人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試(含解析)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試(含解析)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試(含解析)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試(含解析)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試(含解析)日期：20xx年X月第一章有理數(shù)單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1、|-2|的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）A、-2B、2C、-3D、32、若向東走5m，記為+5m，則﹣3m表示為（）A、向東走3mB、向南走3m

C、向西走3mD、向北走3m3、﹣3的絕對(duì)值等于（）A、-3B、3C、±3D、4、現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，則（﹣2*5）*6等于（

）A、120B、125C、﹣120D、﹣1255、如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（

）A、增加14%B、增加6%C、減少26%D、減少6%6、數(shù)軸上到表示﹣2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A、1B、﹣5C、+5或﹣1D、1或﹣57、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（

）A、1﹣b＞aB、a＜bC、ab＞0D、＞08、下列說(shuō)法正確的是（

）A、沒(méi)有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù)B、數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大

C、0大于一切負(fù)數(shù)D、在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越大9、在數(shù)軸上，與表示﹣2的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）A、2B、2或﹣2C、﹣6D、2或﹣610、5的倒數(shù)是（

）A、5B、﹣5C、D、﹣二、填空題（共8題；共28分）11、有三種運(yùn)算程序如圖所示，按要求完成下列各題：如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=﹣3時(shí)，輸出數(shù)y=________；

如圖2，第一個(gè)帶？號(hào)的運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填________；第二個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填________．第三個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填________．

如圖3，當(dāng)輸入數(shù)為2時(shí)，則輸出結(jié)果為_(kāi)_______．

12、寫出一個(gè)比-2小的數(shù)________.13、如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=﹣1，則代數(shù)式2ab﹣（c+d）+m2=________．14、如圖，A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正數(shù)是________．15、2﹣的絕對(duì)值是________16、的倒數(shù)是________3的相反數(shù)為_(kāi)_______；﹣2的絕對(duì)值是________17、數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，且A，B兩點(diǎn)間的距離是3，B，C兩點(diǎn)的距離是1．若點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是________18、計(jì)算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的結(jié)果是________

三、解答題（共5題；共30分）19、求有理數(shù)a和的絕對(duì)值.20、已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．

（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P

（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）．21、如果a，b表示有理數(shù)，a的相反數(shù)是2a+1，b的相反數(shù)是3a+1，求2a﹣b的值．22、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=3，求的值．23、當(dāng)溫度每上升1℃時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)，反之，當(dāng)溫度每下降1℃時(shí)，金屬絲縮短把15℃的這種金屬絲加熱到60℃，再使它冷卻降溫到5℃，求最后的長(zhǎng)度比原來(lái)伸長(zhǎng)了多少？四、綜合題（共1題；共11分）24、解答題。(1)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如，數(shù)字2和5在該新運(yùn)算下結(jié)果為﹣5．計(jì)算如下：

2⊕5=2×（2﹣5）+1

=2×（﹣3）+1

=﹣6+1

=﹣5

求（﹣2）⊕3的值；(2)對(duì)于有理數(shù)a、b，若定義運(yùn)算：a?b=（﹣4）?3的值等于________(3)請(qǐng)你定義一種新運(yùn)算，使得數(shù)字﹣4和6在你定義的新運(yùn)算下結(jié)果為20．寫出你定義的新運(yùn)算．

答案解析一、單選題1、【答案】A

【考點(diǎn)】相反數(shù)，絕對(duì)值

【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出|-2|，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【解答】|-2|=2，2的絕對(duì)值是2,2的相反數(shù)是-2.

所以，|-2|的絕對(duì)值的相反數(shù)是-2．

故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵2、【答案】C

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【解析】【解答】解：向東走5m，記為+5m，則﹣3m表示為向西走3米，

故選：C．

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法．3、【答案】B

【考點(diǎn)】絕對(duì)值

【解析】【解答】解：|﹣3|=3．

故選：B．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．4、【答案】D

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵a*b=ab+a﹣b，

∴（﹣2*5）*6=（﹣2×5﹣2﹣5）*6=﹣17*6=﹣17×6+（﹣17）﹣6=﹣125．

故選：D．

【分析】根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定首先求出（﹣2*5），然后再求出﹣17*6即可．5、【答案】D

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【解析】【解答】解：增加和減少是互為相反意義的量．若“+”表示增加，那么“﹣”就表示減少．所以﹣6%表示減少6%．

故選D．

【分析】先找到和增加具有相反意義的量，再理解﹣6%表示什么．6、【答案】D

【考點(diǎn)】數(shù)軸

【解析】【解答】解：數(shù)軸上到點(diǎn)﹣2的距離為3的點(diǎn)有2個(gè)：﹣2﹣3=﹣5，﹣2+3=1；所以他們分別表示數(shù)是1或﹣5；

故選：D．

【分析】此題只需明確平移和點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：左減右加；該數(shù)在點(diǎn)﹣3的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化．7、【答案】A

【考點(diǎn)】數(shù)軸

【解析】【解答】解：∵b＜0＜1＜a，∴﹣b＞0，a＞b，ab＜0，＜0，

∴1﹣b＞a，

故選A．

【分析】由數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可知b＜0＜1＜a，進(jìn)一步利用有理數(shù)的運(yùn)算得出答案即可．8、【答案】C

【考點(diǎn)】數(shù)軸

【解析】【解答】解：沒(méi)有最大的正數(shù)，也沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大或越小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

0大于一切負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)C正確；

在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)據(jù)越小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選C．

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．9、【答案】D

【考點(diǎn)】數(shù)軸

【解析】【解答】解：如圖：

據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，找出所求點(diǎn)表示的數(shù)即可．

在數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是﹣2+4=2和﹣2﹣4=﹣6．

故選：D．

【分析】由于在數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在其左邊和右邊，然后利用數(shù)軸即可求解．10、【答案】C

【考點(diǎn)】倒數(shù)

【解析】【解答】解：5得倒數(shù)是，故選：C．

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．二、填空題11、【答案】﹣14；×3；×x；﹣4；3

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=﹣3時(shí)，輸出數(shù)y=（﹣3）×3﹣5=﹣9﹣5=﹣14．

如圖2，第一個(gè)帶？號(hào)的運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填×3；第二個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填×x．第三個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填﹣4．

如圖3，當(dāng)輸入數(shù)為2時(shí)，

=3，

∵3＜200，

∴輸出結(jié)果為3．

故答案為：﹣14；×3；×x；﹣4；3．

【分析】如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=﹣3時(shí)，首先用﹣3乘3，再用所得的積減去5，求出輸出數(shù)y等于多少即可．

如圖2，根據(jù)最后輸出的算式是3x2﹣4，可得第一個(gè)帶？號(hào)的運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填×3；第二個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填×x．第三個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填﹣4．

如圖3，當(dāng)輸入數(shù)為2時(shí)，首先求出，然后根據(jù)所得的結(jié)果是小于200，還是不小于200，求出輸出結(jié)果為多少即可．12、【答案】-3

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-3<-2.

故答案可以是-3.答案不唯一.

【分析】此題主要考查有理數(shù)大小比較的方法.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.或者利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來(lái)判斷都可以.13、【答案】3

【考點(diǎn)】相反數(shù)，倒數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，

∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．

【分析】如果a、b互為倒數(shù)，則ab=1，c、d互為相反數(shù)，則c+d=0，且m=﹣1，直接代入即可求出所求的結(jié)果．14、【答案】b﹣a，a+b+3

【考點(diǎn)】數(shù)軸

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜﹣1＜0＜b＜1，

∴a+b＜0，b﹣a＞0，ab＜0，a+b+3＞0，

則在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正數(shù)是b﹣a，a+b+3．

故答案為：b﹣a，a+b+3．

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a與b的范圍，即可作出判斷．15、【答案】﹣2

【考點(diǎn)】絕對(duì)值

【解析】【解答】解：2﹣的絕對(duì)值是﹣2．

故答案為：﹣2．

【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．16、【答案】；-3；2

【考點(diǎn)】相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)

【解析】【解答】解：的倒數(shù)是；3的相反數(shù)為﹣3；﹣2的絕對(duì)值是2，

故答案為：，﹣3，2．

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案；

只有符號(hào)不同且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，可得答案；

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得答案．17、【答案】0或2或﹣4或﹣6

【考點(diǎn)】數(shù)軸

【解析】【解答】解：∵A，B兩點(diǎn)間的距離是3，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為1或﹣5，

當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為1時(shí)，B，C兩點(diǎn)的距離是1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為：0或2；

當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣5時(shí)，B，C兩點(diǎn)的距離是1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為：﹣4或﹣6；

故答案為：0或2或﹣4或﹣6．

【分析】先確定點(diǎn)B表示的數(shù)，再確定點(diǎn)C表示的數(shù)，即可解答．18、【答案】-1008

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016

=﹣1﹣1﹣…﹣1

=﹣1×1008

=﹣1008．

故答案為：﹣1008．

【分析】原式兩個(gè)一組結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果．三、解答題19、【答案】當(dāng)a>0時(shí),|a|=a;

當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a;

當(dāng)a=0時(shí),|a|=0;

∵|-a|=｜a｜

∴當(dāng)a＞0時(shí),|-a|＝a;

當(dāng)a＜0時(shí),|-a|＝－a;

當(dāng)a＝0時(shí),|-a|＝0.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值

【解析】【解答】當(dāng)a>0時(shí),|a|=a;

當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a;

當(dāng)a=0時(shí),|a|=0;

∵|-a|=｜a｜

∴當(dāng)a＞0時(shí),|-a|＝a;

當(dāng)a＜0時(shí),|-a|＝－a;

當(dāng)a＝0時(shí),|-a|＝0.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)而解答,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0,理解絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、【答案】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，

∴a=﹣1，

∵b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，

∴b=3+2=5，

∵c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)，

∴c=﹣2，

如圖所示：

評(píng)分細(xì)則：描對(duì)一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)均不給分．

（2）∵動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴AB=6，兩點(diǎn)速度差為：2﹣，

∴6(2-)=4，

答：運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P．

（3）存在點(diǎn)M，使P到A、B、C的距離和等于10，

M對(duì)應(yīng)的數(shù)是2或者2（只寫對(duì)一個(gè)給1分）．

【考點(diǎn)】數(shù)軸

【解析】【分析】（1）理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫(huà)出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法進(jìn)行求解；

（3）注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．21、【答案】解：a的相反數(shù)是2a+1，b的相反數(shù)是3a+1，

，

解得

2a﹣b=2×(-)﹣0

=﹣．

【考點(diǎn)】相反數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．2