統(tǒng)計(jì)學(xué)-第三章20綜合指標(biāo)

原始數(shù)據(jù)靜態(tài)分布動態(tài)趨勢總量指標(biāo)（絕對規(guī)模）相對指標(biāo)（相對關(guān)系）平均指標(biāo)（集中趨勢）變異指標(biāo)（離散趨勢）水平指標(biāo)（絕對規(guī)模）速度指標(biāo)（相對變化）因素分析（趨勢預(yù)測）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)加工整理統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)靜態(tài)分布動態(tài)趨勢總量指標(biāo)相對指標(biāo)平均指標(biāo)變異指標(biāo)水平指標(biāo)速度指標(biāo)因素分析加工整理人口總數(shù)人口性別比例平均年齡年齡標(biāo)準(zhǔn)差不同年份人口數(shù)人口自然增長率人口數(shù)量模型統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!★第三章綜合指標(biāo)節(jié)總量指標(biāo)第二節(jié)相對指標(biāo)第三節(jié)平均指標(biāo)第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!反映現(xiàn)象總體規(guī)?；蛩降木C合指標(biāo)，即數(shù)量指標(biāo)，也稱為絕對數(shù)?？偭恐笜?biāo)是認(rèn)識社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的起點(diǎn)；是實(shí)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控和企業(yè)經(jīng)營管理的基本指標(biāo)；是計(jì)算其他統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)?？偭恐笜?biāo)的作用：節(jié)總量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!總體標(biāo)志總量總體單位總量只有可加總體能夠計(jì)算總體單位總量，不可加總體沒有總體單位總量；一個總體中只有一個單位總量，但可以有多個標(biāo)志總量，它們由總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來?？傮w單位總量和標(biāo)志總量是可以相互轉(zhuǎn)化的?？傮w單位某一數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值總和總體所包含的總體單位的數(shù)量統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!實(shí)物單位自然單位度量衡單位標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位價值單位勞動單位計(jì)量單位多個單位的結(jié)合運(yùn)用：復(fù)合單位雙重單位多重單位（如：人·次、噸·公里）（如：人/平方公里）（如：噸/輛/年）適用范圍綜合能力差強(qiáng)大小如：臺、件如：米、平方米如：標(biāo)臺如：工日、工時如：元統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!第三章綜合指標(biāo)★★節(jié)總量指標(biāo)第二節(jié)相對指標(biāo)第三節(jié)平均指標(biāo)第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!指應(yīng)用對比的方法來反映相關(guān)事物之間數(shù)量聯(lián)系程度的指標(biāo)，也稱為相對數(shù)。相對指標(biāo)能具體說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的比例關(guān)系；使不能直接對比的現(xiàn)象找到共同的比較基礎(chǔ)；用來進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)管理和評價經(jīng)濟(jì)活動的狀況。相對指標(biāo)的作用：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!一、相對指標(biāo)的概念及作用二、相對指標(biāo)的種類三、使用相對指標(biāo)應(yīng)注意的問題★★第二節(jié)

相對指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!例：我國某年國民收入使用額為19715億元，其中消費(fèi)額為12945億元，積累額為6770億元。則說明⒈為無名數(shù),一般用百分?jǐn)?shù)表示；⒉同一總體各組的結(jié)構(gòu)相對數(shù)之和為1；⒊用來分析現(xiàn)象總體的內(nèi)部構(gòu)成狀況。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例：某年某地區(qū)甲、乙兩個公司商品銷售額分別為5.4億元和3.6億元。則⒈為無名數(shù)，一般用倍數(shù)、系數(shù)表示；⒉用來說明現(xiàn)象發(fā)展的不均衡程度。說明統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!例：某年某地區(qū)年平均人口數(shù)為100萬人，在該年度內(nèi)出生的人口數(shù)為8600人。則該地區(qū)一般用﹪、‰表示。其特點(diǎn)是分子來源于分母，但分母并不是分子的總體，二者所反映現(xiàn)象數(shù)量的時間狀況不同。無名數(shù)的強(qiáng)度相對數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!⑴計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù)同期時，直接應(yīng)用公式:A.計(jì)劃任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為絕對數(shù)時⒈短期計(jì)劃完成情況的檢查統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!⑴累計(jì)法計(jì)劃指標(biāo)按計(jì)劃期內(nèi)各年的總和規(guī)定任務(wù)⒉長期計(jì)劃完成情況的檢查統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!解：提前完成計(jì)劃時間：因?yàn)榈?000年10月底已完成固定資產(chǎn)累計(jì)投資額60億元（61.7–0.8–0.9=60），即已完成計(jì)劃任務(wù)，提前完成計(jì)劃兩個月。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!月份123456789101112投資額1.11.11.21.11.11.11.21.21.31.10.80.8【分析】已累計(jì)完成固定資產(chǎn)投資額60.1億元已累計(jì)完成固定資產(chǎn)投資額59億元可以判斷出，計(jì)劃任務(wù)應(yīng)是在2000年10月份的某一天完成的假定10月份每天都完成相等的投資額59億元60.1億元601億元0.1億元統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!⑵水平法計(jì)劃指標(biāo)以計(jì)劃末期應(yīng)達(dá)到的水平規(guī)定任務(wù)⒉長期計(jì)劃完成情況的檢查統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!解：提前完成計(jì)劃時間：因?yàn)樽?999年3月起至2000年2月底連續(xù)12個月的時間內(nèi)該廠自行車的實(shí)際產(chǎn)量已達(dá)到120萬輛〔119+﹙10.1–9.6﹚+（10.1–9.6）=120〕，即已完成計(jì)劃任務(wù)，提前完成計(jì)劃10個月。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!【分析】月份1234567891011121999年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年10.010.010.210.210.210.210.210.310.310.410.510.5+0.4+0.4=119.8月份1234567891011121999年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年10.010.010.210.210.210.210.210.310.310.410.510.5=120.2+0.4+0.4+0.4可以判斷出，計(jì)劃任務(wù)應(yīng)是在2000年3月份的某一天完成的（尚未完成計(jì)劃）（已超額完成計(jì)劃）統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!例：己知某廠2000年的計(jì)劃規(guī)定產(chǎn)品產(chǎn)量要比上年實(shí)際提高5﹪而實(shí)際提高了7﹪。則B.計(jì)劃任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為相對數(shù)時統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!百分點(diǎn)相當(dāng)于百分?jǐn)?shù)的計(jì)量單位，一個百分點(diǎn)就指1﹪。上例中，實(shí)際比計(jì)劃多提高的百分點(diǎn)為（7﹪-5﹪）×100=2（個百分點(diǎn)）實(shí)際工作中常用，但并不是相對數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!正確選擇對比的基礎(chǔ)；指標(biāo)對比要有可比性；相對指標(biāo)要與總量指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用；多種相對指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。使用相對指標(biāo)應(yīng)注意的問題統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!2000年的工業(yè)總產(chǎn)值（當(dāng)年價格）1980年的工業(yè)總產(chǎn)值（當(dāng)年價格）1980年中國的國民收入（人民幣元）1980年美國的國民收入（美元）注意指標(biāo)間的可比性可比性主要指對比的兩個指標(biāo)在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上要具有內(nèi)在聯(lián)系，在總體范圍、指標(biāo)口徑、計(jì)算方法、計(jì)量單位等方面要保持一致。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!相對指標(biāo)抽象掉了具體的數(shù)量差異:1:2=50%10000:20000=50%1998年相對于1997年，美國的GDP增長速度為3.9％，同期中國GDP增長速度為7.8％，恰好為美國的2倍；但根據(jù)同期匯率（1美元兌換8.3元人民幣），1998年中國GDP總量約合9671億美元，約相當(dāng)于同期美國GDP總量84272億美元的1/9。相對指標(biāo)應(yīng)當(dāng)結(jié)合總量指標(biāo)使用統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!人口性別比為1.03：11999年末我國共有總?cè)丝?2.6億人，其中男性人口為6.4億，女性人口為6.2億。男性人口的比重為50.8﹪比1980年末的9.9億人增加了28﹪人口密度是美國的4.5倍人口密度為130人/平方公里人口出生率為15.23‰女性人口的比重為49.2﹪統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!指總體中各單位的次數(shù)分布從兩邊向中間集中的趨勢，用平均指標(biāo)來反映。集中趨勢反映總體各單位變量分布的集中趨勢；可以對比同類現(xiàn)象在不同的時間、地點(diǎn)和條件下的一般水平；可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。作用：指同質(zhì)總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志的一般水平，是對總體單位間數(shù)量差異的抽象化特點(diǎn)將數(shù)量差異抽象化是一個代表值，代表總體綜合數(shù)量特征的一般水平。只能就同類現(xiàn)象計(jì)算統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!基本形式：例：直接承擔(dān)者※注意區(qū)分算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對數(shù)（一）

算術(shù)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!平均每人日銷售額為：某售貨小組5個人，某天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元、440元，則【例】統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!【例】某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）101112131470100380150100合計(jì)800計(jì)算該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!分析：成績（分）人數(shù)（人）甲班乙班丙班603912010013920平均成績（分）619980起到權(quán)衡輕重的作用決定平均數(shù)的變動范圍統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!⒈變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和衡等于零，即：⒉變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和為最小，即：算術(shù)平均數(shù)的主要數(shù)學(xué)性質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!平均指標(biāo)的種類及計(jì)算方法㈠算術(shù)平均數(shù)㈡調(diào)和平均數(shù)㈢幾何平均數(shù)㈣眾數(shù)㈤中位數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)★★統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!A.簡單調(diào)和平均數(shù)——適用于總體資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況式中：為調(diào)和平均數(shù);為變量值的個數(shù)；為第個變量值。調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!——當(dāng)己知各組變量值和標(biāo)志總量時，作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用。因?yàn)椋赫{(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!即該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量為12.1375件。解：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!己知，采用基本平均數(shù)公式己知，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式己知，采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式比值統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!【例A】某季度某工業(yè)公司18個工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：計(jì)劃完成程度（﹪）組中值（﹪）企業(yè)數(shù)（個）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）90以下90～100100～110110以上8595105115231038002500172004400合計(jì)—1824900計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。分析：應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!【例B】某季度某工業(yè)公司18個工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下（按計(jì)劃完成程度分組）：組別企業(yè)數(shù)（個）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）實(shí)際產(chǎn)值（萬元）12342310380025001720044006802375180605060合計(jì)182490026175計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。分析：應(yīng)采用平均數(shù)的基本公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!是N項(xiàng)變量值連乘積的開N次方根幾何平均數(shù)用于計(jì)算現(xiàn)象的平均比率或平均速度應(yīng)用：各個比率或速度的連乘積等于總比率或總速度；相乘的各個比率或速度不為零或負(fù)值。應(yīng)用的前提條件：（三）幾何平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!【例】某流水生產(chǎn)線有前后銜接的五道工序。某日各工序產(chǎn)品的合格率分別為95﹪、92﹪、90﹪、85﹪、80﹪，求整個流水生產(chǎn)線產(chǎn)品的平均合格率。分析：設(shè)最初投產(chǎn)100A個單位，則道工序的合格品為100A×0.95；第二道工序的合格品為（100A×0.95）×0.92；……第五道工序的合格品為（100A×0.95×0.92×0.90×0.85）×0.80；統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!因該流水線的最終合格品即為第五道工序的合格品，故該流水線總的合格品應(yīng)為100A×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80；則該流水線產(chǎn)品總的合格率為：即該流水線總的合格率等于各工序合格率的連乘積，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故需采用幾何平均法計(jì)算。解：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!因各車間彼此獨(dú)立作業(yè)，所以有車間的合格品為：100×0.95；第二車間的合格品為：100×0.92；……第五車間的合格品為：100×0.80。則該企業(yè)全部合格品應(yīng)為各車間合格品的總和，即總合格品=100×0.95+……+100×0.80分析：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!B.加權(quán)幾何平均數(shù)——適用于總體資料經(jīng)過分組整理形成變量數(shù)列的情況式中：為幾何平均數(shù);為第組的次數(shù)；為組數(shù)；為第組的標(biāo)志值或組中值。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!則該筆本金12年總的本利率為：即12年總本利率等于各年本利率的連乘積，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故計(jì)算平均年本利率應(yīng)采用幾何平均法。解：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!則該筆本金12年應(yīng)得的利息總和為：=V（0.03×4+0.05×2+……+0.15×1）這里的利息率或本利率不再符合幾何平均數(shù)的適用條件，需按照求解比值的平均數(shù)的方法計(jì)算。因?yàn)榧俣ū窘馂閂統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!三種數(shù)值平均數(shù)均源于一個通式：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!三種數(shù)值平均數(shù)均源于一個通式：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!設(shè)x取值為：４、４、５、５、５、10<<算術(shù)平均與幾何平均更為常用一些，其中幾何平均數(shù)對小的極端值敏感，算術(shù)平均數(shù)對大的極端值敏感。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!平均指標(biāo)的種類及計(jì)算方法㈠算術(shù)平均數(shù)㈡調(diào)和平均數(shù)㈢幾何平均數(shù)㈣眾數(shù)㈤中位數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)★★★★統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）101112131470100380150100合計(jì)800【例A】已知某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下:眾數(shù)的確定（單項(xiàng)數(shù)列）計(jì)算該企業(yè)該日全部工人日產(chǎn)量的眾數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!眾數(shù)的原理及應(yīng)用83名女生身高原始數(shù)據(jù)83名女生身高組距數(shù)列統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!出生1981.01980.01979.01978.01977.01976.01975.0160140120100806040200沒有突出地集中在某個年份413名學(xué)生出生時間分布直方圖（無眾數(shù)）統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!平均指標(biāo)的種類及計(jì)算方法㈠算術(shù)平均數(shù)㈡調(diào)和平均數(shù)㈢幾何平均數(shù)㈣眾數(shù)㈤中位數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)★★★★★統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!中位數(shù)的位次為：即第3個單位的標(biāo)志值就是中位數(shù)【例A】某售貨小組5個人，某天的銷售額按從小到大的順序排列為440元、480元、520元、600元、750元，則（未分組資料）中位數(shù)的確定統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!【例C】某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（人）10111213147010038015010070170550700800合計(jì)800—計(jì)算該企業(yè)該日全部工人日產(chǎn)量的中位數(shù)。中位數(shù)的位次：中位數(shù)的確定（單項(xiàng)數(shù)列）統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!共個單位共個單位共個單位共個單位LU中位數(shù)組組距為d共個單位假定該組內(nèi)的單位呈均勻分布共有單位數(shù)

中位數(shù)下限公式為

該段長度應(yīng)為統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!中位數(shù)的作用及用法中位數(shù)一定存在；中位數(shù)不受極端值影響；中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)相近；變量值與中位數(shù)離差絕對值之和最小。566668920中位數(shù)為（6+6）/2=6統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!中位數(shù)的作用及用法中位數(shù)一定存在；中位數(shù)不受極端值影響；中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)相近；變量值與中位數(shù)離差絕對值之和最小。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!中位數(shù)一定存在；中位數(shù)不受極端值影響；中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)相近；變量值與中位數(shù)離差絕對值之和最小。中位數(shù)的作用及用法統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!分位數(shù)：將一個數(shù)據(jù)系列等分為若干部分的分割點(diǎn)上的變量值。常用的分位數(shù)有四分位數(shù)（將數(shù)據(jù)等分為4部分）和百分位數(shù)（將數(shù)據(jù)等分為100部分）。中位數(shù)也是一個分位數(shù)（二分位數(shù)，將數(shù)據(jù)等分為兩部分）。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!分位數(shù)的確定及用途25%25%25%25%75％即四分之三的數(shù)據(jù)小于等于Q3統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系數(shù)量關(guān)系：三者都用于反映總體的一般水平或分布的集中趨勢；算術(shù)平均數(shù)對數(shù)據(jù)的概括能力比眾數(shù)、中位數(shù)要強(qiáng)；算術(shù)平均數(shù)易受數(shù)列中極端值的影響，中位數(shù)次之，眾數(shù)幾乎不受極端值的影響；對數(shù)據(jù)的量化尺度不同，算術(shù)平均數(shù)要求最高，適用于定距尺度和定比尺度的數(shù)據(jù)，中位數(shù)次之，還適用于定序尺度的數(shù)據(jù)，眾數(shù)對數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度沒有嚴(yán)格要求，也適用于定類尺度數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!課程學(xué)生語文數(shù)學(xué)英語總成績平均成績甲乙丙606555656565706575195195195656565單位：分某班三名同學(xué)三門課程的成績?nèi)缦拢赫埍容^三名同學(xué)學(xué)習(xí)成績的差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!指總體中各單位標(biāo)志值背離分布中心的規(guī)?；虺潭?，用標(biāo)志變異指標(biāo)來反映。離中趨勢反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)差異程度的綜合指標(biāo)，也稱為標(biāo)志變動度、離散程度或離中程度。用來衡量和比較平均數(shù)代表性的大小:變異指標(biāo)值越大，平均指標(biāo)的代表性越??；反之，平均指標(biāo)的代表性越大；用來反映社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性或協(xié)調(diào)，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性程度。測定標(biāo)志變動度的意義統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!指所研究的數(shù)據(jù)中，最大值與最小值之差，又稱極差。

最大變量值或最高組上限或開口組假定上限最小變量值或最低組下限或開口組假定下限【例A】某售貨小組5人某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元，則全距統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁!優(yōu)點(diǎn):計(jì)算方法簡單、易懂；缺點(diǎn):易受極端數(shù)值的影響，不能全面反映所有標(biāo)志值差異大小及分布狀況，準(zhǔn)確程度差往往應(yīng)用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制中全距的特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁!152154154155155156156156156157158158159159160160160160160160160160160160160160161161161161161161161162162162162162162162162163163163163164164164165165165165165165165165166166166166166167167167168168168168168168168169170170170170170171171172172172174全距＝174-152=22（cm）四分位差＝167-160＝7（cm）152154154155155156156156156157158158159159160160160160160160160160160160160160161161161161161161161162162162162162162162162163163163163164164164165165165165165165165165166166166166166167167167168168168168168168168169170170170170170171171172172172174185190190200全距＝200-152=48（cm）四分位差＝168-160＝8（cm）83名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁!【例A】某售貨小組5個人，某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元，求該售貨小組銷售額的平均差。解：即該售貨小組5個人銷售額的平均差為93.6元。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁!【例B】計(jì)算下表中某公司職工月工資的平均差。月工資（元）組中值（元）職工人數(shù)（人）300以下300～400400～500500～600600～700700～800800～900900以上2503504505506507508509502083143824563052377820合計(jì)—2000統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁!優(yōu)點(diǎn):不易受極端數(shù)值的影響，能綜合反映全部單位標(biāo)志值的實(shí)際差異程度；缺點(diǎn):用絕對值的形式消除各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負(fù)值問題，不便于作數(shù)學(xué)處理和參與統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算。平均差的特點(diǎn)一般情況下都是通過計(jì)算另一種標(biāo)志變異指標(biāo)——標(biāo)準(zhǔn)差，來反映總體內(nèi)部各單位標(biāo)志值的差異狀況統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁!【例A】某售貨小組5個人，某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元，求該售貨小組銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。解：（比較：其銷售額的平均差為93.6元）即該售貨小組銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差為109.62元。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁!【例B】計(jì)算下表中某公司職工月工資的標(biāo)準(zhǔn)差。月工資（元）組中值（元）職工人數(shù)（人）300以下300～400400～500500～600600～700700～800800～900900以上2503504505506507508509502083143824563052377820合計(jì)—2000統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁!標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)不易受極端數(shù)值的影響，能綜合反映全部單位標(biāo)志值的實(shí)際差異程度；用平方的方法消除各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負(fù)值問題，可方便地用于數(shù)學(xué)處理和統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算.由同一資料計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)果一般要略大于平均差。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁!可比離散系數(shù)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁!離散系數(shù)（變異系數(shù)）：數(shù)列的離散水平指標(biāo)與數(shù)列均值的比值。用來對比不同水平的同類現(xiàn)象，特別是不同類現(xiàn)象總體平均數(shù)代表性的大小——離散系數(shù)小的總體，其平均數(shù)的代表性大；反之，亦然。應(yīng)用:統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁!總體標(biāo)志總量總體單位總量按反映的總體內(nèi)容不同分為：按反映的時間狀況不同分為：時期指標(biāo)時點(diǎn)指標(biāo)按計(jì)量單位不同分為：實(shí)物指標(biāo)價值指標(biāo)勞動指標(biāo)總量指標(biāo)的基本分類統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁!時期指標(biāo)時點(diǎn)指標(biāo)表明現(xiàn)象總體在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，如在某一段時期內(nèi)的出生人數(shù)、死亡人數(shù)表明現(xiàn)象總體在某一時刻（瞬間）的數(shù)量狀況，如在某一時點(diǎn)的總?cè)丝跀?shù)具有可加性、數(shù)值大小與時期長短有直接關(guān)系、需要連續(xù)登記匯總不具有可加性、數(shù)值大小與時期長短沒有直接關(guān)系、由一次性登記調(diào)查得到統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁!＝拖拉機(jī)混合產(chǎn)量＝4臺拖拉機(jī)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物產(chǎn)量＝5臺統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁!一、相對指標(biāo)的概念及作用二、相對指標(biāo)的種類三、使用相對指標(biāo)應(yīng)注意的問題★第二節(jié)

相對指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁!無名數(shù)有名數(shù)用倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)、﹪、‰等表示用雙重計(jì)量單位表示的復(fù)名數(shù)成數(shù)一般應(yīng)當(dāng)用整數(shù)的形式來表述3成、近7成0.5成、8.6成分母為1分母為1.00分母為10分母為100分母為1000相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第80頁!結(jié)構(gòu)相對數(shù)比例相對數(shù)比較相對數(shù)計(jì)劃完成程度相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)相對指標(biāo)的種類統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第81頁!例：我國某年國民收入使用額為19715億元，其中消費(fèi)額為12945億元，積累額為6770億元。則⒈為無名數(shù)，一般用一比幾或幾比幾表示；⒉用來反映組與組之間的聯(lián)系程度或比例關(guān)系。說明統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第82頁!

是同類指標(biāo)數(shù)值在不同時間上的對比動態(tài)相對數(shù)⒈為無名數(shù)；⒉用來反映現(xiàn)象的數(shù)量在時間上的變動程度。說明統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第83頁!例：某地區(qū)某年末現(xiàn)有總?cè)丝跒?00萬人，醫(yī)院床位總數(shù)為24700張。則該地區(qū)（正指標(biāo)）（逆指標(biāo)）為用雙重計(jì)量單位表示的復(fù)名數(shù)，反映的是一種依存性的比例關(guān)系或協(xié)調(diào)關(guān)系，可用來反映經(jīng)濟(jì)效益、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、現(xiàn)象的密集程度等。有名數(shù)的強(qiáng)度相對數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第84頁!例：某企業(yè)2000年計(jì)劃產(chǎn)量為10萬件，而實(shí)際至第三季度末已生產(chǎn)了8萬件，全年實(shí)際共生產(chǎn)11萬件。則⑵考察計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度情況:統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第85頁!年份19961997199819992000合計(jì)投資額（億元）11.411.912.512.813.161.7其中，2000年各月份實(shí)際完成情況為（單位：億元）：月份123456789101112投資額1.11.01.21.11.11.11.21.21.31.10.90.8要求計(jì)算：⒈該市“九五”期間固定資產(chǎn)投資計(jì)劃的完成程度;⒉提前完成計(jì)劃的時間。已累計(jì)完成固定資產(chǎn)投資額60億元例：某市計(jì)劃“九五”期間要完成社會固定資產(chǎn)投資總額60億元，計(jì)劃任務(wù)的實(shí)際完成情況為：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第86頁!例：某市計(jì)劃“九五”期間要完成社會固定資產(chǎn)投資總額60億元，計(jì)劃任務(wù)的實(shí)際完成情況為：年份19961997199819992000合計(jì)投資額（億元）11.411.912.512.813.161.7其中，2000年各月份實(shí)際完成情況為（單位：億元）：月份123456789101112投資額1.11.01.21.11.11.11.21.21.31.10.90.81.10.8如何確定提前完成計(jì)劃的時間?思考統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第87頁!在2000年10月為完成尚差的1.0億元投資額的計(jì)劃任務(wù)需要的天數(shù)：【方法一】在2000年10月為完成超額的0.1億元的投資額所用的天數(shù)：【方法二】即提前完成任務(wù)兩個月零兩天。即提前完成任務(wù)兩個月零兩天。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第88頁!例：某自行車廠計(jì)劃“九五”末期達(dá)到年產(chǎn)自行車120萬輛的產(chǎn)量，實(shí)際完成情況為：年份19961997199819992000產(chǎn)量（萬輛）108114117119123其中，最后兩年各月份實(shí)際產(chǎn)量為（單位：萬輛）：：要求計(jì)算：⒈該廠“九五”期間產(chǎn)量計(jì)劃的完成程度；⒉提前完成計(jì)劃的時間。月份1234567891011121999年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年10.110.110.210.210.210.210.210.310.310.410.410.4+0.5+0.5=120統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第89頁!例：某自行車廠計(jì)劃“九五”末期達(dá)到年產(chǎn)自行車120萬輛的產(chǎn)量，實(shí)際完成情況為：年份19961997199819992000產(chǎn)量（萬輛）108114117119123其中，最后兩年各月份實(shí)際產(chǎn)量為（單位：萬輛）：：月份1234567891011121999年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年10.110.110.210.210.210.210.210.310.310.410.410.410.010.010.510.5如何確定提前完成計(jì)劃的時間?思考統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第90頁!1999年3月2000年3月9.8萬輛10.2萬輛全月輪換將共增加0.4萬輛每輪換一天將增加（）萬輛在2000年3月份為完成尚差的0.2萬輛的計(jì)劃任務(wù)還需要的天數(shù)：即提前完成任務(wù)九個月零15天。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第91頁!c.計(jì)劃任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為平均數(shù)時例：某產(chǎn)品的計(jì)劃單位成本為100元，實(shí)際的單位成本為80元，其計(jì)劃完成程度為計(jì)算說明該企業(yè)該種產(chǎn)品的單位成本實(shí)際比計(jì)劃降低了20%，超額完成了計(jì)劃任務(wù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第92頁!第二節(jié)相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)的概念及作用二、相對指標(biāo)的種類三、使用相對指標(biāo)應(yīng)注意的問題★★★統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第93頁!本單位歷史水平本行業(yè)（全國）平均（先進(jìn)）水平經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)＝某經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)實(shí)際值該經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值價格定基指數(shù)＝某期價格水平某固定基期的價格水平經(jīng)濟(jì)發(fā)展、價格水平均較為正常的時期正確選擇對比基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第94頁!甲企業(yè)乙企業(yè)利潤總額資金占用資金利潤率500萬元5000萬元3000萬元40000萬元16.7%12.5%比較兩廠經(jīng)濟(jì)效益不可比不可比可比統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第95頁!結(jié)構(gòu)相對數(shù)比例相對數(shù)比較相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)計(jì)劃完成相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)（部分與總體關(guān)系）（部分與部分關(guān)系）（橫向?qū)Ρ汝P(guān)系）（縱向?qū)Ρ汝P(guān)系）（實(shí)際與計(jì)劃關(guān)系）（關(guān)聯(lián)指標(biāo)間關(guān)系）多種相對指標(biāo)應(yīng)當(dāng)結(jié)合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第96頁!第三章綜合指標(biāo)節(jié)總量指標(biāo)第二節(jié)相對指標(biāo)第三節(jié)平均指標(biāo)第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)★★★統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第97頁!㈠算術(shù)平均數(shù)㈡調(diào)和平均數(shù)㈢幾何平均數(shù)㈣眾數(shù)㈤中位數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)★平均指標(biāo)的種類及計(jì)算方法統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第98頁!A.簡單算術(shù)平均數(shù)——適用于總體資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況式中：為算術(shù)平均數(shù);為總體單位總數(shù)；為第個單位的標(biāo)志值。算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第99頁!B.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)——適用于總體資料經(jīng)過分組整理形成變量數(shù)列的情況式中：為算術(shù)平均數(shù);為第組的次數(shù)；為組數(shù)；為第組的標(biāo)志值或組中值。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第100頁!解：若上述資料為組距數(shù)列，則應(yīng)取各組的組中值作為該組的代表值用于計(jì)算；此時求得的算術(shù)平均數(shù)只是其真值的近似值。說明統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第101頁!表現(xiàn)為次數(shù)、頻數(shù)、單位數(shù)；即公式中的表現(xiàn)為頻率、比重；即公式中的指變量數(shù)列中各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，是變量值的承擔(dān)者，反映了各組的標(biāo)志值對平均數(shù)的影響程度權(quán)數(shù)絕對權(quán)數(shù)相對權(quán)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第102頁!12345678-1-1-213離差的概念統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第103頁!【例】

設(shè)X=（2，4，6，8），則其調(diào)和平均數(shù)可由定義計(jì)算如下：⒉再求算術(shù)平均數(shù)：⒈求各標(biāo)志值的倒數(shù)：，，，⒊再求倒數(shù)：是總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又叫倒數(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)（二）調(diào)和平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第104頁!B.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)——適用于總體資料經(jīng)過分組整理形成變量數(shù)列的情況式中：為第組的變量值；為第組的標(biāo)志總量。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第105頁!日產(chǎn)量（件）各組工人日總產(chǎn)量（件）10111213147001100456019501400合計(jì)9710【例】某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下：計(jì)算該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第106頁!由于比值（平均數(shù)或相對數(shù)）不能直接相加，求解比值的平均數(shù)時，需將其還原為構(gòu)成比值的分子、分母原值總計(jì)進(jìn)行對比設(shè)比值分子變量分母變量則有：求解比值的平均數(shù)的方法統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第107頁!【例A】某季度某工業(yè)公司18個工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：計(jì)劃完成程度（﹪）組中值（﹪）企業(yè)數(shù)（個）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）90以下90～100100～110110以上8595105115231038002500172004400合計(jì)—1824900計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第108頁!【例B】某季度某工業(yè)公司18個工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下（按計(jì)劃完成程度分組）：組別企業(yè)數(shù)（個）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）實(shí)際產(chǎn)值（萬元）12342310380025001720044006802375180605060合計(jì)182490026175計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第109頁!平均指標(biāo)的種類及計(jì)算方法㈠算術(shù)平均數(shù)㈡調(diào)和平均數(shù)㈢幾何平均數(shù)㈣眾數(shù)㈤中位數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)★★★統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第110頁!A.簡單幾何平均數(shù)——適用于總體資料未經(jīng)分組整理尚為原始資料的情況式中：為幾何平均數(shù);為變量值的個數(shù)；為第個變量值。幾何平均數(shù)的計(jì)算方法統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第111頁!因該流水線的最終合格品即為第五道工序的合格品，故該流水線總的合格品應(yīng)為100A×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80；則該流水線產(chǎn)品總的合格率為：即該流水線總的合格率等于各工序合格率的連乘積，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故需采用幾何平均法計(jì)算。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第112頁!思考若上題中不是由五道連續(xù)作業(yè)的工序組成的流水生產(chǎn)線，而是五個獨(dú)立作業(yè)的車間，且各車間的合格率同前，又假定各車間的產(chǎn)量相等均為100件，求該企業(yè)的平均合格率。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第113頁!不再符合幾何平均數(shù)的適用條件，需按照求解比值的平均數(shù)的方法計(jì)算。又因?yàn)閼?yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算，即統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第114頁!【例】某金融機(jī)構(gòu)以復(fù)利計(jì)息。近12年來的年利率有4年為3﹪，2年為5﹪，2年為8﹪，3年為10﹪，1年為15﹪。求平均年利率。設(shè)本金為V，則至各年末的本利和應(yīng)為：第1年末的本利和為：第2年末的本利和為：………………第12年末的本利和為：分析：第2年的計(jì)息基礎(chǔ)第12年的計(jì)息基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第115頁!思考若上題中不是按復(fù)利而是按單利計(jì)息，且各年的利率與上相同，求平均年利率。分析第1年末的應(yīng)得利息為：第2年末的應(yīng)得利息為：第12年末的應(yīng)得利息為：…………設(shè)本金為V，則各年末應(yīng)得利息為：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第116頁!所以，應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算平均年利息率，即：解：（比較：按復(fù)利計(jì)息時的平均年利率為6.85﹪）統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第117頁!三種數(shù)值平均數(shù)均源于一個通式：統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第118頁!k=-1k=0k=1就同一資料計(jì)算時，有：即：k值越大，平均數(shù)值越大。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第119頁!是否為比率或速度各個比率或速度的連乘積是否等于總比率或總速度是否為其他比值是否否是否是幾何平均法算術(shù)平均法求解比值的平均數(shù)的方法指標(biāo)數(shù)值平均數(shù)計(jì)算公式的選用順序統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第120頁!指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用表示,它不受極端數(shù)值的影響，用來說明總體中大多數(shù)單位所達(dá)到的一般水平。眾數(shù)(四)眾數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第121頁!眾數(shù)的確定（組距數(shù)列）【例B】某車間50名工人月產(chǎn)量的資料如下：月產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（人）200以下200～400400～600600以上373283104250合計(jì)50—計(jì)算該車間工人月產(chǎn)量的眾數(shù)。概約眾數(shù)：眾數(shù)所在組的組中值，在本例為500件統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第122頁!當(dāng)數(shù)據(jù)分布存在明顯的集中趨勢，且有顯著的極端值時，適合使用眾數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)分布的集中趨勢不明顯或存在兩個以上分布中心時，不適合使用眾數(shù)（前者無眾數(shù)，后者為雙眾數(shù)或多眾數(shù)，也等于沒有眾數(shù)）。眾數(shù)的原理及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第123頁!192.5190.5188.5186.5184.5182.5180.5178.5176.5174.5172.5170.5168.5166.5164.5162.5160.5158.5156.5154.5152.5150.5148.56050403020100413名學(xué)生的身高分布直方圖（雙眾數(shù)）當(dāng)數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)出雙眾數(shù)或多眾數(shù)時，可以斷定這些數(shù)據(jù)來源于不同的總體。出現(xiàn)了兩個明顯的分布中心統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第124頁!將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，指處于數(shù)列中間位置的標(biāo)志值，用表示中位數(shù)不受極端數(shù)值的影響，在總體標(biāo)志值差異很大時，具有較強(qiáng)的代表性。中位數(shù)的作用：（五）中位數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第125頁!中位數(shù)的位次為：中位數(shù)應(yīng)為第3和第4個單位標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)，即【例B】若上述售貨小組為6個人，某天的銷售額按從小到大的順序排列為440元、480元、520元、600元、750元、760元，則統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第126頁!中位數(shù)的確定（組距數(shù)列）【例D】某車間50名工人月產(chǎn)量的資料如下：月產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（人）200以下200～400400～600600以上373283104250合計(jì)50—計(jì)算該車間工人月產(chǎn)量的中位數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第127頁!中位數(shù)的作用及用法中位數(shù)一定存在；中位數(shù)不受極端值影響；中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)相近；變量值與中位數(shù)離差絕對值之和最小。566668920中位數(shù)為6統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第128頁!中位數(shù)一定存在；中位數(shù)不受極端值影響；中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)相近；變量值與中位數(shù)離差絕對值之和最小。中位數(shù)的作用及用法統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第129頁!中位數(shù)一定存在；中位數(shù)不受極端值影響；中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)相近；變量值與中位數(shù)離差絕對值之和最小。中位數(shù)的作用及用法統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共147頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第130頁!中位數(shù)一定存在；中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)相近；中位數(shù)不受極端值影響；變量值與中位數(shù)離差絕對值之和最小。中位數(shù)的作用及用法

變量值34556910中位數(shù)

5平均值6與中位數(shù)離差-2-100145與平均數(shù)離差-3-2-1-1034絕對數(shù)值之和

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14統(tǒng)計(jì)學(xué)---第三章20綜合指標(biāo)共1