2021-2022高中物理3-1作業(yè)：3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)分層作業(yè)(二十三)(時(shí)間:40分鐘分值:100分）一、選擇題（本題共6小題,每小題6分,共36分）1.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用.則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)粒子動(dòng)能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb〈TcB[由運(yùn)動(dòng)軌跡可知ra<rb<rc，根據(jù)r＝eq\f（mv,qB），可知vc>vb>va，A錯(cuò),B對(duì)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角及周期公式T＝eq\f(2πm，qB)，t＝eq\f（θ,2π)·T，可知a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),它們的周期相等，C、D錯(cuò)。］2．質(zhì)子(p）和α粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑分別為Rp和Rα，周期分別為Tp和Tα。則下列選項(xiàng)正確的是(）A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1,Tp∶Tα＝1∶1C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1A［由洛倫茲力提供向心力，則qvB＝meq\f(v2,R)，R＝eq\f(mv，qB），由此得eq\f(Rp，Rα)＝eq\f(mp，qp）·eq\f(qα，mα）＝eq\f(m,q)·eq\f(2q,4m)＝eq\f(1,2）。由周期T＝eq\f(2πm，qB)得eq\f（Tp，Tα)＝eq\f（mp,qp)·eq\f(qα，mα)＝eq\f(Rp，Rα)＝eq\f（1,2)。故選項(xiàng)A正確。］3．(多選)在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域里，一離子從原點(diǎn)O沿紙面向x軸正方向飛出，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的()ABCDBC［題中既沒給出離子所帶電性，又沒給出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的具體方向，因此可能有多個(gè)解。假設(shè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，當(dāng)離子帶正電時(shí),由左手定則可以判斷離子剛飛入時(shí)所受洛倫茲力方向沿y軸負(fù)方向,離子運(yùn)動(dòng)軌跡是B；同理可以判斷當(dāng)離子帶負(fù)電時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡是C，無論哪種情況，離子的運(yùn)動(dòng)軌跡都是和x軸相切的,A、D錯(cuò)誤.]4．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP∥MN，速度不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng),其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子,其速度方向與MN成60°角,設(shè)兩粒子從S到a、b所需的時(shí)間分別為t1、t2，則t1∶t2為（）A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2D［畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，過a點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過90°,過b點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過60°，故選項(xiàng)D正確。]5.(多選）1932年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量D．離子從電場(chǎng)中獲得能量AD［離子從加速器的中間位置進(jìn)入加速器，最后由加速器邊緣飛出，所以A對(duì),B錯(cuò)。加速器中所加的磁場(chǎng)是使離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所加的電場(chǎng)由交流電提供,它用以加速離子.交流電的周期與離子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同。故C錯(cuò)，D對(duì)。]6．如圖所示，有一混合正離子束先后通過正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，如果正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的(）A．速度 B．質(zhì)量C．電荷量 D．動(dòng)能A[離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn),一定是qE＝qvB，v＝eq\f(E,B)，A正確.進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，由r＝eq\f(mv,qB）知，因v、B相同，只能是比荷相同，故B、C、D錯(cuò)誤.］二、非選擇題（14分)7.如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出,并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).忽略重力的影響，求：（1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；（2)粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大小；（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。[解析](1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U，d).（2)根據(jù)動(dòng)能定理Uq＝eq\f(1，2）mv2－0解得v＝eq\r(\f(2Uq，m）)。（3)根據(jù)洛倫茲力提供向心力得Bqv＝meq\f（v2，R)解得R＝eq\f（mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r（\f（2mU，q)）。［答案］（1）eq\f（U,d）（2)eq\r(\f(2qU,m）)（3)eq\f（1，B）eq\r(\f(2mU，q)）一、選擇題(本題共4小題,每小題6分,共24分)1．(多選）有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的電子相比，Ⅱ中的電子（)A．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是Ⅰ中的k倍D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與Ⅰ中的相等AC[兩速率相同的電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且Ⅰ磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1是Ⅱ磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的k倍。A:由qvB＝eq\f（mv2，r）得r＝eq\f(mv,qB）∝eq\f(1,B）,即Ⅱ中電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，選項(xiàng)A正確。B：由F合＝ma得a＝eq\f(F合,m）＝eq\f（qvB，m)∝B，所以eq\f（a2,a1）＝eq\f（1,k),選項(xiàng)B錯(cuò)誤。C：由T＝eq\f（2πr,v)得T∝r,所以eq\f(T2,T1)＝k,選項(xiàng)C正確。D：由ω＝eq\f(2π,T）得eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(T1,T2）＝eq\f(1，k），選項(xiàng)D錯(cuò)誤。正確選項(xiàng)為A、C。]2．在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi),存在一垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示,一帶電粒子(重力不計(jì)）在x軸上的A點(diǎn)沿著y軸正方向以大小為2m/s的速度射入第一象限，并從y軸上的B點(diǎn)穿出。已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8m，0)，（0,4m)，則該粒子的比荷為()A．0.1C/kg B．0。2C/kgC．0。3C/kg D．0。4C/kgB［粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何知識(shí)得:eq\r(r2－OB2）＋r＝OA，解得：r＝5m，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得:qvB＝meq\f（v2，r），解得:eq\f(q，m）＝eq\f(v，Br）＝0.2C/kg，故B正確。］3.半徑為r的圓形空間內(nèi),存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出.∠AOB＝120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（)A．eq\f(3πr，3v0） B．eq\f（2\r（3)πr,3v0)C．eq\f(πr,3v0) D．eq\f(\r（3)πr，3v0）D[如圖所示，由∠AOB＝120°可知,弧AB所對(duì)圓心角θ＝60°，設(shè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R.由幾何知識(shí)知R＝eq\r(3）r,t＝eq\f(\x\to(AB)，v)＝eq\f（θR，v0）＝eq\f(\f（π,3）·\r（3）r，v0)＝eq\f(\r(3）πr,3v0),故D正確。］4．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)存在相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小D[因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，無法用化學(xué)方法進(jìn)行分析,故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，選項(xiàng)A正確。在速度選擇器中，帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知選項(xiàng)B正確.再由qE＝qvB有v＝eq\f（E,B），選項(xiàng)C正確。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中R＝eq\f(mv,qB0)所以eq\f（q,m)＝eq\f（v,B0R),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。］二、非選擇題（本題共2小題,共26分）5。（12分)回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直.A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比。［解析］設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1,速度為v1，則有qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，qv1B＝meq\f（v\o\al（2,1)，r1）解得r1＝eq\f（1，B）eq\r(\f（2mU，q）)同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑r2＝eq\f（1,B)eq\r(\f（4mU,q）)則r2∶r1＝eq\r(2）∶1。［答案］eq\r（2）∶16．（14分）如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60°角。現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)閑q\f(v,3)，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng),不計(jì)重力,則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？［解析］根據(jù)作圖法找出速度為v時(shí)的粒子軌跡圓圓心O′,由幾何關(guān)系可得:磁場(chǎng)中的軌跡弧所對(duì)圓心角∠AO′C＝θ＝60°，設(shè)圓形磁場(chǎng)的半徑為r，粒子的軌道半徑為R1，因此有:qvB＝meq\f(v2，R1)，taneq\f(θ,2）＝eq\f(r,R1)，軌跡圓半