校本課程(有趣的斐波拉契數(shù)列)課件

兔子問題

如果一對(duì)兔子每月能生1對(duì)小兔子（一雄一雌），而每1對(duì)小兔子在它出生后的第三個(gè)月里，又能生出1對(duì)小兔子，假定在不發(fā)生死亡的情況下，由1對(duì)初生的小兔子開始，50個(gè)月后會(huì)有多少對(duì)兔子？1A兔子問題如果一對(duì)兔子每月能生1對(duì)小兔子（一雄一雌），解答

1月

2月

3月

4月

5月 2A解答 1月 2月 3月 4月 5月 2A

7月

6月

5月 3A 7月 6月 5月 3A月份兔子對(duì)數(shù)月份兔子對(duì)數(shù)12345685321178910111213213455891441,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，…從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和4A月份兔子對(duì)數(shù)月份兔子對(duì)數(shù)1234568532117這一問題，是1902年意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他出版的《算盤全書》一書中提出的，所以把這個(gè)數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列.5A這一問題，是1902年意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他出版的

有趣的斐波那契數(shù)列6A有趣的6A連續(xù)三項(xiàng)關(guān)系1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…n為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)，斐波那契數(shù)列的奇妙屬性7A連續(xù)三項(xiàng)關(guān)系1,1,3,5,8,13,21,34,55,89通項(xiàng)公式斐波那契數(shù)列1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,…這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式居然是用無理數(shù)來表達(dá)的8A通項(xiàng)公式斐波那契數(shù)列1,1,3,5,8,13,21,前項(xiàng)與后項(xiàng)的比值趨近于0.618---黃金分割黃金分割1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…9A前項(xiàng)與后項(xiàng)的比值趨近于0.618---黃金分割黃金分割1,1黃金分割：把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大部分的比值，則這個(gè)比值即為黃金分割（中外比）.其比值是

，近似值為0.618.常用希臘字母表示這個(gè)比值.

10A黃金分割：把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于在十秒計(jì)算出下面連續(xù)十個(gè)斐波那契數(shù)的和112358132134+55=？1433581321345589144+233=？6051321345589144233377610+987=？2563游戲11A在十秒計(jì)算出下面連續(xù)十個(gè)斐波那契數(shù)的和1？143

大自然中的斐波那契數(shù)列花瓣的數(shù)目12A大自然中的斐波那契數(shù)列花瓣的數(shù)目12A馬蹄蓮113A馬蹄蓮113A白鶴芋花燭滴水觀音獨(dú)角蓮喇叭花14A白鶴芋花燭滴水觀音獨(dú)角蓮喇叭花14A虎刺梅1215A虎刺梅1215A九頭獅子草16A九頭獅子草16A紫露草13217A紫露草13217A三角梅（光葉子花）水鱉慈姑18A三角梅（光葉子花）水鱉慈姑18A冠果草木通澤瀉吊竹梅19A冠果草木通澤瀉吊竹梅19A蘋果花1532420A蘋果花1532420A薔薇梅花金露梅耬斗菜蝴蝶花（三色堇、貓臉花）飛燕草金鳳花21A薔薇梅花金露梅耬斗菜蝴蝶花（三色堇、貓臉花）飛燕草金鳳花21大花剪秋蘿櫻花石竹花柑橘花柚子花22A大花剪秋蘿櫻花石竹花柑橘花柚子花22A波斯菊（格?；?、八瓣梅）1253468723A波斯菊（格?；ā税昝罚?253468723A血根草24A血根草24A紫苑花1234567891011121325A紫苑花1234567891011121325A寶藍(lán)瓜葉菊26A寶藍(lán)瓜葉菊26A雛菊，它的花瓣數(shù)大多是34，55或8927A雛菊，它的花瓣數(shù)大多是34，55或8927A1358

13213428A135樹木枝椏的數(shù)目（樹的分杈）由于新生的枝條，往往需要一段“休息”時(shí)間，供自身生長，之后才萌發(fā)新枝.因此，一株樹苗在一段時(shí)間間隔后，例如一年，會(huì)長出一條新枝，第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)，此后，老枝與休息過一年枝同時(shí)萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則次年“休息”.這樣，一株樹木的枝椏數(shù)，便構(gòu)成斐波那契數(shù)列.29A樹木枝椏的數(shù)目（樹的分杈）由于新生的枝條，往往需要一段“休息一二三四五六112358七1330A一二三四五六112358七1330A

松果種子的排列螺旋線數(shù)目31A松果種子的排列螺旋線數(shù)目31A

松果種子的排列32A松果種子的排列32A

松果種子的排列33A松果種子的排列33A菜花表面排列的螺旋線數(shù)（5-8）34A菜花表面排列的螺旋線數(shù)（5-8）34A

向日葵花盤上的螺旋線數(shù)，順時(shí)針數(shù)２１條；反向再數(shù)就變成了３４條．是不是很有意思呀！35A向日葵花盤上的螺旋線數(shù)，順時(shí)針數(shù)２１條；反向再數(shù)這種現(xiàn)象在幾個(gè)世紀(jì)前已經(jīng)被注意到，此后被廣泛研究，但直到1993年才給出了合理的解釋.這是植物生長的動(dòng)力學(xué)特性造成的，這使得種子具有差不多的大小卻又疏密得當(dāng)，堆積率達(dá)到最高，能充分地利用陽光和雨露.36A這種現(xiàn)象在幾個(gè)世紀(jì)前已經(jīng)被注意到，此后被廣泛研究，但斐波那契螺旋（黃金螺旋）綺獅螺37A斐波那契螺旋（黃金螺旋）綺獅螺37A鸚鵡螺38A鸚鵡螺38A39A39A40A40A41A41A42A42A

在繪畫、攝影、設(shè)計(jì)方面，人們并不直接利用斐波那契螺旋線的形狀，而是運(yùn)用其螺旋線發(fā)散的走向與收縮中心的位置關(guān)系進(jìn)行構(gòu)圖暗示。將視覺中心放置在了畫面最吸引人的地方，使人獲得了非常自然并且良好的觀看體驗(yàn)，從而心理感受良好，進(jìn)而體會(huì)到美。生活中的斐波那契數(shù)列43A在繪畫、攝影、設(shè)計(jì)方面，人們并不直接利用斐波那44A44A45A45A46A46A47A47A48A48A49A49A50A50A

斐波那契數(shù)列與自然、生活、科學(xué)上的聯(lián)系其實(shí)還有很多，數(shù)學(xué)的美無處不在。它是一門科學(xué)，同時(shí)也是一種語言，一種藝術(shù)。51A斐波那契數(shù)列與自然、生活、科學(xué)上的聯(lián)系其實(shí)還有很多，兔子問題

如果一對(duì)兔子每月能生1對(duì)小兔子（一雄一雌），而每1對(duì)小兔子在它出生后的第三個(gè)月里，又能生出1對(duì)小兔子，假定在不發(fā)生死亡的情況下，由1對(duì)初生的小兔子開始，50個(gè)月后會(huì)有多少對(duì)兔子？52A兔子問題如果一對(duì)兔子每月能生1對(duì)小兔子（一雄一雌），解答

1月

2月

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4月

5月 53A解答 1月 2月 3月 4月 5月 2A

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5月 54A 7月 6月 5月 3A月份兔子對(duì)數(shù)月份兔子對(duì)數(shù)12345685321178910111213213455891441,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，…從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和55A月份兔子對(duì)數(shù)月份兔子對(duì)數(shù)1234568532117這一問題，是1902年意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他出版的《算盤全書》一書中提出的，所以把這個(gè)數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列.56A這一問題，是1902年意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他出版的

有趣的斐波那契數(shù)列57A有趣的6A連續(xù)三項(xiàng)關(guān)系1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…n為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)，斐波那契數(shù)列的奇妙屬性58A連續(xù)三項(xiàng)關(guān)系1,1,3,5,8,13,21,34,55,89通項(xiàng)公式斐波那契數(shù)列1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,…這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式居然是用無理數(shù)來表達(dá)的59A通項(xiàng)公式斐波那契數(shù)列1,1,3,5,8,13,21,前項(xiàng)與后項(xiàng)的比值趨近于0.618---黃金分割黃金分割1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…60A前項(xiàng)與后項(xiàng)的比值趨近于0.618---黃金分割黃金分割1,1黃金分割：把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大部分的比值，則這個(gè)比值即為黃金分割（中外比）.其比值是

，近似值為0.618.常用希臘字母表示這個(gè)比值.

61A黃金分割：把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于在十秒計(jì)算出下面連續(xù)十個(gè)斐波那契數(shù)的和112358132134+55=？1433581321345589144+233=？6051321345589144233377610+987=？2563游戲62A在十秒計(jì)算出下面連續(xù)十個(gè)斐波那契數(shù)的和1？143

大自然中的斐波那契數(shù)列花瓣的數(shù)目63A大自然中的斐波那契數(shù)列花瓣的數(shù)目12A馬蹄蓮164A馬蹄蓮113A白鶴芋花燭滴水觀音獨(dú)角蓮喇叭花65A白鶴芋花燭滴水觀音獨(dú)角蓮喇叭花14A虎刺梅1266A虎刺梅1215A九頭獅子草67A九頭獅子草16A紫露草13268A紫露草13217A三角梅（光葉子花）水鱉慈姑69A三角梅（光葉子花）水鱉慈姑18A冠果草木通澤瀉吊竹梅70A冠果草木通澤瀉吊竹梅19A蘋果花1532471A蘋果花1532420A薔薇梅花金露梅耬斗菜蝴蝶花（三色堇、貓臉花）飛燕草金鳳花72A薔薇梅花金露梅耬斗菜蝴蝶花（三色堇、貓臉花）飛燕草金鳳花21大花剪秋蘿櫻花石竹花柑橘花柚子花73A大花剪秋蘿櫻花石竹花柑橘花柚子花22A波斯菊（格桑花、八瓣梅）1253468774A波斯菊（格?；?、八瓣梅）1253468723A血根草75A血根草24A紫苑花1234567891011121376A紫苑花1234567891011121325A寶藍(lán)瓜葉菊77A寶藍(lán)瓜葉菊26A雛菊，它的花瓣數(shù)大多是34，55或8978A雛菊，它的花瓣數(shù)大多是34，55或8927A1358

13213479A135樹木枝椏的數(shù)目（樹的分杈）由于新生的枝條，往往需要一段“休息”時(shí)間，供自身生長，之后才萌發(fā)新枝.因此，一株樹苗在一段時(shí)間間隔后，例如一年，會(huì)長出一條新枝，第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)，此后，老枝與休息過一年枝同時(shí)萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則次年“休息”.這樣，一株樹木的枝椏數(shù)，便構(gòu)成斐波那契數(shù)列.80A樹木枝椏的數(shù)目（樹的分杈）由于新生的枝條，往往需要一段“休息一二三四五六112358七1381A一二三四五六112358七1330A

松果種子的排列螺旋線數(shù)目82A松果種子的排列螺旋線數(shù)目31A

松果種子的排列83A松果種子的排列32A

松果種子的排列84A松果種子的排列33A菜花表面排列的螺旋線數(shù)（5-8）85A菜花表面排列的螺旋線數(shù)（5-8）34A

向日葵花盤上的螺旋線數(shù)，順時(shí)針數(shù)２１條