歷年高考題集合匯總

歷年高考題集合匯總歷年高考題集合匯總歷年高考題集合匯總歷年高考題集合匯總編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:高考試題分類解析匯編：集合一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（新課標(biāo)）已知集合;,則中所含元素的個(gè)數(shù)為 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（浙江）設(shè)集合A={x|1<x<4},B={x|x2-2x-3≤0},則A∩(RB)= （）A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)AUTONUM\*Arabic．（陜西）集合,,則（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（山東）已知全集,集合,則為（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（遼寧）已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},則（）A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}AUTONUM\*Arabic．（湖南）設(shè)集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},則M∩N= （）A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,0}AUTONUM\*Arabic．（廣東）(集合)設(shè)集合,,則 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（大綱）已知集合,則 （）A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3AUTONUM\*Arabic．（北京）已知集合,,則=（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（江西理）若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為 （）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題AUTONUM\*Arabic．（天津理）已知集合,集合,且,則__________,___________.AUTONUM\*Arabic．（四川理）設(shè)全集,集合,,則_______.AUTONUM\*Arabic．（上海理）若集合,,則=_________.AUTONUM\*Arabic．（上海春）已知集合若則______.AUTONUM\*Arabic．（江蘇）已知集合,,則____.高考試題分類解析匯編：集合與簡易邏輯參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】選,,,共10個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】A=(1,4),B=(-1,3),則A∩(RB)=(3,4).【答案】BLISTNUMOutlineDefault\l3解析:,,,故選C.LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】,所以,選C.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析一】因?yàn)槿疷={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以為{7,9}.故選B【解析二】集合為即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算,屬于容易題.采用解析二能夠更快地得到答案.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】M={-1,0,1}M∩N={0,1}.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的基本運(yùn)算,較簡單,易得分.先求出,再利用交集定義得出M∩N.LISTNUMOutlineDefault\l3解析:C..LISTNUMOutlineDefault\l3答案B【命題意圖】本試題主要考查了集合的概念和集合的并集運(yùn)算,集合的關(guān)系的運(yùn)用,元素與集合的關(guān)系的綜合運(yùn)用,同時(shí)考查了分類討論思想.【解析】【解析】因?yàn)?所以,所以或.若,則,滿足.若,解得或.若,則,滿足.若,顯然不成立,綜上或,選B.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D【解析】,利用二次不等式的解法可得,畫出數(shù)軸易得.【考點(diǎn)定位】本小題考查的是集合(交集)運(yùn)算和一次和二次不等式的解法.LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】本題考查集合的概念及元素的個(gè)數(shù).容易看出只能取-1,1,3等3個(gè)數(shù)值.故共有3個(gè)元素.【點(diǎn)評(píng)】集合有三種表示方法:列舉法,圖像法,解析式法.集合有三大特性:確定性,互異性,無序性.本題考查了列舉法與互異性.來年需要注意集合的交集等運(yùn)算,Venn圖的考查等.二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】,【命題意圖】本試題主要考查了集合的交集的運(yùn)算及其運(yùn)算性質(zhì),同時(shí)考查絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法以及分類討論思想.【解析】∵=,又∵,畫數(shù)軸可知,.LISTNUMOutlineDefault\l3[答案]{a,c,d}[解析]∵;∴{a,c,d}[點(diǎn)評(píng)]本題難度較低,只要稍加注意就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.LISTNUMOutlineDefault\l3[解析],,A∩B=.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】.【考點(diǎn)】集合的概念和運(yùn)算.【分析】由集合的并集意義得級(jí)基礎(chǔ)鞏固練1．若集合A＝{x∈R|ax2＋x＋1＝0}中只有一個(gè)元素，則a的值為()\f(1,4) \f(1,2)C．0 D．0或eq\f(1,4)解析：若a＝0，則A＝{－1}，符合題意；若a≠0，則Δ＝1－4a＝0，解得a＝eq\f(1,4).綜上，a的值為0或eq\f(1,4)，故選D.答案：D2．[2014·課標(biāo)全國Ⅱ]設(shè)集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，則M∩N＝()A．{1} B.{2}C．{0,1} D.{1,2}解析：N＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}，又M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1,2}．答案：D3．[2015·遼寧五校協(xié)作體期末]設(shè)集合M＝{x|x2＋3x＋2＜0}，集合N＝{x|eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x≤4}，則M∪N＝()A．{x|x≥－2} B.{x|x＞－1}C．{x|x＜－1}D.{x|x≤－2}解析：∵M(jìn)＝{x|x2＋3x＋2＜0}＝{x|－2＜x＜－1}，N＝{x|eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x≤4}＝{x|x≥－2}，∴M∪N＝{x|x≥－2}，故選A.答案：A4．[2014·遼寧]已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝()A．{x|x≥0} B.{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D.{x|0＜x＜1}解析：A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，所以?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}，故選D.答案：D5．若集合A＝{x∈R|y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R|y＝2x－1，x∈A}，則?R(A∩B)＝()A．R B.(－∞，0]∪[2，＋∞)C．[2，＋∞)D.(－∞，0]解析：由2－x＞0，得x＜2，∴x－1＜1，∴2x－1＜21.∴A＝{x|x＜2}，B＝{y|0＜y＜2}．∴?R(A∩B)＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，故選B.答案：B6．設(shè)全集U＝R，A＝{x|x2＋3x＜0}，B＝{x|x＜－1}，則圖中陰影部分表示的集合為()A．{x|－1＜x＜0}B．{x|－1≤x＜0}C．{x|0＜x＜3}D．{x|－3＜x≤－1}解析：由題意知，A＝{x|－3＜x＜0}，?UB＝{x|x≥－1}，圖中陰影部分表示的集合為A∩(?UB)＝{x|－1≤x＜0}，故選B.答案：B7．已知集合A＝{x|x2－x≤0}，函數(shù)f(x)＝2－x(x∈A)的值域?yàn)锽，則(?RA)∩B＝()A．(1,2] B.[1,2]C．[0,1] D.(1，＋∞)解析：由題意知，集合A＝{x|0≤x≤1}，∴B＝{y|1≤y≤2}，?RA＝{x|x＜0，或x＞1}，∴(?RA)∩B＝(1,2]，故選A.答案：A8．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(ax－1,x－a)))<0))，且2∈A,3?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．解析：因?yàn)?∈A，所以eq\f(2a－1,2－a)<0，即(2a－1)(a－2)>0，解得a>2或a<eq\f(1,2).①若3∈A，則eq\f(3a－1,3－a)<0，即(3a－1)(a－3)>0，解得a>3或a<eq\f(1,3)，所以3?A時(shí)，eq\f(1,3)≤a≤3.②由①②可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2)))∪(2,3]．答案：eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2)))∪(2,3]9．由集合A＝{x|1＜ax＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，滿足A?B的實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．解析：當(dāng)a＝0時(shí)，A＝?，滿足A?B；當(dāng)a＞0時(shí)，A＝{x|eq\f(1,a)＜x＜eq\f(2,a)}，由A?B，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＞0，,\f(2,a)≤1，))解得a≥2；當(dāng)a＜0時(shí)，A＝{x|eq\f(2,a)＜x＜eq\f(1,a)}，由A?B得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＜0，,\f(2,a)≥－1，))解得a≤－2.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤－2或a＝0或a≥2.答案：a≤－2或a＝0或a≥210．函數(shù)f(x)＝lg(x2－2x－3)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)＝2x－a(x≤2)的值域?yàn)榧螧.(1)求集合A，B；(2)若集合A，B滿足A∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解析：(1)A＝{x|x2－2x－3＞0}＝{x|(x－3)(x＋1)＞0}＝{x|x＜－1或x＞3}，B＝{y|y＝2x－a，x≤2}＝{y|－a＜y≤4－a}．(2)∵A∩B＝B，∴B?A，∴4－a＜－1或－a≥3，∴a≤－3或a＞5，即a的取值范圍是(－∞，－3]∪(5，＋∞)．B級(jí)能力提升練11．已知集合M＝{x|eq\f(x＋2,x－8)≤0}，N＝{x|y＝eq\r(－x2＋3x－2)}，在集合M中任取一個(gè)元素x，則“x∈M∩N”的概率是()\f(1,2)\f(1,6)\f(3,10)\f(1,10)解析：因?yàn)镸＝{x|eq\f(x＋2,x－8)≤0}，所以M＝{x|－2≤x＜8}．因?yàn)镹＝{x|y＝eq\r(－x2＋3x－2)}，所以N＝{x|－x2＋3x－2≥0}＝{x|1≤x≤2}，所以M∩N＝{x|1≤x≤2}，所以所求的概率為eq\f(2－1,8＋2)＝eq\f(1,10)，故選D.12．[2014·福建]若集合{a，b，c，d}＝{1,2,3,4}，且下列四個(gè)關(guān)系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a，b，c，d)的個(gè)數(shù)是__________．解析：因?yàn)棰僬_，②也正確，所以只有①正確是不可能的；若只有②正確，①③④都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正確，①②④都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為(3,1,2,4)；若只有④正確，①②③都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)．綜上，符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是6.13．[2015·湖北四校期中]設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(x2－x－2)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)＝eq\r(3－|x|)的定義域?yàn)榧螧.(1)求A∩B；(2)若C＝{x|m－1＜x＜m＋2}，C?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解析：(1