圓的周長小學(xué)課件

九年義務(wù)教育西師大版小學(xué)六年級（數(shù)學(xué)）上冊圓的周長說課者：李慧工作單位：洛陽市龍門二小

九年義務(wù)教育西師大版圓的周長說課者：1全課程說課基本環(huán)節(jié)備講練考批輔糾補(bǔ)評研悟能全課程說課基本環(huán)節(jié)備講練考批輔糾補(bǔ)評研悟能2備/備教材1.教學(xué)內(nèi)容《圓的周長》選自西師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元“圓”的第二節(jié)的第一課時(shí)。2.教材分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和周長、面積計(jì)算方法以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。即“圓的周長”概念教學(xué)，是以長方形、正方形周長知識為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”的深化，是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”等知識的基礎(chǔ)，因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。備/備教材1.教學(xué)內(nèi)容3備/備教材3.教學(xué)設(shè)計(jì)理念：(1)選擇與新知識有最佳關(guān)系的生長點(diǎn)，由舊引新，促使知識的遷移。(2)靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生參與到知識形成的全過程。（3）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行思想教育。備/備教材3.教學(xué)設(shè)計(jì)理念：4備/備教材4.根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材編寫意圖以及六年級學(xué)生的認(rèn)知能力，確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)為：〔認(rèn)知目標(biāo)〕：使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，理解圓周率的意義和記住近似值。理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長?！材芰δ繕?biāo)〕：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，抽象概括能力和解決簡單實(shí)際問題的能力?！睬楦心繕?biāo)〕：介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的研究事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。備/備教材4.根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材編寫意圖以及六5備/備教材4.教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的周長的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。5.教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握圓的周長公式及圓周率。6.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三個(gè)大小不同的圓片、直尺或卷尺、綢帶或細(xì)繩、測量結(jié)果小研究表、以及一元硬幣、瓶蓋、易拉罐等學(xué)生自備的圓形物體。備/備教材4.教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的周長的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過6備/備教師1.教師的知識儲備：（1）了解小學(xué)階段平面圖形領(lǐng)域的知識體系，熟知各個(gè)年級段的教學(xué)目標(biāo)與能力水平。

（2）數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此教學(xué)活動的設(shè)計(jì)就要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律開發(fā)和設(shè)計(jì)教學(xué)活動。2.教學(xué)方法設(shè)計(jì)：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和引導(dǎo)者。根據(jù)這一理念，我遵循激——導(dǎo)——探——放的原則，教學(xué)中我精心創(chuàng)設(shè)情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，鼓勵(lì)學(xué)生概括交流，并讓學(xué)生運(yùn)用知識大膽創(chuàng)新。因此我主要采用的是情景教學(xué)法、自主探究法等。備/備教師1.教師的知識儲備：7備/備學(xué)生1.學(xué)情分析：學(xué)生作為主體，在學(xué)習(xí)活動中的參與度與參與狀態(tài)是決定教學(xué)效果的重要因素。因此在教學(xué)前，我對學(xué)生的情況進(jìn)行了分析。學(xué)生已經(jīng)對圓的知識有了初步的認(rèn)識，而且六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力，自主性比較強(qiáng)、接觸新鮮事物的機(jī)會較多。2.學(xué)法指導(dǎo)：小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。因此在學(xué)法的選擇上，我主要采取在玩中學(xué)——學(xué)中玩——合作交流中學(xué)——學(xué)后交流合作的方法。具體的說就是自學(xué)預(yù)習(xí)法、動手實(shí)踐法、合作交流法、自主探究法等。備/備學(xué)生1.學(xué)情分析：8講一、教學(xué)思路與教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

這節(jié)課為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，我以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序：——1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感知圓的周長——2.直觀感知,認(rèn)識圓的周長——3.小組交流，合作展示測量圓周長的方法——4.探究求圓周長的一般方法，推導(dǎo)公式

講一、教學(xué)思路與教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)9講二、具體實(shí)施：（一）、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知圓的周長：100米100米講二、具體實(shí)施：100米100米10講預(yù)習(xí)作業(yè)

一、復(fù)習(xí)：1.什么是正方形的周長？2.用字母怎樣表示正方形的周長公式？3.算正方形的周長必須知道什么？4.周長和邊長之間存在著什么樣的關(guān)系？講預(yù)習(xí)作業(yè)一、復(fù)習(xí)：11講

（二）、直觀感知，認(rèn)識圓周長

心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，理解的知識才能牢固掌握。通過電腦屏幕上的圖畫讓學(xué)生初步感知了“圓的周長”后，我先讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的圓形物體互相指一指、說一說什么是圓的周長，再讓學(xué)生上臺來用紅筆瞄一瞄老師黑板上畫的這個(gè)圓的周長并讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，，這條曲線的長就是圓的什么。通過這個(gè)問題揭示圓周長概念：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（板書）。講（二）、直觀感知，認(rèn)識圓周長12講交流預(yù)習(xí)作業(yè)

(三).小組交流，合作展示測量圓周長的方法。二、能用直尺直接測量圓的周長嗎？你會用什么方法測量圓的周長？三、用自己的方法測量自己準(zhǔn)備的三個(gè)大小不同的小圓片的周長和直徑，并記錄數(shù)據(jù)，填寫表格。講交流預(yù)習(xí)作業(yè)

(三).小組交流，合作展示13繩測滾測請選擇測量圓周長的方法:繩測滾測請選擇測量圓周長的方法:14圓的周長小學(xué)課件15圓的周長小學(xué)課件16圓的周長小學(xué)課件17圓的周長小學(xué)課件18圓的周長小學(xué)課件1901234繩測滾測繼續(xù)01234繩測滾測繼續(xù)2001234012342101234012342201234012342301234012342401234012342501234012342601234012342701234012342801234繩測滾測繼續(xù)01234繩測滾測繼續(xù)29預(yù)習(xí)作業(yè)四、上述方法的相同點(diǎn)是什么？目的是什么？五、所有的圓都可以用上述方法測量嗎？（設(shè)計(jì)意圖：在充分認(rèn)識圓周長的同時(shí)，教給學(xué)生知識遷移的方法。）預(yù)習(xí)作業(yè)四、上述方法的相同點(diǎn)是什么？目的是什么？30講（四）探究求圓周長的一般方法1.揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。電腦課件出示北京天壇等圓形圖片，還有老師黑板上畫的這個(gè)圓，設(shè)問你還能用上述方法測量嗎？產(chǎn)生矛盾，從而使學(xué)生產(chǎn)生去探討求圓周長的一般方法。2.重新交流并展示預(yù)習(xí)作業(yè)。第一層次：觀察猜想。（學(xué)生觀察準(zhǔn)備好的三個(gè)圓）讓學(xué)生猜一猜，A.大圓、小圓誰的周長長？B.圓的周長與它的什么有關(guān)呢？為什么？第二層次：量一量，驗(yàn)證猜想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：小學(xué)生應(yīng)有一定的自學(xué)和實(shí)踐操作能力。我提前一天布置預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生拿3個(gè)大小不同的圓先觀察，猜想，然后用自己的方法分別量出它們的周長、直徑，并把數(shù)據(jù)填入下表中：講（四）探究求圓周長的一般方法1.揭示矛盾，產(chǎn)生探31結(jié)論：1.圓的周長與直徑有關(guān)。2.圓的周長總是直徑的3倍多一些。結(jié)論：1.圓的周長與直徑有關(guān)。32預(yù)習(xí)作業(yè)五、猜想一下圓的周長和什么有關(guān)？你是怎么想的？六、用你的方法測量自己準(zhǔn)備的三個(gè)大小不同的圓，并填寫下表。注：（單位：厘米；商得數(shù)保留兩位小數(shù)）。預(yù)習(xí)作業(yè)五、猜想一下圓的周長和什么有關(guān)？33觀察表中數(shù)據(jù)，思考其中關(guān)系，證明猜想編號周長C直徑d周長除以直徑的商小圓中圓大圓我的發(fā)現(xiàn)觀察表中數(shù)據(jù)，思考其中關(guān)系，證明猜想編號周長C直34祖沖之早在1500多年前，我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926-3.1415927之間。這是當(dāng)時(shí)計(jì)算出的最精確的圓周率的值，比國外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。祖沖之35公式推導(dǎo)，得出結(jié)論

圓的周長÷圓的直徑=圓周率即C÷d=π可推出（C=πd）圓的周長÷2圓的半徑=圓周率即C÷（2r）=d可推出（C=2πr）公式推導(dǎo)，得出結(jié)論36新知小結(jié)：圓的周長總是直徑和半徑的多少倍？要求圓周長時(shí)，必須設(shè)法求得圓的什么？（直徑或半徑）。這樣使學(xué)生對求圓周長有明確的認(rèn)識，進(jìn)一步深化重點(diǎn)。新知小結(jié)：圓的周長總是直徑和半徑的多少倍？要求圓周長時(shí)，必須37練

（初步運(yùn)用新知）國家教委加強(qiáng)與改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意見中提出：基礎(chǔ)訓(xùn)練是使學(xué)生融會貫通地掌握知識，形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在這一環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了4道不同層次的練習(xí)題，集中考查學(xué)生對圓周率認(rèn)識和圓周長公式的掌握情況。1.火眼金睛判對錯(cuò)。①圓的周長是它的直徑的3.14倍。（）②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（）③π是一個(gè)兩位數(shù)。（）④圓的周長等于半徑的2π倍。（）（設(shè)計(jì)意圖：通過判斷，幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。）練（初步運(yùn)用新知）38練（初步運(yùn)用新知）2.（1）求下列各圓的周長r=3米d=3米

(2)學(xué)后交流合作。同桌輪流一人說圓的半徑或直徑，一人算周長。（設(shè)計(jì)意圖：通過帶有一定模仿的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固當(dāng)堂所學(xué)的基礎(chǔ)知

練（初步運(yùn)用新知）2.（1）求下列各圓的周長39練

（初步運(yùn)用新知）3.我們再來判斷剛才烏龜和小白兔的比賽公平嗎？為什么？

（設(shè)計(jì)意圖：這項(xiàng)活動既呼應(yīng)和解答了導(dǎo)入部分的問題，又進(jìn)一步鞏固了圓的周長計(jì)算公式。）4.考察同學(xué)們的急才：你能想到日常生活中用到的圓的周長的例子嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過有一定開放性的題目讓學(xué)生親身體驗(yàn)思維的樂趣，從而極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。）練（初步運(yùn)用新知）3.我們再40板書設(shè)計(jì)圓的周長圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長?；鸀橹鼻闭叫蔚闹荛L：C=4a圓的周長：C=πd或C=2πr

（設(shè)計(jì)意圖：這樣的板書設(shè)計(jì)摒棄了傳統(tǒng)概念教學(xué)的板書，力求用簡潔的文字將概念意思表述清楚。）板書設(shè)計(jì)圓的周長41批、輔（一）、對學(xué)生課堂中可能出現(xiàn)情況的預(yù)設(shè)1.第一次深入探究曲線圖形，認(rèn)識圓周長時(shí)不知圍成圓的線是曲線。2.測量圓周長時(shí)不知做標(biāo)記。3.圓周率是個(gè)固定不變的值。4.已知半徑求周長時(shí)總是忘記乘以2.（二）、課內(nèi)對學(xué)生易錯(cuò)知識有針對性的輔導(dǎo)針對以上情況，在學(xué)生的課堂交流活動中我積極的參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中來，重點(diǎn)指導(dǎo)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的：例如在認(rèn)識圓周長時(shí)通過指一指、瞄一瞄、說一說的形式適時(shí)指導(dǎo)操作方法與要點(diǎn)；在測量圓周長時(shí)要做個(gè)標(biāo)記，不然測量結(jié)果就不是準(zhǔn)確的一周了；練習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)直徑是半徑的2倍，所以算周長時(shí)一定要先乘以2。（三）、課外因材施教，針對學(xué)生個(gè)體的輔導(dǎo)與拓展針對學(xué)生良莠不齊的情況，我在課外對基礎(chǔ)較差的同學(xué)強(qiáng)化圓周長公式的推導(dǎo)和理解；而對那些學(xué)優(yōu)生補(bǔ)充一些拔高題以確保他們能吃得飽。批、輔42考本節(jié)教學(xué)內(nèi)容在進(jìn)行評價(jià)考試時(shí)，要體現(xiàn)基礎(chǔ)性和過程性，重點(diǎn)考察學(xué)生平面曲線圖形的空間觀念和推理概括能力。一．考查內(nèi)容：本節(jié)教學(xué)內(nèi)容在進(jìn)行評價(jià)考試時(shí)，主要考查學(xué)生是否掌握了圓周長概念，對圓周率是否理解，圓周長計(jì)算公式及推導(dǎo)是否能理解和掌握。二．考查形式：采用分層作業(yè)的形式，對不同程度的學(xué)生進(jìn)行考察和訓(xùn)練。1.基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深認(rèn)識（學(xué)困生）2.體驗(yàn)創(chuàng)造（中等生）

3.拓展延伸（學(xué)優(yōu)生）考本節(jié)教學(xué)內(nèi)容在進(jìn)行評價(jià)考試時(shí)，要體現(xiàn)基礎(chǔ)性和過程性，重點(diǎn)考43(1)一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）123加深認(rèn)識(1)一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（44(2)鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？123加深認(rèn)識(2)鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過45體驗(yàn)創(chuàng)造2.體驗(yàn)創(chuàng)造：

一輛自行車車輪外直徑約70cm，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，每分鐘可前進(jìn)多少米？騎自行車上學(xué)的同學(xué)，你能大概算出你們家到學(xué)校的距離嗎？體驗(yàn)創(chuàng)造2.體驗(yàn)創(chuàng)造：463.拓展延伸⑵如圖所示求A、B兩條小路的長度（單位：米）

BA50⑶如圖所示，求跑道內(nèi)圈一圈長多少米？(單位：米）68.820（1）在我們龍門二小小學(xué)的校園里，有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？3.拓展延伸⑵如圖所示求A、B兩條小路的長度（單位：米）BA47糾、補(bǔ)一、對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行有針對性的糾正通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)盡管學(xué)生推導(dǎo)出了圓周長計(jì)算公式，但在實(shí)際計(jì)算時(shí)已知半徑求一周的長和多周的長還是容易出錯(cuò)，課堂上針對練習(xí)采用自糾與同桌互糾，同時(shí)課外利用糾錯(cuò)本收集整理并訂正易出錯(cuò)的題目，使學(xué)生加深印象。二、教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和效果反饋及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生能夠認(rèn)識圓的周長，知道圓周長的計(jì)算方法，對已知周長求直徑或半徑本節(jié)課并沒有涉及到，但根據(jù)學(xué)生的已有知識，課堂中教師要根據(jù)具體情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。糾、補(bǔ)一、對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行有針對性的糾48評一、評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)

關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，課上教師始終以積極、肯定的態(tài)度面對學(xué)生，讓學(xué)生始終處于積極的探索狀態(tài)中。二、評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，不僅注重基礎(chǔ)知識和技能的傳授，更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的習(xí)得與應(yīng)用。在測量圓周長和推導(dǎo)圓周長公式中，始終注重教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果通過練習(xí)題的訓(xùn)練，反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，特別是通過一系列的操作活動，對基礎(chǔ)知識和基本技能方面效果尤為明顯；但是在圓周長公式的推導(dǎo)上，因?yàn)閷W(xué)生的自主探究能力是有差異的，所以有部分學(xué)生對已知半徑求周長還不熟練，需要進(jìn)一步的輔導(dǎo)。評一、評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)49悟一、學(xué)生感悟?qū)W習(xí)經(jīng)歷中的收獲整節(jié)課你學(xué)到了什么？通過什么方法學(xué)到的？引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，使學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)知識以及學(xué)習(xí)方法（自學(xué)預(yù)習(xí)法、合作交流法，自主探究法）、情感體驗(yàn)等，讓學(xué)習(xí)過程在學(xué)生的腦海中更加的清晰、更加的豐富和飽滿。二、教師針對教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行深入的思考和感悟，形成一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)1、本節(jié)課利用學(xué)生熟知的故事創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。例如教學(xué)一開始我利用新龜兔賽跑這樣一個(gè)有趣、生動的故事情境，緊緊地抓住了學(xué)生的注意力，同時(shí)也讓孩子們深刻的體會到數(shù)學(xué)就在身邊，吸引力了學(xué)生的眼球。緊接著，使學(xué)生合作上臺展示測量圓周長的方法，既培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，又使學(xué)生體驗(yàn)了成功的喜悅。使學(xué)生在愉悅、主動的情景中掌握了知識，建立了空間觀念。

2、對于六年級的學(xué)生來說已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力，因此我改變了傳統(tǒng)教學(xué)單一傳授的方法，讓學(xué)生去預(yù)習(xí)、去觀察、去測量、去交流、去展示、去評析。這樣做學(xué)生得到的知識才是真實(shí)的、完整的、生動的、牢固的。悟一、學(xué)生感悟?qū)W習(xí)經(jīng)歷中的收獲50研一、指導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有針對性的探討、總結(jié)，形成一定的學(xué)習(xí)能力教學(xué)中，做到了“步步總結(jié)”，不僅總結(jié)“你學(xué)到了什么？”還要總結(jié)“你是怎樣學(xué)會的？”讓學(xué)生每走一步有一步的收獲，同時(shí)逐步滲透科學(xué)的學(xué)習(xí)方法：觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)、應(yīng)用。讓學(xué)生不僅學(xué)到了學(xué)科知識，更學(xué)會了終生受用的學(xué)習(xí)方法。二、教師針對教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行研討，尋找更合理、科學(xué)的教學(xué)方法學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)建立在已有的知識經(jīng)驗(yàn)之上，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要把教材知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識相結(jié)合，例如通過動畫演示，正方形周長知識的復(fù)習(xí)到圓周長的遷移等，學(xué)生的生活知識和書本知識的界限就可漸漸地靠近。研一、指導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有針對性的探討、總結(jié)，51能一、學(xué)生知識的掌握和能力的提高授人以魚，不如授人以漁。圓的周長是小學(xué)階段最后掌握的有關(guān)周長的知識，此時(shí)學(xué)生已有長、正方形周長作基礎(chǔ)，學(xué)生已有能力自己去研究這部分知識。所以在引入部分，我設(shè)計(jì)了正方形與圓形的龜兔賽跑路線，既能激發(fā)學(xué)生興趣，又為圓周長的學(xué)習(xí)打下伏筆。通過比賽是否公平引出周長概念。問：正方形周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？為學(xué)生研究圓周長指明方向。這種研究方法對研究圓的周長有效，對研究其他知識也有效，這節(jié)課不單是傳授知識，更重要的是傳授學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課學(xué)生通過提前預(yù)習(xí)、各種觀察、猜想、比較、提煉和總結(jié)，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)掌握了科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。二、教師教學(xué)理念、教學(xué)思想和教學(xué)能力的提升整節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好，我想，這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比較充分，得益于學(xué)生的動手操作，也得益于提出的問題引起了學(xué)生的思考。這次課后，我深切的感受到以學(xué)生為主體的本質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思考。三、努力方向

上課中發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生動手能力較弱，操作時(shí)動作慢并較僵硬，這說明在平時(shí)的課堂中缺乏這方面的培養(yǎng)和訓(xùn)練。我想在以后的教學(xué)中應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。教師的基本素質(zhì)也有待提高，如教學(xué)語言不夠生動活潑，板書不夠工整、漂亮，在教學(xué)設(shè)計(jì)上還要再加以創(chuàng)新，更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。能一、學(xué)生知識的掌握和能力的提高52謝謝，再見謝謝，再見53九年義務(wù)教育西師大版小學(xué)六年級（數(shù)學(xué)）上冊圓的周長說課者：李慧工作單位：洛陽市龍門二小

九年義務(wù)教育西師大版圓的周長說課者：54全課程說課基本環(huán)節(jié)備講練考批輔糾補(bǔ)評研悟能全課程說課基本環(huán)節(jié)備講練考批輔糾補(bǔ)評研悟能55備/備教材1.教學(xué)內(nèi)容《圓的周長》選自西師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元“圓”的第二節(jié)的第一課時(shí)。2.教材分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和周長、面積計(jì)算方法以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。即“圓的周長”概念教學(xué)，是以長方形、正方形周長知識為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”的深化，是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”等知識的基礎(chǔ)，因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。備/備教材1.教學(xué)內(nèi)容56備/備教材3.教學(xué)設(shè)計(jì)理念：(1)選擇與新知識有最佳關(guān)系的生長點(diǎn)，由舊引新，促使知識的遷移。(2)靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生參與到知識形成的全過程。（3）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行思想教育。備/備教材3.教學(xué)設(shè)計(jì)理念：57備/備教材4.根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材編寫意圖以及六年級學(xué)生的認(rèn)知能力，確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)為：〔認(rèn)知目標(biāo)〕：使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，理解圓周率的意義和記住近似值。理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長。〔能力目標(biāo)〕：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，抽象概括能力和解決簡單實(shí)際問題的能力?！睬楦心繕?biāo)〕：介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的研究事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。備/備教材4.根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材編寫意圖以及六58備/備教材4.教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的周長的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。5.教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握圓的周長公式及圓周率。6.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三個(gè)大小不同的圓片、直尺或卷尺、綢帶或細(xì)繩、測量結(jié)果小研究表、以及一元硬幣、瓶蓋、易拉罐等學(xué)生自備的圓形物體。備/備教材4.教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的周長的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過59備/備教師1.教師的知識儲備：（1）了解小學(xué)階段平面圖形領(lǐng)域的知識體系，熟知各個(gè)年級段的教學(xué)目標(biāo)與能力水平。

（2）數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此教學(xué)活動的設(shè)計(jì)就要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律開發(fā)和設(shè)計(jì)教學(xué)活動。2.教學(xué)方法設(shè)計(jì)：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和引導(dǎo)者。根據(jù)這一理念，我遵循激——導(dǎo)——探——放的原則，教學(xué)中我精心創(chuàng)設(shè)情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，鼓勵(lì)學(xué)生概括交流，并讓學(xué)生運(yùn)用知識大膽創(chuàng)新。因此我主要采用的是情景教學(xué)法、自主探究法等。備/備教師1.教師的知識儲備：60備/備學(xué)生1.學(xué)情分析：學(xué)生作為主體，在學(xué)習(xí)活動中的參與度與參與狀態(tài)是決定教學(xué)效果的重要因素。因此在教學(xué)前，我對學(xué)生的情況進(jìn)行了分析。學(xué)生已經(jīng)對圓的知識有了初步的認(rèn)識，而且六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力，自主性比較強(qiáng)、接觸新鮮事物的機(jī)會較多。2.學(xué)法指導(dǎo)：小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。因此在學(xué)法的選擇上，我主要采取在玩中學(xué)——學(xué)中玩——合作交流中學(xué)——學(xué)后交流合作的方法。具體的說就是自學(xué)預(yù)習(xí)法、動手實(shí)踐法、合作交流法、自主探究法等。備/備學(xué)生1.學(xué)情分析：61講一、教學(xué)思路與教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

這節(jié)課為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，我以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序：——1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感知圓的周長——2.直觀感知,認(rèn)識圓的周長——3.小組交流，合作展示測量圓周長的方法——4.探究求圓周長的一般方法，推導(dǎo)公式

講一、教學(xué)思路與教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)62講二、具體實(shí)施：（一）、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知圓的周長：100米100米講二、具體實(shí)施：100米100米63講預(yù)習(xí)作業(yè)

一、復(fù)習(xí)：1.什么是正方形的周長？2.用字母怎樣表示正方形的周長公式？3.算正方形的周長必須知道什么？4.周長和邊長之間存在著什么樣的關(guān)系？講預(yù)習(xí)作業(yè)一、復(fù)習(xí)：64講

（二）、直觀感知，認(rèn)識圓周長

心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，理解的知識才能牢固掌握。通過電腦屏幕上的圖畫讓學(xué)生初步感知了“圓的周長”后，我先讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的圓形物體互相指一指、說一說什么是圓的周長，再讓學(xué)生上臺來用紅筆瞄一瞄老師黑板上畫的這個(gè)圓的周長并讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，，這條曲線的長就是圓的什么。通過這個(gè)問題揭示圓周長概念：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（板書）。講（二）、直觀感知，認(rèn)識圓周長65講交流預(yù)習(xí)作業(yè)

(三).小組交流，合作展示測量圓周長的方法。二、能用直尺直接測量圓的周長嗎？你會用什么方法測量圓的周長？三、用自己的方法測量自己準(zhǔn)備的三個(gè)大小不同的小圓片的周長和直徑，并記錄數(shù)據(jù)，填寫表格。講交流預(yù)習(xí)作業(yè)

(三).小組交流，合作展示66繩測滾測請選擇測量圓周長的方法:繩測滾測請選擇測量圓周長的方法:67圓的周長小學(xué)課件68圓的周長小學(xué)課件69圓的周長小學(xué)課件70圓的周長小學(xué)課件71圓的周長小學(xué)課件7201234繩測滾測繼續(xù)01234繩測滾測繼續(xù)7301234012347401234012347501234012347601234012347701234012347801234012347901234012348001234012348101234繩測滾測繼續(xù)01234繩測滾測繼續(xù)82預(yù)習(xí)作業(yè)四、上述方法的相同點(diǎn)是什么？目的是什么？五、所有的圓都可以用上述方法測量嗎？（設(shè)計(jì)意圖：在充分認(rèn)識圓周長的同時(shí)，教給學(xué)生知識遷移的方法。）預(yù)習(xí)作業(yè)四、上述方法的相同點(diǎn)是什么？目的是什么？83講（四）探究求圓周長的一般方法1.揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。電腦課件出示北京天壇等圓形圖片，還有老師黑板上畫的這個(gè)圓，設(shè)問你還能用上述方法測量嗎？產(chǎn)生矛盾，從而使學(xué)生產(chǎn)生去探討求圓周長的一般方法。2.重新交流并展示預(yù)習(xí)作業(yè)。第一層次：觀察猜想。（學(xué)生觀察準(zhǔn)備好的三個(gè)圓）讓學(xué)生猜一猜，A.大圓、小圓誰的周長長？B.圓的周長與它的什么有關(guān)呢？為什么？第二層次：量一量，驗(yàn)證猜想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：小學(xué)生應(yīng)有一定的自學(xué)和實(shí)踐操作能力。我提前一天布置預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生拿3個(gè)大小不同的圓先觀察，猜想，然后用自己的方法分別量出它們的周長、直徑，并把數(shù)據(jù)填入下表中：講（四）探究求圓周長的一般方法1.揭示矛盾，產(chǎn)生探84結(jié)論：1.圓的周長與直徑有關(guān)。2.圓的周長總是直徑的3倍多一些。結(jié)論：1.圓的周長與直徑有關(guān)。85預(yù)習(xí)作業(yè)五、猜想一下圓的周長和什么有關(guān)？你是怎么想的？六、用你的方法測量自己準(zhǔn)備的三個(gè)大小不同的圓，并填寫下表。注：（單位：厘米；商得數(shù)保留兩位小數(shù)）。預(yù)習(xí)作業(yè)五、猜想一下圓的周長和什么有關(guān)？86觀察表中數(shù)據(jù)，思考其中關(guān)系，證明猜想編號周長C直徑d周長除以直徑的商小圓中圓大圓我的發(fā)現(xiàn)觀察表中數(shù)據(jù)，思考其中關(guān)系，證明猜想編號周長C直87祖沖之早在1500多年前，我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926-3.1415927之間。這是當(dāng)時(shí)計(jì)算出的最精確的圓周率的值，比國外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。祖沖之88公式推導(dǎo)，得出結(jié)論

圓的周長÷圓的直徑=圓周率即C÷d=π可推出（C=πd）圓的周長÷2圓的半徑=圓周率即C÷（2r）=d可推出（C=2πr）公式推導(dǎo)，得出結(jié)論89新知小結(jié)：圓的周長總是直徑和半徑的多少倍？要求圓周長時(shí)，必須設(shè)法求得圓的什么？（直徑或半徑）。這樣使學(xué)生對求圓周長有明確的認(rèn)識，進(jìn)一步深化重點(diǎn)。新知小結(jié)：圓的周長總是直徑和半徑的多少倍？要求圓周長時(shí)，必須90練

（初步運(yùn)用新知）國家教委加強(qiáng)與改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意見中提出：基礎(chǔ)訓(xùn)練是使學(xué)生融會貫通地掌握知識，形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在這一環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了4道不同層次的練習(xí)題，集中考查學(xué)生對圓周率認(rèn)識和圓周長公式的掌握情況。1.火眼金睛判對錯(cuò)。①圓的周長是它的直徑的3.14倍。（）②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（）③π是一個(gè)兩位數(shù)。（）④圓的周長等于半徑的2π倍。（）（設(shè)計(jì)意圖：通過判斷，幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。）練（初步運(yùn)用新知）91練（初步運(yùn)用新知）2.（1）求下列各圓的周長r=3米d=3米

(2)學(xué)后交流合作。同桌輪流一人說圓的半徑或直徑，一人算周長。（設(shè)計(jì)意圖：通過帶有一定模仿的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固當(dāng)堂所學(xué)的基礎(chǔ)知

練（初步運(yùn)用新知）2.（1）求下列各圓的周長92練

（初步運(yùn)用新知）3.我們再來判斷剛才烏龜和小白兔的比賽公平嗎？為什么？

（設(shè)計(jì)意圖：這項(xiàng)活動既呼應(yīng)和解答了導(dǎo)入部分的問題，又進(jìn)一步鞏固了圓的周長計(jì)算公式。）4.考察同學(xué)們的急才：你能想到日常生活中用到的圓的周長的例子嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過有一定開放性的題目讓學(xué)生親身體驗(yàn)思維的樂趣，從而極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。）練（初步運(yùn)用新知）3.我們再93板書設(shè)計(jì)圓的周長圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長?；鸀橹鼻闭叫蔚闹荛L：C=4a圓的周長：C=πd或C=2πr

（設(shè)計(jì)意圖：這樣的板書設(shè)計(jì)摒棄了傳統(tǒng)概念教學(xué)的板書，力求用簡潔的文字將概念意思表述清楚。）板書設(shè)計(jì)圓的周長94批、輔（一）、對學(xué)生課堂中可能出現(xiàn)情況的預(yù)設(shè)1.第一次深入探究曲線圖形，認(rèn)識圓周長時(shí)不知圍成圓的線是曲線。2.測量圓周長時(shí)不知做標(biāo)記。3.圓周率是個(gè)固定不變的值。4.已知半徑求周長時(shí)總是忘記乘以2.（二）、課內(nèi)對學(xué)生易錯(cuò)知識有針對性的輔導(dǎo)針對以上情況，在學(xué)生的課堂交流活動中我積極的參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中來，重點(diǎn)指導(dǎo)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的：例如在認(rèn)識圓周長時(shí)通過指一指、瞄一瞄、說一說的形式適時(shí)指導(dǎo)操作方法與要點(diǎn)；在測量圓周長時(shí)要做個(gè)標(biāo)記，不然測量結(jié)果就不是準(zhǔn)確的一周了；練習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)直徑是半徑的2倍，所以算周長時(shí)一定要先乘以2。（三）、課外因材施教，針對學(xué)生個(gè)體的輔導(dǎo)與拓展針對學(xué)生良莠不齊的情況，我在課外對基礎(chǔ)較差的同學(xué)強(qiáng)化圓周長公式的推導(dǎo)和理解；而對那些學(xué)優(yōu)生補(bǔ)充一些拔高題以確保他們能吃得飽。批、輔95考本節(jié)教學(xué)內(nèi)容在進(jìn)行評價(jià)考試時(shí)，要體現(xiàn)基礎(chǔ)性和過程性，重點(diǎn)考察學(xué)生平面曲線圖形的空間觀念和推理概括能力。一．考查內(nèi)容：本節(jié)教學(xué)內(nèi)容在進(jìn)行評價(jià)考試時(shí)，主要考查學(xué)生是否掌握了圓周長概念，對圓周率是否理解，圓周長計(jì)算公式及推導(dǎo)是否能理解和掌握。二．考查形式：采用分層作業(yè)的形式，對不同程度的學(xué)生進(jìn)行考察和訓(xùn)練。1.基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深認(rèn)識（學(xué)困生）2.體驗(yàn)創(chuàng)造（中等生）

3.拓展延伸（學(xué)優(yōu)生）考本節(jié)教學(xué)內(nèi)容在進(jìn)行評價(jià)考試時(shí)，要體現(xiàn)基礎(chǔ)性和過程性，重點(diǎn)考96(1)一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）123加深認(rèn)識(1)一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（97(2)鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？123加深認(rèn)識(2)鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過98體驗(yàn)創(chuàng)造2.體驗(yàn)創(chuàng)造：

一輛自行車車輪外直徑約70cm，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，每分鐘可前進(jìn)多少米？騎自行車上學(xué)的同學(xué)，你能大概算出你們家到學(xué)校的距離嗎？體驗(yàn)創(chuàng)造2.體驗(yàn)創(chuàng)造：993.拓展延伸⑵如圖所示求A、B兩條小路的長度（單位：米）

BA50⑶如圖所示，求跑道內(nèi)圈一圈長多少米？(單位：米）68.820（1）在我們龍門二小小學(xué)的校園里，有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？3.拓展延伸⑵如圖所示求A、B兩條小路的長度（單位：米）BA100糾、補(bǔ)一、對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行有針對性的糾正通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)盡管學(xué)生推導(dǎo)出了圓周長計(jì)算公式，但在實(shí)際計(jì)算時(shí)已知半徑求一周的長和多周的長還是容易出錯(cuò)，課堂上針對練習(xí)采用自糾與同桌互糾，同時(shí)課外利用糾錯(cuò)本收集整理并訂正易出錯(cuò)的題目，使學(xué)生加深印象。二、教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和效果反饋及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生能夠認(rèn)識圓的周長，知道圓周長的計(jì)算方法，對已知周長求直徑或半徑本節(jié)課并沒有涉及到，但根據(jù)學(xué)生的已有知識，課堂中教師要根據(jù)具體情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。糾、補(bǔ)一、對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行有針對性的糾101評一、評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)

關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，課上教師始終以積極、肯定的態(tài)度面對學(xué)生，讓學(xué)生始終處于積極的探索狀態(tài)中。二、評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，不僅注重基礎(chǔ)知識和技能的傳授，更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的習(xí)得與應(yīng)用。在測量圓周長和推導(dǎo)圓周長公式中，始終注重教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果通過練習(xí)題的訓(xùn)練，反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，特別是通過一系列的操作活動，對基礎(chǔ)知識和基本技能方面效果尤為明顯；但是在圓周長公式的推導(dǎo)上，因?yàn)閷W(xué)