三元一次方程組及其解法說課稿(代修勇)-(修改)

V:1.0精細(xì)整理，僅供參考日期：20xx年X月三元一次方程組及其解法說課稿東華附校代修勇教學(xué)內(nèi)容：滬教版初中數(shù)學(xué)六年級下冊第六章第4節(jié)第一課時（教材第74頁）說教材：教材簡析滬教版教材開門見山直接給出三元一次方程組的定義，然后，引導(dǎo)學(xué)生通過消元（代入、加減）的思想方法，解一些特殊的三元一次方程組。上本節(jié)課前，學(xué)生已學(xué)習(xí)一元一次方程和二元一次方程組的概念及解法，也深刻體會解二元一次方程組中“消元”的思想，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用。同時這節(jié)課是對“代入”和“加減”消元的再次檢驗，也為學(xué)生未來類比學(xué)習(xí)解高次方程（降次）提供思維上的啟迪。學(xué)情分析學(xué)生總體比較聽話，上課認(rèn)真，雖然思維不是很活躍，但有較好的理解能力和基礎(chǔ)。在上課前，學(xué)生已較熟練的掌握二元一次方程組的概念及解法，對用方程（組）解決問題的建模思想有初步的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解三元一次方程組的概念。會用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”，進而化為“一元”方程來解決。過程與方法：經(jīng)歷認(rèn)識三元一次方程組并掌握三元一次方程組解法的過程，進一步體會“消元”思想。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力與探索精神。教學(xué)重難點根據(jù)以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)重點確定為：三元一次方程組的概念及解法。教學(xué)難點確定為：三元一次方程組向二元一次方程組的轉(zhuǎn)化。說教法、學(xué)法（一）說教法現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者。根據(jù)這一理念，本節(jié)課我采用啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合及分組競賽的教學(xué)方法，以提出問題、解決問題為主線，讓學(xué)生去觀察、類比、探索并及時的反思，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)中我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。（二）說學(xué)法三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性太強，因此在解前必須認(rèn)真觀察方程組中各個方程的特征，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關(guān)鍵，一般來說，要引導(dǎo)學(xué)生先消去系數(shù)最簡單的未知數(shù)。說教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境、引入新課設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，使學(xué)生了解三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問題。提出問題：小明春節(jié)收到12張面額分別1元、2元、5元的微信紅包，共計22元，其中1元紅包的數(shù)量是2元紅包的4倍，求1元、2元、5元紅包各多少個

【通過學(xué)生實際生活中的問題，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。】教師提問：這里有三個要求的量，直接設(shè)出三個未知數(shù)列方程組，順理成章，直截了當(dāng)，容易理解。如果設(shè)1元、2元、5元紅包分別為x個、y個、z個，用它們可以表示哪些等量關(guān)系？

預(yù)測學(xué)生回答：x+y+z=12;x+2y+5z=22;x=4y教師活動設(shè)計：強調(diào)審題抓住的三個等量關(guān)系，從而表示成以上三個方程，這個問題的解答必須同時滿足這三個條件，因此，這三個方程聯(lián)立起來，成為x+y+z=12明確概念、抓住本質(zhì)1.明確概念教師提問：類比二元一次方程組，新方程組x+y+z=12x+2y+5y=22x=4y預(yù)測學(xué)生回答：一、含有三個未知數(shù)；二、含未知數(shù)的項的次數(shù)是1次【類比舊知探新舊，可以幫助學(xué)生縮小思考范圍，把握關(guān)鍵點】（此時給出概念并揭題）學(xué)生活動設(shè)計:齊讀三元一次方程組的概念，關(guān)注概念中的三個要點。2.辨析概念下列方程組中，哪些是三元一次方程組？【通過正例辨析，可以幫助學(xué)生進一步抓住概念的本質(zhì)屬性】教師活動設(shè)計：引出本節(jié)課的要解決的問題——解三元一次方程組自主學(xué)習(xí)、探究新知1.復(fù)習(xí)回顧教師提問：解二元一次方程組有哪些方法？預(yù)測學(xué)生回答：代入法，加減法教師提問：這兩種方法的實質(zhì)是什么？預(yù)測學(xué)生回答：通過消元把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。教師活動設(shè)計：通過消元可以把二元轉(zhuǎn)化一元，那么，三元一次方程組可以通過消元轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再通過消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進而解決問題?！就ㄟ^層層設(shè)問，引出解決問題的本質(zhì)—消元，為學(xué)生順利求解三元一次方程組提供總的指導(dǎo)方針?！?.精講例題例題1.解三元一次方程組x=3預(yù)測學(xué)生做法：由于方程組①式的特點，學(xué)生會將①式分別代入②、③式，消去x，從而轉(zhuǎn)化關(guān)于y、z的二元一次方程組的求解。教師活動設(shè)計：板書用代入消元的求解過程，強調(diào)解題的格式，求解完后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元→二元→一元，關(guān)鍵在于消元?！纠}1來源于對教材例1的改編，難點在于如何將“三元”轉(zhuǎn)“二元”，通過引導(dǎo)學(xué)生將①式分別代入②、③式消x，順利將“三元”轉(zhuǎn)為“二元”，并作總結(jié)，突出代入消元?！烤氁痪?：解三一次方程組x+y+z=12【本題是問題情境導(dǎo)入時列的方程組，此處意圖是讓學(xué)生模仿老師的做法，運用代入消元自行操作去解決實際問題。相比例題1，此題上升了一個層次，學(xué)生可以進一步體會，通過代入消元將“三元”化“二元”的思維過程?！拷處熁顒釉O(shè)計：觀察學(xué)生練習(xí)的過程，適時引導(dǎo)，展示學(xué)生的求解過程。例題2.解三元一次方程組3x+2y+5z=2教師提問：（1）方程組有什么樣的特征？（2）應(yīng)選用什么方法將“三元”轉(zhuǎn)為“二元”

預(yù)測學(xué)生做法：可以把方程①、②相加消去y,方程②、③相加消去y，得到關(guān)于x、z的二元一次方程組。教師活動設(shè)計：板書用加減消元的求解過程，強調(diào)解題的格式，求解完后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元→二元→一元，關(guān)鍵在于消元?！纠}2來源于教材中的例2，通過層層設(shè)問引導(dǎo)，把方程①、②相加,方程②、③相加消去同一個未知數(shù)y，從而順利把“三元”化“二元”，并作總結(jié)，突出加減消元法?！烤氁痪?：看誰反應(yīng)快——請說說你會如何進行消元

(1)3x-y+z=4①2x+3y-z=12②x+y+z=6③（3）x=y+1①（1）觀察方程組結(jié)構(gòu)特征，把方程①、②相加,方程②、③相加消去同一個未知數(shù)z,從而將“三元”化“二元”，重點突出加減消元。（2）觀察方程組結(jié)構(gòu)特征，將①式代入②式，消去未知數(shù)y,從而將“三元”化“二元”，重點突出代入消元。（3）觀察方程組結(jié)構(gòu)特征，絕大部分同學(xué)將①式代入②、③式，消去未知數(shù)x,從而將“三元”化“二元”，重點突出代入消元；部分同學(xué)還可以將③-【由于書寫求解三元一次方程組的過程需要較多的時間，所以在課堂有限的40分鐘內(nèi)希望借助這種觀察、用多種方法口述方程組消元的過程，突破本課的重難點，提高課堂效率。】教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組特點，比較消不同未知數(shù)、用不同消元方法優(yōu)劣，讓學(xué)生意識到解方程組先觀察，進一步讓學(xué)生熟練掌握選擇消“誰”，用什么方法消，提高學(xué)生的解題能力。這量采用只說不解，意在檢查學(xué)生對三元一次方程組解法的理解是否到位，對方程組的觀察及對解法的流程是否熟練，提高課堂效率。3.課堂小結(jié)（1）如果方程組中含有三個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組.（2）解三元一次方程組的一般方法：代入消元法和加減消元法（3）解三元一次方程組的基本思想：三元→二元→一元教師活動設(shè)計：讓學(xué)生自己談一談本節(jié)課的收獲并進行歸納總結(jié)，提醒學(xué)生注意選好要消的“元”，選好要消的“法”。練一練3.分組競賽解三元一次方程組2x-y+z=-3【讓學(xué)生理解在求解三元一次方程組時，消那個元都可以實現(xiàn)，并能熟練進行消元?！繉W(xué)生活動設(shè)計：全班分為3個組，分別對方程組消x、消