單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件

單方程模型高級(jí)問(wèn)題主要內(nèi)容虛擬解釋變量虛擬因變量滯后變量趨勢(shì)變量面板數(shù)據(jù)非線性模型

單方程模型高級(jí)問(wèn)題主要內(nèi)容13.1虛擬解釋變量一.虛擬解釋變量模型虛擬變量：某些因素對(duì)解釋因變量是必須的，但它們是定性的、不可計(jì)量的；為了將這些變量引入所要研究的模型，必須將它們數(shù)量化：比如起作用時(shí)賦值1，或0；不起作用時(shí)賦值0，或1，這樣的變量稱為虛擬變量比如：天氣、季節(jié)、性別等本節(jié)討論虛擬變量作為解釋變量的模型3.1虛擬解釋變量一.虛擬解釋變量模型2例1研究學(xué)生體重與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽樣80名學(xué)生，其中48名男生，32名女生（W表示體重，單位磅；h表示身高，單位英寸）模型A：(-5.2066)(8.6246)模型B:(-2.5884)(4.0149)(5.1613)

其中例1研究學(xué)生體重與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽樣80名學(xué)生，其中48名3虛擬變量的影響hW男生女生截距項(xiàng)位移虛擬變量的影響hW男生女生截距項(xiàng)位移4例2研究工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)工資的影響，假設(shè)由于法律的原因，男性和女性參加工作時(shí)的起薪是一樣的建立模型（Y是月薪，X是工齡）例2研究工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)工資的影響，假設(shè)由于法律的原因，男性和女性5虛擬變量的影響斜率項(xiàng)位移hW男性女性虛擬變量的影響斜率項(xiàng)位移hW男性女性6例3對(duì)例2，如果男女參加工作時(shí)的起薪存在性別歧視，應(yīng)如何修正模型？例3對(duì)例2，如果男女參加工作時(shí)的起薪存在性別歧視，應(yīng)如何修正7虛擬變量的影響截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)均位移hW男性女性虛擬變量的影響截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)均位移hW男性女性8例4-A研究學(xué)歷對(duì)工作的影響，建立模型（Y:參加工作的起薪）模型A:例4-A研究學(xué)歷對(duì)工作的影響，建立模型（Y:參加工作的起薪）9例4-B模型B:例4-B模型B:10虛擬變量陷阱對(duì)模型B正規(guī)方程系數(shù)矩陣非滿秩矩陣存在多重共線性虛擬變量陷阱對(duì)模型B正規(guī)方程系數(shù)矩陣非滿秩矩陣11虛擬變量陷阱欲表征的狀態(tài)數(shù)等于虛擬變量個(gè)數(shù)此時(shí)存在完全多重共線性因此，虛擬變量個(gè)數(shù)=欲表征的狀態(tài)數(shù)-1虛擬變量陷阱欲表征的狀態(tài)數(shù)等于虛擬變量個(gè)數(shù)12例4-C模型C：例4-C模型C：13季節(jié)性變動(dòng)虛擬變量銷售函數(shù)模型考慮銷售量的季節(jié)性波動(dòng)，應(yīng)如何引入虛擬變量?i=1,2,3季節(jié)性變動(dòng)虛擬變量銷售函數(shù)模型i=1,2,314二.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)與分段線性回歸1.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头从车慕?jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是否由于受到某種因素的影響而發(fā)生變化例如:時(shí)間序列數(shù)據(jù)，1992年后解釋變量的參數(shù)可能發(fā)生變化界面數(shù)據(jù)，東部省份和中西部省份的回歸結(jié)果不一致二.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)與分段線性回歸1.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)15結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的Chow檢驗(yàn)對(duì)總樣本進(jìn)行回歸將總樣本分成兩個(gè)子樣本，分別回歸構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的Chow檢驗(yàn)對(duì)總樣本進(jìn)行回歸16參數(shù)穩(wěn)定性Chow檢驗(yàn)判斷樣本擴(kuò)大時(shí)，模型參數(shù)的估計(jì)是否具有穩(wěn)定性對(duì)原樣本（n1）進(jìn)行回歸增加n2個(gè)觀測(cè)值，組成新樣本（n1+n2）進(jìn)行回歸構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量參數(shù)穩(wěn)定性Chow檢驗(yàn)判斷樣本擴(kuò)大時(shí)，模型參數(shù)的估計(jì)是否具有17舉例研究各省市旅游外匯收入，建立模型（Y：旅游外匯收入；X1旅行社職工人數(shù)；X2國(guó)際旅游人數(shù)）：得到回歸方程：(3.067)(6.653)(3.378)分別對(duì)東部地區(qū)（東北、華北、華東、華南）15省市和西部地區(qū)（華中、西南、西北）16省市進(jìn)行回歸舉例研究各省市旅游外匯收入，建立模型（Y：旅游外匯收入；X1182.分段線性回歸模型結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，但回歸函數(shù)保持連續(xù)在一個(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化：XYb12.分段線性回歸模型結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，但回歸函數(shù)保持連續(xù)XYb119單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件20在兩個(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化：在兩個(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化：213.2虛擬因變量

(受限因變量、分類選擇模型)被解釋變量是定性變量。如家庭是否擁有自己的住宅，企業(yè)是否在某個(gè)地區(qū)投資，成年男子是否在“參與勞動(dòng)”等。常見(jiàn)模型：線性概率模型（LPM）對(duì)數(shù)單位模型（LogitModel）概率單位模型（ProbitModel）3.2虛擬因變量

(受限因變量、分類選擇模型)被解釋變量22一.線性概率模型與一般線性模型相比，Y不再服從正態(tài)分布，而是一個(gè)二項(xiàng)分布一.線性概率模型與一般線性模型相比，Y不再服從正態(tài)分布，而是23單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件24線性概率模型的問(wèn)題(1)隨機(jī)項(xiàng)非正態(tài)性線性概率模型的問(wèn)題(1)隨機(jī)項(xiàng)非正態(tài)性25(2)異方差概率總和1(2)異方差概率總和126異方差的處理隨機(jī)項(xiàng)異方差，OLS估計(jì)量線性無(wú)偏但不是有效的用加權(quán)最小二乘法（WLS）處理方程兩邊同時(shí)除以異方差的處理隨機(jī)項(xiàng)異方差，OLS估計(jì)量線性無(wú)偏但不是有效的27(3)值域問(wèn)題問(wèn)題：條件期望的值可能超出[0,1]區(qū)間，這是線性概率模型的嚴(yán)重缺點(diǎn)處理：大于1的當(dāng)作1，小于0的當(dāng)作0采用Logit或Probit模型(3)值域問(wèn)題問(wèn)題：條件期望的值可能超出[0,1]區(qū)間，這是28(4)擬合優(yōu)度問(wèn)題線性概率模型的擬合優(yōu)度一般不高，在0.2到0.6之間LPMLPM對(duì)于受約束的LPM(b)一般不會(huì)大，大多數(shù)實(shí)例(4)擬合優(yōu)度問(wèn)題線性概率模型的擬合優(yōu)度一般不高，在0.2到29二.Logit模型思路：出于線性概率模型的缺陷，希望對(duì)它進(jìn)行變換，使預(yù)測(cè)對(duì)于所有的X都落在（0,1）之間二.Logit模型思路：出于線性概率模型的缺陷，希望對(duì)它進(jìn)行30基本思路隨著X增加，因變量增加（或減少），因此用一個(gè)累計(jì)概率函數(shù)F來(lái)描述可有多種累計(jì)概率函數(shù)，得出不同的模型，一般只采用兩種：累計(jì)logistic概率函數(shù)——Logit模型累計(jì)正態(tài)概率函數(shù)——Probit模型基本思路隨著X增加，因變量增加（或減少），因此用一個(gè)累計(jì)概率31單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件32單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件33單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件34單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件35

(收入等于的家庭個(gè)數(shù)）

（其中擁有住房的家庭數(shù)）640885012106018………402520(收入等于的家庭個(gè)數(shù)）36處理異方差處理異方差37三.Probit模型三.Probit模型38單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件39LPMLogitProbit比較Logit模型最常用LPMLogitProbit比較Logit模型最常用403.3滯后變量模型一.滯后變量模型對(duì)采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模型，相關(guān)變量的滯后值作為解釋變量外生滯后變量模型內(nèi)生滯后變量模型滯后變量模型實(shí)質(zhì)上考慮的是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，也可稱為動(dòng)態(tài)模型3.3滯后變量模型一.滯后變量模型411.外生滯后變量模型（分布滯后模型）舉例：利率的動(dòng)態(tài)模型r：利率M：貨幣供給D：國(guó)庫(kù)券彌補(bǔ)的預(yù)算赤字1.外生滯后變量模型（分布滯后模型）舉例：利率的動(dòng)態(tài)模型r：42(1)考伊克滯后（幾何滯后）間隔時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)因變量的影響越小，類似的模型都可用考伊克變換(1)考伊克滯后（幾何滯后）間隔時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)因變量的影響越小43考伊克滯后的權(quán)重123465i(滯后)考伊克滯后的權(quán)重123465i(滯后)44(2)阿爾蒙滯后（多項(xiàng)式滯后）一般取3次多項(xiàng)式，4期滯后(2)阿爾蒙滯后（多項(xiàng)式滯后）一般取3次多項(xiàng)式，4期滯后45根據(jù)這個(gè)模型可以求出各個(gè)參數(shù)根據(jù)這個(gè)模型可以求出各個(gè)參數(shù)46考伊克變換只能表示影響遞減的情形阿爾蒙模型的好處在于，它可以用多項(xiàng)式近似獲得連續(xù)函數(shù)，反映各種復(fù)雜的影響，比如在兩三個(gè)季度或兩三年后才產(chǎn)生的影響123465i(滯后)考伊克變換只能表示影響遞減的情形123465i(滯后)472.內(nèi)生滯后變量模型（自回歸模型）(1)部分調(diào)整模型例：某家公司的理想庫(kù)存水平為，實(shí)際庫(kù)存水平，假設(shè)理想的庫(kù)存水平由銷售量決定：由于市場(chǎng)摩擦，實(shí)際水平和理想水平之間的差距不能迅速合攏，只能部分彌補(bǔ)2.內(nèi)生滯后變量模型（自回歸模型）(1)部分調(diào)整模型48(2)適應(yīng)性預(yù)期模型例：假設(shè)居民的消費(fèi)決定于期望收入根據(jù)早前實(shí)現(xiàn)的期望值對(duì)期望值進(jìn)行修改期望方程(1)(2)(3)(3)代入(1)(1)滯后一期，并乘1-r(4)(5)(2)適應(yīng)性預(yù)期模型例：假設(shè)居民的消費(fèi)決定于期望收入期望方程49(4)-(5)得：與前面考伊克變換得出的模型形式一樣，不過(guò)參數(shù)的意義有所不同(4)-(5)得：與前面考伊克變換得出的模型形式一樣，不過(guò)參50二.因果關(guān)系檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否存在因果關(guān)系，由Granger和Sims提出，稱為Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)基本思想：如果X的變化（因）引起Y的變化（果），則X的變化應(yīng)當(dāng)發(fā)生在Y的變化之前X是引起Y變化的原因，則必須同時(shí)滿足：X有助于預(yù)測(cè)YY有助于預(yù)測(cè)X二.因果關(guān)系檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否存在因果關(guān)系，由Grange51對(duì)兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):(*)(**)可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：（1）X對(duì)Y有單向影響，表現(xiàn)為（*）式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而Y各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；（2）Y對(duì)X有單向影響，表現(xiàn)為（**）式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；（3）Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；（4）Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零。對(duì)兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):(*)(**)可52無(wú)限制條件回歸有限制條件回歸得殘差平方和ESSUR得殘差平方和ESSRn為觀測(cè)個(gè)數(shù)k為無(wú)限制條件回歸待估參數(shù)個(gè)數(shù)如果:F>F(m,n-k)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。無(wú)限制條件回歸有限制條件回歸得殘差平方和ESSUR得殘差平方53常見(jiàn)問(wèn)題格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)于滯后期長(zhǎng)度的選擇有時(shí)很敏感。不同的滯后期可能會(huì)得到完全不同的檢驗(yàn)結(jié)果。因此，一般而言，常進(jìn)行不同滯后期長(zhǎng)度的檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭须S機(jī)誤差項(xiàng)不存在序列相關(guān)的滯后期長(zhǎng)度來(lái)選取滯后期。常見(jiàn)問(wèn)題格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)于滯后期長(zhǎng)度的選擇有時(shí)很敏感。不54舉例：檢驗(yàn)1978~2000年間中國(guó)當(dāng)年價(jià)GDP與居民消費(fèi)CONS的因果關(guān)系

中國(guó)GDP與消費(fèi)支出（億元）

年份

人均居民消費(fèi)

CONSP

人均GDP

GDPP

年份

人均居民消費(fèi)

CONSP

人均GDP

GDPP

1978

1759.1

3605.6

1990

9113.2

18319.5

1979

2005.4

4074.0

1991

10315.9

21280.4

1980

2317.1

4551.3

1992

12459.8

25863.7

1981

2604.1

4901.4

1993

15682.4

34500.7

1982

2867.9

5489.2

1994

20809.8

46690.7

1983

3182.5

6076.3

1995

26944.5

58510.5

1984

3674.5

7164.4

1996

32152.3

68330.4

1985

4589

8792.1

1997

34854.6

74894.2

1986

5175

10132.8

1998

36921.1

79003.3

1987

5961.2

11784.7

1999

39334.4

82673.1

1988

7633.1

14704.0

2000

42911.9

89112.5

1989

8523.5

16466.0

舉例：檢驗(yàn)1978~2000年間中國(guó)當(dāng)年價(jià)GDP與居民消費(fèi)C55取兩階滯后，Eviews給出的估計(jì)結(jié)果為：

判斷：=5%，臨界值F0.05(2,17)=3.59拒絕“GDP不是CONS的格蘭杰原因”的假設(shè)，不拒絕“CONS不是GDP的格蘭杰原因”的假設(shè)。因此，從2階滯后的情況看，GDP的增長(zhǎng)是居民消費(fèi)增長(zhǎng)的原因，而不是相反。

但在2階滯后時(shí)，檢驗(yàn)的模型存在1階自相關(guān)性。取兩階滯后，Eviews給出的估計(jì)結(jié)果為：判斷：=5%，56單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件57隨著滯后階數(shù)的增加，拒絕“GDP是居民消費(fèi)CONS的原因”的概率變大，而拒絕“居民消費(fèi)CONS是GDP的原因”的概率變小。如果同時(shí)考慮檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男蛄邢嚓P(guān)性以及赤池信息準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)：滯后4階或5階的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ筒痪哂?階自相關(guān)性，而且也擁有較小的AIC值判斷結(jié)果是：GDP與CONS有雙向的格蘭杰因果關(guān)系，即相互影響。

分析：隨著滯后階數(shù)的增加，拒絕“GDP是居民消費(fèi)CONS的原因”的583.4趨勢(shì)變量(時(shí)間變量)用時(shí)間序列的觀測(cè)時(shí)期所代表的時(shí)間作為模型的解釋變量，用來(lái)解釋被解釋變量隨時(shí)間推移的自發(fā)變化趨勢(shì)。這種變量稱為時(shí)間變量或趨勢(shì)變量。只采用時(shí)間變量作為解釋變量的模型稱為增長(zhǎng)曲線模型引入時(shí)間變量只是為了更好地解釋被解釋變量，但時(shí)間并不是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)變化的原因，因此本屆討論的都是非因果關(guān)系模型t的取值：t=1980，1981，1982，……t=1，2，3，……t=……-3，-2，-1，0，1，2，3，……(n為奇數(shù))t=……，-5，-3，-1，1，3，5，……(n為偶數(shù))3.4趨勢(shì)變量(時(shí)間變量)用時(shí)間序列的觀測(cè)時(shí)期所代表的時(shí)間59常見(jiàn)增長(zhǎng)曲線模型多項(xiàng)式增長(zhǎng)曲線模型簡(jiǎn)單指數(shù)型增長(zhǎng)曲線模型修正指數(shù)型增長(zhǎng)曲線模型邏輯增長(zhǎng)曲線模型龔珀茲增長(zhǎng)曲線模型常見(jiàn)增長(zhǎng)曲線模型多項(xiàng)式增長(zhǎng)曲線模型60邏輯(Logistic)增長(zhǎng)曲線由Verlulst于1845年提出，用于模擬人口增長(zhǎng)，俗稱“S曲線”一般形式：常見(jiàn)的簡(jiǎn)化形式（狹義邏輯增長(zhǎng)曲線模型）：邏輯(Logistic)增長(zhǎng)曲線由Verlulst于184561邏輯(Logistic)增長(zhǎng)曲線K邏輯(Logistic)增長(zhǎng)曲線K62龔珀茲(Gompertz)曲線由B.Gompertz于1825年提出上限逼近值K，下限逼近值0，與邏輯增長(zhǎng)曲線相似，但二者的拐點(diǎn)位置不同龔珀茲(Gompertz)曲線由B.Gompertz于18263含趨勢(shì)變量的一般模型一個(gè)例子：研究我國(guó)資本外逃對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，建立如下模型（賀力平等，2004）：CF是資本外逃量，時(shí)間變量t用來(lái)概括影響實(shí)際GDP的一般因素含趨勢(shì)變量的一般模型一個(gè)例子：研究我國(guó)資本外逃對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影643.5面板數(shù)據(jù)PanelData，翻譯為面板數(shù)據(jù)或平行數(shù)據(jù)，是指包含若干個(gè)體在一個(gè)時(shí)間區(qū)域內(nèi)(若干時(shí)點(diǎn))的樣本。樣本中的每一個(gè)個(gè)體都具有很多觀測(cè)(構(gòu)成時(shí)間序列)在每個(gè)確定的時(shí)點(diǎn)也具有由各個(gè)個(gè)體數(shù)據(jù)組成的觀測(cè)(構(gòu)成截面數(shù)據(jù))其中N是截面的個(gè)體數(shù)量，T是時(shí)間序列的時(shí)段個(gè)數(shù)3.5面板數(shù)據(jù)PanelData，翻譯為面板數(shù)據(jù)或平行數(shù)65優(yōu)點(diǎn)和問(wèn)題平行數(shù)據(jù)很有用，它可以使研究人員得到單用截面數(shù)據(jù)或單用時(shí)間序列數(shù)據(jù)都無(wú)法獲得的經(jīng)濟(jì)信息。其它的好處還有：平行數(shù)據(jù)通常含有很多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，樣本具有較大的自由度；截面變量和時(shí)間變量的結(jié)合信息能夠顯著地減少缺省變量所帶來(lái)的問(wèn)題。另一方面，平行數(shù)據(jù)的使用也使模型的確認(rèn)變得更加困難。平行數(shù)據(jù)的干擾可能包含時(shí)間序列干擾、截面數(shù)據(jù)干擾，以及時(shí)間序列與截面的混合干擾。優(yōu)點(diǎn)和問(wèn)題平行數(shù)據(jù)很有用，它可以使研究人員得到單用截面數(shù)據(jù)或66估計(jì)方法融合方法：將所有的時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)互相融合(或者說(shuō)混合在一起)，然后用LS估計(jì)可能的模型。固定效應(yīng)模型：添加虛擬變量以便允許截距變化，這主要基于缺省變量可能引起截面截距和時(shí)間序列截距的變化。隨機(jī)效應(yīng)模型：考慮截面和時(shí)間序列的干擾(誤差)改進(jìn)第一種方法中LS估計(jì)的有效性。估計(jì)方法融合方法：將所有的時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)互相融合(或者說(shuō)67一.融合方法(普通最小二乘法)對(duì)前述面板數(shù)據(jù)模型，如果誤差項(xiàng)滿足古典線性模型假設(shè)，我們可以對(duì)截面數(shù)據(jù)逐個(gè)回歸，比如對(duì)于t=1：共有T個(gè)這樣的模型。類似地，我們還可以對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)逐個(gè)回歸，比如對(duì)于i=1:共有N個(gè)這樣的模型。如果α,β的真值對(duì)于時(shí)間序列和截面?zhèn)€體來(lái)說(shuō)都是一樣的常數(shù)，我們就可以混合所有數(shù)據(jù)，用NT個(gè)觀測(cè)進(jìn)行一個(gè)大的融合回歸：一.融合方法(普通最小二乘法)對(duì)前述面板數(shù)據(jù)模型，如果誤差項(xiàng)68二.固定效應(yīng)模型最小二乘融合方法的問(wèn)題在于常數(shù)截距和常數(shù)斜率的假設(shè)可能不合理。如果每個(gè)截面都是不同的模型，那么融合就不合適了。處理截距問(wèn)題的最好辦法，是引進(jìn)允許截距項(xiàng)隨時(shí)間和截面?zhèn)€體變化的虛擬變量，這就是固定效應(yīng)模型：

其中二.固定效應(yīng)模型最小二乘融合方法的問(wèn)題在于常數(shù)截距和常數(shù)斜率69是否添加虛擬變量可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)決定。檢驗(yàn)就是比較兩種平行數(shù)據(jù)運(yùn)用方法的誤差平方和。因?yàn)榈谝环N方法比固定效應(yīng)模型包含更多的參數(shù)限制條件(不同時(shí)間和不同個(gè)體的截距相等)，通常擬合程度更差，誤差平方和會(huì)大些。如果添加的限制條件引起的誤差平方和增加的不顯著，就認(rèn)為添加的限制條件合適，采用第一種方法(可以融合回歸)；如果誤差平方和的變化過(guò)大，我們就選擇固定效應(yīng)模型。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為是否添加虛擬變量可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)決定。70固定效應(yīng)模型的優(yōu)點(diǎn)和問(wèn)題能夠分析對(duì)任一給定的截面單位，因變量與整個(gè)截面均值之間的差異程度虛擬變量的使用不直接確認(rèn)回歸直線隨時(shí)間和個(gè)體而變動(dòng)的原因虛擬變量的引入會(huì)大大減少模型的自由度固定效應(yīng)模型的優(yōu)點(diǎn)和問(wèn)題能夠分析對(duì)任一給定的截面單位，因變量71三.隨機(jī)效應(yīng)模型在第二種方法中采用虛擬變量，是考慮到第一種方法對(duì)信息的利用可能不夠充分。另一種改善的方法是通過(guò)誤差項(xiàng)來(lái)描述這種信息的不完整性，這就是隨機(jī)效應(yīng)模型其中它們彼此不相關(guān)，且不存在自相關(guān)。三.隨機(jī)效應(yīng)模型在第二種方法中采用虛擬變量，是考慮到第一種方723.6非線性模型內(nèi)在線性模型：能轉(zhuǎn)化為線性模型的非線性模型非線性模型的一般方法3.6非線性模型內(nèi)在線性模型：能轉(zhuǎn)化為線性模型的非線性模型73雙曲函數(shù)模型舉例：需求函數(shù)一.內(nèi)在線性模型雙曲函數(shù)模型舉例：需求函數(shù)一.內(nèi)在線性模型74指數(shù)函數(shù)模型這種形式稱為對(duì)數(shù)線性模型或半對(duì)數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型這種形式稱為對(duì)數(shù)線性模型或半對(duì)數(shù)模型75冪函數(shù)模型這種形式稱為對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)模型或雙對(duì)數(shù)模型舉例：柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)冪函數(shù)模型這種形式稱為對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)模型或雙對(duì)數(shù)模型76多項(xiàng)式函數(shù)模型適用范圍：邊際量不單調(diào)的函數(shù)，比如短期生產(chǎn)函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)模型適用范圍：邊際量不單調(diào)的函數(shù)，比如短期生產(chǎn)函數(shù)77邏輯增長(zhǎng)曲線已被線性化，但依然無(wú)法估計(jì)參數(shù)，因?yàn)椴恢繩的值?？筛鶕?jù)經(jīng)濟(jì)背景給出K的上下限，分別估計(jì)，按殘差平方和最小的原則，逐步縮小K的范圍第二種方法是“三和法”估計(jì)，參考李子奈著《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》第三種方法：按一般非線性模型估計(jì)參數(shù)邏輯增長(zhǎng)曲線已被線性化，但依然無(wú)法估計(jì)參數(shù)，因?yàn)椴恢繩的值78龔珀茲曲線與邏輯增長(zhǎng)曲線一樣，共有三種方法龔珀茲曲線與邏輯增長(zhǎng)曲線一樣，共有三種方法79非線性模型的一般方法(1)直接優(yōu)化法：非線性模型的一般方法(1)直接優(yōu)化法：80非線性模型的一般方法(2)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)非線性模型的一般方法(2)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)81

單方程模型高級(jí)問(wèn)題主要內(nèi)容虛擬解釋變量虛擬因變量滯后變量趨勢(shì)變量面板數(shù)據(jù)非線性模型

單方程模型高級(jí)問(wèn)題主要內(nèi)容823.1虛擬解釋變量一.虛擬解釋變量模型虛擬變量：某些因素對(duì)解釋因變量是必須的，但它們是定性的、不可計(jì)量的；為了將這些變量引入所要研究的模型，必須將它們數(shù)量化：比如起作用時(shí)賦值1，或0；不起作用時(shí)賦值0，或1，這樣的變量稱為虛擬變量比如：天氣、季節(jié)、性別等本節(jié)討論虛擬變量作為解釋變量的模型3.1虛擬解釋變量一.虛擬解釋變量模型83例1研究學(xué)生體重與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽樣80名學(xué)生，其中48名男生，32名女生（W表示體重，單位磅；h表示身高，單位英寸）模型A：(-5.2066)(8.6246)模型B:(-2.5884)(4.0149)(5.1613)

其中例1研究學(xué)生體重與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽樣80名學(xué)生，其中48名84虛擬變量的影響hW男生女生截距項(xiàng)位移虛擬變量的影響hW男生女生截距項(xiàng)位移85例2研究工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)工資的影響，假設(shè)由于法律的原因，男性和女性參加工作時(shí)的起薪是一樣的建立模型（Y是月薪，X是工齡）例2研究工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)工資的影響，假設(shè)由于法律的原因，男性和女性86虛擬變量的影響斜率項(xiàng)位移hW男性女性虛擬變量的影響斜率項(xiàng)位移hW男性女性87例3對(duì)例2，如果男女參加工作時(shí)的起薪存在性別歧視，應(yīng)如何修正模型？例3對(duì)例2，如果男女參加工作時(shí)的起薪存在性別歧視，應(yīng)如何修正88虛擬變量的影響截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)均位移hW男性女性虛擬變量的影響截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)均位移hW男性女性89例4-A研究學(xué)歷對(duì)工作的影響，建立模型（Y:參加工作的起薪）模型A:例4-A研究學(xué)歷對(duì)工作的影響，建立模型（Y:參加工作的起薪）90例4-B模型B:例4-B模型B:91虛擬變量陷阱對(duì)模型B正規(guī)方程系數(shù)矩陣非滿秩矩陣存在多重共線性虛擬變量陷阱對(duì)模型B正規(guī)方程系數(shù)矩陣非滿秩矩陣92虛擬變量陷阱欲表征的狀態(tài)數(shù)等于虛擬變量個(gè)數(shù)此時(shí)存在完全多重共線性因此，虛擬變量個(gè)數(shù)=欲表征的狀態(tài)數(shù)-1虛擬變量陷阱欲表征的狀態(tài)數(shù)等于虛擬變量個(gè)數(shù)93例4-C模型C：例4-C模型C：94季節(jié)性變動(dòng)虛擬變量銷售函數(shù)模型考慮銷售量的季節(jié)性波動(dòng)，應(yīng)如何引入虛擬變量?i=1,2,3季節(jié)性變動(dòng)虛擬變量銷售函數(shù)模型i=1,2,395二.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)與分段線性回歸1.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头从车慕?jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是否由于受到某種因素的影響而發(fā)生變化例如:時(shí)間序列數(shù)據(jù)，1992年后解釋變量的參數(shù)可能發(fā)生變化界面數(shù)據(jù)，東部省份和中西部省份的回歸結(jié)果不一致二.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)與分段線性回歸1.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)96結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的Chow檢驗(yàn)對(duì)總樣本進(jìn)行回歸將總樣本分成兩個(gè)子樣本，分別回歸構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的Chow檢驗(yàn)對(duì)總樣本進(jìn)行回歸97參數(shù)穩(wěn)定性Chow檢驗(yàn)判斷樣本擴(kuò)大時(shí)，模型參數(shù)的估計(jì)是否具有穩(wěn)定性對(duì)原樣本（n1）進(jìn)行回歸增加n2個(gè)觀測(cè)值，組成新樣本（n1+n2）進(jìn)行回歸構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量參數(shù)穩(wěn)定性Chow檢驗(yàn)判斷樣本擴(kuò)大時(shí)，模型參數(shù)的估計(jì)是否具有98舉例研究各省市旅游外匯收入，建立模型（Y：旅游外匯收入；X1旅行社職工人數(shù)；X2國(guó)際旅游人數(shù)）：得到回歸方程：(3.067)(6.653)(3.378)分別對(duì)東部地區(qū)（東北、華北、華東、華南）15省市和西部地區(qū)（華中、西南、西北）16省市進(jìn)行回歸舉例研究各省市旅游外匯收入，建立模型（Y：旅游外匯收入；X1992.分段線性回歸模型結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，但回歸函數(shù)保持連續(xù)在一個(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化：XYb12.分段線性回歸模型結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，但回歸函數(shù)保持連續(xù)XYb1100單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件101在兩個(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化：在兩個(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化：1023.2虛擬因變量

(受限因變量、分類選擇模型)被解釋變量是定性變量。如家庭是否擁有自己的住宅，企業(yè)是否在某個(gè)地區(qū)投資，成年男子是否在“參與勞動(dòng)”等。常見(jiàn)模型：線性概率模型（LPM）對(duì)數(shù)單位模型（LogitModel）概率單位模型（ProbitModel）3.2虛擬因變量

(受限因變量、分類選擇模型)被解釋變量103一.線性概率模型與一般線性模型相比，Y不再服從正態(tài)分布，而是一個(gè)二項(xiàng)分布一.線性概率模型與一般線性模型相比，Y不再服從正態(tài)分布，而是104單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件105線性概率模型的問(wèn)題(1)隨機(jī)項(xiàng)非正態(tài)性線性概率模型的問(wèn)題(1)隨機(jī)項(xiàng)非正態(tài)性106(2)異方差概率總和1(2)異方差概率總和1107異方差的處理隨機(jī)項(xiàng)異方差，OLS估計(jì)量線性無(wú)偏但不是有效的用加權(quán)最小二乘法（WLS）處理方程兩邊同時(shí)除以異方差的處理隨機(jī)項(xiàng)異方差，OLS估計(jì)量線性無(wú)偏但不是有效的108(3)值域問(wèn)題問(wèn)題：條件期望的值可能超出[0,1]區(qū)間，這是線性概率模型的嚴(yán)重缺點(diǎn)處理：大于1的當(dāng)作1，小于0的當(dāng)作0采用Logit或Probit模型(3)值域問(wèn)題問(wèn)題：條件期望的值可能超出[0,1]區(qū)間，這是109(4)擬合優(yōu)度問(wèn)題線性概率模型的擬合優(yōu)度一般不高，在0.2到0.6之間LPMLPM對(duì)于受約束的LPM(b)一般不會(huì)大，大多數(shù)實(shí)例(4)擬合優(yōu)度問(wèn)題線性概率模型的擬合優(yōu)度一般不高，在0.2到110二.Logit模型思路：出于線性概率模型的缺陷，希望對(duì)它進(jìn)行變換，使預(yù)測(cè)對(duì)于所有的X都落在（0,1）之間二.Logit模型思路：出于線性概率模型的缺陷，希望對(duì)它進(jìn)行111基本思路隨著X增加，因變量增加（或減少），因此用一個(gè)累計(jì)概率函數(shù)F來(lái)描述可有多種累計(jì)概率函數(shù)，得出不同的模型，一般只采用兩種：累計(jì)logistic概率函數(shù)——Logit模型累計(jì)正態(tài)概率函數(shù)——Probit模型基本思路隨著X增加，因變量增加（或減少），因此用一個(gè)累計(jì)概率112單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件113單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件114單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件115單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件116

(收入等于的家庭個(gè)數(shù)）

（其中擁有住房的家庭數(shù)）640885012106018………402520(收入等于的家庭個(gè)數(shù)）117處理異方差處理異方差118三.Probit模型三.Probit模型119單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件120LPMLogitProbit比較Logit模型最常用LPMLogitProbit比較Logit模型最常用1213.3滯后變量模型一.滯后變量模型對(duì)采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模型，相關(guān)變量的滯后值作為解釋變量外生滯后變量模型內(nèi)生滯后變量模型滯后變量模型實(shí)質(zhì)上考慮的是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，也可稱為動(dòng)態(tài)模型3.3滯后變量模型一.滯后變量模型1221.外生滯后變量模型（分布滯后模型）舉例：利率的動(dòng)態(tài)模型r：利率M：貨幣供給D：國(guó)庫(kù)券彌補(bǔ)的預(yù)算赤字1.外生滯后變量模型（分布滯后模型）舉例：利率的動(dòng)態(tài)模型r：123(1)考伊克滯后（幾何滯后）間隔時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)因變量的影響越小，類似的模型都可用考伊克變換(1)考伊克滯后（幾何滯后）間隔時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)因變量的影響越小124考伊克滯后的權(quán)重123465i(滯后)考伊克滯后的權(quán)重123465i(滯后)125(2)阿爾蒙滯后（多項(xiàng)式滯后）一般取3次多項(xiàng)式，4期滯后(2)阿爾蒙滯后（多項(xiàng)式滯后）一般取3次多項(xiàng)式，4期滯后126根據(jù)這個(gè)模型可以求出各個(gè)參數(shù)根據(jù)這個(gè)模型可以求出各個(gè)參數(shù)127考伊克變換只能表示影響遞減的情形阿爾蒙模型的好處在于，它可以用多項(xiàng)式近似獲得連續(xù)函數(shù)，反映各種復(fù)雜的影響，比如在兩三個(gè)季度或兩三年后才產(chǎn)生的影響123465i(滯后)考伊克變換只能表示影響遞減的情形123465i(滯后)1282.內(nèi)生滯后變量模型（自回歸模型）(1)部分調(diào)整模型例：某家公司的理想庫(kù)存水平為，實(shí)際庫(kù)存水平，假設(shè)理想的庫(kù)存水平由銷售量決定：由于市場(chǎng)摩擦，實(shí)際水平和理想水平之間的差距不能迅速合攏，只能部分彌補(bǔ)2.內(nèi)生滯后變量模型（自回歸模型）(1)部分調(diào)整模型129(2)適應(yīng)性預(yù)期模型例：假設(shè)居民的消費(fèi)決定于期望收入根據(jù)早前實(shí)現(xiàn)的期望值對(duì)期望值進(jìn)行修改期望方程(1)(2)(3)(3)代入(1)(1)滯后一期，并乘1-r(4)(5)(2)適應(yīng)性預(yù)期模型例：假設(shè)居民的消費(fèi)決定于期望收入期望方程130(4)-(5)得：與前面考伊克變換得出的模型形式一樣，不過(guò)參數(shù)的意義有所不同(4)-(5)得：與前面考伊克變換得出的模型形式一樣，不過(guò)參131二.因果關(guān)系檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否存在因果關(guān)系，由Granger和Sims提出，稱為Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)基本思想：如果X的變化（因）引起Y的變化（果），則X的變化應(yīng)當(dāng)發(fā)生在Y的變化之前X是引起Y變化的原因，則必須同時(shí)滿足：X有助于預(yù)測(cè)YY有助于預(yù)測(cè)X二.因果關(guān)系檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否存在因果關(guān)系，由Grange132對(duì)兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):(*)(**)可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：（1）X對(duì)Y有單向影響，表現(xiàn)為（*）式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而Y各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；（2）Y對(duì)X有單向影響，表現(xiàn)為（**）式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；（3）Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；（4）Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零。對(duì)兩變量Y與X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì):(*)(**)可133無(wú)限制條件回歸有限制條件回歸得殘差平方和ESSUR得殘差平方和ESSRn為觀測(cè)個(gè)數(shù)k為無(wú)限制條件回歸待估參數(shù)個(gè)數(shù)如果:F>F(m,n-k)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。無(wú)限制條件回歸有限制條件回歸得殘差平方和ESSUR得殘差平方134常見(jiàn)問(wèn)題格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)于滯后期長(zhǎng)度的選擇有時(shí)很敏感。不同的滯后期可能會(huì)得到完全不同的檢驗(yàn)結(jié)果。因此，一般而言，常進(jìn)行不同滯后期長(zhǎng)度的檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭须S機(jī)誤差項(xiàng)不存在序列相關(guān)的滯后期長(zhǎng)度來(lái)選取滯后期。常見(jiàn)問(wèn)題格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)于滯后期長(zhǎng)度的選擇有時(shí)很敏感。不135舉例：檢驗(yàn)1978~2000年間中國(guó)當(dāng)年價(jià)GDP與居民消費(fèi)CONS的因果關(guān)系

中國(guó)GDP與消費(fèi)支出（億元）

年份

人均居民消費(fèi)

CONSP

人均GDP

GDPP

年份

人均居民消費(fèi)

CONSP

人均GDP

GDPP

1978

1759.1

3605.6

1990

9113.2

18319.5

1979

2005.4

4074.0

1991

10315.9

21280.4

1980

2317.1

4551.3

1992

12459.8

25863.7

1981

2604.1

4901.4

1993

15682.4

34500.7

1982

2867.9

5489.2

1994

20809.8

46690.7

1983

3182.5

6076.3

1995

26944.5

58510.5

1984

3674.5

7164.4

1996

32152.3

68330.4

1985

4589

8792.1

1997

34854.6

74894.2

1986

5175

10132.8

1998

36921.1

79003.3

1987

5961.2

11784.7

1999

39334.4

82673.1

1988

7633.1

14704.0

2000

42911.9

89112.5

1989

8523.5

16466.0

舉例：檢驗(yàn)1978~2000年間中國(guó)當(dāng)年價(jià)GDP與居民消費(fèi)C136取兩階滯后，Eviews給出的估計(jì)結(jié)果為：

判斷：=5%，臨界值F0.05(2,17)=3.59拒絕“GDP不是CONS的格蘭杰原因”的假設(shè)，不拒絕“CONS不是GDP的格蘭杰原因”的假設(shè)。因此，從2階滯后的情況看，GDP的增長(zhǎng)是居民消費(fèi)增長(zhǎng)的原因，而不是相反。

但在2階滯后時(shí)，檢驗(yàn)的模型存在1階自相關(guān)性。取兩階滯后，Eviews給出的估計(jì)結(jié)果為：判斷：=5%，137單方程模型的高級(jí)問(wèn)題課件138隨著滯后階數(shù)的增加，拒絕“GDP是居民消費(fèi)CONS的原因”的概率變大，而拒絕“居民消費(fèi)CONS是GDP的原因”的概率變小。如果同時(shí)考慮檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男蛄邢嚓P(guān)性以及赤池信息準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)：滯后4階或5階的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ筒痪哂?階自相關(guān)性，而且也擁有較小的AIC值判斷結(jié)果是：GDP與CONS有雙向的格蘭杰因果關(guān)系，即相互影響。

分析：隨著滯后階數(shù)的增加，拒絕“GDP是居民消費(fèi)CONS的原因”的1393.4趨勢(shì)變量(時(shí)間變量)用時(shí)間序列的觀測(cè)時(shí)期所代表的時(shí)間作為模型的解釋變量，用來(lái)解釋被解釋變量隨時(shí)間推移的自發(fā)變化趨勢(shì)。這種變量稱為時(shí)間變量或趨勢(shì)變量。只采用時(shí)間變量作為解釋變量的模型稱為增長(zhǎng)曲線模型引入時(shí)間變量只是為了更好地解釋被解釋變量，但時(shí)間并不是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)變化的原因，因此本屆討論的都是非因果關(guān)系模型t的取值：t=1980，1981，1982，……t=1，2，3，……t=……-3，-2，-1，0，1，2，3，……(n為奇數(shù))t=……，-5，-3，-1，1，3，5，……(n為偶數(shù))3.4趨勢(shì)變量(時(shí)間變量)用時(shí)間序列的觀測(cè)時(shí)期所代表的時(shí)間140常見(jiàn)增長(zhǎng)曲線模型多項(xiàng)式增長(zhǎng)曲線模型簡(jiǎn)單指數(shù)型增長(zhǎng)曲線模型修正指數(shù)型增長(zhǎng)曲線模型邏輯增長(zhǎng)曲線模型龔珀茲增長(zhǎng)曲線模型常見(jiàn)增長(zhǎng)曲線模型多項(xiàng)式增長(zhǎng)曲線模型141邏輯(Logistic)增長(zhǎng)曲線由Verlulst于1845年提出，用于模擬人口增長(zhǎng)，俗稱“S曲線”一般形式：常見(jiàn)的簡(jiǎn)化形式（狹義邏輯增長(zhǎng)曲線模型）：邏輯(Logistic)增長(zhǎng)曲線由Verlulst于1845142邏輯(Logistic)增長(zhǎng)曲線K邏輯(Logistic)增長(zhǎng)曲線K143龔珀茲(Gompertz)曲線由B.Gompertz于1825年提出上限逼近值K，下限逼近值0，與邏輯增長(zhǎng)曲線相似，但二者的拐點(diǎn)位置不同龔珀茲(Gompertz)曲線由B.Gompertz于182144含趨勢(shì)變量的一般模型一個(gè)例子：研究我國(guó)資本外逃對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，建立如下模型（賀力平等，2004）：CF是資本外逃量，時(shí)間變量t用來(lái)概括影響實(shí)際GDP的一般因素含趨勢(shì)變量的一般模型一個(gè)例子：研究我國(guó)資本外逃對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影1453.5面板數(shù)據(jù)PanelData，翻譯為面板數(shù)據(jù)或平行數(shù)據(jù)，是指包含若干個(gè)體在一個(gè)時(shí)間區(qū)域內(nèi)(若干時(shí)點(diǎn))的樣本。樣本中的每一個(gè)個(gè)體都具有很多觀測(cè)(構(gòu)成時(shí)間序列)在每個(gè)確定的時(shí)點(diǎn)也具有由各個(gè)個(gè)體數(shù)據(jù)組成的觀測(cè)(構(gòu)成截面數(shù)據(jù))其中N是截面的個(gè)體數(shù)量，T是時(shí)間序列的時(shí)段個(gè)數(shù)3.5面板數(shù)據(jù)PanelData，翻譯為面板數(shù)據(jù)或平行數(shù)146優(yōu)點(diǎn)和問(wèn)題平行數(shù)據(jù)很有用，它可以使研究人員得到單用截面數(shù)據(jù)或單用時(shí)間序列數(shù)據(jù)都無(wú)法獲得的經(jīng)濟(jì)信息。其它的好處還有：平行數(shù)據(jù)通常含有很多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，樣本具有較大的自由度；截面變量和時(shí)間變量的結(jié)合信息能夠顯著地減少缺省變量所帶來(lái)的問(wèn)題。另一方面，平行數(shù)據(jù)的使用也使模型的確認(rèn)變得更加困難。平行數(shù)據(jù)的干擾可能包含時(shí)