人教A版數(shù)學必修一上學期高一期中考試

人教A版數(shù)學必修一上學期高一期中考試人教A版數(shù)學必修一上學期高一期中考試人教A版數(shù)學必修一上學期高一期中考試資料僅供參考文件編號：2022年4月人教A版數(shù)學必修一上學期高一期中考試版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：2015－2016學年上學期高一期中考試數(shù)學試卷說明：本試卷共三道大題，分18道小題，共6頁；滿分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（共8道小題，每道小題4分，共32分.請將正確答案填涂在答題卡上）1．下列說法中，正確的是（）A．對任意x∈R，都有3x＞2x；B．y=()－x是R上的增函數(shù)；C．若x∈R且，則；D．在同一坐標系中，y=2x與的圖象關(guān)于直線對稱.2.函數(shù)的定義域為（）A．RB．C．D．3．如果二次函數(shù)的圖象的對稱軸是，并且通過點，則（）A．a(chǎn)=2，b=4B．a(chǎn)=2，b=－4C．a(chǎn)=－2，b=4D．a(chǎn)=－2，b=－44．函數(shù)的大致圖象是（）5．如果，則（）A．B．C．D．6．已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：x123f(x)6.12.9－3.5那么函數(shù)f(x)一定存在零點的區(qū)間是（）A.(－∞，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)7．已知U為全集，集合PQ，則下列各式中不成立的是（）A．P∩Q=PB.P∪Q=QC.P∩(UQ)=D.Q∩(UP)=8．如果函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥9B．a(chǎn)≤－3C．a(chǎn)≥5D．a(chǎn)≤－7二、填空題（共6道小題，每道小題4分，共24分。請將正確答案填寫在答題表中）9．已知函數(shù)，滿足，且，則的值為_______________.10．計算的值為_________________.11．若奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則使得的x取值范圍是__________________.12．函數(shù)的值域為_______________.13．光線通過一塊玻璃板時，其強度要損失原來的10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來，設(shè)光線原來的強度為a，則通過3塊玻璃板后的強度變?yōu)開_______________.14．數(shù)學老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值.老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確.那么，你認為_________說的是錯誤的.二、填空題（每道小題4分，共24分.請將正確答案填寫在下表中對應題號的空格內(nèi)）91210131114三、解答題（分4道小題，共44分）15．（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）設(shè)的定義域為A，求集合A；（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.

16．（本題滿分12分）有一個自來水廠，蓄水池有水450噸.水廠每小時可向蓄水池注水80噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時內(nèi)供水量為160噸.現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民供水.問多少小時后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。

17．（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；（2）比較大小，并寫出比較過程；（3）若，求a的值.18．（本題滿分8分）集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)fx構(gòu)成的：對于定義域內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)，都有.（1）試判斷fxx2及gxlog2x是否在集合A中，并說明理由；（2）設(shè)fxA且定義域為0，，值域為0，1，，試求出一個滿足以上條件的函數(shù)fx的解析式.答案一、選擇題（每道小題4分，共40分）題號12345678答案DDBBACDA二、填空題（每道小題4分，共24分）918126100130.729a1114乙三、解答題（共44分）15．解：（1）由，得，所以，函數(shù)的定義域為………4分（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減.………………6分證明：任取，設(shè)，則……8分又，所以故因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減.………12分說明：分析的符號不具體者，適當扣1—2分.16．解：設(shè)t小時后蓄水池內(nèi)水量為y噸，……1分根據(jù)題意，得………5分………10分當，即時，y取得最小值是50.……………11分答：5小時后蓄水池中的水量最少，為50噸.……………12分說明：①本題解題過程中可設(shè)，從而.②未寫出答，用“所以，5小時后蓄水池中的水量最少，為50噸”也可以.未答者扣1分.17．解：⑴∵函數(shù)的圖象經(jīng)過∴，即.………2分又，所以.………4分⑵當時，;當時，.……6分因為，，當時，在上為增函數(shù)，∵，∴.即.當時，在上為減函數(shù)，∵，∴.即.………8分⑶由知，.所以，（或）.∴.∴，………10分∴或，所以，或.………12分說明：第⑵問中只有正確結(jié)論，無比較過程扣2分.18．解：（1），.……………