直線和圓的位置關系說課課件12

24.2.1直線與圓的位置關系(1)數(shù)學四班田苗24.2.1直線與圓的位置關系(1)數(shù)學四班1背景分析教學目標設計課堂結構設計教學媒體設計教學過程設計教學評價設計直線與圓位置關系背景分析教學目標設計課堂結構設計教學媒體設計教21．學習任務分析本節(jié)的內容緊接點與圓的位置關系，它體現(xiàn)了運動的觀點，是研究圓有關性質的基礎，也為后面學習圓與圓的位置關系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用，據(jù)此確定本節(jié)課的重點：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關系。難點：學生能根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系判定直線和圓的三種位置關系。2.學生情況分析初三學生活潑好動，好奇心和求知欲都非常強，經(jīng)過初一、初二的學習，初三學生已有一定的分析力，歸納力，理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生缺乏一定的空間想象力，還需要借助直觀形象的教具和動畫演示。所以我以探究發(fā)現(xiàn)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”的模式。教學背景分析直線與圓位置關系1．學習任務分析教學背景分析直線與圓位置關系3教學目標設計知識技能數(shù)學思考解決問題情感態(tài)度

a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。b、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的

數(shù)量關系揭示直線和圓的位置。強調學生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程和收集、處理信息能力和獲取新知識的能力。經(jīng)歷探索直線和圓的位置關系的過程，培養(yǎng)學生的觀察、動手操作的能力。體現(xiàn)數(shù)學學習的快樂，在快樂中體現(xiàn)數(shù)學源于生活，又運用于生活。

直線與圓位置關系教學目標設計知識技能數(shù)學思考解決問題情感態(tài)度強調學生自主探4

根據(jù)新知識認知過程的特點，本節(jié)課屬于上位學習，適合用探究發(fā)現(xiàn)法進行教學，為此我設計如下課堂結構：探求新知(15min)創(chuàng)設情景（５min）講練結合(15min)知識拓展（4min）小結新知(3min)布置作業(yè)（3min）課堂結構設計直線與圓位置關系根據(jù)新知識認知過程的特點，本節(jié)課屬于上位學習，適合用探究5教學媒體設計教學形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學課堂教學，從生活實際出發(fā)，讓學生親身感受數(shù)學是大自然最奇妙的語言，激發(fā)學生學習的興趣，我選擇用自制教具和動畫演示來啟發(fā)學生，使課堂教學更加生動，也體現(xiàn)了學科教學與信息技術整合的優(yōu)勢。

直線與圓位置關系教學媒體設計教學形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學課堂6教學環(huán)節(jié)設計創(chuàng)設情景、孕育新知啟發(fā)誘導、探索新知

知識拓展，深化提高

講練結合、鞏固新知

小結新知，畫龍點睛

鞏固新知，布置作業(yè)

圓和圓的位置關系教學環(huán)節(jié)設計創(chuàng)設情景、孕育新知啟發(fā)誘導、探索新知知識拓展，7直線和圓的位置關系說課課件128直線和圓的位置關系說課課件129直線和圓的位置關系說課課件1210直線和圓的位置關系說課課件1211

直線與圓的位置關系1.“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關系有幾種？2

.引入課題—直線與圓的位置關系設計意圖通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發(fā)學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有。符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。創(chuàng)設情景孕育新知直線與圓的位置關系1.“大漠孤煙直，長河落日圓”12觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關系是怎樣的?a(地平線)你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關系有哪幾種?(1)(3)(2)觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關系是怎樣的?a(13啟發(fā)誘導探索新知

直線與圓的位置關系

通過學生概括定義，培養(yǎng)學生歸納概括能力。小組交流合作，教師適時指導，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系。采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生的互助協(xié)作的精神。教師層層設問，讓學生思維自然發(fā)展，教學有序的進入實質部分。1.提出問題（讓學生帶著問題去學習）：（1）概括直線與圓又哪幾種位置關系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關系的？（2）如何用語言描述三種位置關系？（3）回顧點與圓的位置關系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系。（小組交流合作）設計意圖啟發(fā)誘導探索新知直線與圓的位置關系14

直線與圓的位置關系

2、利用教具講解新知：利用直線與圓的交點情況，引導學生分析、小結三種位置關系：（1）直線與圓沒有交點，稱為直線與圓相離（2）直線與圓只有一個交點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。（3）直線與圓有兩個交點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。設計意圖通過教具，讓學生更直觀地領會：根據(jù)直線和圓的交點個數(shù)來確定直線和圓的位置關系。

直線與圓的位置關系2、利用教具講解新知：利用直線與圓的15直線和圓的位置關系

直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫切點。直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。l?ol?ol?oM直線和圓的位置關系直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和16直線和圓的位置關系3.大膽猜想，探索結論：

微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關系。（當d?r時，直線在圓的外部，與圓沒有交點，因此此時直線與圓相離；當d=r時，直線與圓只有一個交點，此時直線與圓相切；當d?r時，直線與圓有兩個交點，此時直線與圓相交）即：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切d?r直線與圓相交反之：若直線與圓相離，有d?r嗎？若直線與圓相切，有d=r嗎？若直線與圓相交，有d?r嗎？總結：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切d?r直線與圓相交設計意圖體現(xiàn)數(shù)形結合的思想，直線和圓的位置由數(shù)量來表示，使較為復雜的問題簡單化直線和圓的位置關系3.大膽猜想，探索結論：設計意圖17daOOOrrrddaa1、直線與圓相離<=>d>r2、直線與圓相切<=>d=r

3、直線與圓相交<=>d<r設⊙o的半徑為r，直線a到圓心o的距離為d，在直線和圓的不同位置關系中，d與r具有怎樣的大小關系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關系來確定直線和圓的位置關系嗎？

思考？HHHdaOOOrrrddaa1、直線與圓相離<=>d18下雨天當你快速轉動雨傘時飛出的水，在砂輪上打磨工件飛出的火星，都是沿著圓的切線的方向飛出的．4.觀察身邊的切線例子：a當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方向是什么方向？b砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？設計意圖讓學生體會數(shù)學來源于生活，應用于生活，激發(fā)學生學習的積極性。下雨天當你快速轉動雨傘時飛出的水，在砂輪上打磨工件飛出的火19直線與圓的位置關系1.由小組搶答：已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直線和圓有幾個公共點？為什么？講練結合應用新知

設計意圖活躍課堂氣氛，師生互動，鞏固新知設計意圖本例題難度加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；

例1.已知Rt△ABC的斜邊AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關系？半徑r多長時，BC與⊙A相切？直線與圓的位置關系1.由小組搶答：已知圓的直徑為120直線與圓的位置關系

變式訓練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線AB有怎樣的位置關系？半徑r多長時，直線AB與⊙C相切？

變式訓練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，⊙C與邊AB相交，則圓半徑r應取怎樣的值？知識拓展、

深化提高設計意圖變式題目的結合，能使學生學以致用，舉一反三。符合新課程標準中學數(shù)學應用數(shù)學的原則直線與圓的位置關系變式訓練1、在上題中，“圓心為21直線和圓的位置關系判定方法直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關系公共點名稱直線名稱210d<rd=rd>r交點切點無割線切線無O?drOl?drO?dr小結新知畫龍點睛1.填表直線與圓的三種位置關系直線和圓的位置關系判定方法直線和圓的位置相交相切相離圖形公共22直線與圓的位置關系

二、直線與圓的位置關系的兩種判斷方法：1.直線與圓的交點個數(shù)的多少2.圓心到直線距離d與半徑r的大小關系

設計意圖

通過提問方式進行小結，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習—總結—再學習的良好學習習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡，同時明確本節(jié)課的學習目標，鞏固學習效果。直線和圓位置關系直線與圓的位置關系二、直線與圓的位置關系的兩23

必做題：1.閱讀教材100—1012.P110練習2

選做題：在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)。（1）求圓形區(qū)域的面積（取3.14）（2）某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點O測得A位于北偏東45，同時在觀測點B測得A位于北偏東30，那么當漁船A向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？布置作業(yè)復習鞏固直線和圓位置關系

設計意圖本環(huán)節(jié)的設計：一方面讓學生養(yǎng)成課后復習閱讀的良好習慣并通過適量的練習復習鞏固課堂知識，另一方面設計提高練習，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教學的原則和因材施教的原則必做題：布置作業(yè)直線和圓位置關系243.根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點A用直尺近似地畫出⊙O的切線.·AO預習題

設計意圖

培養(yǎng)學生良好的預習習慣，為下節(jié)課學習切線的判定定理做準備（給予適當?shù)奶崾竞脱菔緛韱l(fā)學生）3.根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過·AO預習題25教學評價分析整個教學過程中讓學生在探索中學習。通過對學生參與數(shù)學活動的程度，合作交流的意識以及獨立思考的習慣進行評價，并對學生中出現(xiàn)的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價，讓學生自主探索發(fā)現(xiàn)，直線與圓的位置關系的兩種判定方法，體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體地位。整節(jié)課的設計，從學生全面發(fā)展的需要出發(fā)，注重學生的學習狀態(tài)和情感體驗，尊重學生人格和個性，所有這一切都是以激勵學生學習興趣為前提，促進學生思維發(fā)展為目的的。直線和圓位置關系教學評價分析整個教學過程中讓學生在探索中學習。26

一根據(jù)直線與圓的公共點個數(shù)來判定直線與圓的三種位置二根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑來判定直線與圓的三種位置

板書設計例1‥‥‥課堂練習‥‥‥小結‥‥‥作業(yè)‥‥‥直線與圓的位置關系（一）一根據(jù)直線與圓的公共點個數(shù)來判定直線與圓的三種位置板書設計27謝謝指導謝謝指導2824.2.1直線與圓的位置關系(1)數(shù)學四班田苗24.2.1直線與圓的位置關系(1)數(shù)學四班29背景分析教學目標設計課堂結構設計教學媒體設計教學過程設計教學評價設計直線與圓位置關系背景分析教學目標設計課堂結構設計教學媒體設計教301．學習任務分析本節(jié)的內容緊接點與圓的位置關系，它體現(xiàn)了運動的觀點，是研究圓有關性質的基礎，也為后面學習圓與圓的位置關系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用，據(jù)此確定本節(jié)課的重點：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關系。難點：學生能根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系判定直線和圓的三種位置關系。2.學生情況分析初三學生活潑好動，好奇心和求知欲都非常強，經(jīng)過初一、初二的學習，初三學生已有一定的分析力，歸納力，理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生缺乏一定的空間想象力，還需要借助直觀形象的教具和動畫演示。所以我以探究發(fā)現(xiàn)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”的模式。教學背景分析直線與圓位置關系1．學習任務分析教學背景分析直線與圓位置關系31教學目標設計知識技能數(shù)學思考解決問題情感態(tài)度

a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。b、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的

數(shù)量關系揭示直線和圓的位置。強調學生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程和收集、處理信息能力和獲取新知識的能力。經(jīng)歷探索直線和圓的位置關系的過程，培養(yǎng)學生的觀察、動手操作的能力。體現(xiàn)數(shù)學學習的快樂，在快樂中體現(xiàn)數(shù)學源于生活，又運用于生活。

直線與圓位置關系教學目標設計知識技能數(shù)學思考解決問題情感態(tài)度強調學生自主探32

根據(jù)新知識認知過程的特點，本節(jié)課屬于上位學習，適合用探究發(fā)現(xiàn)法進行教學，為此我設計如下課堂結構：探求新知(15min)創(chuàng)設情景（５min）講練結合(15min)知識拓展（4min）小結新知(3min)布置作業(yè)（3min）課堂結構設計直線與圓位置關系根據(jù)新知識認知過程的特點，本節(jié)課屬于上位學習，適合用探究33教學媒體設計教學形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學課堂教學，從生活實際出發(fā)，讓學生親身感受數(shù)學是大自然最奇妙的語言，激發(fā)學生學習的興趣，我選擇用自制教具和動畫演示來啟發(fā)學生，使課堂教學更加生動，也體現(xiàn)了學科教學與信息技術整合的優(yōu)勢。

直線與圓位置關系教學媒體設計教學形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學課堂34教學環(huán)節(jié)設計創(chuàng)設情景、孕育新知啟發(fā)誘導、探索新知

知識拓展，深化提高

講練結合、鞏固新知

小結新知，畫龍點睛

鞏固新知，布置作業(yè)

圓和圓的位置關系教學環(huán)節(jié)設計創(chuàng)設情景、孕育新知啟發(fā)誘導、探索新知知識拓展，35直線和圓的位置關系說課課件1236直線和圓的位置關系說課課件1237直線和圓的位置關系說課課件1238直線和圓的位置關系說課課件1239

直線與圓的位置關系1.“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關系有幾種？2

.引入課題—直線與圓的位置關系設計意圖通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發(fā)學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有。符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。創(chuàng)設情景孕育新知直線與圓的位置關系1.“大漠孤煙直，長河落日圓”40觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關系是怎樣的?a(地平線)你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關系有哪幾種?(1)(3)(2)觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關系是怎樣的?a(41啟發(fā)誘導探索新知

直線與圓的位置關系

通過學生概括定義，培養(yǎng)學生歸納概括能力。小組交流合作，教師適時指導，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系。采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生的互助協(xié)作的精神。教師層層設問，讓學生思維自然發(fā)展，教學有序的進入實質部分。1.提出問題（讓學生帶著問題去學習）：（1）概括直線與圓又哪幾種位置關系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關系的？（2）如何用語言描述三種位置關系？（3）回顧點與圓的位置關系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系。（小組交流合作）設計意圖啟發(fā)誘導探索新知直線與圓的位置關系42

直線與圓的位置關系

2、利用教具講解新知：利用直線與圓的交點情況，引導學生分析、小結三種位置關系：（1）直線與圓沒有交點，稱為直線與圓相離（2）直線與圓只有一個交點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。（3）直線與圓有兩個交點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。設計意圖通過教具，讓學生更直觀地領會：根據(jù)直線和圓的交點個數(shù)來確定直線和圓的位置關系。

直線與圓的位置關系2、利用教具講解新知：利用直線與圓的43直線和圓的位置關系

直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫切點。直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。l?ol?ol?oM直線和圓的位置關系直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和44直線和圓的位置關系3.大膽猜想，探索結論：

微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關系。（當d?r時，直線在圓的外部，與圓沒有交點，因此此時直線與圓相離；當d=r時，直線與圓只有一個交點，此時直線與圓相切；當d?r時，直線與圓有兩個交點，此時直線與圓相交）即：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切d?r直線與圓相交反之：若直線與圓相離，有d?r嗎？若直線與圓相切，有d=r嗎？若直線與圓相交，有d?r嗎？總結：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切d?r直線與圓相交設計意圖體現(xiàn)數(shù)形結合的思想，直線和圓的位置由數(shù)量來表示，使較為復雜的問題簡單化直線和圓的位置關系3.大膽猜想，探索結論：設計意圖45daOOOrrrddaa1、直線與圓相離<=>d>r2、直線與圓相切<=>d=r

3、直線與圓相交<=>d<r設⊙o的半徑為r，直線a到圓心o的距離為d，在直線和圓的不同位置關系中，d與r具有怎樣的大小關系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關系來確定直線和圓的位置關系嗎？

思考？HHHdaOOOrrrddaa1、直線與圓相離<=>d46下雨天當你快速轉動雨傘時飛出的水，在砂輪上打磨工件飛出的火星，都是沿著圓的切線的方向飛出的．4.觀察身邊的切線例子：a當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方向是什么方向？b砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？設計意圖讓學生體會數(shù)學來源于生活，應用于生活，激發(fā)學生學習的積極性。下雨天當你快速轉動雨傘時飛出的水，在砂輪上打磨工件飛出的火47直線與圓的位置關系1.由小組搶答：已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直線和圓有幾個公共點？為什么？講練結合應用新知

設計意圖活躍課堂氣氛，師生互動，鞏固新知設計意圖本例題難度加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；

例1.已知Rt△ABC的斜邊AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關系？半徑r多長時，BC與⊙A相切？直線與圓的位置關系1.由小組搶答：已知圓的直徑為148直線與圓的位置關系

變式訓練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線AB有怎樣的位置關系？半徑r多長時，直線AB與⊙C相切？

變式訓練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，⊙C與邊AB相交，則圓半徑r應取怎樣的值？知識拓展、

深化提高設計意圖變式題目的結合，能使學生學以致用，舉一反三。符合新課程標準中學數(shù)學應用數(shù)學的原則直線與圓的位置關系變式訓練1、在上題中，“圓心為49直線和圓的位置關系判定方法直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關系公共點名稱直線名稱210d<rd=rd>r交點切點無割線切線無O?drOl?drO?dr小結新知畫龍點睛1.填表直線與圓的三種位置關系直線和圓的位置關系判定方法直線和圓的位置相交相切相離圖形公共50直線與圓的位置關系

二、直線與圓的位置關系的兩種判斷方法：1.直線與圓的交點個數(shù)的多少2.圓心到直線距離d與半徑r的大小關系

設計意圖

通過提問方式進行小結，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習—總結—再學習的良好學習習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡，同時明