有理數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)2

一、教材：北師大版數(shù)學(xué)七年級上二、教學(xué)內(nèi)容：1、有理數(shù)三、教學(xué)目標(biāo)：1.借助生活中的實(shí)例,體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.2.理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念.會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.3.通過觀察、合作、交流、探索等過程理解有理數(shù)及其分類.4.通過有趣的富有挑戰(zhàn)性的生活中的實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索知識的欲望,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和探索精神.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):體驗(yàn)引入負(fù)數(shù)的合理性和必要性,并會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.難點(diǎn):用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量五、課前準(zhǔn)備：PPT六、教學(xué)過程：情境引入大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的.數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)的學(xué)問,現(xiàn)在我們一起來回憶一下,小學(xué)學(xué)過的數(shù).互動(dòng)新授出示教材P23“表情”圖例.如果答對數(shù)所得的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示,那么你能用負(fù)數(shù)表示每個(gè)隊(duì)答題得分情況嗎?師生活動(dòng):讓學(xué)生之間互相交流,大膽發(fā)揮自己的想象力,找出問題的答案,在學(xué)生的交流過程中,老師進(jìn)行巡回指導(dǎo),確保每個(gè)小組討論的質(zhì)量并沿著正確的思考方向發(fā)展,指導(dǎo)每個(gè)小組的同學(xué)都能積極說出自己的想法,組內(nèi)語言表達(dá)好的同學(xué)給語言表達(dá)稍差的同學(xué)作了良好的示范.這樣起到了組內(nèi)互相幫助的作用,各個(gè)小組的學(xué)生發(fā)表了他們的不同表達(dá)方法后,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):用帶“-”號的數(shù)表示比0分低的得分,用帶“+”號的數(shù)表示比0分高的得分是最簡潔的方法,在此基礎(chǔ)上給同學(xué)們講授了“-10”和“+10”的讀法,學(xué)生學(xué)習(xí)了“+”、“-”表示方法后,完成表格.提出問題:舉生活中帶“-”號的數(shù)的實(shí)例(學(xué)生自由發(fā)言).通過實(shí)例引出用各種符號表示的數(shù),讓學(xué)生解釋,以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓不同水平的學(xué)生進(jìn)行積極的思考,同時(shí)對問題的實(shí)際背景進(jìn)行說明,有利于學(xué)生對問題的理解,使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢在必行,擴(kuò)充的理由是社會生產(chǎn)和生活的需要以及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.提出問題:我們在小學(xué)就知道,數(shù)0表示沒有,可現(xiàn)在數(shù)0都表示沒有嗎?數(shù)0是正數(shù)嗎?師生活動(dòng):數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線.0℃是一個(gè)確定的溫度,海拔0表示海平面的平均高度,0的意義已不僅僅是表示“沒有”.讓學(xué)生思考0應(yīng)該歸于哪一類,學(xué)生隨著老師的引導(dǎo)得出0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).使學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)知由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.提出問題:1.學(xué)生舉出說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用.2.在這個(gè)地形圖上表示某地的海拔高度時(shí),需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔高度為0).通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度.珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米.它表示什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為-155米,它表示什么含義?3.記賬時(shí),通常用正數(shù)表示收入款額,負(fù)數(shù)表示支出款額,則收入50元可記為多少元?支出23元可記為多少元?師生活動(dòng):教師安排學(xué)生分小組活動(dòng),舉一些實(shí)際中用正、負(fù)數(shù)表示的例子.學(xué)生分組相互交流并推舉代表發(fā)言.教師解釋:把“0”以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù),起源于表示兩種相反意義的量,后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面廣泛應(yīng)用.在地形圖上表示某地的高度時(shí),需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔高度為“0”),通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度.負(fù)數(shù)表示低于海平面某地的海拔高度.地形圖上的海拔高度一般不標(biāo)單位.實(shí)際采用米作單位,教師的解釋應(yīng)根據(jù)學(xué)生知識水平的高低進(jìn)行調(diào)整.可由學(xué)生先解釋,教師再補(bǔ)充.學(xué)生知道的由學(xué)生自己說出來,教師不要代替.通過師生活動(dòng),使學(xué)生真正理解正數(shù)、0與負(fù)數(shù),從而正確使用這些數(shù),根據(jù)學(xué)生舉例情況適時(shí)調(diào)整安排,力圖能從多方面反映正、負(fù)數(shù)及“0”的應(yīng)用.提出問題:將所學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類,并與同伴進(jìn)行交流,看看哪組同學(xué)分得又準(zhǔn)又快?師生活動(dòng):學(xué)生閱讀課本,討論交流,教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行整理:整數(shù)分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù);整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).用圖表表示如下:有理數(shù)整數(shù)例題講解【例2】下列數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?-56,6,0,0.51,-1,-31.2,125,-0.3,+10,-20%,-9解析:正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵,本題中,除0以外,前面帶有“-”號的數(shù)就是負(fù)數(shù),前面帶有“+”號或省略符號的數(shù)都是正數(shù).【例3】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):-114,3.14,0,-2,70,-3.2,334113,-130,0.0001,π,-2.2,-35,正數(shù)集合:{…}.負(fù)數(shù)集合:{…}.分?jǐn)?shù)集合:{…}.有理數(shù)集合:{…}.非負(fù)數(shù)集合:{…}.鞏固練習(xí)1.如果用+0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克,那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作()A.+0.02克B.-0.02克C.0克 D.+0.04克2.下列數(shù)227、π、1.4142、23π、1.2020020002…、0.3·、2-π中,有理數(shù)的個(gè)數(shù)有A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.以上都不正確課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?師生活動(dòng):教師巡視、指導(dǎo),學(xué)生互相交流,完成練習(xí),師生評價(jià),教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.教師和