(完整版)數(shù)字信號處理考試試題及答案

第第8頁共7頁數(shù)字信號處理試題及答案一、填空題（30分，每空1分）1、對模擬信號（一維信號，是時間的函數(shù)）進行采樣后，就是離散時間信號，再進行幅度量化后就是數(shù)字信號。2、已知線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)具有因果性要求h(n)0(n)，系統(tǒng)穩(wěn)定要求

h(n)。n3、若有限長序列x(n)的長度為N，h(n)的長度為M，則其卷積和的長度L為N+M-1。、傅里葉變換的幾種形式：連續(xù)時間、連續(xù)頻、序列x(n)的N點DFT是x(n)的Z變換在 單位圓上的N點等間隔采樣。、若序列的Fourierz列、用來計算點直接計算需256 次復(fù)乘法，采用2FFT法，需32 次復(fù)乘法。8、線性相位FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)應(yīng)滿足條件hnhNn1。IIR數(shù)字濾波器按功能分包括低通 、 高通 、 帶通 、帶濾波器。若濾波器通帶內(nèi)群延遲響應(yīng)=常數(shù)，則為線性相位濾波器。7xnAcos3n712.

的周期為 14 求z（留數(shù)法、部分分式法、長除法等。IIR應(yīng)不變法、雙線性變換法。得分得分二、選擇題（20分，每空2分）1n對于x(n)=2的Z變換B 。 1 1A.零點為z=2，極點為z=0 B.零點為極點為z=21 1C.零點為z=2，極點為z=1 D.零點為z=2，極點為z=2x(n)R

(n)

x(n)R

(n)2.1

10 ，2

7 ，用DFT量盡可能的少，應(yīng)使DFT的長度N滿足(B)A.N16 B.N16 C.N16 D.N16 設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)其頻率響應(yīng)( B 。B.1 1C.D.25下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)直接型 級聯(lián)型 頻率抽樣型 并聯(lián)型以下關(guān)于用雙線性變換法設(shè)IIR濾波器的論述中正確的( B 數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.總是將穩(wěn)定的模擬濾波器映射為一個穩(wěn)定的數(shù)字濾波器C.使用的變換是s平面到z平面的多值映射D.不宜用來設(shè)計高通和帶阻濾波器對連續(xù)信號均勻采樣時，采樣角頻率為，信號最高截止頻率為D下列對IIR濾波器特點的論述中錯誤的( C 。系統(tǒng)的單位沖激響是無限長的 結(jié)構(gòu)必是遞歸型的肯定是穩(wěn)定的 系統(tǒng)函數(shù)在有限z平面上有極點的z變換是（ A 。A.1 C.D.設(shè) x(n) y(n) X(e),Y(e設(shè) 的傅里葉變換分別是里葉變換為（D

x(n)y(n)，則 的傅A(chǔ). X(e)Y(e) B.X(e)Y(e)1212X(e)Y(e) X(e)Y(e1212D.一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域括A 。A.單位圓 原點C.實軸 虛軸三判斷題（20分，每小題1分）FIR濾波器一定是線性相位的。 、脈沖響應(yīng)不變法的缺點是會產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象現(xiàn)象，優(yōu)點與（√）DIT和DIF的基本蝶形互為轉(zhuǎn)置。 系統(tǒng)不是y(nx(nsin(n線性系統(tǒng)。9 7（×）y(n)x(nsin(n是移不變系統(tǒng)。9 7

（×）一個差分方程不能唯一確定一個系統(tǒng)。 在收斂域內(nèi)解析，不能有極點。 左邊序列的z（√）因果序列的z變換必在無窮遠(yuǎn)處收斂。 IIR（√）理想濾波器不可實現(xiàn)，不能以實際濾波器逼近。（×）級聯(lián)一個全通系統(tǒng)可以使非穩(wěn)定濾波器變成一個穩(wěn)定濾波器。（√）常系數(shù)線性差分方程描述的系統(tǒng)不一定是線性移不變的。 （√）兩序列卷積和與兩序列的前后次序無關(guān)。 給定z變換能唯一確定一個序列。 實數(shù)序列的Fourier變換的實部是ww（√）Butterworth濾波器通帶內(nèi)有最大平坦的幅度特性，單調(diào)減小。 時域抽樣造成頻域周期延拓，頻域抽樣造成時域周期延拓。 （√）改善頻譜泄露的方法為增長度或者緩慢截斷。 （√）得分得分四、簡答題（12分，每小題4分）、簡述奈奎斯特抽樣定理）答：要想抽樣后能夠不失真地還原出原信號，則抽樣頻率必須大于兩倍信號譜的最高頻率2或f2fs h s h、敘述IIR數(shù)字濾波器與FIR數(shù)字濾波器的各自特點4分IIR：（32）h(n是無限長的H(z在有限Z平面上有極點存在相位）濾波器階次低）不能用FFT計算）可用模擬濾波器設(shè)計）用于設(shè)計規(guī)格化的選頻濾波器FIR濾波器的特點：（答出任意3點得2分）h(n在有限個n值處不為零H(zz0處收斂，極點全部在Z=0非遞歸結(jié)構(gòu)非線性相位濾波器階次高得多可用FFT計算設(shè)計借助于計算機器、寫出4種窗函數(shù)，并說明其特點：4分（1分）答：（1）矩形窗（Rectangle）主瓣寬度最窄4，旁瓣幅度最大13dB；N三角形窗25dB；N漢寧窗；N8漢明窗N

，旁瓣幅度更小41dB；12N布萊克曼窗12N57dB；得分得分五、計算分析題（18分，每小題9分）一個線性時不變因果系統(tǒng)由下面的差分方程描述12111124H）求該系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)；3分）求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)）解：（1）對差分方程兩端進行Z變換，可以得到12Yz1YXz X124則系統(tǒng)函數(shù)Hz為：Hz

YzXz111z1211z141414zH的逆Z結(jié)果知Hz

Yz11z1211z1411z1211z14111z142z11z1411111z

unanun

ROC:z111az11az所以hn1nun11nun1424 424 111ej211ej4 HejH

ze

j設(shè)h表示一個模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)a he0.9t,t a 0 ,t0用沖激響應(yīng)不變法，將此模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器，確定系統(tǒng)函數(shù)Hz；（3分）:T為任何值時，數(shù)字濾波器是穩(wěn)定的；3分）3模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)為：1s0.9Hse0.9te1s0.9a 0h的極點sa 1H

0.9，數(shù)字