數(shù)學必修三知識點

數(shù)學必修三知識點數(shù)學必修三知識點數(shù)學必修三知識點資料僅供參考文件編號：2022年4月數(shù)學必修三知識點版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：高中數(shù)學必修3知識點算法初步算法的概念1、算法概念：2.算法的特點:(1)(2)(3)(4)(5)程序框圖（一）構成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能（二）、算法的三種基本邏輯結構：(1)(2)(3)1、順序結構：如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)AB行B框所指定AB2、條件結構：條件結構是依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結構。依據(jù)條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結構可以有多個判斷框。3、循環(huán)結構：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結構，反復執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結構中一定包含條件結構。輸入、輸出語句和賦值語句1、輸入語句一般格式2、輸出語句：一般格式3、賦值語句（1）賦值語句的一般格式（2）賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；（3）賦值語句中的“＝”稱作賦值號，與數(shù)學中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量；（4）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式；（5）對于一個變量可以多次賦值。1．2．2條件語句1、條件語句的一般格式：IF語句的一般格式為圖1，對應的程序框圖為圖2。否是滿足條件？否是滿足條件？語句1語句2圖1圖2滿足條件？語句是否滿足條件？語句是否（圖4）（圖3）（圖3）1．2．3循環(huán)語句循環(huán)結構是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。滿足條件？循環(huán)體否是滿足條件？循環(huán)體否是（2）滿足條件？循環(huán)體是否滿足條件？循環(huán)體是否DO語句的一般格式是對應的程序框圖是輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術1、輾轉(zhuǎn)相除法。用較大的數(shù)除以較小的數(shù)所得的余數(shù)和較小的數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)做上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，這個較小的數(shù)就是最大公約數(shù)。2、更相減損術。以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。例、用輾轉(zhuǎn)相除法求210與162的最大公約數(shù)，并用更相減損術檢驗秦九韶算法與排序1、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0=......=(...(anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3......vn=vn-1x+a0這樣，把n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個一次多項式的值的問題。進位制（1）以k為基數(shù)的k進制換算為十進制：（2）十進制換算為k進制：除以k取余，倒序排列例、（1）把二進制數(shù)110011化為十進制數(shù)（2）把89化為二進制數(shù)第二章統(tǒng)計簡單隨機抽樣1．總體：樣本：個體：樣本容量：2．簡單隨機抽樣：3．簡單隨機抽樣常用的方法：（1）⑵4.抽簽法的適用范圍為隨機數(shù)法的適用范圍為系統(tǒng)抽樣1．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機械抽樣）：當總體元素個數(shù)很大時，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本。2、系統(tǒng)抽樣的適用范圍為（1）（2）分層抽樣1．分層抽樣：當總體由明顯差異的幾部分組成時，將總體中各個個體按某種特征分層，在各層中按層在總體中所占比例進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣。三種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系：類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽到的機會相等從總體中逐個抽取最基本的抽樣方法總體容量較小時系統(tǒng)抽樣將總體分成均衡的幾部分，按事先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣總體容量較大時分層抽樣將總體按某種特征分成幾層，分層進行抽取各層抽樣時可采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成時用樣本的頻率分布估計總體的分布1、列頻率分布表，畫頻率分布直方圖：（1）計算極差（2）決定組數(shù)和組距（3）決定分點（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖2、莖葉圖用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征1、平均值：2、．樣本標準差：3、（1）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標準差不變（2）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標準差變?yōu)樵瓉淼膋倍兩個變量的線性相關1、概念:（1）回歸直線方程：（2）回歸系數(shù)：，2．應用直線回歸的注意事項：回歸分析前,最好先作出散點圖；第三章概率—隨機事件的概率及概率的意義1、基本概念：（1）必然事件：（2）不可能事件：（3）確定事件：（4）隨機事件：（5）事件：（6）頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率：對于給定的隨機事件A，在n次重復進行的實驗中，時間A發(fā)生的頻率，當n很大時，總是在某個常數(shù)附近擺動，隨著n的增加，擺動幅度越來越小，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率（7）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率概率的基本性質(zhì)1、基本概念：（2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同時發(fā)生的兩個事件，那么稱事件A與事件B互斥；（3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，即不能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件；概率加法公式：當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形?！诺涓判图半S機數(shù)的產(chǎn)生1、基本事件：2、基本事件