2023年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

12.

13.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

14.

15.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點二、填空題(10題)21.22.

23.

24.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

25.

26.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

27.

28.

29.30.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．38.39.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

40.設y=21/x，求y'。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.A解析：

4.A

5.C

6.C

7.C

8.D

9.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

10.1/3

11.C

12.C

13.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

14.B解析：

15.C

16.C

17.A解析：

18.C

19.x=-2

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．21.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

22.

23.D24.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

25.B

26.

27.

28.

29.(-∞2)(-∞,2)30.2xeydx+x2eydy．

31.

32.

33.

34.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

35.

36.37.本題