64停留在黑磚上的概率第一課時

.4停留在黑磚上的概率

第一課時遼寧省沈陽市第四十三中學李舒宇教學分析教學目標在具體情境中進一步了解概率的意義，感受概率的應用價值，體會“數學就在我們身邊”2?了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單的計算，體會事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機觀念；3?在分析隨機事件的概率過程中，提高學生之間的合作交流能力和學習數學的興趣?在合作學習的過程中建立自信心，體驗獲得成功的樂趣。教學重點難點重點：通過面積計算事件發(fā)生的概率。難點：了解一類事件發(fā)生概率（幾何概率）的計算方法，并能進行簡單計算。我的思考概率在日常生活和科學預測中有著非常重要而廣泛的應用，是發(fā)展學生用概率的思想方法理解事件隨機性的重要知識，在前面的學習內容中，學生已初步感受事件發(fā)生的可能性和通過試驗的方式初步了解頻率的穩(wěn)定性，及初步學習定量刻畫一類事件（古典概型）的方法。本節(jié)通過直觀體驗，進一步學習另一類事件（幾何概型）的基本計算方法，并能建立概率模型，是對隨機事件認識的進一步學習和提升。在教學中應讓學生意識事件隨機性的必要性，為今后繼續(xù)深入學習古典概型和幾何概型打下基礎。教學設計教學過程一、設置情境，引入新課1.教師活動：請同學們觀察兩個房間一一臥室和書房的地板示意圖，圖中的每一塊方磚除顏色外完全相同，一個小球分別在臥室和書房中自由地滾動，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個房間里，小貓停留在黑磚上的概率大呢?（教師板書課題：6.4停留在黑磚上的概率）（給學生時間思考，可以交流。）

教師活動：提出問題“你是怎樣分析這個問題的？”教師活動：提出問題“僅憑黑色磚的塊數能確定概率的大小嗎？”學生活動：學生獨立地思考后在組內嘗試回答教師的問題。各小組討論、交流后派代表說出自己的分析思路和答案，（選小組代表講解后教師點評學生的觀點。）【設計意圖：教科書通過有趣的問題，使學生直觀體驗一種重要的概率模型一一幾何概型。在教學中通過強調方磚除顏色外完全相同，小球自由地滾動，隨意停留在某塊方磚上,讓學生對事件的等可能性有足夠的重視，意識到事件隨機性的必要性?！亢献魈骄俊⒗斫庑轮?、從古典概型過度到幾何概型如何計算?教師活動：小球在如圖所示的地板上里自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，它最2=丄2=丄204學生活動：學生們通過推測、討論等活動得出結論，并交流彼此的觀點。師生活動得出結論：地板由20塊方磚組成，其中黑色方磚有5塊，方磚除顏色外完全相同，小球在地板上自由地滾動，并隨意停留在某塊方磚上，那么小球停留在任意一塊方磚上的概率都相同?因此P（小球最終停留在黑色方磚上）【設計意圖：通過討論，借助經驗，學生充分意識到小球在地板上自由地滾動的隨機性,從而計算出最終停留在黑磚上的概率?！拷處熁顒樱盒∏蜃罱K停留在白磚上的概率為多少？如何計算呢？學生活動：地板由20塊方磚組成，其中白色方磚有15塊，方磚除顏色外完全相同，小球在地板上自由地滾動，并隨意停留在某塊方磚上，那么小球停留在任意一塊方磚上的概率都153相同.P（小球最終停留在白色方磚上）=二=3?204（也可以通過P（小球最終停留在黑色方磚上）=丄，得出P（小球最終停留在白色方磚4上）=1--=3?）44

【設計意圖：通過問題的追問，進一步讓學生體會概率是描述不確定事件的數學模型,滲透了余事件的概率?！?、深入研究幾何概型8個相等的扇形，任意轉動每個轉盤。教師活動：（教師出示問題并提出思考題）28個相等的扇形，任意轉動每個轉盤。紅紅‘綠綠綠紅紅紅紅‘綠綠綠紅紅2問題i第一個轉盤轉一周時，試驗結果有幾個，其中有幾個結果指向紅色區(qū)域？概率是多少？問題2:用同樣的方法研究第二個轉盤，則第二個轉盤指向紅色區(qū)域的概率是多少？問題3:哪一個轉盤指向紅色區(qū)域概率大？你認為概率大小與什么因素有直接關系？問題4：若把轉盤變成正方形其余不變，結果是一樣嗎？若每個轉盤中紅色扇形的個數不變,但位置變化一下，結果還是一樣嗎？【設計意圖：（1）、通過問題1、2、3的研究，進一步使學生理解概率的大小是由事件發(fā)生的區(qū)域面積大小決定的；（2）通過問題4的探索，使學生理解幾何概的概率大小與隨機事件所在的區(qū)域形狀、位置無關。幾個小題環(huán)環(huán)相扣，匯集了本節(jié)課的學習中的難點內容，突出了知識間內在聯系和融會貫通?！?、再研究古典概型問題教師活動：小明認為前面的結果與下面事件發(fā)生的概率相等：袋中有5個黑球和15個白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是白球?你同意他的想法嗎？（給同學們充分的時間思考，并可以進行交流）學生活動：P（任意摸出一球是白球）【設計意圖：小球最終停留在白色方磚上的概率與任意摸出一球是白球發(fā)生的概率是相同

的，通過這個問題使學生體會概率的模型思想，即許多事件雖然敘述不同，但它們的實質卻三、深化知識、學以致用是相同的?！咳?、深化知識、學以致用［例1］某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉盤被分成20個相等的扇形）?甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？TOC\o"1-5"\h\z（可先由學生獨立思考，然后進行交流?）解：根據題意，甲顧客的消費額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會?轉盤被等分成20個扇形，其中1個紅色、2個黃色、4個綠色，因此，對于甲顧客來說，1247P（獲得購物券）=14—；20201P（獲得100元購物券）=一；2021P（獲得50元購物券）=一2010一41P（獲得20兀購物券）=205【設計意圖：用學到手的知識解釋實際生活中的問題，增強學生用數學的意識，從而深化對幾何概率的理解?！克摹w納小結，反思升華教師活動：教師提出問題：（1）本節(jié)課的問題解決主要采用了什么方法？使用這種方法的條件是什么？（2）同學們還有哪些收獲和疑惑？【設計意圖：給學生發(fā)現、探究、反思、總結的空間，過學生探索，培養(yǎng)學生觀察一一分析一一歸納和綜合運用知識的能力，養(yǎng)成良好的理性思維的習慣?！课?、布置作業(yè)，鞏固提高（一）基礎作業(yè)1、教材151頁知識技能：1題2、教材151頁數學理解：3題（二）選做作業(yè)調查當地的某項抽獎活動，并試著計算抽獎者獲獎的概率?！驹O計意圖：作業(yè)是課堂教學的重要組成部分，也是課堂教學的延伸。在設計活動作業(yè)時，既要在具有實踐性和開放性的前提下設計作業(yè)，又要引導學生在通過創(chuàng)造性的作業(yè)活動中充分發(fā)揮自己的潛能，讓學生在實踐和活動中求知，同時提高我們的教學效果?！空n后評析【教學反思】教科書通過有趣的問題，使學生直觀體驗一種重要的概率模型，經過討論，借助學生經驗，了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并