大三上課件-控制工程基礎(chǔ)

基于一個控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象兩大部分組成，當被控對象確定后，對系統(tǒng)的設(shè)計實際上歸結(jié)為對控制器的設(shè)計，這項工作稱為對控制系統(tǒng)的校正。第七章控制系統(tǒng)的綜合與校正前面幾章討論了控制系統(tǒng)幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對控制系統(tǒng)進行定性分析和定量計算。本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指標，去設(shè)計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。DesignandCompensationTechniques在實際過程中，既要理論指導(dǎo)，也要重視實踐經(jīng)驗，往往還要配合許多局部和整體的試驗。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。工程實踐中常用的校正方法，串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。目前，工業(yè)技術(shù)界多習慣采用頻率法，故通常通過近似公式進行兩種指標的互換。時域指標調(diào)整時間、峰值時間、上升時間頻域指標復(fù)現(xiàn)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率開環(huán)剪切頻率、幅值裕度和相位裕度

靜態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)超調(diào)7.1控制系統(tǒng)的性能指標二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系諧振頻率帶寬頻率剪切頻率相位裕度諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時間

1234567諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時間(2)高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標123綜合性能指標1、誤差積分性能指標2、誤差平方積分性能指標校正方式串聯(lián)校正

反饋校正

校正裝置校正裝置前饋校正復(fù)合校正

7.2系統(tǒng)的校正方式前饋校正復(fù)合校正

(b)前饋校正（對擾動的補償）(a)前饋校正（對給定值處理）(b)

按輸入補償?shù)膹?fù)合控制反饋校正不需要放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響

串聯(lián)校正串聯(lián)校正裝置有源參數(shù)可調(diào)整

在性能指標要求較高的控制系統(tǒng)中，常常兼用串聯(lián)校正和反饋校正

一般而言，當控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設(shè)計的要求。7.3常用校正裝置及其特性無源校正網(wǎng)絡(luò)超前校正有源校正網(wǎng)絡(luò)1.無源超前校正滯后校正滯后超前校正先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計過程。

假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號源的阻抗很小，可以忽略不計，而輸出負載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為圖7-1無源超前網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)分度系數(shù)(7-1)(a)(b)T1-Ta1-0j×注：采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增

益要下降倍，需要另外串接一個放大器增益為,

rucu1R2RC圖7.2超前校正的頻率特性故在最大超前角頻率處具有最大超前角正好處于頻率與的幾何中心點上,且超前校正裝置的作用

主要是通過校正裝置產(chǎn)生的超前相角，補償原有系統(tǒng)過大的相角滯后，即補償系統(tǒng)開環(huán)頻率特性在幅值穿越頻率處的相角滯后，以增加系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，并可適當增加剪切頻率，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

圖7.3無源滯后網(wǎng)絡(luò)2、無源滯后校正裝置令：圖7.4無源滯后網(wǎng)絡(luò)頻率特性-20dB/dec滯后校正裝置的作用

滯后校正適用于系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)滿意但穩(wěn)態(tài)精度差的場合，或者用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度差且穩(wěn)定性也不好，而且對快速性要求不高的場合。其作用有二，一是提高系統(tǒng)低頻響應(yīng)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，基本保持系統(tǒng)瞬態(tài)性能不變；二是滯后校正裝置的低通濾波器特性，或高頻幅值衰減特性將使系統(tǒng)高頻響應(yīng)增益衰減，降低系統(tǒng)幅值穿越頻率，提高系統(tǒng)相角穩(wěn)定裕量，以改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和某些瞬態(tài)性能。3、滯后-超前校正裝置圖7.5無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)

傳遞函數(shù)滯后-超前校正裝置的特性前半段是相位滯后部分，由于具有使增益衰減的作用，所以允許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。后半段是相位超前部分，可以提高系統(tǒng)的相位裕量，加大幅值穿越頻率，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。圖7.6無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的頻率特性

滯后－超前校正裝置的作用

單純采用超前或滯后校正均只能改善系統(tǒng)瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)一個方面的性能。若未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且對校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)都有較高要求時，宜采用滯后--超前校正裝置，利用校正網(wǎng)絡(luò)中的超前部分改善系統(tǒng)瞬態(tài)性能，而利用校正網(wǎng)絡(luò)的滯后部分提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。§7.4反饋校正

在工程中，除采用串聯(lián)校正外，(局部)反饋校正也是常用的校正方案之一，反饋校正不僅能收到和串聯(lián)校正同樣的效果，還能抑制被反饋所包圍的環(huán)節(jié)參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響，因此，當系統(tǒng)參數(shù)經(jīng)常變化而又能取出適當?shù)姆答佇盘枙r，一般來說，采用反饋校正是合適的。若在系統(tǒng)工作頻段內(nèi)，滿足：那么：常見的反饋補償形式：利用反饋補償取代局部結(jié)構(gòu)反饋補償?shù)墓δ?

可以減弱被反饋包圍部分環(huán)節(jié)對控制性能的不利影響。降低對參數(shù)變化的敏感度。

反饋校正24

如果在對系統(tǒng)動態(tài)性能起主要影響的頻率范圍內(nèi)，下列關(guān)系式成立：則傳遞函數(shù)可表示為上式表明，反饋校正后系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環(huán)節(jié)無關(guān)；而當時，傳遞函數(shù)變成

表明此時已校正系統(tǒng)與待校正系統(tǒng)特性一致。什么是PID控制?PID:Proportional-Integrel-Derivative

（比例-積分-微分）PID控制的原理及結(jié)構(gòu)簡單，使用方便；PID控制的歷史悠久，產(chǎn)生于20世紀初，先后有機械式、液動式、氣動式、電子式等；PID控制的適應(yīng)面廣，生命力強，至今仍為工程應(yīng)用的主流（＞80％）。PID調(diào)節(jié)器

在工業(yè)設(shè)備中，經(jīng)常采用電子元件構(gòu)成的組合型校正裝置。由比例(P-Proportional)單元，微分(D-Derivative)單元及積分(I-Integral)單元構(gòu)成，這三種單元可靈活組成PD(比例微分)，PI(比例積分)及PID(比例積分微分)三種調(diào)節(jié)器(或稱校正器)。1.PD調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為

相當于超前校正2.PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為

相當于滯后校正，但靜態(tài)增益為無窮大，靜態(tài)誤差為零

3.PID調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為

相當于滯后-超前校正

PID控制的結(jié)構(gòu)比例作用誤差e積分作用微分作用控制量u

比例、積分、微分作用可根據(jù)需要進行不同組合，如P控制、PI控制、PD控制、PID控制。頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是：通過所加校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目點。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。低頻段的贈以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；7.5用頻率法對控制系統(tǒng)進行綜合與校正用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。根據(jù)所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，關(guān)鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。顯然，成立的條件是由上式可求出a驗證已校系統(tǒng)的相角裕度計算未校正系統(tǒng)的相角裕度根據(jù)截止頻率的要求，計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T；(7-16)(7-15)求出Ｔ典型二階系統(tǒng)Bode圖典型II型系統(tǒng)（高階最優(yōu)模型）Bode圖I型系統(tǒng)Bode圖小參數(shù)區(qū)系統(tǒng)高頻段Bode圖常用的頻域校正方法包括分析法和綜合法。分析法：在頻域中，串聯(lián)校正裝置的主要作用是改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線的形狀，在頻率特性曲線上用分析法設(shè)計校正裝置的基本思想是：根據(jù)控制系統(tǒng)設(shè)計指標要求，首先在超前校正、滯后校正、滯后－超前校正中選擇一種校正方式，然后按照各項指標計算所選擇的校正網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù)。綜合法又稱期望特性