淺談數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。教師比較注重講授知識點、解題策略和具體過程。以適應(yīng)高考需求，所以往往忽略對數(shù)學(xué)文化的滲透。文章從數(shù)學(xué)史料的引入、數(shù)學(xué)思想的形成過程、數(shù)學(xué)美的鑒賞、數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用四個方面論析數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合策略。眾所周知，新課程的一個重要理念就是將數(shù)學(xué)的文化價值體現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)文化到底是什么呢。雖然不同的專家學(xué)者有各自不同的觀點、但主要分成廣義和狹義兩種。從廣義上理解，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)本身；從狹義上理解。數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想方法、觀點、數(shù)學(xué)語言及其形成和發(fā)展的過程。因此。教師加大對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)、無疑將加深他們知識的深度和廣度，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么。數(shù)學(xué)文化應(yīng)怎樣融入平時的教學(xué)過程中呢，筆者認為主要有以下四個策略。一、導(dǎo)入數(shù)學(xué)史料、激發(fā)學(xué)生興趣數(shù)學(xué)史是傳播數(shù)學(xué)文化的有效途徑。數(shù)學(xué)文化是人類文明的體現(xiàn)，是歷史的積淀。學(xué)生通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習，可以感受數(shù)學(xué)發(fā)展的波折和樂趣；通過對古代數(shù)學(xué)專著的引用、可以啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識并很好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。筆者在引入“弧度制”這節(jié)內(nèi)容時，特別講述了弧度制的歷史由來，弧度制思想起源于印度。瑞士數(shù)學(xué)家歐拉提出了嚴格的弧度定義。“弧度”一詞是湯姆生于1873年6月5日在一次數(shù)學(xué)考試題目中首次使用。并最終被人們廣泛接受的?；《戎仆ㄟ^歷史演變、闡明了其存在意義就是為了統(tǒng)一進位制和簡化公式及運算、為后續(xù)學(xué)習三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)作鋪墊。通過簡要介紹弧度制的發(fā)展緣由、作用和對后續(xù)學(xué)習的幫助、讓學(xué)生了解其在數(shù)學(xué)學(xué)習中的地位和作用，從而使學(xué)生更自然地接受新知識二、學(xué)習數(shù)學(xué)思想。體會知識形成數(shù)學(xué)思想方法揭示了數(shù)學(xué)的實質(zhì)、是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。自然也是數(shù)學(xué)文化的一部分。每一種數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生都有其豐富的數(shù)學(xué)文化背景，教師在實際教學(xué)過程中應(yīng)當將這種文化背景進行深度挖掘，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)思想方法。以概率思想為例，它是通過進行大量的隨機實驗后，觀察實驗的結(jié)果，從而得到具備穩(wěn)定性的統(tǒng)計結(jié)論、最終再去解釋隨機現(xiàn)象。概率思想起源于16世紀的賭博問題，同時投擲兩枚骰子、如果擲出的點數(shù)之和大于6就叫“大”。擲出的點數(shù)之和小于或者等于6就叫“小”、你愿意押“大”還是押“小”。在講授“古典概率”這節(jié)內(nèi)容時。筆者特地將這個問題作為引子、與學(xué)生做投骰子的游戲。通過計算機模擬讓學(xué)生感受到押大或押小并不是只靠運氣，而是有一定的概率原理包含其中。從而初步構(gòu)建起概率思想。在后續(xù)學(xué)習古典概率時，同樣通過該問題學(xué)習數(shù)學(xué)家卡爾達諾的解決方法、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)古典概率公式，理解公式的形成過程，構(gòu)建概率模型。課后讓學(xué)生閱讀古代數(shù)學(xué)家帕斯卡、費馬如何解決17世紀歐洲流行的骰子賭博——分賭本問題。學(xué)生通過了解一系列的數(shù)學(xué)文化背景，能逐步構(gòu)建起有關(guān)概率學(xué)的知識框架。形成概率思想。三、展示數(shù)學(xué)之美。提升欣賞水平1.簡潔美數(shù)學(xué)的簡潔不是指簡單的、膚淺的，而是用抽象、概括的數(shù)學(xué)概念或定理來表達客觀世界。例如，組合數(shù)的性質(zhì)，如果用文字語言表述、會顯得繁雜、難懂。但采用數(shù)學(xué)公式來表達就非常簡潔、清晰。2.和諧美和諧美是協(xié)調(diào)一致的統(tǒng)一。它是事物之間按一定規(guī)律互相聯(lián)系、按一定秩序協(xié)調(diào)變化的、主要體現(xiàn)在內(nèi)容和形式的統(tǒng)一性和對稱性上。挖掘數(shù)學(xué)的和諧美，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中?？墒盏绞掳牍Ρ兜男Ч?。例如、圓錐曲線雖然定義、形態(tài)各異、但都可以用離心率e統(tǒng)一在一個定義中。很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美。3.奇異美奇異美在于原有的習慣法則和統(tǒng)一模式被新事物打破。從而有一種超乎想象的驚奇和震撼。笛卡爾把相互對立的“數(shù)”與“形”用坐標系統(tǒng)一起來，改變了原有的研究方法，推動了數(shù)學(xué)學(xué)科的巨大進步、這正是數(shù)學(xué)奇異美的最好詮釋。又如布豐的投針試驗。用幾何概率模型來計算圓周率π，也讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)的奇異美。教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分挖掘教科書里隱含的各種素材，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達與數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的美，從而提升對數(shù)學(xué)美的欣賞水平。四、感受數(shù)學(xué)應(yīng)用。體現(xiàn)實際價值對數(shù)學(xué)的學(xué)習，首先是對文化的學(xué)習，其次是對文化的應(yīng)用。生活中遇到的各方面的數(shù)學(xué)問題都可以看成是數(shù)學(xué)文化的延伸。高中數(shù)學(xué)教科書中涉及許多與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。例如，指對數(shù)函數(shù)模型可以應(yīng)用于解答儲蓄、考古等問題上；三角函數(shù)模型可以應(yīng)用到解釋潮汐現(xiàn)象上；概率統(tǒng)計問題可以應(yīng)用到購買股票、彩票等問題上。這