《廣義相對論基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱

《廣義相對論基礎(chǔ)》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱廣義相對論基礎(chǔ)FoundationofGeneralRelativity課程編碼SCC521221030開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊廣義相對論基礎(chǔ)教學(xué)團(tuán)隊學(xué)分3.0課內(nèi)學(xué)時48講授48實驗0上機(jī)0實踐0課外學(xué)時0適用專業(yè)應(yīng)用物理學(xué)授課語言中文先修課程高等數(shù)學(xué)（2-1）、高等數(shù)學(xué)（2-2）、理論力學(xué)、電動力學(xué)、量子力學(xué)課程簡介（限選）本課程為廣義相對論的入門課程，主要介紹廣義相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、基本概念、物理原理，廣義相對論的經(jīng)典實驗驗證，黑洞物理及現(xiàn)代宇宙學(xué)。在內(nèi)容的選擇上，突出物理圖像、物理內(nèi)容和物理思想。敘述中兼顧科學(xué)性、可讀性與趣味性，盡可能闡釋相對論的基本理論、關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)。本課程還將介紹廣義相對論研究的若干前沿問題，注意把廣義相對論展示為一個開放的科學(xué)領(lǐng)域，讓學(xué)生了解到相對論發(fā)展的曲折歷程，以及當(dāng)前相對論研究尚未解決的問題，增強(qiáng)學(xué)生對自然科學(xué)的興趣。Thiscourseisanintroductorycourseofgeneralrelativity.Itmainlyintroducesthemathematicalbasis,basicconceptsandphysicalprinciplesofgeneralrelativity,classicalexperimentalverificationofgeneralrelativity,blackholephysicsandmoderncosmology.Intheselectionofcontent,highlightphysicalimages,physicalcontentandphysicalideas.Inthenarration,bothscientificity,readabilityandinterestaretakenintoaccount,andthebasictheory,keypointsanddifficultiesofrelativityareexplainedasmuchaspossible.Thiscoursewillalsointroducesomefrontierissuesofgeneralrelativityresearch,andpayattentiontoshowinggeneralrelativityasanopenscientificfield,sothatstudentscanunderstandthetortuousprocessofthedevelopmentofrelativity,aswellastheunsolvedproblemsinthecurrentresearchonrelativity,soastoenhancestudents'interestinnaturalscience.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號代號課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：學(xué)生掌握廣義相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、基本物理思想、基本概念、廣義相對論的經(jīng)典實驗驗證以及黑洞的基本性質(zhì)。是2.1,3.1,3.22.1,3.1,3.22M2目標(biāo)2：學(xué)生學(xué)習(xí)黑洞物理和現(xiàn)代宇宙學(xué)的物理理論和研究方法，提高科學(xué)素養(yǎng)和科研能力。是2.1,3.22.1,3.23M3目標(biāo)3：學(xué)生了解相對論研究的曲折歷程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。是1.1,3.41.1,3.4三、課程內(nèi)容序號章節(jié)號標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時教學(xué)方式課外學(xué)時課外環(huán)節(jié)1第一章廣義相對論的物理基礎(chǔ)重點(diǎn)：引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量，等效原理；難點(diǎn)：對鐘問題////21.1狹義相對論的成就與困難洛倫茲變換、光速不變原理、鐘速同步M1,M32講授//31.2等效原理與廣義相對性原理慣性系、引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量、相對性原理M1,M32講授2作業(yè)4第二章黎曼幾何與張量分析重點(diǎn)：黎曼幾何的基本概念，度規(guī)、測地線方程；難點(diǎn)：曲率張量的計算////52.1相對論中的張量坐標(biāo)變換矩陣、洛倫茲變換、電磁四矢、電磁場強(qiáng)；協(xié)變張量與逆變張量。M11講授//62.2張量代數(shù)張量的加減與乘法、張量的縮并、張量的對稱性；矢量平移與聯(lián)絡(luò)。M12講授2作業(yè)72.3協(xié)變微商與測地線方程張量的協(xié)變微商；測地線方程、仿射聯(lián)絡(luò)。M12講授2作業(yè)82.4曲率與撓率曲率張量、撓率、空間平直性M12講授2作業(yè)92.5度規(guī)張量度規(guī)、幺正基、時空與號差、張量指標(biāo)的升降。M11講授//102.6克氏符與短程線方程聯(lián)絡(luò)與度規(guī)的關(guān)系、等效原理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；短程線方程。M12講授2作業(yè)112.7黎曼空間中的曲率張量曲率張量的對稱性、里奇張量、愛因斯坦張量M12講授//12第三章愛因斯坦場方程與時空的基本理論重點(diǎn)：時間與空間、固有距離、場方程與運(yùn)動方程、廣義相對論中的力學(xué)與電磁學(xué)；難點(diǎn)：同時的傳遞性。////133.1廣義相對論中的時間與空間固有時間與坐標(biāo)時間、固有距離、時空坐標(biāo)。M12討論1自學(xué)143.2場方程與運(yùn)動方程場方程和運(yùn)動方程的建立、宇宙項；四維速度、從場方程導(dǎo)出運(yùn)動方程、協(xié)變導(dǎo)數(shù)。M12講授2作業(yè)153.3廣義相對論中的力學(xué)與電磁學(xué)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)、電動力學(xué)、能動張量。M12講授2作業(yè)16第四章廣義相對論的實驗驗證重點(diǎn)：廣義相對論的實驗驗證；難點(diǎn)：坐標(biāo)量和固有量。////174.1史瓦西解真空場方程、史瓦西解的求出。M12講授//184.2引力紅移穩(wěn)態(tài)時空中的標(biāo)準(zhǔn)鐘、引力紅移、實驗驗證。M12講授2作業(yè)194.3行星軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動類光測地線的變分原理、能量與角動量守恒、四速歸一化條件；行星軌道、行星軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動。M12講授2作業(yè)204.4光線偏折實驗史瓦西時空中的光跡、太陽附近光線的偏折、牛頓理論預(yù)期的光折。M12討論1自學(xué)21第五章黑洞物理入門重點(diǎn)：史瓦西黑洞的性質(zhì)、黑洞的熱性質(zhì)、霍金輻射；難點(diǎn)：克魯斯卡坐標(biāo)、解析延拓。////225.1史瓦西黑洞奇點(diǎn)和奇面、類光超曲面與事件視界、單向膜區(qū)、時空坐標(biāo)互換M22講授1作業(yè)235.2克魯斯卡坐標(biāo)與彭若斯圖史瓦西坐標(biāo)的缺點(diǎn)、烏龜坐標(biāo)與愛丁頓坐標(biāo)、克魯斯卡坐標(biāo)、彭若斯圖M21講授2作業(yè)245.3克爾-紐曼黑洞克爾-紐曼度規(guī)、無限紅移面與視界、單向膜區(qū)與能層、彭若斯圖、極端黑洞。M22講授2作業(yè)255.4黑洞的熱性質(zhì)無毛定理、面積定理、貝根斯坦-斯馬爾公式、黑洞力學(xué)四定律、黑洞的霍金輻射。M23講授+討論2自學(xué)26第六章宇宙學(xué)簡介重點(diǎn)：宇宙學(xué)原理、熱大爆炸宇宙學(xué)、宇宙的演化；難點(diǎn)：有限無邊的宇宙、暗物質(zhì)與暗能量。////276.1相對論宇宙學(xué)宇宙學(xué)原理、有限無邊的宇宙、宇宙學(xué)常數(shù)、膨脹和脈動的宇宙、哈勃定律。M22翻轉(zhuǎn)課堂1自學(xué)預(yù)習(xí)286.2熱大爆炸宇宙學(xué)火球模型、微波背景輻射M22講授//296.3宇宙的演化過去的宇宙、未來的宇宙、空間曲率的判定，極早期宇宙；暗物質(zhì)、暗能量。M2,M32講授+討論2文獻(xiàn)調(diào)研30第七章引力波初步重點(diǎn)：引力波的基本原理；難點(diǎn)：引力波的計算。////317.1引力波真空中的平面引力波；引力場的能量-動量張量；引力輻射能。M32講授//327.2引力波探測輻射功率的計算、引力輻射引起的公轉(zhuǎn)周期變化、引力四極共振；引力波和電磁波、引力波的頻帶和引力波源、引力波探測。M32翻轉(zhuǎn)課堂2文獻(xiàn)調(diào)研四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評占比1平時作業(yè)1.每周布置4-6道題目，平均每次課2道題以上。2.成績采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時上交、是否獨(dú)立完成評分。3.考核學(xué)生對微分幾何、張量分析、廣義相對論基礎(chǔ)理論、黑洞基本物理性質(zhì)等知識的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。題型主要有公式的推導(dǎo)證明、分析和計算題等。30%2考勤隨機(jī)點(diǎn)名、刷卡點(diǎn)名等。5%3課堂表現(xiàn)根據(jù)學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問題情況、課堂討論及翻轉(zhuǎn)課堂表現(xiàn)等給出評價。15%4期末考試1.閉卷考試，題型有簡答題、證明題、論述題、綜合分析題等，成績采用百分制。2.考核學(xué)生對廣義相對論相關(guān)的數(shù)學(xué)、物理的基本知識的理解掌握能力；考核學(xué)生的公式推導(dǎo)及運(yùn)算能力；考核學(xué)生的邏輯分析能力。50%五、評分細(xì)則序號課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1M1平時作業(yè)40%A-作業(yè)完成及時正確，證明簡潔嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清楚，作業(yè)整潔。B-作業(yè)完成及時，作業(yè)答案基本正確，公式推導(dǎo)及證明不夠簡潔或充分。C-能夠完成大部分作業(yè)，但作業(yè)存在一定錯誤。D-未能完成大部分作業(yè)或作業(yè)錯誤較多。2M1期末考試60%詳見期末考試評分標(biāo)準(zhǔn)3M2平時作業(yè)40%A-對黑洞的物理性質(zhì)和相對論宇宙學(xué)理論理解清楚，對相關(guān)的研究方法有所了解。B-對以上知識點(diǎn)基本了解。C-對上述知識點(diǎn)基本不了解。4M2期末考試60%詳見期末考試評分標(biāo)準(zhǔn)5M3平時作業(yè)70%A-對引力波、暗物質(zhì)、暗能量有較多的了解并發(fā)表自己的見解。B-對上述知識點(diǎn)有所了解。C-對上述知識點(diǎn)了解較少。6M3期末考試30%詳見期末考試評分標(biāo)準(zhǔn)評分等級說明：[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89,60-