數(shù)學必修2和必修5 的教材分析

數(shù)學必修2和必修5的教材分析數(shù)學必修2和必修5的教材分析數(shù)學必修2和必修5的教材分析資料僅供參考文件編號：2022年4月數(shù)學必修2和必修5的教材分析版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：數(shù)學必修2和必修5的教材分析數(shù)學必修5——本模塊包括；第一章“解三角形”、第二章“數(shù)列”、第三章“不等式”共三章內(nèi)容。全書約需36課時；“解三角形”的主要內(nèi)容是通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，介紹三角形的正、余弦定理，及其簡單應(yīng)用，“數(shù)列”的主要內(nèi)容是通過對日常生活中大量實際問題的分析，在探索中掌握與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實際問題?！安坏仁健币徽碌闹饕獌?nèi)容有不等式的基本性質(zhì)，解一元二次不等式，簡單的線性規(guī)劃問題和基本不等式及其簡單應(yīng)用。必須2—-本模塊包括第一章“空間幾何體”、第二章“點，直線，平面之間的位置關(guān)系”、第三章“直線與方程”第四章“圓與方程”共四章內(nèi)容。目標定位：1．解析幾何把代數(shù)的知識和方法系統(tǒng)地用于研究幾何圖形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的思想方法使代數(shù)、幾何獲得了前所未有的進展，也為微積分的發(fā)明奠定了基礎(chǔ)．在解析幾何中，最重要的是它的“方法論”的特征，即用代數(shù)的方法研究幾何問題，同時用幾何的眼光處理代數(shù)問題．因此，理解“坐標法”成為首要關(guān)注的目標．本章以“直線”和“圓”為載體展開．在平面直角坐標系中，探索確定直線與圓的幾何要素，建立直線和圓的代數(shù)方程，運用方程研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系．通過研究，使學生體會數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力．2．本章具體的教學目標．（1）理解直線的斜率和傾斜角的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；（2）根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；（3）能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直，能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標；（4）探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離；（5）在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程與一般方程；能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；（6）通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置；理解空間兩點間的距離公式；（7）通過平面解析幾何初步的學習，使學生體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，感受“形”和“數(shù)”的對立和統(tǒng)一，滲透數(shù)學中普遍存在的運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)；3．本章內(nèi)容的呈現(xiàn)，除了注意體現(xiàn)解析幾何研究問題的方法和特點以外，同時又考慮到學生的認知規(guī)律，通過設(shè)計相關(guān)的問題情景，降低學習的難度，使學生形成對知識的認識．如在直線斜率的呈現(xiàn)過程中，從學生最熟悉的例子——坡度入手，通過類比，使學生認識到斜率刻畫直線傾斜程度和直線上兩點刻畫直線傾斜程度的一致性和內(nèi)在聯(lián)系．“空間直角坐標系”是新增內(nèi)容，教科書中，除了遵循解析幾何研究問題的一般方法外，又通過類比，將平面上的許多知識推廣到空間，如空間兩點間的距離公式，空間球面的方程等，這樣處理，不僅使學生體會到解析法的一般思路，同時也為學生留下了較大的發(fā)展空間．4．解析法的思想是通過代數(shù)方法將幾何問題的研究變成有章可循，而且能按一定的步驟或程式去推導、求解，實際上是設(shè)計了一種算法．研究直線的過程和研究圓的過程就是解析幾何研究曲線的兩個案例，體現(xiàn)了“坐標法”研究問題的一般流程．5．曲線的方程和方程的曲線，即曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系是解析幾何的基礎(chǔ)，這點對學生比較抽象，在平面解析幾何初步中，沒有明確提出這個概念，但在直線方程和圓方程的建立過程中，都通過具體的問題來滲透了這種重要思想．教形結(jié)合的思想還包含構(gòu)造“形”