積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響課件

§2控制器的基本控制規(guī)律§2控制器的基本控制規(guī)律1控制器的輸入：輸出：控制器的控制規(guī)律就是u(t)與e(t)之間的關(guān)系，是在人工經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)并發(fā)展的?？刂破鞯幕究刂埔?guī)律有：比例、積分和微分，此外還有如繼電器特性的位式控制規(guī)律等?？刂破鞯妮斎耄?圖7－1反應(yīng)器的溫度控制圖7－1反應(yīng)器的溫度控制3人工操作過程分析以蒸汽加熱反應(yīng)釜為例：設(shè)反應(yīng)溫度：85度，輕微放熱反應(yīng)操縱變量：蒸汽流量被控變量：反應(yīng)溫度干擾：蒸汽壓力、進(jìn)料流量等人工操作過程分析以蒸汽加熱反應(yīng)釜為例：4人工操作（1）：開關(guān)控制若溫度低于85度，蒸汽閥門全開若溫度高于85度，蒸汽閥門全關(guān)現(xiàn)象：溫度持續(xù)波動(dòng)，過程處于振蕩中。結(jié)果：雙位控制規(guī)律控制品質(zhì)差，滿足不了生產(chǎn)要求。人工操作（1）：開關(guān)控制若溫度低于85度，蒸汽閥門全開5溫度為85度，蒸汽閥門開度是3圈若溫度高于85度，每高5度就關(guān)一圈閥門若溫度低于85度，每低5度就開一圈閥門即開啟圈數(shù)＝相應(yīng)控制規(guī)律可寫為：u(0)：偏差為0時(shí)控制器輸出Kc：控制器比例放大倍數(shù)人工操作（2）：比例控制溫度為85度，蒸汽閥門開度是3圈人工操作（2）：比例控制6現(xiàn)象：溫度控制得比較平穩(wěn)結(jié)果：控制品質(zhì)有一定改善，但負(fù)荷變化時(shí)，會(huì)有余差。如工況有變動(dòng)，當(dāng)閥門開3圈時(shí)，溫度不再保持在85度?，F(xiàn)象：溫度控制得比較平穩(wěn)7人工操作（3）：增加積分作用首先按照比例控制操作，然后不斷觀察若溫度低于85度，慢慢地持續(xù)開大閥門若溫度高于85度，慢慢地持續(xù)開小閥門直到溫度回到85度即控制器輸出變化的速度與偏差成正比：人工操作（3）：增加積分作用首先按照比例控制操作，然后不斷觀8KI：積分控制作用放大倍數(shù)現(xiàn)象：只要有偏差，控制器輸出就不斷變化。結(jié)果：輸出穩(wěn)定在設(shè)定的85度上，即消除了余差。KI：積分控制作用放大倍數(shù)9人工操作（4）：增加微分作用由于溫度過程容量滯后大，當(dāng)出現(xiàn)偏差時(shí)，其數(shù)值已經(jīng)較大，因此，補(bǔ)充經(jīng)驗(yàn)：根據(jù)偏差變化的速度來開啟閥門，從而抑制偏差的幅度，使控制作用更加及時(shí)。人工操作（4）：增加微分作用由于溫度過程容量滯10時(shí)間連續(xù)PID控制規(guī)律時(shí)間離散PID控制規(guī)律理想PID控制器的運(yùn)算規(guī)律數(shù)學(xué)表達(dá)式：其傳遞函數(shù)形式：一、連續(xù)PID控制規(guī)律(7-1)(7-2)時(shí)間連續(xù)PID控制規(guī)律一、連續(xù)PID控制規(guī)律(7-1)(7-11積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響課件1213控制器運(yùn)算規(guī)律通常用增量形式表示，若用實(shí)際值表示，則為：式中u(0)為控制器初始輸出，即t＝0瞬間偏差為0時(shí)的輸出。(7-3)(7-4)控制器運(yùn)算規(guī)律通常用增量形式表示，若用實(shí)際值表示，則為：(7141、比例控制（P）分析（1）比例控制規(guī)律控制器輸出變化與輸入偏差成正比。在時(shí)間上沒有延遲。在相同的偏差下，Kc越大，輸出也越大，因此Kc是衡量比例作用強(qiáng)弱的參數(shù)。工業(yè)上用比例度來表示比例作用的強(qiáng)弱。(7-5)1、比例控制（P）分析（1）比例控制規(guī)律(7-5)15傳遞函數(shù)形式：圖7－2階躍偏差作用下比例控制器的開環(huán)輸出特性(7-6)傳遞函數(shù)形式：圖7－2階躍偏差作用下比例控制器的開環(huán)輸出16(2)、比例度(7-7)(2)、比例度(7-7)17（a）在擾動(dòng)（或負(fù)荷）變化及設(shè)定值變化時(shí)有余差存在。因?yàn)樵谶@幾種情況下，控制器必有輸出以改變閥門開度，力圖使過程的物料和能量能夠達(dá)到新的平衡。但又正比于偏差e，因此此時(shí)控制器的輸入信號(hào)必然不是0。當(dāng)比例度較小時(shí)，對(duì)應(yīng)同樣的變化的e較小；因此余差小。(3)、比例度對(duì)系統(tǒng)過渡過程影響（a）在擾動(dòng)（或負(fù)荷）變化及設(shè)定值變化時(shí)有余差存在。因?yàn)樵谶@18（b）比例度越大，過渡過程曲線越平穩(wěn)；隨著比例度減小，系統(tǒng)振蕩程度加劇。當(dāng)比例度減小到某數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，再減小系統(tǒng)將發(fā)散。因此控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，也達(dá)不到控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的效果應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的特性，特別是過程特性選擇合適的控制器參數(shù)，才能獲得理想的控制指標(biāo)。（b）比例度越大，過渡過程曲線越平穩(wěn)；隨著比例度減小，系統(tǒng)振19（c）最大偏差在兩類外作用下不一樣在擾動(dòng)作用下，越小，最大偏差越小在設(shè)定作用且系統(tǒng)處于衰減振蕩時(shí)，越小，最大偏差也越大。因?yàn)樽畲笃钊Q于余差與超調(diào)量。在擾動(dòng)作用下，最大偏差取決于余差，小，余差小。在設(shè)定作用下，則取決于超調(diào)量，小，則超調(diào)量大，所以最大偏差大。（c）最大偏差在兩類外作用下不一樣20圖7－3不同比例度下過渡過程(a)擾動(dòng)作用(b)設(shè)定作用圖7－3不同比例度下過渡過程(a)擾動(dòng)作用(b)設(shè)定作用21（d）如果小，則振蕩頻率提高，因此把被控變量拉回到設(shè)定值所需的時(shí)間就短。（d）如果小，則振蕩頻率提高，因此把被控變量拉回到設(shè)定22一般而言：當(dāng)廣義對(duì)象的放大系數(shù)較小，時(shí)間常數(shù)較大、時(shí)滯較小時(shí)，控制器的比例度可選較小，以提高系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)廣義對(duì)象的放大系數(shù)較大，時(shí)間常數(shù)較小而時(shí)滯較大時(shí)，需要適當(dāng)增大控制器的比例度，以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。工業(yè)生產(chǎn)中定值控制系統(tǒng)通常要求控制系統(tǒng)具有振蕩不太劇烈，余差不太大的過渡過程，衰減比定在4:1~10:1,而隨動(dòng)系統(tǒng)一般衰減比在10:1以上。一般而言：23比例控制小結(jié)：比例控制是最基本、最主要也是應(yīng)用最普遍的控制規(guī)律，它能夠迅速地克服擾動(dòng)的影響，使系統(tǒng)很快地穩(wěn)定下來。比例控制通常適用于擾動(dòng)幅度小，負(fù)荷變化不大，過程時(shí)滯較小（）或者控制要求不高的情況下。比例控制小結(jié)：比例控制是最基本、最主要也是應(yīng)用24負(fù)荷變化大，余差大，負(fù)荷變化小，余差小。(分析見前面比例度對(duì)過渡過程影響(c))過程的越大，振蕩越厲害，如果此時(shí)把比例度增大以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，則余差就會(huì)增大，如果較小，則比例度可以小些，余差也就減小?？刂埔蟛桓叩膱龊希阂何豢刂浦?，往往只要求液位穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)，沒有嚴(yán)格的要求，只有當(dāng)比例控制的控制指標(biāo)滿足不了工藝要求時(shí)，才需引入其他控制作用。負(fù)荷變化大，余差大，負(fù)荷變化小，余差小。(分析見前面比例度對(duì)252、比例積分控制（PI）分析（1）積分控制規(guī)律KI表示積分速度。控制器輸出信號(hào)的大小，不僅與偏差大小有關(guān)，還取決于偏差存在的時(shí)間長短。只要有偏差存在，控制器的輸出就不斷變化。偏差存在時(shí)間越長，輸出信號(hào)的變化量越大，直到達(dá)到輸出極限。(7-8)2、比例積分控制（PI）分析（1）積分控制規(guī)律(7-8)26只有余差為0，控制器的輸出才穩(wěn)定。力圖消除余差是積分作用的重要特性。在幅度為A的階躍作用下，積分控制器的開環(huán)輸出如圖7－4所示。輸出直線的斜率為KIA。只有余差為0，控制器的輸出才穩(wěn)定。27圖7－4階躍偏差作用下積分輸出圖7－4階躍偏差作用下積分輸出28（2）積分控制規(guī)律分析積分控制作用總是滯后于偏差的存在，因此它不能有效地克服擾動(dòng)的影響，難以使得控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來，因此積分控制作用很少單獨(dú)使用。如圖7－5分析，引入積分作用會(huì)使系統(tǒng)容易振蕩。比例作用的輸出與偏差同步，偏差大，輸出大，偏差小，輸出小，因此控制及時(shí)。而積分作用則不是。（2）積分控制規(guī)律分析29圖7－5積分作用的落后性圖7－5積分作用的落后性30在第一個(gè)前半周期內(nèi)，測量值一直低于設(shè)定值，出現(xiàn)負(fù)偏差，所以按同一方向累積。從t1到t2時(shí)間段，偏差還是為負(fù)，但數(shù)值在減小，因此，積分輸出仍然在增加，但增加的量在減小。顯然，在這個(gè)時(shí)間段，積分輸出增加是不合理的，因?yàn)槠钜呀?jīng)在減小。這就暴露了積分控制的弱點(diǎn)：控制作用的落后性。這往往會(huì)導(dǎo)致超調(diào)，并引起被控變量波動(dòng)厲害。工業(yè)上常將比例作用與積分作用組合成比例積分控制規(guī)律。在第一個(gè)前半周期內(nèi)，測量值一直低于設(shè)定值，出現(xiàn)負(fù)偏差，所以按31（2）比例積分控制規(guī)律比例積分控制器的傳遞函數(shù)是：(7-9)(7-10)（2）比例積分控制規(guī)律(7-9)(7-10)32在階躍偏差作用下，比例積分控制器的開環(huán)輸出如圖7－6所示。在偏差幅度為A的階躍作用下，比例輸出立即跳變到KCA，然后積分輸出隨時(shí)間線性增加。在KC和A確定時(shí)，直線的斜率取決于積分時(shí)間TI的大小。TI越大，直線越平坦，積分作用越弱。TI越小，直線越陡，表示積分作用越強(qiáng)TI趨向無窮大時(shí)，比例積分控制器蛻變?yōu)楸壤刂破?。在階躍偏差作用下，比例積分控制器的開環(huán)輸出如圖33圖7－6階躍偏差作用下比例積分控制器的輸出圖7－6階躍偏差作用下比例積分控制器的輸出34

TI是描述積分作用強(qiáng)弱的物料量，其定義為：在階躍偏差作用下，控制器的輸出達(dá)到比例輸出的兩倍所經(jīng)歷的時(shí)間，就是積分時(shí)間TI。因?yàn)樵谌我鈺r(shí)間，控制器的輸出為：。當(dāng)t=TI時(shí)，輸出即為2KCA。TI是描述積分作用強(qiáng)弱的物料量，其定義為：在階35比例積分控制器在投運(yùn)前，需對(duì)和積分時(shí)間TI進(jìn)行校驗(yàn)。積分時(shí)間測定時(shí)，一般先將比例度置于100%，然后對(duì)控制器輸入一個(gè)幅度為A的階躍偏差，測出控制器的跳變KCA，同時(shí)按住秒表，待到積分輸出與比例輸出相同時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間就是積分時(shí)間TI。如圖7－7所示。比例積分控制器在投運(yùn)前，需對(duì)36圖7－7積分時(shí)間測定圖7－7積分時(shí)間測定37

比例積分控制器，工作點(diǎn)不斷變化的比例控制器：比例控制器可以看成是粗調(diào)的比例作用與細(xì)調(diào)的積分作用的組合。如果比例控制器的輸出增量與偏差信號(hào)一一對(duì)應(yīng)，則比例積分控制器可以理解為比例度不斷減小，即比例增益不斷放大的比例控制器，如圖7－6所示。比例積分控制器，工作點(diǎn)不斷變化的比例控制器：38（3）積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響在一個(gè)純比例的閉環(huán)控制系統(tǒng)中引入積分作用時(shí)，若不變，則可從圖7－8所示的曲線看出，隨著TI的減小，積分作用增強(qiáng)，消除余差快，但控制系統(tǒng)的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；TI過小，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。TI小，擾動(dòng)作用下的最大偏差小，振蕩頻率增加。（3）積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響在一個(gè)純比例39（3）積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響在一個(gè)純比例的閉環(huán)控制系統(tǒng)中引入積分作用時(shí)，若不變，則可從圖7－8所示的曲線看出，隨著TI的減小，積分作用增強(qiáng)，消除余差快，但控制系統(tǒng)的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；TI過小，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。TI小，擾動(dòng)作用下的最大偏差小，振蕩頻率增加。（3）積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響在一個(gè)純比例40圖7－8比例度不變時(shí)積分時(shí)間對(duì)過渡過程影響(a)擾動(dòng)作用(b)設(shè)定作用圖7－8比例度不變時(shí)積分時(shí)間對(duì)過渡過程影響(a)擾動(dòng)作用41在比例控制系統(tǒng)中引入積分作用可以消除余差，但是系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。若要保持系統(tǒng)原有的穩(wěn)定性，就要加大控制器的比例度，但這又會(huì)使系統(tǒng)的其他控制指標(biāo)下降。因此，如果余差不是系統(tǒng)的主要控制指標(biāo)，就沒有必要引入積分作用。在比例控制系統(tǒng)中引入積分作用可以消除余差，但42由于比例積分控制器具有比例和積分控制的優(yōu)點(diǎn)，有比例度和積分時(shí)間兩個(gè)參數(shù)可調(diào)，因此適用范圍較廣，多數(shù)控制系統(tǒng)都可采用。只有在過程的容量滯后大，時(shí)間常數(shù)大，或者負(fù)荷變化劇烈時(shí)，由于積分作用較為遲緩，系統(tǒng)的控制指標(biāo)不能滿足工藝要求，才考慮在系統(tǒng)中增加積分作用。由于比例積分控制器具有比例和積分控制的優(yōu)點(diǎn)，43（4）積分飽和及防止積分飽和是指一種積分過量現(xiàn)象。在通常的控制回路中，由于積分作用能一直消除偏差，因此能達(dá)到?jīng)]有余差的穩(wěn)態(tài)值，但在有些場合卻并非如此。如圖7－8(a)所示的保證壓力不超限的安全防空系統(tǒng)，設(shè)定值為壓力的容許限值，在正常操作情況下，放空閥是全關(guān)的，然而實(shí)際壓力總是低于此設(shè)定值，偏差長期存在。（4）積分飽和及防止積分飽和是指一種積分過量44如果考慮在氣源中斷時(shí)保證安全，采用氣關(guān)閥，則控制器應(yīng)該是反作用的。假設(shè)采用氣動(dòng)控制器，則由于在正常工況下偏差一直存在，控制器的輸出降達(dá)到上限。此時(shí)，控制器的輸出不僅是上升到額定的最大值100KPa為止，而是會(huì)繼續(xù)上升到氣源壓力140~160KPa，即圖7－9(b)中的起始階段。如果考慮在氣源中斷時(shí)保證安全，采用氣關(guān)閥，則45(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(a)積分飽和現(xiàn)象(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(46如果考慮在氣源中斷時(shí)保證安全，采用氣關(guān)閥，則控制器應(yīng)該是反作用的。假設(shè)采用氣動(dòng)控制器，則由于在正常工況下偏差一直存在，控制器的輸出降達(dá)到上限。此時(shí)，控制器的輸出不僅是上升到額定的最大值100KPa為止，而是會(huì)繼續(xù)上升到氣源壓力140~160KPa，即圖7－9(b)中的起始階段。如果考慮在氣源中斷時(shí)保證安全，采用氣關(guān)閥，則47(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(a)積分飽和現(xiàn)象(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(48這樣雖然對(duì)保證閥門緊閉有好處，但是從t=t1開始，如果容器內(nèi)的壓力開始等速上升，則在達(dá)到設(shè)定值以前，由于偏差仍然是正值，如果積分作用強(qiáng)于比例作用，則控制器輸出不會(huì)下降。在t=t2時(shí)，壓力達(dá)到設(shè)定值，從t2以后，偏差反向，積分作用和比例作用都使控制器輸出減小，不過在輸出氣壓未降到100KPa以前，閥門仍然是全關(guān)的。也就是說，在t2~t3這段時(shí)間，控制器仍然沒有起到它應(yīng)該的作用。這樣雖然對(duì)保證閥門緊閉有好處，但是從t=t149(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(a)積分飽和現(xiàn)象(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(50直到t>t3后，閥門才開始打開。這一時(shí)間上的推遲，使初始偏差加大，也使以后控制中的動(dòng)態(tài)偏差加大，甚至引起危險(xiǎn)。這種積分過量的現(xiàn)象，就稱作積分飽和。如果考慮在起源中斷時(shí)不用出現(xiàn)大量放空，改用氣開閥，控制器改為正作用，情況也不能改善?？刂破鞯妮敵霾粌H降到20KPa以下，而是會(huì)降到接近大氣壓，積分過量仍然存在。直到t>t3后，閥門才開始打開。這一時(shí)間上的51(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(a)積分飽和現(xiàn)象(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(52其他積分飽和情況

一些簡單控制系統(tǒng)也會(huì)出現(xiàn)積分飽和情況，如在間歇式反應(yīng)釜的溫度控制回路中，進(jìn)料的溫度較低，遠(yuǎn)離設(shè)定值，因此在初始階段正偏差較大，控制器輸出會(huì)達(dá)到積分極限，把加熱蒸汽開足。而當(dāng)釜內(nèi)溫度達(dá)到和開始超過設(shè)定值后，蒸汽閥仍不能及時(shí)關(guān)小，其結(jié)果是溫度大大超過設(shè)定值，使動(dòng)態(tài)偏差加大，控制質(zhì)量變差。凡是長期存在偏差的系統(tǒng)容易出現(xiàn)積分飽和。有些復(fù)雜控制系統(tǒng)積分飽和甚至?xí)鼑?yán)重。其他積分飽和情況一些簡單控制系統(tǒng)也會(huì)出現(xiàn)積分53防止積分飽和措施積分飽和引起控制作用的延遲甚至失靈，對(duì)控制系統(tǒng)造成危害，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生事故。一種解決辦法就是使得控制器實(shí)現(xiàn)PI-P控制規(guī)律，即當(dāng)控制器的輸出在某范圍之內(nèi)時(shí)，是PI作用，能消除余差；而當(dāng)輸出超過某限值時(shí)，是P作用。防止積分飽和措施積分飽和引起控制作用的延遲甚54（1）微分控制規(guī)律。其輸出正比于輸入對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。TD為微分時(shí)間常數(shù)。傳遞函數(shù)：3、比例微分控制（PD）分析(7-11)(7-12)（1）微分控制規(guī)律。3、比例微分控制（PD）分析(7-11)55理想微分控制器在階躍偏差信號(hào)作用下的開環(huán)輸出特性如圖7－10所示。微分控制器的輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差存在與否無關(guān)。因此，純粹的微分控制作用是無意義的，一般都將微分控制作用與比例控制結(jié)合起來使用。理想微分控制器在階躍偏差信號(hào)作用下的開環(huán)輸出56圖7－10理想微分開環(huán)輸出特性圖7－10理想微分開環(huán)輸出特性57理想微分控制器在階躍偏差信號(hào)作用下的開環(huán)輸出特性如圖7－10所示。微分控制器的輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差存在與否無關(guān)。因此，純粹的微分控制作用是無意義的，一般都將微分控制作用與比例控制結(jié)合起來使用。理想微分控制器在階躍偏差信號(hào)作用下的開環(huán)輸出58理想的比例微分控制規(guī)律是：傳遞函數(shù)為：其中：TD為微分時(shí)間（2）比例微分控制規(guī)律(7-13)(7-14)理想的比例微分控制規(guī)律是：（2）比例微分控制59理想的比例微分控制器在制造上很困難（不能實(shí)現(xiàn)），工業(yè)上都是使用實(shí)際比例微分控制規(guī)律，其數(shù)學(xué)表示為：傳遞函數(shù)為（KD為微分增益）實(shí)際比例微分控制規(guī)律(7-15)(7-16)理想的比例微分控制器在制造上很困難（不能實(shí)現(xiàn)60在幅度為A的階躍偏差作用下，實(shí)際PD控制器的輸出為：其中T=TD/KD。其開環(huán)輸出特性如圖7－12所示。(7-17)在幅度為A的階躍偏差作用下，實(shí)際PD控制器的61圖7－12階躍偏差作用下時(shí)間比例微分開環(huán)輸出圖7－12階躍偏差作用下時(shí)間比例微分開環(huán)輸出62在偏差跳變瞬間，輸出跳變幅度為比例輸出的KD倍，即KDKCA，然后按指數(shù)規(guī)律下降，最后當(dāng)t趨向無窮大時(shí)，僅有比例輸出KCA。因此決定微分作用的有兩個(gè)因素:一個(gè)是開始跳變幅度的倍數(shù)，用KD來衡量另一個(gè)是降下來所需要的時(shí)間，用微分時(shí)間TD來衡量。輸出跳得越高，或降得越慢，表示微分作用越強(qiáng)。在偏差跳變瞬間，輸出跳變幅度為比例輸出的KD63微分增益KD是固定不變的，只與控制器的類型有關(guān)。電動(dòng)控制器的KD一般是5~10。如果KD=1，則等同于比例控制。KD<1稱為反微分器，它的控制作用反而減弱。這種反微分控制器運(yùn)用于噪聲較大的系統(tǒng)中，會(huì)取較好的濾波效果。微分增益KD是固定不變的，只與控制器的類型有64微分時(shí)間TD是可調(diào)的。測定微分時(shí)間時(shí)，先測階躍信號(hào)A作用下比例微分輸出從KDKCA下降到KCA+0.368KCA(KD-1)所經(jīng)歷的時(shí)間t，此時(shí)t=TD/KD，再將該時(shí)間乘以微分增益KD即可。

由于微分在輸入偏差變化的瞬間就有較大的輸出響應(yīng)，因此微分控制被認(rèn)為是超前控制。實(shí)際使用中，微分作用往往與比例積分組合成PID控制規(guī)律。微分時(shí)間TD是可調(diào)的。測定微分時(shí)間時(shí)，先測階65圖7－13實(shí)際比例微分控制器微分時(shí)間測定圖7－13實(shí)際比例微分控制器微分時(shí)間測定664、比例積分微分控制（PID）（1）PID控制規(guī)律理想的PID控制規(guī)律見公式（7－1）和（7－2），實(shí)際的PID控制規(guī)律較復(fù)雜。在幅度為A的階躍偏差作用下，實(shí)際的PID控制可看作是比例、積分、微分三部分作用的疊加：其開環(huán)特性如圖7－14所示。4、比例積分微分控制（PID）（1）PID控制規(guī)律67圖7－14階躍偏差作用下PID控制器開環(huán)輸出圖7－14階躍偏差作用下PID控制器開環(huán)輸出68（2）微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響

在負(fù)荷變化劇烈、擾動(dòng)幅度較大或過程容量滯后較大的系統(tǒng)中，適當(dāng)引入微分作用，可在一定程度上提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量。因?yàn)楫?dāng)控制器在感受到偏差后再進(jìn)行控制，過程已經(jīng)受到較大幅度擾動(dòng)的影響，或擾動(dòng)已經(jīng)進(jìn)入系統(tǒng)一段時(shí)間，而引入微分作用后，當(dāng)被控變量一有變化，根據(jù)變化趨勢(shì)適當(dāng)加大控制器的輸出，有利于克服擾動(dòng)對(duì)被控變量的影響，抑制偏差的增長，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響在負(fù)荷69如果要求引入微分作用后仍然保持原來的衰減比，則可適當(dāng)減小控制器的比例度，一般可減小15%左右，從而使得系統(tǒng)的控制指標(biāo)得到全面的改善。但是若微分作用太強(qiáng)，即TD太大，反會(huì)引起系統(tǒng)振蕩，必須注意這一點(diǎn)。測量中有顯著噪聲時(shí)，如流量測量信號(hào)中常有不規(guī)則的高頻噪聲，則不宜引入微分作用，有時(shí)反而需要反微分作用。如果要求引入微分作用后仍然保持原來的衰減比，70微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響如圖7－15所示。若TD太小，則對(duì)系統(tǒng)的控制指標(biāo)沒有或影響很小，如圖中曲線1選取適當(dāng)?shù)腡D，系統(tǒng)的控制指標(biāo)將得到全面的改善，如曲線2所示。若TD過大，即引入太強(qiáng)的微分作用，反而可能導(dǎo)致系統(tǒng)劇烈振蕩，如曲線3所示。微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響如圖7－1571圖7－15不同TD下的控制過程圖7－15不同TD下的控制過程72微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響如圖7－15所示。若TD太小，則對(duì)系統(tǒng)的控制指標(biāo)沒有或影響很小，如圖中曲線1選取適當(dāng)?shù)腡D，系統(tǒng)的控制指標(biāo)將得到全面的改善，如曲線2所示。若TD過大，即引入太強(qiáng)的微分作用，反而可能導(dǎo)致系統(tǒng)劇烈振蕩，如曲線3所示。微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響如圖7－1573PID控制規(guī)律的應(yīng)用PID控制器有比例度、積分時(shí)間TI和微分時(shí)間TD三個(gè)參數(shù)可供調(diào)整，因此適用范圍廣，在溫度和成分分析系統(tǒng)的控制中得到更為廣泛的應(yīng)用。PID控制規(guī)律綜合了各種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，具有較好的控制性能，但這并不意味著它在任何情況下都適用，必須根據(jù)工藝要求，選擇最為合適的控制規(guī)律。PID控制規(guī)律的應(yīng)用PID控制器有比例度74各類化工過程常用的控制規(guī)律。液位：一般要求不高，用P或PI控制規(guī)律。流量：時(shí)間常數(shù)小，測量信號(hào)中有噪聲，用PI或加反微分控制規(guī)律。壓力：介質(zhì)為液體的時(shí)間常數(shù)小，介質(zhì)為氣體的時(shí)間常數(shù)中等，用P或PI控制規(guī)律。溫度：容量滯后大，用PID控制規(guī)律。各類化工過程常用的控制規(guī)律。75（3）PID控制器的構(gòu)成PID的構(gòu)成有幾種方式：電動(dòng)Ⅱ型控制器中，將P、I、D環(huán)節(jié)直接在反饋網(wǎng)絡(luò)中串接。電動(dòng)Ⅲ型控制器以及數(shù)字式控制器中采用PD或PI電路相串接的形式。在串接中，一般認(rèn)為PD接在PI之前較為合適。（3）PID控制器的構(gòu)成PID的構(gòu)成有幾種方76圖7－16(a)的接法可以適當(dāng)減輕積分飽和程度，因?yàn)槲⒎肿饔门c偏差極性無關(guān)，只要有偏差變化，它總能使輸出變化，由正值變?yōu)樨?fù)值或反之，使PI單元早一些起變化（積分作用有滯后性，而微分作用有超前性）。而積分作用則不然，其輸出變化與極性有關(guān)，當(dāng)達(dá)到積分飽和后，雖然偏差有變化，若極性不變，控制器輸出仍然處于最大或最小，對(duì)控制不利。見圖7－9和7－17分析。圖7－16(a)的接法可以適當(dāng)減輕積分飽和程77圖7－16部分PID單元接法示意圖(a)(b)圖7－16部分PID單元接法示意圖(a)(b)78圖7－16(b)是將PD單元接在變送器之后而在比較機(jī)構(gòu)之前，即只對(duì)測量值y有微分作用，而對(duì)設(shè)定值r不直接進(jìn)行微分。這種方式稱為微分先行。當(dāng)設(shè)定值改變時(shí)，不會(huì)使控制器輸出產(chǎn)生跳變，避免了設(shè)定值繞定，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，如圖7－18分析所示。圖7－16(b)是將PD單元接在變送器之后而79圖7－18微分作用在不同通道時(shí)控制差異（設(shè)定值變化）(a)微分加在偏差通道(a)微分加在測量通道圖7－18微分作用在不同通道時(shí)控制差異（設(shè)定值變化）(a80圖7－17減小積分飽和的PID接法分析圖7－17減小積分飽和的PID接法分析81二、離散PID控制算法數(shù)字式控制器和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，對(duì)每個(gè)控制回路的被控變量處理在時(shí)間上是離散（斷續(xù)）進(jìn)行的，其特點(diǎn)是采樣控制，如圖7－19所示。每個(gè)被控變量的測量值與設(shè)定值比較一次，按照預(yù)定的控制算法得到輸出，通常把它保持到下一個(gè)采樣時(shí)刻。因此連續(xù)PID控制算法要改成離散PID控制算法。二、離散PID控制算法數(shù)字式控制器和計(jì)算機(jī)控82圖7－19通過采樣器和A/D進(jìn)行數(shù)字化圖7－19通過采樣器和A/D進(jìn)行數(shù)字化83二、離散PID控制算法數(shù)字式控制器和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，對(duì)每個(gè)控制回路的被控變量處理在時(shí)間上是離散（斷續(xù)）進(jìn)行的，其特點(diǎn)是采樣控制，如圖7－19所示。每個(gè)被控變量的測量值與設(shè)定值比較一次，按照預(yù)定的控制算法得到輸出，通常把它保持到下一個(gè)采樣時(shí)刻。因此連續(xù)PID控制算法要改成離散PID控制算法。二、離散PID控制算法數(shù)字式控制器和計(jì)算機(jī)控84（1）位置算法式中，KC為比例增益，KI為積分系數(shù)，KD為微分系數(shù)1、離散PID算法基本形式（1）位置算法1、離散PID算法基本形式85積分系數(shù)KI=KCTS/TI，TI為微分時(shí)間。微分系數(shù)KD=KCTD/TS,TD為積分時(shí)間。TS為采樣周期（即采樣間隔時(shí)間）k為采樣序號(hào)。積分系數(shù)KI=KCTS/TI，TI為微分時(shí)間。86式中對(duì)應(yīng)于在兩采樣時(shí)間間隔內(nèi)控制閥開度的變化。（2）增量算法式中對(duì)應(yīng)于在兩采樣時(shí)間間隔內(nèi)控制閥開度的87（3）速度算法式中，v(k)是輸出變化率，由于采樣周期確定后，TS是常數(shù)，因此速度算法與增量算法無本質(zhì)上的區(qū)別。數(shù)字控制器與計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，增量算法是用的最多的。（3）速度算法式中，v(k)是輸出變化率，由于采樣周期確定后882、離散PID算法與連續(xù)PID算法比較模擬式控制器采用連續(xù)PID算法，它對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)是及時(shí)的；而數(shù)字式控制器采用離散PID算法，它需要等待一個(gè)采樣周期才響應(yīng)，控制作用不夠及時(shí)。信號(hào)通過采樣離散化后，難免受到某種程度的曲解，因此若采用等效的PID參數(shù)，則離散PID控制質(zhì)量不及連續(xù)PID控制質(zhì)量。采樣周期越長，控制質(zhì)量下降越明顯。2、離散PID算法與連續(xù)PID算法比較模擬式控制器采用連續(xù)89數(shù)字式控制器及計(jì)算機(jī)控制采用離散PID時(shí)可以通過對(duì)PID算法的改進(jìn)來改善控制質(zhì)量，并且P、I、D參數(shù)調(diào)整范圍大，它們相互之間無關(guān)聯(lián)，沒有干擾，因此也能獲得較好的控制效果。數(shù)字式控制器及計(jì)算機(jī)控制采用離散PID時(shí)可以通過對(duì)PID算90§2控制器的基本控制規(guī)律§2控制器的基本控制規(guī)律91控制器的輸入：輸出：控制器的控制規(guī)律就是u(t)與e(t)之間的關(guān)系，是在人工經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)并發(fā)展的?？刂破鞯幕究刂埔?guī)律有：比例、積分和微分，此外還有如繼電器特性的位式控制規(guī)律等。控制器的輸入：92圖7－1反應(yīng)器的溫度控制圖7－1反應(yīng)器的溫度控制93人工操作過程分析以蒸汽加熱反應(yīng)釜為例：設(shè)反應(yīng)溫度：85度，輕微放熱反應(yīng)操縱變量：蒸汽流量被控變量：反應(yīng)溫度干擾：蒸汽壓力、進(jìn)料流量等人工操作過程分析以蒸汽加熱反應(yīng)釜為例：94人工操作（1）：開關(guān)控制若溫度低于85度，蒸汽閥門全開若溫度高于85度，蒸汽閥門全關(guān)現(xiàn)象：溫度持續(xù)波動(dòng)，過程處于振蕩中。結(jié)果：雙位控制規(guī)律控制品質(zhì)差，滿足不了生產(chǎn)要求。人工操作（1）：開關(guān)控制若溫度低于85度，蒸汽閥門全開95溫度為85度，蒸汽閥門開度是3圈若溫度高于85度，每高5度就關(guān)一圈閥門若溫度低于85度，每低5度就開一圈閥門即開啟圈數(shù)＝相應(yīng)控制規(guī)律可寫為：u(0)：偏差為0時(shí)控制器輸出Kc：控制器比例放大倍數(shù)人工操作（2）：比例控制溫度為85度，蒸汽閥門開度是3圈人工操作（2）：比例控制96現(xiàn)象：溫度控制得比較平穩(wěn)結(jié)果：控制品質(zhì)有一定改善，但負(fù)荷變化時(shí)，會(huì)有余差。如工況有變動(dòng)，當(dāng)閥門開3圈時(shí)，溫度不再保持在85度。現(xiàn)象：溫度控制得比較平穩(wěn)97人工操作（3）：增加積分作用首先按照比例控制操作，然后不斷觀察若溫度低于85度，慢慢地持續(xù)開大閥門若溫度高于85度，慢慢地持續(xù)開小閥門直到溫度回到85度即控制器輸出變化的速度與偏差成正比：人工操作（3）：增加積分作用首先按照比例控制操作，然后不斷觀98KI：積分控制作用放大倍數(shù)現(xiàn)象：只要有偏差，控制器輸出就不斷變化。結(jié)果：輸出穩(wěn)定在設(shè)定的85度上，即消除了余差。KI：積分控制作用放大倍數(shù)99人工操作（4）：增加微分作用由于溫度過程容量滯后大，當(dāng)出現(xiàn)偏差時(shí)，其數(shù)值已經(jīng)較大，因此，補(bǔ)充經(jīng)驗(yàn)：根據(jù)偏差變化的速度來開啟閥門，從而抑制偏差的幅度，使控制作用更加及時(shí)。人工操作（4）：增加微分作用由于溫度過程容量滯100時(shí)間連續(xù)PID控制規(guī)律時(shí)間離散PID控制規(guī)律理想PID控制器的運(yùn)算規(guī)律數(shù)學(xué)表達(dá)式：其傳遞函數(shù)形式：一、連續(xù)PID控制規(guī)律(7-1)(7-2)時(shí)間連續(xù)PID控制規(guī)律一、連續(xù)PID控制規(guī)律(7-1)(7-101積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響課件102103控制器運(yùn)算規(guī)律通常用增量形式表示，若用實(shí)際值表示，則為：式中u(0)為控制器初始輸出，即t＝0瞬間偏差為0時(shí)的輸出。(7-3)(7-4)控制器運(yùn)算規(guī)律通常用增量形式表示，若用實(shí)際值表示，則為：(71041、比例控制（P）分析（1）比例控制規(guī)律控制器輸出變化與輸入偏差成正比。在時(shí)間上沒有延遲。在相同的偏差下，Kc越大，輸出也越大，因此Kc是衡量比例作用強(qiáng)弱的參數(shù)。工業(yè)上用比例度來表示比例作用的強(qiáng)弱。(7-5)1、比例控制（P）分析（1）比例控制規(guī)律(7-5)105傳遞函數(shù)形式：圖7－2階躍偏差作用下比例控制器的開環(huán)輸出特性(7-6)傳遞函數(shù)形式：圖7－2階躍偏差作用下比例控制器的開環(huán)輸出106(2)、比例度(7-7)(2)、比例度(7-7)107（a）在擾動(dòng)（或負(fù)荷）變化及設(shè)定值變化時(shí)有余差存在。因?yàn)樵谶@幾種情況下，控制器必有輸出以改變閥門開度，力圖使過程的物料和能量能夠達(dá)到新的平衡。但又正比于偏差e，因此此時(shí)控制器的輸入信號(hào)必然不是0。當(dāng)比例度較小時(shí)，對(duì)應(yīng)同樣的變化的e較小；因此余差小。(3)、比例度對(duì)系統(tǒng)過渡過程影響（a）在擾動(dòng)（或負(fù)荷）變化及設(shè)定值變化時(shí)有余差存在。因?yàn)樵谶@108（b）比例度越大，過渡過程曲線越平穩(wěn)；隨著比例度減小，系統(tǒng)振蕩程度加劇。當(dāng)比例度減小到某數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，再減小系統(tǒng)將發(fā)散。因此控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，也達(dá)不到控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的效果應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的特性，特別是過程特性選擇合適的控制器參數(shù)，才能獲得理想的控制指標(biāo)。（b）比例度越大，過渡過程曲線越平穩(wěn)；隨著比例度減小，系統(tǒng)振109（c）最大偏差在兩類外作用下不一樣在擾動(dòng)作用下，越小，最大偏差越小在設(shè)定作用且系統(tǒng)處于衰減振蕩時(shí)，越小，最大偏差也越大。因?yàn)樽畲笃钊Q于余差與超調(diào)量。在擾動(dòng)作用下，最大偏差取決于余差，小，余差小。在設(shè)定作用下，則取決于超調(diào)量，小，則超調(diào)量大，所以最大偏差大。（c）最大偏差在兩類外作用下不一樣110圖7－3不同比例度下過渡過程(a)擾動(dòng)作用(b)設(shè)定作用圖7－3不同比例度下過渡過程(a)擾動(dòng)作用(b)設(shè)定作用111（d）如果小，則振蕩頻率提高，因此把被控變量拉回到設(shè)定值所需的時(shí)間就短。（d）如果小，則振蕩頻率提高，因此把被控變量拉回到設(shè)定112一般而言：當(dāng)廣義對(duì)象的放大系數(shù)較小，時(shí)間常數(shù)較大、時(shí)滯較小時(shí)，控制器的比例度可選較小，以提高系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)廣義對(duì)象的放大系數(shù)較大，時(shí)間常數(shù)較小而時(shí)滯較大時(shí)，需要適當(dāng)增大控制器的比例度，以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。工業(yè)生產(chǎn)中定值控制系統(tǒng)通常要求控制系統(tǒng)具有振蕩不太劇烈，余差不太大的過渡過程，衰減比定在4:1~10:1,而隨動(dòng)系統(tǒng)一般衰減比在10:1以上。一般而言：113比例控制小結(jié)：比例控制是最基本、最主要也是應(yīng)用最普遍的控制規(guī)律，它能夠迅速地克服擾動(dòng)的影響，使系統(tǒng)很快地穩(wěn)定下來。比例控制通常適用于擾動(dòng)幅度小，負(fù)荷變化不大，過程時(shí)滯較?。ǎ┗蛘呖刂埔蟛桓叩那闆r下。比例控制小結(jié)：比例控制是最基本、最主要也是應(yīng)用114負(fù)荷變化大，余差大，負(fù)荷變化小，余差小。(分析見前面比例度對(duì)過渡過程影響(c))過程的越大，振蕩越厲害，如果此時(shí)把比例度增大以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，則余差就會(huì)增大，如果較小，則比例度可以小些，余差也就減小?？刂埔蟛桓叩膱龊希阂何豢刂浦?，往往只要求液位穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)，沒有嚴(yán)格的要求，只有當(dāng)比例控制的控制指標(biāo)滿足不了工藝要求時(shí)，才需引入其他控制作用。負(fù)荷變化大，余差大，負(fù)荷變化小，余差小。(分析見前面比例度對(duì)1152、比例積分控制（PI）分析（1）積分控制規(guī)律KI表示積分速度?？刂破鬏敵鲂盘?hào)的大小，不僅與偏差大小有關(guān)，還取決于偏差存在的時(shí)間長短。只要有偏差存在，控制器的輸出就不斷變化。偏差存在時(shí)間越長，輸出信號(hào)的變化量越大，直到達(dá)到輸出極限。(7-8)2、比例積分控制（PI）分析（1）積分控制規(guī)律(7-8)116只有余差為0，控制器的輸出才穩(wěn)定。力圖消除余差是積分作用的重要特性。在幅度為A的階躍作用下，積分控制器的開環(huán)輸出如圖7－4所示。輸出直線的斜率為KIA。只有余差為0，控制器的輸出才穩(wěn)定。117圖7－4階躍偏差作用下積分輸出圖7－4階躍偏差作用下積分輸出118（2）積分控制規(guī)律分析積分控制作用總是滯后于偏差的存在，因此它不能有效地克服擾動(dòng)的影響，難以使得控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來，因此積分控制作用很少單獨(dú)使用。如圖7－5分析，引入積分作用會(huì)使系統(tǒng)容易振蕩。比例作用的輸出與偏差同步，偏差大，輸出大，偏差小，輸出小，因此控制及時(shí)。而積分作用則不是。（2）積分控制規(guī)律分析119圖7－5積分作用的落后性圖7－5積分作用的落后性120在第一個(gè)前半周期內(nèi)，測量值一直低于設(shè)定值，出現(xiàn)負(fù)偏差，所以按同一方向累積。從t1到t2時(shí)間段，偏差還是為負(fù)，但數(shù)值在減小，因此，積分輸出仍然在增加，但增加的量在減小。顯然，在這個(gè)時(shí)間段，積分輸出增加是不合理的，因?yàn)槠钜呀?jīng)在減小。這就暴露了積分控制的弱點(diǎn)：控制作用的落后性。這往往會(huì)導(dǎo)致超調(diào)，并引起被控變量波動(dòng)厲害。工業(yè)上常將比例作用與積分作用組合成比例積分控制規(guī)律。在第一個(gè)前半周期內(nèi)，測量值一直低于設(shè)定值，出現(xiàn)負(fù)偏差，所以按121（2）比例積分控制規(guī)律比例積分控制器的傳遞函數(shù)是：(7-9)(7-10)（2）比例積分控制規(guī)律(7-9)(7-10)122在階躍偏差作用下，比例積分控制器的開環(huán)輸出如圖7－6所示。在偏差幅度為A的階躍作用下，比例輸出立即跳變到KCA，然后積分輸出隨時(shí)間線性增加。在KC和A確定時(shí)，直線的斜率取決于積分時(shí)間TI的大小。TI越大，直線越平坦，積分作用越弱。TI越小，直線越陡，表示積分作用越強(qiáng)TI趨向無窮大時(shí)，比例積分控制器蛻變?yōu)楸壤刂破?。在階躍偏差作用下，比例積分控制器的開環(huán)輸出如圖123圖7－6階躍偏差作用下比例積分控制器的輸出圖7－6階躍偏差作用下比例積分控制器的輸出124

TI是描述積分作用強(qiáng)弱的物料量，其定義為：在階躍偏差作用下，控制器的輸出達(dá)到比例輸出的兩倍所經(jīng)歷的時(shí)間，就是積分時(shí)間TI。因?yàn)樵谌我鈺r(shí)間，控制器的輸出為：。當(dāng)t=TI時(shí)，輸出即為2KCA。TI是描述積分作用強(qiáng)弱的物料量，其定義為：在階125比例積分控制器在投運(yùn)前，需對(duì)和積分時(shí)間TI進(jìn)行校驗(yàn)。積分時(shí)間測定時(shí)，一般先將比例度置于100%，然后對(duì)控制器輸入一個(gè)幅度為A的階躍偏差，測出控制器的跳變KCA，同時(shí)按住秒表，待到積分輸出與比例輸出相同時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間就是積分時(shí)間TI。如圖7－7所示。比例積分控制器在投運(yùn)前，需對(duì)126圖7－7積分時(shí)間測定圖7－7積分時(shí)間測定127

比例積分控制器，工作點(diǎn)不斷變化的比例控制器：比例控制器可以看成是粗調(diào)的比例作用與細(xì)調(diào)的積分作用的組合。如果比例控制器的輸出增量與偏差信號(hào)一一對(duì)應(yīng)，則比例積分控制器可以理解為比例度不斷減小，即比例增益不斷放大的比例控制器，如圖7－6所示。比例積分控制器，工作點(diǎn)不斷變化的比例控制器：128（3）積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響在一個(gè)純比例的閉環(huán)控制系統(tǒng)中引入積分作用時(shí)，若不變，則可從圖7－8所示的曲線看出，隨著TI的減小，積分作用增強(qiáng)，消除余差快，但控制系統(tǒng)的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；TI過小，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。TI小，擾動(dòng)作用下的最大偏差小，振蕩頻率增加。（3）積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響在一個(gè)純比例129（3）積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響在一個(gè)純比例的閉環(huán)控制系統(tǒng)中引入積分作用時(shí)，若不變，則可從圖7－8所示的曲線看出，隨著TI的減小，積分作用增強(qiáng)，消除余差快，但控制系統(tǒng)的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；TI過小，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。TI小，擾動(dòng)作用下的最大偏差小，振蕩頻率增加。（3）積分時(shí)間TI對(duì)過渡過程影響在一個(gè)純比例130圖7－8比例度不變時(shí)積分時(shí)間對(duì)過渡過程影響(a)擾動(dòng)作用(b)設(shè)定作用圖7－8比例度不變時(shí)積分時(shí)間對(duì)過渡過程影響(a)擾動(dòng)作用131在比例控制系統(tǒng)中引入積分作用可以消除余差，但是系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。若要保持系統(tǒng)原有的穩(wěn)定性，就要加大控制器的比例度，但這又會(huì)使系統(tǒng)的其他控制指標(biāo)下降。因此，如果余差不是系統(tǒng)的主要控制指標(biāo)，就沒有必要引入積分作用。在比例控制系統(tǒng)中引入積分作用可以消除余差，但132由于比例積分控制器具有比例和積分控制的優(yōu)點(diǎn)，有比例度和積分時(shí)間兩個(gè)參數(shù)可調(diào)，因此適用范圍較廣，多數(shù)控制系統(tǒng)都可采用。只有在過程的容量滯后大，時(shí)間常數(shù)大，或者負(fù)荷變化劇烈時(shí)，由于積分作用較為遲緩，系統(tǒng)的控制指標(biāo)不能滿足工藝要求，才考慮在系統(tǒng)中增加積分作用。由于比例積分控制器具有比例和積分控制的優(yōu)點(diǎn)，133（4）積分飽和及防止積分飽和是指一種積分過量現(xiàn)象。在通常的控制回路中，由于積分作用能一直消除偏差，因此能達(dá)到?jīng)]有余差的穩(wěn)態(tài)值，但在有些場合卻并非如此。如圖7－8(a)所示的保證壓力不超限的安全防空系統(tǒng)，設(shè)定值為壓力的容許限值，在正常操作情況下，放空閥是全關(guān)的，然而實(shí)際壓力總是低于此設(shè)定值，偏差長期存在。（4）積分飽和及防止積分飽和是指一種積分過量134如果考慮在氣源中斷時(shí)保證安全，采用氣關(guān)閥，則控制器應(yīng)該是反作用的。假設(shè)采用氣動(dòng)控制器，則由于在正常工況下偏差一直存在，控制器的輸出降達(dá)到上限。此時(shí)，控制器的輸出不僅是上升到額定的最大值100KPa為止，而是會(huì)繼續(xù)上升到氣源壓力140~160KPa，即圖7－9(b)中的起始階段。如果考慮在氣源中斷時(shí)保證安全，采用氣關(guān)閥，則135(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(a)積分飽和現(xiàn)象(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(136如果考慮在氣源中斷時(shí)保證安全，采用氣關(guān)閥，則控制器應(yīng)該是反作用的。假設(shè)采用氣動(dòng)控制器，則由于在正常工況下偏差一直存在，控制器的輸出降達(dá)到上限。此時(shí)，控制器的輸出不僅是上升到額定的最大值100KPa為止，而是會(huì)繼續(xù)上升到氣源壓力140~160KPa，即圖7－9(b)中的起始階段。如果考慮在氣源中斷時(shí)保證安全，采用氣關(guān)閥，則137(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(a)積分飽和現(xiàn)象(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(138這樣雖然對(duì)保證閥門緊閉有好處，但是從t=t1開始，如果容器內(nèi)的壓力開始等速上升，則在達(dá)到設(shè)定值以前，由于偏差仍然是正值，如果積分作用強(qiáng)于比例作用，則控制器輸出不會(huì)下降。在t=t2時(shí)，壓力達(dá)到設(shè)定值，從t2以后，偏差反向，積分作用和比例作用都使控制器輸出減小，不過在輸出氣壓未降到100KPa以前，閥門仍然是全關(guān)的。也就是說，在t2~t3這段時(shí)間，控制器仍然沒有起到它應(yīng)該的作用。這樣雖然對(duì)保證閥門緊閉有好處，但是從t=t1139(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(a)積分飽和現(xiàn)象(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(140直到t>t3后，閥門才開始打開。這一時(shí)間上的推遲，使初始偏差加大，也使以后控制中的動(dòng)態(tài)偏差加大，甚至引起危險(xiǎn)。這種積分過量的現(xiàn)象，就稱作積分飽和。如果考慮在起源中斷時(shí)不用出現(xiàn)大量放空，改用氣開閥，控制器改為正作用，情況也不能改善?？刂破鞯妮敵霾粌H降到20KPa以下，而是會(huì)降到接近大氣壓，積分過量仍然存在。直到t>t3后，閥門才開始打開。這一時(shí)間上的141(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(a)積分飽和現(xiàn)象(a)壓力放空系統(tǒng)圖7－9壓力安全放空系統(tǒng)中的積分飽和(142其他積分飽和情況

一些簡單控制系統(tǒng)也會(huì)出現(xiàn)積分飽和情況，如在間歇式反應(yīng)釜的溫度控制回路中，進(jìn)料的溫度較低，遠(yuǎn)離設(shè)定值，因此在初始階段正偏差較大，控制器輸出會(huì)達(dá)到積分極限，把加熱蒸汽開足。而當(dāng)釜內(nèi)溫度達(dá)到和開始超過設(shè)定值后，蒸汽閥仍不能及時(shí)關(guān)小，其結(jié)果是溫度大大超過設(shè)定值，使動(dòng)態(tài)偏差加大，控制質(zhì)量變差。凡是長期存在偏差的系統(tǒng)容易出現(xiàn)積分飽和。有些復(fù)雜控制系統(tǒng)積分飽和甚至?xí)鼑?yán)重。其他積分飽和情況一些簡單控制系統(tǒng)也會(huì)出現(xiàn)積分143防止積分飽和措施積分飽和引起控制作用的延遲甚至失靈，對(duì)控制系統(tǒng)造成危害，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生事故。一種解決辦法就是使得控制器實(shí)現(xiàn)PI-P控制規(guī)律，即當(dāng)控制器的輸出在某范圍之內(nèi)時(shí)，是PI作用，能消除余差；而當(dāng)輸出超過某限值時(shí)，是P作用。防止積分飽和措施積分飽和引起控制作用的延遲甚144（1）微分控制規(guī)律。其輸出正比于輸入對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。TD為微分時(shí)間常數(shù)。傳遞函數(shù)：3、比例微分控制（PD）分析(7-11)(7-12)（1）微分控制規(guī)律。3、比例微分控制（PD）分析(7-11)145理想微分控制器在階躍偏差信號(hào)作用下的開環(huán)輸出特性如圖7－10所示。微分控制器的輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差存在與否無關(guān)。因此，純粹的微分控制作用是無意義的，一般都將微分控制作用與比例控制結(jié)合起來使用。理想微分控制器在階躍偏差信號(hào)作用下的開環(huán)輸出146圖7－10理想微分開環(huán)輸出特性圖7－10理想微分開環(huán)輸出特性147理想微分控制器在階躍偏差信號(hào)作用下的開環(huán)輸出特性如圖7－10所示。微分控制器的輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差存在與否無關(guān)。因此，純粹的微分控制作用是無意義的，一般都將微分控制作用與比例控制結(jié)合起來使用。理想微分控制器在階躍偏差信號(hào)作用下的開環(huán)輸出148理想的比例微分控制規(guī)律是：傳遞函數(shù)為：其中：TD為微分時(shí)間（2）比例微分控制規(guī)律(7-13)(7-14)理想的比例微分控制規(guī)律是：（2）比例微分控制149理想的比例微分控制器在制造上很困難（不能實(shí)現(xiàn)），工業(yè)上都是使用實(shí)際比例微分控制規(guī)律，其數(shù)學(xué)表示為：傳遞函數(shù)為（KD為微分增益）實(shí)際比例微分控制規(guī)律(7-15)(7-16)理想的比例微分控制器在制造上很困難（不能實(shí)現(xiàn)150在幅度為A的階躍偏差作用下，實(shí)際PD控制器的輸出為：其中T=TD/KD。其開環(huán)輸出特性如圖7－12所示。(7-17)在幅度為A的階躍偏差作用下，實(shí)際PD控制器的151圖7－12階躍偏差作用下時(shí)間比例微分開環(huán)輸出圖7－12階躍偏差作用下時(shí)間比例微分開環(huán)輸出152在偏差跳變瞬間，輸出跳變幅度為比例輸出的KD倍，即KDKCA，然后按指數(shù)規(guī)律下降，最后當(dāng)t趨向無窮大時(shí)，僅有比例輸出KCA。因此決定微分作用的有兩個(gè)因素:一個(gè)是開始跳變幅度的倍數(shù)，用KD來衡量另一個(gè)是降下來所需要的時(shí)間，用微分時(shí)間TD來衡量。輸出跳得越高，或降得越慢，表示微分作用越強(qiáng)。在偏差跳變瞬間，輸出跳變幅度為比例輸出的KD153微分增益KD是固定不變的，只與控制器的類型有關(guān)。電動(dòng)控制器的KD一般是5~10。如果KD=1，則等同于比例控制。KD<1稱為反微分器，它的控制作用反而減弱。這種反微分控制器運(yùn)用于噪聲較大的系統(tǒng)中，會(huì)取較好的濾波效果。微分增益KD是固定不變的，只與控制器的類型有154微分時(shí)間TD是可調(diào)的。測定微分時(shí)間時(shí)，先測階躍信號(hào)A作用下比例微分輸出從KDKCA下降到KCA+0.368KCA(KD-1)所經(jīng)歷的時(shí)間t，此時(shí)t=TD/KD，再將該時(shí)間乘以微分增益KD即可。

由于微分在輸入偏差變化的瞬間就有較大的輸出響應(yīng)，因此微分控制被認(rèn)為是超前控制。實(shí)際使用中，微分作用往往與比例積分組合成PID控制規(guī)律。微分時(shí)間TD是可調(diào)的。測定微分時(shí)間時(shí)，先測階155圖7－13實(shí)際比例微分控制器微分時(shí)間測定圖7－13實(shí)際比例微分控制器微分時(shí)間測定1564、比例積分微分控制（PID）（1）PID控制規(guī)律理想的PID控制規(guī)律見公式（7－1）和（7－2），實(shí)際的PID控制規(guī)律較復(fù)雜。在幅度為A的階躍偏差作用下，實(shí)際的PID控制可看作是比例、積分、微分三部分作用的疊加：其開環(huán)特性如圖7－14所示。4、比例積分微分控制（PID）（1）PID控制規(guī)律157圖7－14階躍偏差作用下PID控制器開環(huán)輸出圖7－14階躍偏差作用下PID控制器開環(huán)輸出158（2）微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響

在負(fù)荷變化劇烈、擾動(dòng)幅度較大或過程容量滯后較大的系統(tǒng)中，適當(dāng)引入微分作用，可在一定程度上提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量。因?yàn)楫?dāng)控制器在感受到偏差后再進(jìn)行控制，過程已經(jīng)受到較大幅度擾動(dòng)的影響，或擾動(dòng)已經(jīng)進(jìn)入系統(tǒng)一段時(shí)間，而引入微分作用后，當(dāng)被控變量一有變化，根據(jù)變化趨勢(shì)適當(dāng)加大控制器的輸出，有利于克服擾動(dòng)對(duì)被控變量的影響，抑制偏差的增長，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響在負(fù)荷159如果要求引入微分作用后仍然保持原來的衰減比，則可適當(dāng)減小控制器的比例度，一般可減小15%左右，從而使得系統(tǒng)的控制指標(biāo)得到全面的改善。但是若微分作用太強(qiáng)，即TD太大，反會(huì)引起系統(tǒng)振蕩，必須注意這一點(diǎn)。測量中有顯著噪聲時(shí)，如流量測量信號(hào)中常有不規(guī)則的高頻噪聲，則不宜引入微分作用，有時(shí)反而需要反微分作用。如果要求引入微分作用后仍然保持原來的衰減比，160微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響如圖7－15所示。若TD太小，則對(duì)系統(tǒng)的控制指標(biāo)沒有或影響很小，如圖中曲線1選取適當(dāng)?shù)腡D，系統(tǒng)的控制指標(biāo)將得到全面的改善，如曲線2所示。若TD過大，即引入太強(qiáng)的微分作用，反而可能導(dǎo)致系統(tǒng)劇烈振蕩，如曲線3所示。微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響如圖7－15161圖7－15不同TD下的控制過程圖7－15不同TD下的控制過程162微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響如圖7－15所示。若TD太小，則對(duì)系統(tǒng)的控制指標(biāo)沒有或影響很小，如圖中曲線1選取適當(dāng)?shù)腡D，系統(tǒng)的控制指標(biāo)將得到全面的改善，如曲線2所示。若TD過大，即引入太強(qiáng)的微分作用，反而可能導(dǎo)致系統(tǒng)劇烈振蕩，如曲線3所示。微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的