新人教版小學數(shù)學1年級知識點

一、數(shù)的認識

叫做自然數(shù)

也是自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是

數(shù)。自然數(shù)的單位是

，3…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。都是計數(shù)單位

，這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法數(shù)位的個數(shù)叫做位數(shù)。最小的一位數(shù)

】準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位例如）把

】近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個

b

b

整除，

b

整除），

）。

b

b

的倍數(shù)，b

是無限的，其中最小的倍數(shù)

2＋7＋4＋8=21，因為

整除，這個數(shù)就能被

＋4＋5=18，因為

整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

。連續(xù)偶數(shù)相差

整除的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的奇數(shù)

。連續(xù)奇數(shù)相差

是質數(shù)。最小的質數(shù)是

以內的質數(shù)有：

數(shù)。幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

的兩個自然數(shù)；③兩個不同的質數(shù)。如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。

整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)；自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)

3×5=15。如果較大數(shù)是較

可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千

組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左數(shù)部分，從左向右依次分別是十分位、百分位、千分位

】數(shù)位順序表：

】小數(shù)的分類（有限小數(shù)和無限小數(shù)））小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，就叫做有限小數(shù)①、整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。②、整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。Ⅰ：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)Ⅱ：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)②、一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)

】小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上

的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

】分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子?！績蓚€整數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。即：a÷b

b

】分數(shù)的分類（真分數(shù)和假分數(shù)））分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于

）分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于

①、分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以化成整數(shù)。②、分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以化成帶分數(shù)

約分。約分的方法

通分。通分的方法】分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。%

十。打幾折表示按原價的百分之幾十出售。如：八五折就是原價的

,…這樣的數(shù)叫做負數(shù)。負數(shù)有負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)……【2】像

，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加上“＋”號，也可以省去“＋”號。正數(shù)有正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù)……】０既不是正數(shù)，也不是負數(shù)?！啃?shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在

這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)

以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)?！啃?shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號?！堪俜謹?shù)化成分數(shù)：把百分數(shù)寫成分數(shù)形式。能約分的要約成最簡分數(shù)?！?】比較整數(shù)大小

、負數(shù)都比０小，而正數(shù)都比０大。負數(shù)都比正數(shù)小。關系式：加數(shù)＋加數(shù)＝和 :

:

× ÷:

÷ =÷ =×】加法和減法互為逆運算；乘法和除法互為逆運算。】加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

字母表示：a＋b=b＋aa＋b)＋c=a＋(b＋c)】乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。字母表示：a×b=b×aa×b)×a×(b×c)a＋b)×c=a×c＋b×c表示：a－b－a－（b＋】除法的性質：用字母表示為：a÷b÷a÷（b×

用字母表示為：a÷b=（a×c）÷（b×

a÷b=（a÷c）÷（b÷和不變。字母表示：a＋b＝（a＋】乘法的性質：一個因數(shù)乘以（或除以）不為

數(shù)，積不變。字母表示：a×b字母表示為：a－(b－c)=a－b＋c

a÷(b÷c)=a÷b×ca＋(b－c)=a＋b－c

a×(b÷c)=a×b÷c

去掉。）

。）

去掉）?！啃?shù)除法：

】分數(shù)乘法：）一個數(shù)乘分數(shù)（表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少

？）：①、整數(shù)乘分數(shù)：整數(shù)與分子能約分的先約分，然后用分子與整數(shù)的乘積做分子，分母不變。②、分數(shù)乘分數(shù)：能約分的先約分，然后用分數(shù)分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

】分數(shù)除法：甲數(shù)乘以乙數(shù)（乙數(shù)≠

數(shù)：用整數(shù)做分母，分子是

方法找。百分數(shù)的倒數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)形式，然后按求分數(shù)倒數(shù)的方法找?！吭谒膭t運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。】在一個沒有括號的算式里，如果含有同一級運算】“”的計算：0＋A=A，A－0=A，0×A=0，0÷A=0【3】同數(shù)（A≠0）的計算：A×A=

，A÷A=1，A＋A=2A，A－A=0越大；另一個加數(shù)（或因數(shù)）越小，和（或積）越小。差（或商）越??；減數(shù)（或除數(shù)）越小，差（或商）越大?！砍朔ㄖ校阂粋€因數(shù)＞】除法中：除數(shù)＞三、式與方程】含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程?！坑米帜副硎緮?shù)可以簡明地表達數(shù)量關系，運算定律和計算公式。）數(shù)與字母相乘，可以省略乘號（例如）a×3

可以簡寫成：a·3

）字母與字母相乘，可以省略乘號（例如）不同字母相乘：a×b

相同字母相乘：a×a

可以簡寫成：a·a

】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解】求方程的解的過程，叫做解方程。解方程不一定是解比例，但解比例是解方程。

】等式的性質：等式兩邊同時乘以（或除以、或加上、或減去）一個相同的數(shù)（

除外），】比較

（1）2a

（2）a

（3）比較大?、?、當ａ＜２，2a＞a

；如ａ＝１時，2a＝2×１＝２，a

=1×1=1，2＞1。=

；如ａ＝2

時，2a＝2×2＝4，a

（2）40

2③當ａ＞２，2a＜a

；如ａ＝3

時，2a＝２×3＝6，a

（2）40

2【8】解方程及檢驗方程（舉例）（1）2x＋4=16 （2）12－3x=92x＋4－4=16－4 x=3÷3 （3）

（4）18÷2x=3 X=9÷3 x=6÷2 檢驗：把

檢驗：

=4×3－3=12－3=9，

=18÷（2×3）=18÷6=3，

4x－x=9

18÷2x=3

四、常見的量【1】把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)?！?】只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)?！?】帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)?！?】名數(shù)的改寫方法（1）12

（12000）米。想：要把高級單位改寫成低級單位，即：12×1000=12000

2）時。想：要把低級單位改寫成高級單位，即：40÷60= 3 3

千克=（50070）千克。想：先把

=

=

=

0＋70÷1000=50.07

dm=m

dmm

dm= m

mdm。想：取

m

m

m= dmdm

---dm---mm

）常用進率：

km

mdmcmmm

）常用進率：

mdm

Lcm

mm

）常用進率：

）常用進率：

=1

）單位名稱：元、角、分。相鄰人民幣單位進率都是

）常用進率：

）單位名稱：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒，）常用進率：

⑥、一個月有三旬（上旬：1～10

日；中旬：11～20

五、比和比例】兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比有前項（比號前的數(shù)）和后項（比號后的數(shù)）?！勘鹊幕拘再|：比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（

】求比值：比的前項除以后項，所得的商（結果可能是：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）?！勘取⒎謹?shù)和除法的聯(lián)系與區(qū)別：

中間的兩項叫比例的內項。

】比例的基本性質：在比例里，兩內項的積等于兩個外項的積。

】根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任意三項，可以求出另外一個未知項。求比例中未知項的過程，叫做解比例。為：x·

=

六、數(shù)學思考（一）點連線段

n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋1”條線段，或用公式“n×（二）射線組角

n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋1”個角，或用公式“n×（三）等差數(shù)列】等差數(shù)列的意義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差相等，這個數(shù)列=

A

B

AB

A

B

到：3×2＋1=7

人；４分鐘通知到：7×2＋1=15

5×2＋1=31

】數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼?！苦]政編碼由六位阿拉伯數(shù)字組成，如

】身份證號碼是由

一、基本概念線段；線段有兩個端點；線段是直線的一部分。把線段的一端垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。過直線外一點向已知直線的連線中，垂線最短。）同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線

角。這兩條射線叫做角的邊。角通常用符號

）角的分類：大于

的角叫做銳角。等于

的角叫做直角。大于

的角叫做周角。

=2

=4

=2

）由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形具有穩(wěn)定性。）三角形內角和是

）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。）三角形任意兩邊的和大于第三邊。）為了表示方便，三角形三個頂點的字母如果是

ABABC梯形。平行的一組對邊叫做梯形的上、下底叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。）兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）兩組對邊分別平行，且四條邊都相等的四邊形叫做菱形。）兩組對邊分別平行，且四個內角都是直角的四邊形叫做長方形。）兩組對邊分別平行，四個內都是直角，且四條邊都相等的四邊形叫做正方形。）最少用四個相等的正方形可以拼成一個較大的正方形。）四邊形與各種特殊四邊形之間的關系：

）圓是一種曲線圖形。圓中心的一點叫做圓心（o圓的直徑（d

倍多一些，而且是一個固定的數(shù)

）畫圓可以用圓規(guī)來畫：先把有針尖的一只腳固定在一點上作為圓心；再把圓規(guī)的兩腳分）如果兩個圓的半徑比是

，則直徑比是

，周長比是

，面積比是

扇形。頂點在圓心的角叫做心角。在同一個圓里，扇形的大小）圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。）物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。的平行四邊形面積相等；等底等高）周長相等的幾個平面圖形比較，圓的面積最大，其次是正方形、長方形……。（二）立體圖形）長方體是由

）兩個面相交的邊叫做棱；三條棱相交的點叫做頂點；相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。）正方體可以看成長、寬、高都相等的長方體。至少用八個相同的正方體可以拼成一個較

個頂點；正方體是特殊的長方體（長、寬、高

）圓柱上、下兩個面叫做底面；它們是完全相同曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）圓柱的三個特點：①上下一樣粗細；②側面是曲面；③兩個底面是相同的圓。）圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。）從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一個底面，一個頂點，一條高。）圓錐的側面展開是個扇形。）立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。）物體所占空間的大小叫做物體的體積。拼成一個平行四邊形；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。兩個完全一樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形。）把一個圓可以剪、拼==r÷2）×r）×r）把圓柱的側面展開圓柱的高。因為長方形的面積=長×寬，所以圓柱的側面積=h=

=2）把圓柱可以切、拼高等于圓柱的高。圓柱的體積等于拼成長方體的體積。因為長方體的體積=圓柱的體積=）等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一；等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。

r

×

a×h÷2

=×

a×h÷2

= （一）平面圖形=+=×=×

=×

a×h

=ah+

××r

=

=

=

==

d÷2=×=

×

==d半圓的周長==

C÷2＋d===r

=r

r

×× （二）立體圖形×× 長＋寬＋高)×4a＋b＋h)=b＋ah＋bh)××==a×a×6=6××==×=+

＋２

=

r

=×r

（一）軸對稱圖形

形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

條）。（二）圖形與變換】利用圖形的變換可以設計精美的圖案?！繄D形的變換方法：軸對稱、平移、旋轉……（三）圖形與位置一、統(tǒng)計（一）調查統(tǒng)計（步驟）（二）統(tǒng)計表】單式統(tǒng)計表：按一項內容要求統(tǒng)計一組數(shù)據(jù)。】復式統(tǒng)計表：按多項內容要求統(tǒng)計多組數(shù)據(jù)。（三）統(tǒng)計圖】常用的統(tǒng)計圖有：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。）條形統(tǒng)計圖能清楚地看出各種數(shù)量的多少。）折線統(tǒng)計圖不僅能看出各種數(shù)量的多少，而且能看出數(shù)量的增減變化情況。）扇形統(tǒng)計圖能很快地看出各部份數(shù)量與總數(shù)之間的關系。】統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更加直觀形象、生動具體，使人一目了然。二、可能性（一）平均數(shù)】特點：能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，用它可以看出組與組之間的差別。

A,B,

則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（二）中位數(shù)】特點：不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，可以代表一組數(shù)據(jù)的一般水平平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

9＋2.90）÷2=2.895】特點：反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢】在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。，常用“一定”、“不可能”、“可能”