版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1.
有理式的不定積分3-3有理式的不定積分與有理化方法有理函數(shù):時,為假分式;時,為真分式有理函數(shù)相除多項式+真分式分解若干部分分式之和其中部分分式的形式為部分分式:有理函數(shù)積分法如果有一個重實根,則的部分分式中一定包含下列形式的項部分分式之和:如果中包含因子時,則的部分分式中一定包含下列形式的項部分分式之和:例如將真分式分解成部分分式.
四種典型部分分式的積分:
變分子為再分項積分說明:遞推公式已知利用遞推公式可求得例如,從而解得故有
于是兩端去分母,得或比較兩端的各同次冪的系數(shù)及常數(shù)項，有解之得解補(bǔ)例解例3
求解即有即用遞推公式求或
總之,有理函數(shù)分解為多項式及部分分式之和以后,各個部分都能積出,且原函數(shù)都是初等函數(shù).此外,由代數(shù)學(xué)知道,從理論上說,多項式Q(x)總可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解成為一次因式及二次因式的乘積,從而把有理函數(shù)分解為多項式與部分分式之和.因此,有理函數(shù)的原函數(shù)都是初等函數(shù).
但是,用部分分式法求有理函數(shù)的積分,一般說來計算比較繁,只是在沒有其它方法的情況下,才用此方法.例4
求解補(bǔ)例求解
原式注意本題技巧按常規(guī)方法較繁令萬能替換公式：例4求解令，則例5求解例6求解例7求解注例8
求解令則原式例9
求解令則原式補(bǔ)例求解為去掉被積函數(shù)分母中的根式,取根指數(shù)2,3的最小公倍數(shù)6,則有原式令內(nèi)容小結(jié)1.可積函數(shù)的特殊類型有理函數(shù)分解多項式及部分分式之和三角函數(shù)有理式萬能代換簡單無理函數(shù)三角代換根式代換2.特殊類型的積分按上述方法雖然可以積出,但不一定要注意綜
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工程項目分包合同
- 綠色能源項目投資風(fēng)險防控協(xié)議書
- 現(xiàn)代商業(yè)房屋買賣合同
- 產(chǎn)品供貨合同范本（32篇）
- 離婚房產(chǎn)協(xié)議書
- 純?nèi)斯趧?wù)分包合同
- 環(huán)保設(shè)備銷售安裝維修服務(wù)合同
- 合伙人股份轉(zhuǎn)讓協(xié)議書
- 居間合同服務(wù)協(xié)議書
- 煤炭銷售居間合同樣本
- 中小學(xué)校園安全教育主題班會課件：筑牢安全紅線、守護(hù)校園平安
- 高空作業(yè)考試題(帶答案)
- 北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊1.1探索勾股定理 同步練習(xí)【基礎(chǔ)版】（附答案解析）
- 《會計信息系統(tǒng)應(yīng)用》-課件 王新惠 模塊二 供應(yīng)鏈管理系統(tǒng)
- 美容院會員積分營銷方案
- 水利水電工程金屬結(jié)構(gòu)制作與安裝安全技術(shù)規(guī)程
- 開發(fā)商物業(yè)維修合同
- 德育教育教案8篇-范本兩篇
- JBT 14685-2023 無油渦旋空氣壓縮機(jī) （正式版）
- 行政倫理學(xué)教程（第四版）課件 第6章?行政良心
- 幼兒園隊列隊形訓(xùn)練培訓(xùn)
評論
0/150
提交評論