù)相乘，如果有一個數(shù)接近整十、整百、整千......數(shù)，可以先將其轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千......數(shù)加（減）另一個數(shù)的形式，在用應(yīng)用乘法分配律進行計算。2.在乘加或乘減混合運算中，如果加（減）法兩則的乘法算式中有相同的因數(shù)，那么可以用a×cb×c=（ab）×c（a＞b）進行簡算。第3課時乘、除法的簡便運算知識點一應(yīng)用乘法運算定律進行簡便運算1.兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)是25（125），而另一個因素正好是4（8）的倍數(shù)，那么可以將另一個因數(shù)分解成4（8）與其他數(shù)相乘的形式，然后應(yīng)用乘法結(jié)合律先算的25×4（125×8），這樣會使計算簡便。2.兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)是接近整十、整百或整千......的數(shù)，可以將這個數(shù)因數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百或整千......的數(shù)加（減）一個數(shù)的形式，然后運用（ab）×c=a×cb×c（a＞b）進行簡便運算。知識點二除法的運算性質(zhì)及應(yīng)用除法的運算性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個數(shù)的積，用字母表示為a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不為0）。知識點三應(yīng)用除法的運算性質(zhì)進行簡便運算1.在連除運算中，如果除數(shù)的積正好是整十、整百或整千......數(shù)，那么可以應(yīng)用除法的運算性質(zhì)a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不為0）進行簡便運算。2.兩個數(shù)相除，如果除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么可以應(yīng)用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不為0）進行簡便運算。第4單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1.小數(shù)的意義和讀寫法第1課時小數(shù)的意義知識點一小數(shù)的產(chǎn)生在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。知識第二小數(shù)的意義和小數(shù)的計數(shù)單位1.小說的意義：分母是10、100、1000......的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。2.小數(shù)的計數(shù)單位：表數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一......分別寫作0.1

、0.01、0.001......3.小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。第2課時小數(shù)的讀法和寫法知識點一小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)的數(shù)位順序表↑↑↑↑整數(shù)部分沒有整數(shù)部分最小數(shù)部分最小數(shù)部分沒有最大計數(shù)單位小計數(shù)單位大計數(shù)單位最小的計數(shù)單位知識點二小數(shù)的讀法讀小數(shù)時，先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法來讀；再讀小數(shù)點，小數(shù)點讀作“點”；最后讀小數(shù)部分，從左往右依次讀出每一位以上的數(shù)字（從十分位起是幾讀幾）。知識點三小數(shù)的寫法小說的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分是零就直接寫零；再在個位的右下角點上小數(shù)點，最后依次寫出小數(shù)部分的每一位上的數(shù)字。2.小數(shù)的性質(zhì)和比較大小第一課時小數(shù)的性質(zhì)知識點一小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。知識點二化簡小數(shù)的方法化簡小數(shù)的方法：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的“0”小數(shù)的大小不變。知識點三應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)改寫小數(shù)的方法：在不改變小數(shù)大小的前提下，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上或去掉相應(yīng)個數(shù)的“0”即可。整數(shù)改寫成小數(shù)，先在整數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后根據(jù)要在小數(shù)點后添上相應(yīng)個數(shù)的“0”。第二課時小數(shù)的大小比較知識點

小數(shù)大小比較的方法小數(shù)的大小比較：比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，就比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個就大......3.小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化知識點一小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：（1）一小數(shù)點向右移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原來的10倍；移動兩位相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原來的100倍，移動三位相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原來的1000倍......（2）小數(shù)點向左移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來的；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的，移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)......知識點二小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用1.把一個小數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍......就是把這個小數(shù)分別乘以10、100、1000......也就是把小數(shù)點向右分別移動一位、兩位、三位......2.一個小數(shù)縮小到原來的、、......就是把這個小數(shù)分別除以10、100、1000......也就是把小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位......知識點三應(yīng)用小數(shù)點移動的規(guī)律解決生活中的實際問題在乘法（或除法）中，如果一個因數(shù)（或除數(shù)）是10、100、1000......可以直接利用小數(shù)點移動的規(guī)律來計算，即把另一個因數(shù)（或被除數(shù)）的小數(shù)點向右（或向左）移動一位、兩位、三位......4.小數(shù)與單位換算知識點一名數(shù)改寫的意義在實際生活中，有時需要把不同計量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計量單位的數(shù)據(jù)，這樣便于計算或比較。知識點二把低級單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)1.把低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000......可以直接把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位......2.把復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，作為小數(shù)的少數(shù)部分。知識點三把高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)把高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000......可以直接把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位......3.單位換算方法：先要分清楚需要換算單位之間的進率，然后按照：大化小乘以進率、小化大除以進率。5.小數(shù)的近似數(shù)知識點一求小數(shù)近似數(shù)的方法求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法。保留整數(shù)時，表示精確到個位，應(yīng)根據(jù)十分位上的數(shù)的大小來確定“四舍”還是“五入”；保留一位小數(shù)時，表示精確到十分位，應(yīng)根據(jù)百分位上數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留兩位小數(shù)時，表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”......知識點二把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法：改寫時，只要在萬位或億位右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的“0”，并在數(shù)的后面加上“萬”或“億”字即可，如需要求近似數(shù)，可以根據(jù)要求保留相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)。第5單元三角形三角形的特性第1課時三角形的特性知識點一三角形的定義及各部分的名稱1.三角形的定義：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連接）叫做三角形。2.三角形有3條邊，3個角和3個頂點。3.三角形的頂點和對邊（如圖所示）知識點二三角形高的畫法1.從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高2.一個三角形有3條高，畫哪條邊上的高，垂足就在哪條邊上（或哪條邊的延長線上），底和高是一一對應(yīng)的。三種三角形高的做法：知識點三三角形的穩(wěn)定性。三角形具有穩(wěn)定性。（不易變形）2.四邊形不具有穩(wěn)定性。（易變形）第2課時三角形3條邊的關(guān)系知識點一兩點間的距離兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。知識點二三角形3條邊的關(guān)系。1.三角形3條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊只差大于第三邊。2.判斷3條線段能否圍成三角形：三角形兩邊之和大于第三邊或者兩邊之差小于第三邊，不滿足這個關(guān)系的就不能構(gòu)成三角形。2三角形的分類。知識點一三角形按角分類三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。知識點二直角三角形的特性在直角三角形中，相互垂直的兩條邊叫做直角邊，直角所對的邊叫做斜邊，斜邊大于任意一條直角邊。知識點三三角形按邊分類三角形3.三角形的內(nèi)角和。知識點一三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180°。知識點二三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用。在三角形的3個內(nèi)角中，已知兩個角的度數(shù)，求第3個角的度數(shù)，用180°連續(xù)減去已知的兩個角的度數(shù)或用180°減去這兩個角的度數(shù)和。知識點三多邊形的內(nèi)角和1.四邊形的內(nèi)角和是360°2.多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)—2）第6單元小數(shù)的加法和減法第1課時小數(shù)加減法知識點一位數(shù)相同的小數(shù)加減法位數(shù)相同的小數(shù)加減法的筆算方法:（1）.相同數(shù)位對齊，也就是小數(shù)點對齊.（2）按照整數(shù)加減法的運算法則進行計算；（3）得數(shù)的小數(shù)點要與豎式中橫線上的小數(shù)點對齊。知識點二位數(shù)不同的小數(shù)加減法位數(shù)不同的小數(shù)加減法的筆算方法：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，先在位數(shù)較少的小數(shù)末尾添上“0”，變成位數(shù)相同的小數(shù)加減法，在依據(jù)位數(shù)相同的小數(shù)加減法的筆算方法進行計算。第2課時小數(shù)加減混合運算知識點小數(shù)加減混合運算小數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。在沒有括號的算式里，如果只有加減法就按照從左到右的順序計算；算式有括號的，些要算擴號里面的。第3課時整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)知識點一整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。知識點二加法運算定律在小數(shù)運算中的應(yīng)用整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。因此，在進行小數(shù)四則混合運算時，要仔細(xì)觀察每個數(shù)的特點，相同數(shù)位的小數(shù)末尾相加為零或者末尾相減為零，注意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系以及每個數(shù)前面的運算符號，恰當(dāng)?shù)倪\用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便計算。第7單元圖形的運動第1課時軸對稱知識點一軸對稱圖形的性質(zhì)在軸對稱圖形中，對稱點的連線與對稱軸互相垂直，對稱點到對稱軸的距離相等。知識點二根據(jù)對稱軸補全軸對稱圖形補全軸對稱圖形的方法：（1）“找”，找出所給圖形上每條線段的端點；（2）“定”，根據(jù)對稱軸確定每個端點的對稱點；（3）“連”，依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。第2課時平移知識點一確定平移的方向和距離確定方格中圖形平移的方向和距離的方法：（1）根據(jù)箭頭指向確定平移的方向；（2）找出平移前后兩個圖形的一組對應(yīng)點，對應(yīng)點之間的格數(shù)就是圖形平移的格數(shù)。知