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本文格式為Word版,下載可任意編輯——統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)練習(xí)題答案
1.如圖,已知電路中4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是12,且是相互獨(dú)立的,那么燈亮的概率為(
)
A.316
B.34
C.1316
D.14
答案C2.一個(gè)平勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.將這個(gè)玩具向上拋擲1次,設(shè)事情A表示向上的一面標(biāo)有奇數(shù),事情B表示向上的一面上的數(shù)不超過3,事情C表示向上的一面上的數(shù)不小于4,那么(
)A.A與B是互斥而非對(duì)立事情B.A與B是對(duì)立事情C.B與C是互斥而非對(duì)立事情D.B與C是對(duì)立事情答案D3.某險(xiǎn)種的根本保費(fèi)為a(單位:元),持續(xù)添置該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上年度出險(xiǎn)次數(shù)
0
1
2
3
4
5
保費(fèi)
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)處境,得到如下統(tǒng)計(jì)表:出險(xiǎn)次數(shù)
0
1
2
3
4
5
頻數(shù)
60
50
30
30
20
10
(1)記A為事情:"一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于根本保費(fèi)'.求P(A)的估計(jì)值;(2)記B為事情:"一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于根本保費(fèi)但不高于根本保費(fèi)的160%'.求P(B)的估計(jì)值;(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值.解析(1)事情A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知,一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2的頻率為60+50200=0.55,故P(A)的估計(jì)值為0.55.(2)事情B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.由所給數(shù)據(jù)知,一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4的頻率為30+30200=0.3,故P(B)的估計(jì)值為0.3.(3)由所給數(shù)據(jù)得保費(fèi)
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
頻率
0.30
0.25
0.15
0.15
0.10
0.05
調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為0.85a0.30+a0.25+1.25a0.15+1.5a0.15+1.75a0.10+2a0.05=1.1925a.因此,續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值為1.1925a.
4.(2022天津,15,13分)2022年,我國(guó)施行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除手段,涉及子女教導(dǎo)、持續(xù)教導(dǎo)、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有72,108,120人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受處境.(1)應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人?(2)抽取的25人中,享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有6人,分別記為A,B,C,D,E,F.享受處境如下表,其中"○'表示享受,"'表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人采納采訪.(i)試用所給字母列舉出全體可能的抽取結(jié)果;(ii)設(shè)M為事情"抽取的2人享受的專項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)一致',求事情M發(fā)生的概率.
員工
工程
A
B
C
D
E
F
子女教導(dǎo)
○
○
○
○
持續(xù)教導(dǎo)
○
○
○
大病醫(yī)療
○
住房貸款利息
○
○
○
○
住房租金
○
贍養(yǎng)老人
○
○
○
解析此題主要測(cè)驗(yàn)隨機(jī)抽樣、用列舉法計(jì)算隨機(jī)事情所含的根本事情數(shù)、古典概型及其概率計(jì)算公式等根本學(xué)識(shí).測(cè)驗(yàn)運(yùn)用概率學(xué)識(shí)解決簡(jiǎn)樸實(shí)際問題的才能,表達(dá)了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).(1)由已知,老、中、青員工人數(shù)之比為6∶9∶10,由于采用分層抽樣的方法從中抽取25位員工,因此應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取6人,9人,10人.(2)(i)從已知的6人中隨機(jī)抽取2人的全體可能結(jié)果為{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F},{B,C},{B,D},{B,E},{B,F},{C,D},{C,E},{C,F},{D,E},{D,F},{E,F},共15種.(ii)由表格知,符合題意的全體可能結(jié)果為{A,B},{A,D},{A,E},{A,F},{B,D},{B,E},{B,F},{C,E},{C,F},{D,F},{E,F},共11種.所以,事情M發(fā)生的概率P(M)=1115.思路分析(1)首先得出抽樣比,從而按比
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