全等三角形章節(jié)總復(fù)習(xí)

全等三角形章節(jié)總復(fù)習(xí)全等三角形章節(jié)總復(fù)習(xí)全等三角形章節(jié)總復(fù)習(xí)全等三角形章節(jié)總復(fù)習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:命題、定理、證明知識(shí)回顧：1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;③對(duì)頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷2、定義：的語(yǔ)句,叫做命題（二）命題的構(gòu)成：1、許多命題都由和兩部分組成.是已知事項(xiàng),是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).2、命題常寫(xiě)成"如果……那么……"的形式,這時(shí),"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.（三）命題的分類真命題：。（定理：的真命題。）假命題：。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。B例1.已知：如圖在Rt△ABC中，∠C=900BA求證：∠A+∠B=900ACC例2．三角形的外角和等于3600已知：△ABC，求證：∠1+∠2+∠3=3600【練習(xí)】1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（）（2）請(qǐng)畫(huà)出兩條互相平行的直線；（）（3）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；（）（4）如果兩個(gè)角的和是90o，那么這兩個(gè)角互余．（）2、下列語(yǔ)句是命題嗎如果是，請(qǐng)將它們改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（5）對(duì)頂角相等．（6）等角的補(bǔ)角相等；（7）平行四邊形的對(duì)邊相等全等三角形全等三角形的定義：。相互重合的頂點(diǎn)稱為；相互重合的邊稱為；相互重合的角稱為。全等三角形的判定：=1\*GB3①的兩個(gè)三角形全等。（SAS）符號(hào)語(yǔ)言：注意：只有SAS沒(méi)有SSA拓展：以，為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么=2\*GB3②的兩個(gè)三角形全等。（ASA）符號(hào)語(yǔ)言：=3\*GB3③的兩個(gè)三角形全等。（AAS）符號(hào)語(yǔ)言：=4\*GB3④的兩個(gè)三角形全等。（SSS）符號(hào)語(yǔ)言：=5\*GB3⑤的兩個(gè)直角三角形全等。（HL）符號(hào)語(yǔ)言：例題：1如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD求證：DC∥ABAODBCAODBC21DCBA2已知AC=DB,∠1=∠2.求證:21DCBA3已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=ADEEDCAB如圖，D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，DB=CE，∠B=∠C，求證：BE=CD.5.如圖，AB3、（1）等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是；（2）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是；（3）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是。4、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（2）等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）5、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡(jiǎn)單地說(shuō)：在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊。歸納總結(jié)：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC中，∵∠B=∠C()∴AC=AB（）6、小試牛刀(1)等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為(2)等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為(3)等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為(4)等腰三角形有一個(gè)外角是80°，它的三個(gè)內(nèi)角分別是(5)等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都是AA3.如圖，△ABC中AB=AC,∠B=∠C，BD=CE，說(shuō)明∠ADE=∠AED的理由BCBCDEDE尺規(guī)作圖一、基本作圖1、作一條線段等于已知線段。2、作一個(gè)角等于已知角aMNaMNOBA3、做已知角的角平分線4、經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線OBAOBAlC如果過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線6、畫(huà)線段的垂直平分線的垂線能否利用畫(huà)平角的平分線的方法解決呢BCADBCADhAB綜合作圖任意畫(huà)出兩個(gè)角∠1和∠2，使∠1>∠2，2、把下圖所示的角四等分再作一個(gè)角，使它等于∠1—∠24、已知：線段a和b(a＞b)5、如圖，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)∠O兩邊的垂線求作：一個(gè)等腰△ABC,使它的腰長(zhǎng)等于線段a，底邊長(zhǎng)等于b。 6、已知：線段a和b，求作：一個(gè)△ABC,使它的兩條直角邊分別等于線段a和b。作法：baba7、3(2011.青島）已知：如圖線段a和h。求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=h互逆命題與互逆定理1、命題的概念：2、命題都有兩部分：3、4、一般來(lái)說(shuō)，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的是第二個(gè)命題的，而第一個(gè)命題的是第二個(gè)命題的，那么這兩個(gè)命題叫做5、如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的。例1：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，寫(xiě)出它們的逆命題，并判斷真假。（1）、如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余.（2）、等邊三角形的每個(gè)角都等于60°6、如果一個(gè)定理的逆命題也是，那么這兩個(gè)定理叫做。其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的。注意（1）逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題（2）所有的命題都有逆命題，但不是所有的定理都有逆定理練習(xí)．寫(xiě)出下列命題的逆命題．并判斷原命題逆命題的真假。(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0．(2)如果a＞0，那么a2＞0．(3)等角的補(bǔ)角相等．（4）、若|a|＝|b|，則a＝b；線段的垂直平分線2、1、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到逆定理：PA=PBPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C角平分線2、角平分線的性質(zhì)定理：