《簡單的排列》教案

第《簡單的排列》教案《簡單的排列》教案1

一、教學(xué)目標(biāo)

〔一〕知識與技能

讓學(xué)生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的根本思路和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。

〔二〕過程與方法

在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)剡M行數(shù)學(xué)表達的能力。

〔三〕情感態(tài)度和價值觀

使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、目標(biāo)解析

創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在穩(wěn)固提高中體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，同時幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。

教學(xué)難點：體會排列的思想方法。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、數(shù)字卡片等

五、教學(xué)過程

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

1．猜一猜

一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？

2．做一做

〔1〕小組內(nèi)動手操作，用數(shù)字卡片來擺一擺，然后小組內(nèi)交流，重點交流：找出密碼的方法〔交換數(shù)字的位置〕。

〔2〕補充條件，找出密碼。

①補充條件：個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大。

②根據(jù)補充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。

3．揭示課題

像上面找密碼的問題，實際上就是我們數(shù)學(xué)上的排列問題，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)──簡單的排列。

讓學(xué)生在找密碼的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識，拓展學(xué)生的思維。并放手讓學(xué)生動手?jǐn)[卡片，既增強學(xué)生的動手能力，又為新知的建構(gòu)提供直觀的表象。

〔二〕動手操作、探究新知

1．?dāng)[數(shù)游戲，初步感知

〔1〕呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)探究。

①課件出示第97頁的例1。

用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？

②小組內(nèi)交流解決問題的方法。

〔2〕動手操作，交流排法。

①學(xué)生動手?jǐn)[卡片，嘗試解答，組內(nèi)交流擺法。

②老師巡視時發(fā)現(xiàn)：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復(fù)呢？

③學(xué)生再次交流擺法，尋找擺數(shù)時的規(guī)律?！矓[數(shù)時要有序〕

④學(xué)生匯報、交流擺法。

預(yù)設(shè)擺法如下：

方法一：調(diào)換位置法。

a.取卡片1和2，組成12和21。

b.取卡片1和3，組成13和31。

c.取卡片2和3，組成23和32。

方法二：固定十位法。

a.先固定十位上的數(shù)字為1，可以擺成12和13。

b.先固定十位上的數(shù)字為2，可以擺成21和23。

c.先固定十位上的數(shù)字為3，可以擺成31和32。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的

方法三：固定個位法。

a.先固定個位上的數(shù)字為1，可以擺成21和31。

b.先固定個位上的數(shù)字為2，可以擺成12和32。

c.先固定個位上的數(shù)字為3，可以擺成13和23。

⑤小結(jié)：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數(shù)都是幾個？

〔3〕評議方法，進行優(yōu)化。

你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。

2．嘗試練習(xí)，穩(wěn)固方法

〔1〕課件出示教材第97頁的做一做，先組內(nèi)交流解決的方法。

〔2〕學(xué)生獨立完成涂色，然后小組內(nèi)交流涂法。

〔3〕學(xué)生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。

〔4〕小結(jié)：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復(fù)。

讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數(shù)、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復(fù)的將所有的數(shù)全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作意識和交流能力。

〔三〕應(yīng)用拓展，深化方法

1．拍照片

教材第99頁練習(xí)二十四第1題。

〔1〕找3名學(xué)生到前面來演示，幫助學(xué)生理解題意，強調(diào)：站位時要有序。

〔2〕學(xué)生獨立思考，然后組內(nèi)交流站法。

〔3〕學(xué)生匯報站法，全班交流方法。

2．送書

教材第99頁練習(xí)二十四第2題

〔1〕找3名學(xué)生到前面來演示，幫助學(xué)生理解題意，強調(diào)：送書時要有序。

〔2〕學(xué)生獨立思考，然后組內(nèi)交流方法。

〔3〕學(xué)生匯報，全班交流方法。

3．穿衣服

教材第99頁練習(xí)二十四第3題

〔1〕學(xué)生獨立完成，然后組內(nèi)交流方法。

〔2〕指定不同方法的學(xué)生匯報交流。

通過解決不同類型的排列問題，讓學(xué)生進一步穩(wěn)固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

〔四〕總結(jié)延伸，暢談感受

今天這節(jié)課我們在動手操作中學(xué)了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應(yīng)注意什么？

《簡單的排列》教案2

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過動手操作找出簡單事物的排列數(shù)，體會數(shù)學(xué)思想和方法。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。3、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣記憶與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點

使學(xué)生找到簡單事物的排列數(shù)，體會書寫思想和方法

教學(xué)工具

數(shù)字卡片，多媒體課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)境激趣

師：這是一個特殊的箱子，叫密碼箱。要想翻開它，一般的鑰匙是不行的，要知道密碼才行。密碼箱的兩個數(shù)碼孔可以分別為0~9中的一個數(shù)字，你知道這個密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎?

師：到底有多少種不同的密碼呢?今天，讓我們一起來研究《簡單的排列》。

板書：簡單的排列

二、互動解疑

1、探究沒有0的四個數(shù)中任取兩個數(shù)的排列

師：用1、3、5、9能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?

請同學(xué)們拿出手中的數(shù)字卡片動手?jǐn)[一擺。

課件出示操作要求：

(1)邊擺邊記錄下來，比一比，誰擺的更全面。

(2)擺完后同桌交流，你擺了哪些數(shù)?你是怎么擺的?

師：同學(xué)們都很聰明，寫得這么快，現(xiàn)在老師想看一看同學(xué)們的勞成果。(展示學(xué)生的表格)

師：有多少個不重復(fù)的兩位數(shù)呢?

生：十位是1的有3個，十位是3的有3個，十位是5的有3個，十位是9的有3個。一共有12個。

師：可以怎樣計算呢?

生1：3+3+3+3=12(個)

生2：3某4=12(個)

板書：3+3+3+3=12(個)3某4=12(個)

2、探究有0的四個數(shù)中任取兩個數(shù)的排列。

師：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?

請同學(xué)們用同樣的方法先擺一擺，再交流。請有序思考，做到不重復(fù)、不遺漏。

師：同學(xué)們真棒，一小會兒就寫好了，現(xiàn)在老師要驗收同學(xué)們的勞動成果。

師：有多少個不重復(fù)的兩位數(shù)呢?

生：十位是3的有3個，十位是4的有3個，十位是8的有3個。一共有9個。

師：可以怎樣計算呢?

生1：3+3+3=9(個)

生2：3某3=9(個)

板書：3+3+3=9(個)3某3=9(個)

三、啟思導(dǎo)疑

師：1、3、5、9能組成12個不重復(fù)的兩位數(shù)，為什么0、1、3、5卻只能組成9個不重復(fù)的兩位數(shù)。都是用4個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，為什么結(jié)果不同呢?請同學(xué)們想一想，大家議一議。

師：現(xiàn)在老師想分享大家的想法，誰來說說你的想法呢?

生1：因為十位上不能為0.

小結(jié)：組成的兩位數(shù)十位不能為0.

板書：十位不能為0.

師：同學(xué)們剛剛所學(xué)的按順序，不重復(fù)，不遺漏的寫數(shù)方法叫作排列。

四、實踐運用

1、拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數(shù)，記錄下來。(2、4、9;3、6、8)

2、兩個數(shù)碼孔可以分別為0~9中的一個數(shù)字，你知道這個密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎?

五、總結(jié)

同學(xué)們，今天我們研究了有關(guān)排列的幾個問題，從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你有什么收獲呢?

課后習(xí)題

作業(yè)：第104頁練習(xí)二十二，第1題、第2題。

《簡單的排列》教案3

教學(xué)內(nèi)容：

簡單的排列組合

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)過程：

1．借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。

2．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。

3、出示練習(xí)二十五第3題。

學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。

4、學(xué)生匯報。

〔1〕圖示表示法〔兩種〕。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識。

〔2〕其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影〔分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步〕，教學(xué)時充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，開展學(xué)生有序地思考問題的意識和能力。

〔3〕學(xué)生自己用圖示表示時，可以很開放，比方，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號。實際這是開展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個表達。

〔4〕如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。

2．“做一做〞

〔1〕練習(xí)二十五第7題。

通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。

〔2〕練習(xí)二十五第9題。

用兩種圖示法表示兩兩組合的方式〔比擬簡單的兩種方式〕。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵的。

教學(xué)反思：

《簡單的排列》教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規(guī)律。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。

3、情感目標(biāo)：

①使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

②使學(xué)生在探索規(guī)律活動中獲得成功的體驗，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

教學(xué)重點：找出簡單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡單的排列與組合問題。

教學(xué)難點：簡單區(qū)分排列與組合的異同。

教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩，想去嗎？

板書：數(shù)學(xué)廣角

想去的話，要通過老師的考核才能去的。

猜一猜：我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。

學(xué)生猜測并說明理由。

二、探究學(xué)習(xí)

1、3個數(shù)字可以擺出多少個不同的兩位數(shù)？

課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147〔〕〔〕

先讓學(xué)生猜一猜。

師：你們這樣猜要猜到什么時候??？這樣吧，老師再給你提供一些信息：

剩下兩個數(shù)字是由1、3、8三個數(shù)字中的兩個。

〔1〕擺一擺

用手中的數(shù)字卡片擺一擺，共有幾種可能？

老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了三張數(shù)字卡片，請你們動手?jǐn)[一擺，同桌合作，一個人擺數(shù)，一個人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結(jié)果寫出來。

教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的〔先確定十位的，先確定個位的〕、無序的、有遺漏的、有重復(fù)的。

〔2〕說一說

請幾名學(xué)生〔有代表性的〕匯報。呈現(xiàn)在黑板

師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？

〔如果學(xué)生還是說不出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數(shù)能擺幾個，師可用卡片同時演示；除了1還有哪些數(shù)可以在十位，他們分別又有幾個兩位數(shù)？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？〕

這樣先確定十位或個位的方法好在哪里？〔板書不重復(fù)、不遺漏〕

〔3〕猜數(shù)

師：范圍越來越小了，再給你些信息

課件再給出信息：這兩個數(shù)的和為9，個位不是8。

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〔1〕恭喜你們，猜對了，你們考核過關(guān)！來，同桌互相握手祝賀一下。

師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數(shù)的話，算幾次？

這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？

要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛剛說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？

對啊，我們數(shù)學(xué)有自己的語言，可以用符號、圖形來表示，更快更清晰。〔師標(biāo)上1、2、3〕

〔2〕想一想，寫一寫

〔3〕為什么三個數(shù)排成6個兩位數(shù)，握手只有三次？〔課件出示〕

師小結(jié)：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無關(guān)，比方搭配衣服。

三、穩(wěn)固提升

1、搭配衣服

該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？

該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？

師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？

請生上臺展示。

師：現(xiàn)在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛剛的想法用連線的方法表示出來，你們會嗎？

生在練習(xí)本上連線。

2、照相排隊

小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？

生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。

師：有沒有更簡便的方法展示她們?nèi)说恼痉?？用你自己喜歡的方式試試吧?！部梢允俏淖?，符號，數(shù)字等〕

4、路線

課件出示：從數(shù)學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？

你會選擇那條路呢？

學(xué)生討論，匯報。

5、電話號碼

師：在數(shù)學(xué)廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。

課件出示：老師的手機號碼：〔〕〔〕〔〕

最后三個數(shù)字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？

四、拓展延伸

師：今天我們在數(shù)學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？

生自由發(fā)言

師：老師課后留了一個小問題，請同學(xué)們討論好之后告訴我。

課件：09里面是不是任意三個不同的一位數(shù)字，都能排成6個兩位數(shù)呢？

《簡單的排列》教案5

一、說教材

〔一〕說教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元數(shù)學(xué)廣角第一課時簡單的排列。這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識的根底上繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中指出“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入〞。所以，這節(jié)內(nèi)容重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，并逐步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。

〔二〕說教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學(xué)習(xí)有順序有條理，由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數(shù)量關(guān)系。

2、讓學(xué)生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，開展思維能力，培養(yǎng)符號感。

3、讓學(xué)生在解決問題的過程中體會許多現(xiàn)實生活中的問題可以用數(shù)學(xué)方法去解決，從而增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

〔三〕說教學(xué)重難點

重點：用規(guī)律解決一些實際問題。

難點：做到既不重復(fù)，也不遺漏。

〔四〕說教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件、學(xué)生練習(xí)題

二、說教法和學(xué)法

動手實踐

小組合作

自主探究

三、說教學(xué)流程

〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

〔二〕小組合作，探究新知

1、動手實踐，獨立探索

2、小組交流

3、全班交流

〔三〕課堂練習(xí)，穩(wěn)固新知

〔四〕歸納小結(jié)，拓展新知

四、說板書設(shè)計

板書設(shè)計

簡單排列

3種點心2種飲料

3某2=6〔種〕

飲料的種數(shù)某點心的種數(shù)=搭配的種數(shù)

《簡單的排列》教案6

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書〔人教版〕三年級上冊第九單元的例題2。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準(zhǔn)備：

教學(xué)課件

學(xué)具準(zhǔn)備：

每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋。

教學(xué)過程：

〔一〕創(chuàng)設(shè)問題情境：

師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題〔課件出示〕用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？〞小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？

小朋友們答復(fù)能寫6個。

請問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？〞

〔二〕1．自主合作探索新知

師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。

2．發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。

3．小組討論師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。

4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：

〔1〕無序的。

〔2〕從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。

〔3〕從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。

5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。

〔三〕拓展應(yīng)用1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。，新人教三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期《簡單的排列〔二〕》教案

《簡單的排列》教案7

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)人教版二年級上冊第八單元

三維教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：讓學(xué)生經(jīng)歷對不同事物進行簡單的排列的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡單的排列現(xiàn)象中的規(guī)律。

過程方法：創(chuàng)設(shè)了芳芳過圣誕節(jié)的生活情境，讓學(xué)生在伴隨芳芳去發(fā)現(xiàn)排列的問題，探索策略，運用知識去解決實際生活中的問題，

情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生在玩的過程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。

教學(xué)重點：初步學(xué)習(xí)尋找最簡單的組合數(shù)和排列數(shù)。

教學(xué)難點：初步培養(yǎng)有序思維能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥逊挤迹裉焖龑槲覀冎v述她最快樂的一天，我們一起來分享她的快樂吧〔課件演示〕

12月25日是圣誕節(jié)，那一天到處都洋溢著節(jié)日的喜慶，孩子們都穿著漂亮的服裝，芳芳也準(zhǔn)備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？

二、探究規(guī)律：

1、師：先來估計一下，有幾種打扮的方法。讓學(xué)生估計，猜測。

看誰能打扮得又多又快。你們估計的對嗎？現(xiàn)在我們來研究一下，請小組長把信封里的學(xué)具倒在桌面上。師巡視。

生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。

師：這個方法好嗎？為什么？

生：有順序

師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？

生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。

師：說的真好！那么剛剛在估計中有些同學(xué)比4種要少，說明有遺漏，有些同學(xué)估計的比4種要多，說明重復(fù)了，那么如何才能一個不漏地把所有的搭配都找全。

生：按照一定的順序有序的找。

師：孩子們你們說得非常好，看來有序連線是一種既不重復(fù)又不遺漏的解決搭配問題的策略。在我們實際生活中，像這樣的問題很多，我們今天就和芳芳一起來研究關(guān)于排列的問題?！舶鍟n題〕

師：現(xiàn)在不用學(xué)具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數(shù)字的方法表示有幾種搭配的方法。師巡視，并講評。

師：同學(xué)們你們的方法真好，看來在研究問題時，我們可以把一些復(fù)雜的問題簡單化，理解更容易一些。

2、師：圣誕節(jié)的中午芳芳邀請了她最好的兩個朋友到家里吃飯，為了合理搭配營養(yǎng)，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？〔課件出示〕你們喜歡那種菜？

生說說自己所喜歡的菜，教師在此時滲透科學(xué)膳食教育。

師：那么葷素搭配，就科學(xué)合理了，你有多少中配菜的方案呢？

生說配菜方案，師強調(diào)按順序搭配。

師：孩子們，你們可真不簡單。不但會配菜，還能科學(xué)、合理的搭配。

三、合作學(xué)習(xí)

師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見朋友來，她心急了，于是她打電話催催，孩子們，芳芳遇到什么問題了？〔課件出示〕你能幫她解決嗎？

聰聰家的電話號碼好象是：69137，后面的我記不清了〔最后兩個數(shù)字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話號碼可能是多少呢？

生；師板書。

師：看看正確的結(jié)果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決〔課件出示

師：聰聯(lián)系到了，還有明明家，看看這個問題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？〔課件出示〕

明明家的電話號碼好象是：69139，后面的我也記不清了〔最后兩個數(shù)字由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的，猜猜，明明家的電話號碼可能是多少呢？

小組討論，交流，并匯報：

生：2共六種可能。

師：孩子們你們說的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復(fù)，不遺漏的排列呢？

生：有序排列。

四、知識延伸，體驗生活

師：通過大家的幫助，芳芳很快聯(lián)系到了聰聰和明明，一會他們就來到了芳芳家，為了慶祝圣誕節(jié)，他們準(zhǔn)備用三個紅黃藍彩球裝扮圣誕樹，可是圣誕樹上只有兩個掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？〔課件演示〕

生說不同的掛法，教師課件演示。

師；用來裝飾圣誕樹的三個彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？

生：一張五角的，兩張兩角的，五個一角的硬幣

師：想一想最多有幾種付錢的方案，怎么付？

生說各種方案，師用課件隨機演示各種方案。

五、全課總結(jié)：

師：芳芳快樂的一天即將結(jié)束，你從中學(xué)會了些什么？你對自己滿意嗎？

師指名叫兩個對自己表現(xiàn)特別滿意的孩子上臺，擊掌慶祝。

師：如果我們3個人，每兩個人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？

生：三次。

小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。

《簡單的排列》教案8

教學(xué)目標(biāo)

1.知識能力目標(biāo)：

①通過觀察、猜測、比擬、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)

②初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。

③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。

2.情感態(tài)度目標(biāo)：

①感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣

②初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。

③使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

1、師：同學(xué)們喜歡去公園嗎?為什么?

2、師：今天王老師帶你們?nèi)ヒ粋€很有趣的地方，哪呢?我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角〞里去走一走、看一看。(課件出示：去數(shù)學(xué)廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準(zhǔn)備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數(shù)學(xué)廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣)。

3、學(xué)生小組合作后，展示學(xué)生不同的拿法：

生1：我拿的是1張5角的紙幣。

生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。

生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。

生4：還可以這樣拿，5張1角。

師：真了不起!想出了這么多種方法，有重復(fù)或遺漏的嗎?真棒!現(xiàn)在咱們就進數(shù)學(xué)廣角。

[設(shè)計意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。

二、動手操作、探究新知

1、初步感知排列

(課件出示：小朋友們，歡送你們來到數(shù)字宮，我們先做個擺數(shù)游戲!用數(shù)字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢?)

師：請孩子們先單獨擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整?

生1：我可以用數(shù)字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數(shù)。

生2：我也是。

(課件出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢?)

師：同學(xué)們，用數(shù)字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數(shù)。那用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢?同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺數(shù)字卡片，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。

(學(xué)生操作)

師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)?

生1：我們擺了13、32、21

生2：我們擺了13、12、23、31、32

生3：我們擺了13、31、23、32、12、21

2、合作探究排列

師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢?有什么好方法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢?請每個小組進行討論，看看有什么好方法?再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來!

(學(xué)生帶著問題進行第二次操作)

師：哪個小組愿意來匯報?

生1：我擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復(fù)了。(生匯報，師板書)

生2：我先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復(fù)了!(生匯報，師板書)

生3：我先把數(shù)字1放在個位，再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數(shù)字3放在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復(fù)了!

(生匯報，師板書)

師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起啊!今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。

[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。

3.感知組合

師：同學(xué)們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數(shù)學(xué)廣角的門票，老師祝賀你們

(教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手)。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)椭敢鈫?問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢?

(小組匯報結(jié)果并表演)生1：6次。生2：3次。生3：4次

師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次?(學(xué)生活動)

(請2組小朋友匯報)(請這2組上臺表演握手)師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢?結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

三、應(yīng)用拓展，深化探究

1、搭配衣服(應(yīng)用練習(xí))

師：現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺?我們一起來看看!(出示課件：歡送到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?)書上連一連，畫一畫。(學(xué)生操作)

師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢?

生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。

師：書上沒序號你也學(xué)會給它們編號了，真了不起!剛剛這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎?

生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。

師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么?

生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。

生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。,,,,

2、從數(shù)學(xué)廣角出發(fā)經(jīng)過學(xué)校回到家中有幾條路可走?

3、(拓展練習(xí))終極大挑戰(zhàn)——電話號碼：33084()()()

最后三個數(shù)字是由1、3、9組成

的，猜一猜，明明家的電話號碼

可能是多少呢?

[設(shè)計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實際，而且穩(wěn)固了所學(xué)的知識。

四、總結(jié)延伸，暢談感受

師：同學(xué)們，由于時間關(guān)系，我們該回家了!剛剛，我們?nèi)ツ睦锿媪?數(shù)學(xué)廣角(板書課題)，數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么?有什么收獲嗎?

生1：我學(xué)得真快樂啊，我學(xué)到了怎樣排列數(shù)字。

生2：我也很快樂，我學(xué)到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。

師：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗!

《簡單的排列》教案9

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)增境，激發(fā)興趣。

師：今天我們要去"數(shù)學(xué)廣角樂園"游玩，你們想去嗎？

二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

＜一＞組合問題

l、看一看，說一說

師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。〔課件出示主題圖〕

師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說〕

2、想一想，擺一擺

〔l〕引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？

①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學(xué)生匯報

〔2〕引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計的穿法有序的貼在展示板上?！惨螅盒〗M長拿出學(xué)具衣服圖片、展示板〕

①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。

②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評價。

〔3〕師引導(dǎo)觀察：

第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？〔４種〕

第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法?〔４種〕

師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。

＜二＞排列問題

師：數(shù)學(xué)廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼?！舱n件出示課件密碼門〕

密碼是由１、２、3組成的兩位數(shù)．

〔1〕小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。

〔2〕學(xué)生匯報交流〔老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，點擊課件展示密碼〕

〔3〕生生相互評價。方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；

方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；

方法三：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)．

師小結(jié)：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出６個不同的兩位數(shù)，同學(xué)們可以用自己喜歡的方法．

三、課堂實踐，穩(wěn)固新知。

１、乒乓球賽場次安排。

師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．〔課件出示情境圖〕

〔l〕老師提出要求：每兩個運發(fā)動之間打一場球賽，一共要比幾場？

〔2〕學(xué)生獨立思考．

〔3〕指名學(xué)生匯報．規(guī)

２、路線選擇?！舱n件展示游玩景點圖〕

師:我們?nèi)ス珗@看看吧。途中要經(jīng)過游戲樂園。

〔l〕師引導(dǎo)觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A，B，C三條)〔根據(jù)學(xué)生的答復(fù)課件展示〕

從活動樂園到時公園到底有幾種不同的走法?

〔2〕學(xué)生獨立思索后小組交流。

〔3〕全班同學(xué)互相交流。

３、照像活動。

師：我們來到公園，這兒的景色真不錯，大家照幾張像吧．

師提出要求：攝影師要求三名同學(xué)站成一排照像，每小組根據(jù)每次合影人數(shù)〔雙人照或三人照〕設(shè)計排列方案，由組長作好活動記錄。

〔1〕小組活動，老師參與小組活動。

〔2〕各小組展示記錄方案。

〔3〕師生共同評價。

４、欣賞照片．

師：在同學(xué)們照像的同時，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．〔課件展示照片集欣賞〕

四、總結(jié)

今天的游玩到此結(jié)束，同學(xué)們互相握手辭別好嗎？如果小組里的四個同學(xué)每兩人握一次手，一共要握幾次手？

《簡單的排列》教案10

設(shè)計說明

1、利用已有的活動經(jīng)驗，借助正遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

教學(xué)中，教師應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生正遷移，促進學(xué)生對所學(xué)知識的遷移與運用。上課伊始，先帶著學(xué)生回憶二年級上冊解決該類問題的思路與方法，再提出題目的變化：增加數(shù)字“0〞，鼓勵學(xué)生自主探索解決問題的方案。提問“多了一個數(shù)字0，有什么不同嗎〞，讓學(xué)生說一說“可選擇的數(shù)字多了一個0〞“0不能寫在十位上〞“雖然數(shù)字多了，但方法與二年級上冊時學(xué)習(xí)的方法一樣〞，引導(dǎo)學(xué)生借助復(fù)習(xí)回憶時喚起的經(jīng)驗，利用知識和方法的正遷移自主探索解決問題的方法。

2、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中感悟新知。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計以“活動〞為主線，讓學(xué)生通過自己的觀察、操作、探索、交流，經(jīng)歷知識生成與應(yīng)用的全過程，讓學(xué)生在活動中探究新知。通過組織學(xué)生參與教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，開展了數(shù)感，體驗了成功。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)字卡片

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境

師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、3能組成幾個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？問題剛說完，小動物們就紛紛舉手說能組成兩個兩位數(shù)：13和31。接著猴博士加了一個數(shù)字5，問：“用數(shù)字1、3、5能組成幾個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？〞小豬站起來說能組成3個，小熊說5個，小狗說6個……它們到底誰說得對？

〔學(xué)生答復(fù)：小狗說得對〕

師：猴博士一看沒有難住小動物們，于是又說：“我再加上一個數(shù)字0，你們說說，這回能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？〞這下小動物們鴉雀無聲了。同學(xué)們，你們愿意幫助小動物們解決這個問題嗎？

設(shè)計意圖：以故事情境導(dǎo)入，既活潑了課堂氣氛，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又為學(xué)習(xí)下面的新知作鋪墊。

⊙自主探究

1、出示探究提示，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

問題：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？

探究提示：

〔1〕怎樣擺能保證不重復(fù)、不遺漏？

〔2〕你們一共擺出了幾個兩位數(shù)？是怎樣擺的？

〔3〕用什么方法記錄既清楚明了又不重復(fù)、不遺漏？

〔學(xué)生以小組為單位探究，教師巡視、指導(dǎo)〕

2、交流探究結(jié)果。

師：誰愿意把你寫出來的數(shù)向大家匯報一下？

〔教師根據(jù)巡視的情況，指名答復(fù)〕

預(yù)設(shè)

生1：我寫出的數(shù)有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。

生2：我寫出的數(shù)有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。

3、優(yōu)化方法。

師：這幾名同學(xué)的方法都不太一樣，你更喜歡誰的方法？為什么？用什么方法記錄才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？在小組內(nèi)討論，用你的方法試著寫一寫。〔指名匯報〕

預(yù)設(shè)

生：按數(shù)位擺。

十位如果是1，可以擺出10、13、15；

十位如果是3，可以擺出30、31、35；

十位如果是5，可以擺出50、51、53。

4、小結(jié)：在排列的時候，我們要按照一定的順序才能做到不重復(fù)、不遺漏。讓我們看看教材中小朋友的排列方法?！舱n件出示教材中給出的排列方法〕他是先確定十位上的數(shù)字，然后確定個位上的數(shù)字。這樣記錄既清晰明了，又不重復(fù)、不遺漏。

《簡單的排列》教案11

為了進一步提高堂效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，逐步落實數(shù)學(xué)堂與“學(xué)習(xí)力〞相結(jié)合的自學(xué)為主堂教學(xué)模式，提升青年教師的整體素質(zhì)，進步培養(yǎng)青年教師良好的教學(xué)能力。我們二年級數(shù)學(xué)組于某某年10月開展了全員賽活動，并取得了良好效果。本篇教案集授教師努力及組內(nèi)教師智慧，較能表達學(xué)校的主流教學(xué)模式，是一篇優(yōu)秀的案例。

本節(jié)的內(nèi)容是數(shù)學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識根底，同時也是開展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時就做了一些探索，把它通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平時的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點處理了教材。整堂堅持從低年級兒童的實際與認知出發(fā)，以“感受生活化的數(shù)學(xué)〞和“體驗數(shù)學(xué)的生活化〞這一教學(xué)理念，結(jié)合實踐操作活動，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)。

1．通過觀察、實驗等活動，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

2．使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；

3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程

初步理解簡單事物排列與組合的不同

多媒體、數(shù)字卡片。有關(guān)北京景色的、生字詞卡。

預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題

1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？

2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。

3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。

1、合作探究排列

師：同學(xué)們，請看這就是數(shù)學(xué)廣角樂園，數(shù)學(xué)廣角里給我們準(zhǔn)備了這么多的闖關(guān)游戲，敢不敢試一試？〔不怕〕你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創(chuàng)第一關(guān)。

〔出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？〕

師：第一關(guān)，用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？

生匯報。對不對呢?我們來驗證一下，聽清要求。

同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。

實際操作，教師巡視。

板演反響，同時匯報不同的擺法和想法。

無順序的匯報→正確的'匯報→比擬方法→學(xué)生說方法→師板書→起名稱

師：請把你寫出的兩位數(shù)讀出來〔無序→正確，師板書，〕，比擬一下誰的更全面一些？〔提問其他的答案〕，為什么某某同學(xué)沒有完全擺對而這名同學(xué)卻擺得這么準(zhǔn)呢？他有什么訣竅嗎？〔生邊答復(fù)師邊數(shù)字板演示，并進行板書〕

師：誰能給這個方法起一個名字呢？

誰還有其它的方法要介紹給大家？

象這樣因為數(shù)字的位置不同而拼組出了不同的兩位數(shù)，這樣的問題在數(shù)學(xué)上就叫排列。

師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起啊！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。順利過關(guān)，進入下一關(guān)

2、感知組合

師：同學(xué)們，第二關(guān)問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？

師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。

那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？

師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。

〔板書展示握手過程〕

3、比照思考——追尋本質(zhì)

師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？

結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。

擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

本節(jié)表達了兩個特色

1、預(yù)設(shè)有效問題是進行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵

“思〞源于“問題〞，要通過“問題解決〞使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面開展，首先要有一個好“問題〞。因為學(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對這些“問題〞的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)中，在每一個活動之前，教師都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個感興趣的，具有現(xiàn)實意義的問題：“用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)呢？〞、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？〞只有面對這樣的好“問題〞，學(xué)生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比擬，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。

2、逐步感悟有序思維的必要性

有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)，讓學(xué)生非常自然地、主動地進行猜數(shù)，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著，通過學(xué)生獨立思考“用1、2、3寫〔擺〕兩位數(shù)〞引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個性差異，使每個學(xué)生在原有根底上得到完全、自由的開展，初步感悟有序的寫〔擺〕；交流討論，再說一說你是怎么寫〔擺〕的，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進了學(xué)生對其隱藏著的數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟、認識；最后通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種根本的排序方法〔列表法和圖示法〕，進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學(xué)的難點〔初步理解簡單事物排列與組合的不同〕讓學(xué)生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規(guī)律進行本質(zhì)的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜測、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據(jù)〞、思之要有“理〞、思之要有“序〞，這不僅是讓學(xué)生在活動中學(xué)會思考，更是讓學(xué)生在探究活動中學(xué)會科學(xué)的探究方法。

這節(jié)注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些堂上的動態(tài)生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學(xué)中還應(yīng)多反思，多注意的。

《簡單的排列》教案12

設(shè)計說明

根據(jù)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間，生生之間交往互動與共同開展的過程〞這一新課標(biāo)理念，本節(jié)課著眼于學(xué)生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在教學(xué)設(shè)計上有以下特點：

1.以游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

對于低年級的學(xué)生而言，游戲是啟發(fā)心智與興趣，令人身心愉悅的最正確方式。因此，本節(jié)課的教學(xué)首先圍繞游戲展開，使學(xué)生的興奮點集中到游戲上來，然后通過組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)游戲，使課堂教學(xué)充滿生機和活力，讓學(xué)生在說一說、擺一擺、猜一猜的過程中復(fù)習(xí)舊知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法。

2.以操作促進學(xué)生的有序思考。

動手操作是一種由多個感官參與的，以感知形式為主的認知活動。教學(xué)中為學(xué)生提供充分的操作活動時間，不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷思考與自主探究再創(chuàng)造的過程，還讓學(xué)生在體驗中感受，在操作中探究，在交流中合作，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生全面、有序地思考問題的意識。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件數(shù)字卡片

學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)字卡片彩筆

教學(xué)過程

⊙游戲激趣，導(dǎo)入新課

1.游戲。

師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？〔喜歡〕下面，我們一起來玩一個數(shù)學(xué)游戲，看一看誰的反響最快。

〔1〕快速讀數(shù)。〔依次用卡片分組出示〕

18、81；56、65；32、23；97、79；36、63

〔2〕這些數(shù)有什么共同特點？〔都是兩位數(shù)，數(shù)字相同，只是位置交換了〕

〔3〕每組數(shù)分別表示什么？〔如18表示1個十和8個一；81表示8個十和1個一〕

〔4〕用1和2這兩個數(shù)組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成哪幾個兩位數(shù)？〔根據(jù)答復(fù)板書：1221〕

2.導(dǎo)入。

師：那么用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)簡單的排列問題?！舶鍟n題〕

設(shè)計意圖：將競爭機制引入課堂，通過競賽游戲激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的熱情，為進一步探究簡單的排列問題做準(zhǔn)備。

⊙探究交流，解決問題

1.課件出示教材97頁例1。

用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？

2.討論、交流。

師：從題目中，你獲取了哪些信息？想到了什么？

〔引導(dǎo)學(xué)生明確：因為要組成兩位數(shù)，所以每次要從1、2、3這三個數(shù)字中選兩個數(shù)字〕

3.操作、記錄。

師：請同學(xué)們?nèi)艘唤M，用1、2、3三張數(shù)字卡片組數(shù)，看哪組動作最快，擺的兩位數(shù)最多。

〔引導(dǎo)學(xué)生分工協(xié)作：一個人當(dāng)記錄員，其余兩個人擺數(shù)字卡片〕

4.匯報、交流。

師：誰愿意作為小組代表說一說，你們組擺出了哪幾個兩位數(shù)？

〔分組匯報：12、13、21、23、31、32〕

5.討論、比擬。

師：為什么有的組擺的兩位數(shù)多，而有的組擺的兩位數(shù)少呢？

預(yù)設(shè)

生1：擺的兩位數(shù)少，是因為有的組在擺數(shù)的過程中遺漏了。

生2：擺的兩位數(shù)多，是因為有的組在擺數(shù)的過程中重復(fù)了。

師：有什么好方法能保證既不遺漏也不重復(fù)呢？

《簡單的排列》教案13

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書〔人教版〕三年級上冊第九單元的例題2。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件

學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋。

教學(xué)過程：

〔一〕創(chuàng)設(shè)問題情境：

師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題〔課件出示〕用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？

問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。

接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？〞

小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？

小朋友們答復(fù)能寫6個。

請問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？〞

〔二〕1．自主合作探索新知

師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。

2．發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。

3．小組討論師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。

4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：

〔1〕無序的。

〔2〕從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。

〔3〕從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。

5．教師簡單學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。

〔三〕拓展應(yīng)用1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。

教學(xué)反思：

《簡單的排列》教案14

在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導(dǎo)過程，能被2、5、3整除的數(shù)的推導(dǎo)等。這節(jié)課安排生動有趣額活動，讓學(xué)生通過這些活動進行學(xué)習(xí)。例1給出了一副學(xué)生用數(shù)學(xué)卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進行小組合作學(xué)習(xí)，先用2個卡片擺，學(xué)生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復(fù)、不遺漏。

“數(shù)學(xué)廣角〞是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識根底，同時也是開展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這局部內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識。

1．通過觀察、實驗等活動，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

2．使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；

3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程

初步理解簡單事物排列與組合的不同

多媒體、數(shù)字卡片。

觀察法、動手操作法、合作探究法等。

預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題：

1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？

2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。

3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。

PPT

……

一、以游戲形式引入新課

師：同學(xué)們，今天老師帶大家去數(shù)學(xué)廣角做游戲。在門口設(shè)置了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個兩位數(shù)，想不想進去呢？

師：誰告訴老師密碼，幫老師翻開這個密碼盒？〔生嘗試說出組成的數(shù)〕

生：12、21

師：翻開密碼盒

師：翻開了密碼鎖，進入數(shù)學(xué)廣角樂園。一關(guān)一關(guān)的進行闖關(guān)活動。第一關(guān)：1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)？第二關(guān)：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？

〔設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用?！?/p>

二、游戲闖關(guān)活動比照

師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？

結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。

擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

〔設(shè)計意圖：以相同數(shù)量進行比照，為什么數(shù)字要比握手多一半呢？引發(fā)學(xué)生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。〕

三、應(yīng)用拓展，深化探究

1、數(shù)字宮

師：第三關(guān)現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺?？我們一起看看?/p>

從0、4、6中選擇兩個數(shù)字排成兩位數(shù)，有幾種排法？

總結(jié)：為什么和上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？〔0〕