七下第七章生活中的軸對稱練習及答案4

七下第七章生活中的軸對稱練習及答案4七下第七章生活中的軸對稱練習及答案4七下第七章生活中的軸對稱練習及答案4V:1.0精細整理，僅供參考七下第七章生活中的軸對稱練習及答案4日期：20xx年X月北師大版七年級下冊第七章生活中的軸對稱【單元達綱檢測】一、選擇題1．三角形任意一個內(nèi)角的平分線都垂直于這個角所對的邊，則這個三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形2．下列推理中，錯誤的是（）A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形B．∵AB＝AC且∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形3．在等邊△ABC中，CD是∠ACB的平分線，過D作DE∥BC交AC于E，若△ABC邊長為a，則△ADE周長為（）A．2aB．C．D．a(chǎn)4．如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD＝2BC，則∠A＝（）A．15°B．25°C．30°D．35°5．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交另一腰AC于G，已知AB＝10，△GBC的周長為17，則底BC為（）A．5B．7C．10D．96．下列命題正確的是（）A．等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊上的高B．兩個全等的等邊三角形一定成軸對稱C．射線不是軸對稱圖形D．線段是對稱軸有兩條以上（含兩條）的軸對稱圖形二、填空題7．已知等腰三角形的腰長是底邊長的，一邊長為11cm，則它的周長為________．8．如下圖，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，則∠ADB＝________．9．已知，∠AOB＝30°，點P在OA上，且OP＝2，點P關于直線OB的對稱點是Q，則PQ＝________．10．如下圖，在△ABC中，C為直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，則AB＝________．三、解答題11．在河岸l的同側(cè)有A、B兩村，在河邊修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一碼頭Q，使Q與A、B兩村的距離相等，試畫出P、Q所在的位置．12．根據(jù)命題，畫出圖形，寫出已知、求證，并完成證明：（1）求證：等腰三角形底邊中線上的任一點到底邊兩端的距離相等．（2）求證：等邊三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和等于其中一邊上的高．13．如下圖，在△ABC中，AB＝AC，E是AB中點，延長AB到D，使BD＝BA．求證：CD＝2CE．14．在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AC＝AB＋BD．15．在△ABC中，AB＝AC，D是BA上一點，求證：．15．∵AB＋AC＝AD＋BD＋AC＞BD＋DC，∴2AB＞BD＋DC．【應試能力測試】一、選擇題1．等腰三角形的某兩邊分別為6cm和11cm，則它的周長為（）A．23cmB．28cmC．23cm或28cmD．34cm2．△ABC中，AB＝AC，點D與頂點A在直線BC同側(cè)，且BD＝AD，則BD與CD的大小關系為（）A．BD＞CDB．BD＝CDC．BD＜CDD．BD與CD大小無法確定3．△ABC中，AB＝AC，BE是AC上的高，則有（）A．∠EBC＝∠EBAB．∠EBC＝∠BACC．∠EBC＝∠AD．∠EBA＝∠C4．把邊長為a的等邊三角形各邊中點依次連結所得三角形的周長為（）A．3aB．C．D．a(chǎn)5．如果三角形有某一邊中點到其他兩邊距離相等，則這個三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形6．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．兩條射線所組成的圖形B．兩條相交直線所組成的圖形C．直角三角形D．兩條相等的線段7．下列命題中，正確的是（）A．等腰三角形底邊上的中線就是底邊的垂直平分線B．等腰三角形的對稱軸是底邊上的高C．一條線段可看作是它的垂直平分線為軸的軸對稱圖形D．等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線8．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．互相垂直的兩條直線構成的圖形B．一條直線和直線外一點構成的圖形C．有一個內(nèi)角為30°，另一個內(nèi)角為120°的三角形D．有一個內(nèi)角為60°的三角形9．在等腰△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關系為（）A．平行B．垂直且平分C．斜交D．垂直不平分10．三角形的三個頂點的外角平分線所在的直線兩兩相交，所圍成的三角形一定是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．直角三角形二、填空題11．已知，如下圖，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，則∠E＝________．12．在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE∶∠BAC＝1∶5，則∠C＝________．13．如下圖，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分線，過M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足為D，ME＝10cm，則MD＝________．14．如下圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，則關于直線OE對稱的三角形有________對．15．在（1）線段；（2）角；（3）直角三角形；（4）等腰直角三角形中，軸對稱圖形為________________________________．三、解答題16．如下圖，在△ABC中，C為直角，AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20cm，求△ABC兩銳角及AD、DE、EB各為多少17．如下圖，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高，M、N分別在AD、BE的延長線上，∠CBM＝∠ACN．求證：AM＝BN．18．已知，△ABC中，∠ABC為銳角，且∠ABC＝2∠ACB，AD為BC邊上的高，延長AB到E，使BE＝BD，連結ED并延長交AC于F．求證：AF＝CF＝DF．參考答案：1．C；2．B；3．C；4．A；5．B；6．A；7．cm或cm：8．80°；9．2；10．4；11．略；12．略；13．取AC中點F，連結BF，則BF＝CE，∴DC＝2BF＝2CE．14．在AC上取AE＝AB，連結DE，由△ABD≌△AED，∴∠AED＝2∠C，而∠AED＝∠C＋∠EDC，∴∠EDC＝∠C，∴CE＝DE＝BD，∴AC＝AB＋BD．15．∵AB＋AC＝AD＋BD＋AC＞BD＋DC，∴2AB＞BD＋DC．【應試能力測試】1．C；2．D；3．C；4．B；5．B；6．B；7．C；8．D；9．B；10．A．11．50°；12．40°；13．5cm；14．4；15．（1）（2）（4）．16．∠A＝60°，∠B＝30°，AD＝5cm，DE＝5cm，EB＝10cm．17．