2021-2022學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)341產(chǎn)品配套問(wèn)題與工程問(wèn)題作業(yè)

3.4第一課時(shí)產(chǎn)品配套與工程問(wèn)題（課后練）1.假設(shè)有45人參加運(yùn)土勞動(dòng)，有30根扁擔(dān)可供使用，抬土的兩人用一根扁擔(dān)，挑土的一人用一根扁擔(dān)，應(yīng)安排多少人抬，多少人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少？假設(shè)設(shè)有x人挑土,那么可列出方程是（）45-xA.2x-（30-x）=45B.x+=302XC.-+（45-X）=30D.30-x=45-x22.整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由x人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，那么得（）A.2心LiB.把+3L140404040C.31+%D,止33L]40404040.一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1n?鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（）A.4套B.40套C.160套D.120套.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，粗燭可燃4小時(shí)，細(xì)燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭,來(lái)電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍，那么停電的時(shí)間為（）A.2小時(shí)B.2小時(shí)20分C.2小時(shí)24分D.2小時(shí)40分.某防護(hù)服廠有54人，每人每天可加工防護(hù)服8件或防護(hù)面罩10個(gè)，一套防護(hù)服配一個(gè)防護(hù)面罩，為了使每天生產(chǎn)的防護(hù)服與防護(hù)面罩正好配套，需要安排人生產(chǎn)防護(hù)服..某工廠有72名工人，分成兩組分別生產(chǎn)螺母和螺絲，3名工人生產(chǎn)的螺絲與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，如果要使每天生產(chǎn)的螺母與螺絲都配套，設(shè)工人生產(chǎn)螺絲，其他人生產(chǎn)螺母，列出以下方程：TOC\o"1-5"\h\z179—r1Y①72—x=②x+3x=72；=；；@—^=3.其中正確的方程有.（填3x312—x序號(hào)）.一項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)工作需要10天完成，假設(shè)由乙隊(duì)單獨(dú)工作需要12天完成.原計(jì)劃甲乙合作完成此項(xiàng)工程，但甲隊(duì)在合作施工3天后因緊急任務(wù)離開(kāi)，乙隊(duì)單獨(dú)工作1天后甲隊(duì)回歸，那么剩下的任務(wù)還需兩隊(duì)合作天才能完成..某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成；如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成.現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時(shí)，完成了任務(wù).根據(jù)題意，可列方程為，解得x=..有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面.每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面.（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，假設(shè)請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成..甲乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，假設(shè)完不成視為違約，甲乙兩人經(jīng)過(guò)商量后簽訂了該合同.（1）正常情況下，甲乙兩人能否履行該合同？為什么？（2）現(xiàn)在兩人合作了9天，因別處有急事，必需調(diào)走1人，問(wèn)兩人能否違約？.用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形，底面為等邊三角形.（1）每個(gè)盒子需個(gè)長(zhǎng)方形，個(gè)等邊三角形；（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.現(xiàn)有相同規(guī)格的19張正方形硬紙板，其中的x張按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)，底面?zhèn)€數(shù)；②假設(shè)裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，求能做多少個(gè)盒子.方法，剪6個(gè)側(cè)面方法二：典4個(gè)面和5個(gè)底面參考答案B參考答案【分析】假設(shè)設(shè)有x人挑土，那么抬土人數(shù)為（45-x）,根據(jù)扁擔(dān)的數(shù)量可列方程.【詳解】假設(shè)設(shè)有X人挑土，那么抬土人數(shù)為（45-x）,45—x根據(jù)題意，得：x+上1=30,應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程，理清題意找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.A【分析】根據(jù)題意可得一個(gè)人完成這項(xiàng)工作的工作效率為然后根據(jù)題意可列出方程排除選項(xiàng).40【詳解】解：由題意得：4尤8（x+2）I—1，4040應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.C【分析】設(shè)應(yīng)用作A部件、B部件鋼材分別為xn?,yn?,再根據(jù)共有6m3鋼材，一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成的等量關(guān)系，列方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)應(yīng)用作A部件、B部件鋼材分別為xn?,ym3,根據(jù)題意得:x+y=63x40x=240y根據(jù)題意得:x+y=63x40x=240y所以恰好配成這種儀器套數(shù)為：40x4=160套故答案為C.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵在于掌握配套問(wèn)題的解法.C【分析】設(shè)停電x小時(shí).等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2x（1一細(xì)蠟燭X小時(shí)的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解】解：設(shè)停電X小時(shí).由題意得：1--x=2x（1-—x）,解得：x=2.4.2.4h=2小時(shí)24分.答：停電的時(shí)間為2小時(shí)24分.應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長(zhǎng)度看成1,得到兩支蠟燭剩余長(zhǎng)度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.30【分析】設(shè)分配九名工人生產(chǎn)防護(hù)服，那么分配（54-工）人生產(chǎn)防護(hù)面罩,計(jì)算防護(hù)服的數(shù)量，防護(hù)罩的數(shù)量，根據(jù)一套防護(hù)服配一個(gè)防護(hù)面罩，得到防護(hù)服的數(shù)量等于防護(hù)罩的數(shù)量，列方程即可【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，那么分配（54-x）人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意，得8%=10（54-x）,解得x=30.故答案是：30.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解一套防護(hù)服配一個(gè)防護(hù)面罩的意義是解題的關(guān)鍵.6.③、④【分析】設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，那么有(72-X)人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出以下方程々=72-x,據(jù)此判斷即可得到答案.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，那么有(72-x)人生產(chǎn)螺母，X歹U出下歹U方程弓=72—X,正確的方程有：③、④，故答案為：③、④.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7.2【分析】等量關(guān)系為：甲的工作量+乙的工作量=1,列出方程，再求解即可.【詳解】解：設(shè)剩下的任務(wù)還需兩隊(duì)合作％天完成，由題意可得：3+x4+x?/，口一——十——=1,解得：％=21012故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；把工作總量看為“1”是經(jīng)常采用的方法.【詳解】根據(jù)題意得：初二學(xué)生的效率為,，初三學(xué)生的效率為那么初二和初三學(xué)生一起工作的效

64率為(")，歹U方程為(")X=l,解得xT.64645(1)50；(2)6.【詳解】解：(1)設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為Xm2.,8x-409x「八由題思得：---=—+30r\々8x-40=上+905莊=1305x=50答：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50m2.(2)由(1)設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為鄭亭絲二120m2.一，每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m2.1個(gè)師傅帶兩個(gè)徒弟粉刷36個(gè)房間需要50X36-(120+180)=6天【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵.(1)正常情況下，甲乙兩人能履行該合同；(2)假設(shè)調(diào)走甲，不違約；假設(shè)調(diào)走乙，違約.【分析】(1)設(shè)甲乙合作需要X天完成，建立方程求出合作時(shí)間，再與15進(jìn)行比擬可以得出結(jié)論;(2)先求合作9天完成的工作量，然后再計(jì)算剩下的工作量甲乙各自還需要的時(shí)間，將前后兩個(gè)時(shí)間和加起來(lái)與15比擬，可以求出結(jié)論.【詳解】解：(1)設(shè)甲、乙兩人合作完成此項(xiàng)工程需x天，根據(jù)題意得:磊+京=1，解得:x=12,Vx=12<15,???正常情況下，甲乙兩人能履行該合同.(2)設(shè)兩人合作了9天后，甲繼續(xù)完成此項(xiàng)工程還需a天，那么：99alII—I302030,解得：a=7.5,止匕時(shí)，9+7.5=16.5>15,違約；設(shè)兩人合作了9天后，乙繼續(xù)完成此項(xiàng)工程還需b天，那么：11=1,302020解得：b=5,此時(shí)，9+5=14<15,不違約.綜上所述：假設(shè)調(diào)走甲，不違約；假設(shè)調(diào)走乙，違約.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解法的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.分類討論是解答此題的重點(diǎn).11.(1)3,2；(2)30個(gè)【解析】試題分析：(1)由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)等邊三角形；(2)①由1張用A方法，就有(19-力張用5方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù);②由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為3：2建立方程求出工的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論.試題解析：(1)由圖可知每個(gè)三