一種磁隔離非理想反激變換器的建模與設(shè)計(jì)

■yAIM.AA2018年11月PowerElectronicsNovember2018一種磁隔離非理想反激變換器的建模與設(shè)計(jì)侯慶會(huì)，岳奧飛，汪洋，石健將

（浙江大學(xué)，電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027）摘要：傳統(tǒng)的光耦隔離電流傳輸比(CTR)不穩(wěn)定，且工作壽命不長(zhǎng)。相比之下，磁隔離具有優(yōu)越的高低溫特性和抗輻射特性，工作可靠性更高。因此，基于磁隔離技術(shù)設(shè)計(jì)了一款反激變換器，可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓誤差信號(hào)的有效實(shí)時(shí)跟蹤。同時(shí)，為提高系統(tǒng)的控制性能及穩(wěn)定性，針對(duì)電流斷續(xù)模式(DCM)下的反激變換器，提出一種基于開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法的非理想反激變換器建模方法；基于該非理想反激變換器模型，設(shè)計(jì)了反饋電路，并討論了寄生參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。最后，搭建一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了磁隔離方案的可行性、變換器建模的合理性以及反饋電路設(shè)計(jì)的有效性。關(guān)疆詞：反激變換器；磁隔離；非理想模型；開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均中圖分類(lèi)號(hào)：TM46文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-100X(2018)11-0047-04eModelingandDesignofaMagneticIsolationNon-idealFlybackConverterHOUQing-hui,YUEAo-fei,WANGYang,SHIJian-jiang(ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)Abstract:Thetraditionaloptocouplerisolationhasdisadvantagesofpoorcurrenttransferratio(CTR)stabilityandshortoperatinglifetime.Incontrast,magneticisolationhassuperiortemperaturecharacteristics,antiradiationcharacteristicsandhigherreliability.Consequently,aflybackconverterbasedonmagneticisolationtechnologythatcanachievetheoutputvoltageerrorsignaleffectiveandrealtimetrackingisdesigned.Simultaneously,aimingattheflybackconverterunderthedisconUnouscurrentmode(DCM),anon-idealflybackconvertermodelbasedontheswitchingnetworkaveragemethodisproposed,soastoimprovethecontrolaccuracyandsystemstability.Afeedbackcircuitisdesignedbasedonthenon-idealmodel,andtheinfluenceofparasiticparametersonthesystemperformanceisdiscussed.Finally,thefeasibilityofmagneticisolationscheme,therationalityoftheconvertermodelingandtheeffectivenessoffeedbackcircuitdesignareverifiedthroughbuildinganexperimentalprototype.Keywords:flybackconverter；magneticisolation；non-idealmodel;averageswitchingnetwork1引言航天電源對(duì)變換器的功率密度、可靠性、穩(wěn)定性和控制精度均提出了較高要求。航天電源系統(tǒng)小型化對(duì)其變換器模型的精度提出了更高要求。由于理想建模方法未考慮變壓器漏感、電容等效串聯(lián)電阻、線路阻抗等寄生參數(shù)，導(dǎo)致其存在偏差，不利于系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)為此，提出了一種磁隔離反激變換器，其反饋電路輸出的控制信號(hào)可直接跟蹤誤差信號(hào)并實(shí)現(xiàn)磁隔離。采用開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法，對(duì)DCM下的非理想反激變換器進(jìn)行精確建模，推導(dǎo)得到小信號(hào)模型；基于該模型設(shè)計(jì)了反饋電路。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所述方案進(jìn)行了驗(yàn)證。定稿日期：2018-01-15作者簡(jiǎn)介：供慶會(huì)（1992-）,男，山東泰安人，碩士研究生，研究方向?yàn)楦吖β拭芏菵C/DC變換程。2磁隔離反激變換器工作原理分析提出一種基于磁隔離技術(shù)的反激變換器,結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。圖1磁隔離反激變換器Fig.1Magneticisolationflybackconverter其中，反饋電路由誤差采樣放大、帶隔離變壓器的幅度調(diào)制和二極管檢波電路3部分構(gòu)成。輸出電壓“。經(jīng)&和R,分壓采樣后，與基準(zhǔn)電壓火比較，得到誤差信號(hào)如。耦合繞組心輸出與初級(jí)同步的信號(hào)mu驅(qū)動(dòng)三極管V工作，將如變換為交流信號(hào)％,經(jīng)隔離變壓器T?輸出。二極管VD2對(duì)次級(jí)信號(hào)％進(jìn)行解調(diào)，最終經(jīng)電容C.輸出控制信號(hào)七。反饋電路的主要工作波形如圖2所示。其中他為V的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，如為V兩端電壓，電路工作圖2反饋電路的主要工作波形Fig.2Mainworkingwaveformsofthefeedbackcircuit模態(tài)Ht0~h]驅(qū)動(dòng)信號(hào)“b為高電平，v導(dǎo)通，二極管VD|導(dǎo)通,變壓器T2磁化,此時(shí),up=u^uwlo磁隔離變壓器匝比?。?他時(shí)，耦合到次級(jí)繞組上的電壓為：us=n.(um-UvDi)/np(1)次級(jí)繞組電壓為正,VD2導(dǎo)通，心上的電壓為：奴=位(如-岫1)/%-蛔(2)模態(tài)皿為低電平，V和VD|截止，T2去磁，嶺諧振下降。合理設(shè)計(jì)電路使耦合到次級(jí)的諧振電壓始終低于“沏,則VD2截止，Ge向電阻緩慢放電。變壓器勵(lì)磁電感乙點(diǎn)與電容C,、隔離變壓器繞組的寄生電容Cd諧振，諧振時(shí)間n近似計(jì)算如下：EVWC+Cd)(3)由式(3)可知，磁隔離變壓器完全去磁的條件為模態(tài)3[￡2~切T2去磁結(jié)束,V。和VD2均截止，繞組電壓為零,C-繼續(xù)放電，直到幻時(shí)刻下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期到來(lái)。該電路可實(shí)現(xiàn)七對(duì)七的有效實(shí)時(shí)跟蹤，未將輸出電壓引入調(diào)制電路，無(wú)需額外使用二級(jí)補(bǔ)償電路，即可較好地實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋。使用元件少，抗輻射和高低溫特性好，適用于對(duì)功率密度、穩(wěn)定性、可靠性要求高的場(chǎng)合。3非理想反激變換器建模/DCM下的非理想反激變換器變量分析復(fù)雜，其精確模型尚未被提出。再引入漏感后，列寫(xiě)狀態(tài)空間方程的計(jì)算難度很大；若采用電路平均法和能量守恒法，且折算寄生電阻時(shí)會(huì)忽略占空比的部分?jǐn)_動(dòng)⑸。因此，采用開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法，進(jìn)行如下的建模方法。3.1列寫(xiě)輸入輸出端口方程圖3a為考慮寄生參數(shù)的非理想反激變換器電路。其中，L為變壓器漏感,Rm為」的等效串聯(lián)電阻;&c為濾波電容C的等效串聯(lián)電阻,Rp,R.為初、次級(jí)的線路寄生電阻,為采樣電阻。將原開(kāi)關(guān)管VHV2等效為理想開(kāi)關(guān)管V/,V/和導(dǎo)通電阻的串聯(lián)。折算初、次級(jí)寄生電阻為&戶&m+Rp+Rgl+&s和心=子/^+凡+/?曲，簡(jiǎn)化后的電路如圖3b所示。(a)非理想反激變換照電路(b)簡(jiǎn)化電路圖3非理想反激變換器電路及簡(jiǎn)化電路Fig.3Non-idealflybackconvertercircuitandsimplifiedcircuit根據(jù)圖4所示電流波形，對(duì)圖3b中的簡(jiǎn)化電路分析如下。.Fig.4Currentwaveformofnon-idealflybackconverterinDCM模態(tài)l[0~d￡]V/導(dǎo)通,V/截止,L儲(chǔ)能，磁通增大。由KVL方程，此時(shí)輸入端口滿足:.(如+《)曲?)/出+利?)夫妒"心)(4)結(jié)合初始值i.(0)=0,求解LQ)。引入開(kāi)關(guān)周期平均算子，并令k^RtlTJ(L^Lk),可得：<i]Q)>r.=</>4(d]+elk\—llk\)/Rei(5)模態(tài)2明~(加&)%V/截止，V2‘導(dǎo)通，T】給C充電，磁通減小。同理，令灼=Rg/(n2Ln),得：<i2(0>r=-<uo>h(d2-eIkz+l/kB/Rq(6)xpasrss408010：(b)仿xpasrss408010：(b)仿fliaio4/?H?與技模的Gud(O<tLtoooooO1.5TI三-模態(tài)3[(蜘)7>門(mén)V/,V/均截止，T|磁通為零，C給負(fù)載供電。DCM下，電感電壓的開(kāi)關(guān)周期平均值為零.列寫(xiě)KVL方程，令kL=LJJ+L。，分析可知占空比&滿足:dTF-\n{[kJciji<u^>rS1-e)^}]<u0>T+\}/k2(7)又由輸入輸出端口功率相等，推導(dǎo)得到：<”1>萬(wàn)=(<皿>孔+<‘2>7/^2)<，2>7；/<[】>弓(8)聯(lián)立式(5)-(8),輸入輸出端口的非線性方程為：<iiQ)>E(<UiFd|)(9)<h(l)>r=f(<Ui>n,<約>%，4)3.2泰勒展開(kāi)求解小信號(hào)交流模型在靜態(tài)工作點(diǎn)附近引入擾動(dòng)，泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)得：*Q)或心)/。+&(功'|,--A(10)i2(t)=-u2(t)/r2+^iQ)g2+d}(t)j2從而得到圖5中的DCM非理想反激變換器小信號(hào)交流模型。模型參數(shù)為:門(mén)非理想取值為婦RJ(婦曲，理想取值為a=2LJWT^巳非理想取值為U納(門(mén)-&必&心),理想取值為b=Up、T兒心非理想取值為七丸灼如[加以(A口2-％)+〃姒2〃凸婦+七2,理想取值為c=2U}IJ(U^Tt)；人非理想取值為泌[以妒以知％〃|+供)2+砂*\(「2+七2)/(夫羽)，理想取值為d=U：D；TJ皿0；g2非理想取值為(nkJRq-伍庭(知-4以坷)][(5&2)/"，理想取值為e=UJ)/T,1(".)；其中，咋—土氣村加頊。使用泰勒公式展開(kāi)，并令R小RM為零,可簡(jiǎn)化為理想取值表達(dá)式。333圖5DCM3圖5DCM非理想反激變換器小信號(hào)交流模型Fig.5SmallsignalACmodelofDCMnon-idealflybackconverter采用Matlab繪制小信號(hào)交流模型參數(shù)的非理想取值與寄生參數(shù)的四維關(guān)系圖，見(jiàn)圖6。其中，R』,R“在0-0.5U之間變化，心在0~L2|iH之間變化?？梢?jiàn),心越大，■和「2越大,/前2和g2越小;f^el越大，,1越大Ji越小；&2越大,，2,g2與&2越大,〃越小。同時(shí)，經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證，紅色標(biāo)記點(diǎn)即為理想模型中的對(duì)應(yīng)參數(shù)值，可說(shuō)明非理想模型適用于理想情況。此外，列寫(xiě)可得占空比到輸出電壓傳遞函數(shù)的關(guān)系為：GJS)習(xí)2“2II陽(yáng)[1/3)&//A}}/'(II)式中：扁為變換器主功率電路延遲時(shí)間(c)為'j寄」當(dāng)故K系圖圖6非理想取tfi與寄生參數(shù)關(guān)系Eig.6RelationiHMwernnon-i(l<*alvaluesandpanisilic|Kiram<attkrs圖7a為GJs)與寄生參數(shù)的關(guān)系圖，與理想的無(wú)寄生參數(shù)情況相比，垃和砧會(huì)降低C增益,使極點(diǎn)左移;R&會(huì)增大d增益，同樣使極點(diǎn)左移;&.、將引入一個(gè)高頻零點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)波特圖影響很大采用PLECS4.0軟件驗(yàn)證非理想模型的準(zhǔn)確性設(shè)計(jì)反激變換器峋=28V.〃"=5V,R=1.67Q.取開(kāi)美頻率/=330kHz,此時(shí)"=0.274。參考測(cè)得的寄生參數(shù)：Lk=0.233jiH，Rm=7.2mQ,餡,=12.5=9.8mQ,/?E=Rm=8mQ,R.=6.9ml1.^=10.1ml2繪制仿真電路的交流掃頻響應(yīng)和非理想模型解得的GJs)波特圖，見(jiàn)圖7b?？梢?jiàn)，非理想模型與實(shí)際電路仿真響應(yīng)特性基本?致，模型準(zhǔn)確度很高圖7非理想模型CMs)的分析與驗(yàn)證Fig.7Analysisandverificationof65($)iniKin-ulealnuidfl4反饋電路設(shè)計(jì)根據(jù)圖1和圖5,設(shè)計(jì)反饋電路參數(shù)變換器采用電壓外環(huán)和峰值電流內(nèi)環(huán)控制，以提高系統(tǒng)的可靠性和控制精度，優(yōu)化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)IO2I03104I05I06/7Hz(a)系統(tǒng)環(huán)路波特圖ooOO55—844-413￡p)旬坐IO2I03104I05I06/7Hz(a)系統(tǒng)環(huán)路波特圖ooOO55—844-413￡p)旬坐0.8--0.4—jv*—Vr/(l格)(a)反演電路的主要1：作波形(芝A0M//(400僻/格)(b)切戰(zhàn)的關(guān)鍵信弓波形式中：〃(s)為分壓網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，H(s)=&/(K+R,)；G(s)為誤差放大器輸入到輸出的傳遞函數(shù)；Cd(s)為幅度調(diào)制和檢波環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，由式(2)可知，。點(diǎn)($)=荷％。DCM下，補(bǔ)償鋸齒波幅值很小時(shí)，可假設(shè)初級(jí)電流峰值完全跟蹤指令電流基準(zhǔn),可得：+L.)LQ)=M(，)=%Q)/心-叵Q)/Rdk(13)由上式解出占空比，，引入擾動(dòng)并線性化,得：(14)推導(dǎo)可得控制到輸出的傳遞函數(shù)為：d(s)=(人+心萬(wàn)如2(1+S/縱)/[1(U廠g(R0+』)(l+s/&](15)式中：粉為極點(diǎn),3p=(R+〃+心)/(C(犬彼c)(「r或a)D；縱為零點(diǎn)，1/(CRc)o為補(bǔ)償該環(huán)節(jié)的高頻零點(diǎn)，優(yōu)化動(dòng)態(tài)特性，反饋電路中采用typell型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，傳遞函數(shù)如下：Gc(s)=(1+sA疝)[1+s(/?1+/?3)C3]/(s/?2(C1+C2)[l+5/?2C1C2/(C1+C2)](l+5/?3C3))(16)得到非理想反激變換器系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：T(s)=Gm(s)6^(5)^(5)^(5)(17)式中:Gs(s)為6到L的衰減系數(shù),G』s)=kQRg,kq為反饋電壓在芯片內(nèi)部的衰減系數(shù)，此處取l/10；G.(s)中磁隔離變壓器匝比np：n.=3：2;Gd(i)=e_，r\其孔為非理想反激變換器的總延遲時(shí)間。設(shè)計(jì)反饋電路如圖8所示，為系統(tǒng)環(huán)路波特圖和零極點(diǎn)配置圖。未加補(bǔ)償時(shí)原始電路的低頻增益為常數(shù)，穿越頻率為1.75kHz,存在靜差，動(dòng)態(tài)特性較差。選取補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下:R=511R,&=15kQ,R3=lkQ,G=10nF,C2=1.5nF,C3=3.3nF,Td近似取200nso補(bǔ)償后傳遞函數(shù)低頻段更陡，系統(tǒng)無(wú)靜態(tài)誤差，穿越頻率為49.8kHz,相位裕度為59.6°,系統(tǒng)輸出精度更高，可靠性和動(dòng)態(tài)特性更好。-0.8-3.5-3-2.5-2-1.5-!-0.50虛ffl/s-'(b)系統(tǒng)零極點(diǎn)配置圖圖8系統(tǒng)環(huán)路波特圖和零極點(diǎn)配置圖Fig.8Systemloopporpographandzeropoleconfigurationdiagram5實(shí)驗(yàn)結(jié)果此處設(shè)計(jì)了一款高功率密度磁隔離反激變換器，工作于DCM,應(yīng)用在航天領(lǐng)域。典型輸入28V,50輸出5V/3A,初級(jí)PWM控制器選用LT3757,次級(jí)同步整流選用IR1167.T.選用平面變壓器以減小漏感。樣機(jī)效率可達(dá)到89.7%,輸出電壓精度0.3%,負(fù)載調(diào)整率0.32%,在-55-105T的范圍內(nèi)均能夠可靠的工作，抗輻射能力強(qiáng)，穩(wěn)定性好。其實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。圖9實(shí)驗(yàn)波形Fig.9Experimentalwaveforms圖9a為反饋電路的工作波形。皿產(chǎn)生與初級(jí)同步的信號(hào)，,和如波形與理論分析一致，其中電感與寄生電容諧振時(shí)間為13,諧振尖峰較小，系統(tǒng)工作穩(wěn)定。驗(yàn)證了磁隔離方案的可行性。圖9b為反激變換器0~100%負(fù)載切換的關(guān)鍵信號(hào)波形。其中“。和