2-6 剛體地定軸轉(zhuǎn)動(dòng)復(fù)習(xí)+習(xí)題課

§2-6

剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)12、剛體的運(yùn)動(dòng)一剛體的運(yùn)動(dòng)

無論在多大的外力作用下，形狀和大小都保持不變的物體．1、剛體

(

任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組。)平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)．定軸轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)1）每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為垂直于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)平面；2）任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)均相同，但不一定相同；轉(zhuǎn)動(dòng)平面參考方向OPO轉(zhuǎn)軸2二力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)定律1、力矩1、力矩PP*OO’

（1）若力不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)（2）合力矩等于各分力力矩的矢量和32、轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的第一定律

一個(gè)可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，當(dāng)它所受的合外力矩（對(duì)該軸而言）等于零時(shí)，它將保持原有的角速度不變（原來靜止的繼續(xù)靜止，原在轉(zhuǎn)動(dòng)則作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)）

一個(gè)可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，當(dāng)它所受的合外力矩（對(duì)該軸而言）不等于零時(shí)，它將獲得角速度，角速度的方向與合外力矩的方向相同；角加速度β的量值和它所受的合外力矩M的量值成正比，并與它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J成反比。轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的第二定律或4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量物理意義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度.質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)量元:轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小取決于剛體的密度、幾何形狀及轉(zhuǎn)軸的位置.注意轉(zhuǎn)動(dòng)慣量5三

質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和剛體的角動(dòng)量大小的方向符合右手法則.1質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量z2

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量四

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理6若，則.五剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律六力矩作功力矩的功率七轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能八剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理kE=221wJ7質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)照質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度加速度角速度角加速度質(zhì)量m轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)量角動(dòng)量力力矩8質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)照運(yùn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量定理角動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律力的功力矩的功動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能9質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)照質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理動(dòng)能定理重力勢能重力勢能機(jī)械能守恒只有保守力作功時(shí)機(jī)械能守恒只有保守力作功時(shí)10

例1

一飛輪在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過角度，式中a、b、c

都是常量，求它的角加速度.解：11例2

一軸承光滑的定滑輪，質(zhì)量為M=2.00kg，半徑為R=0.100m，一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質(zhì)量為m＝5.00kg的物體，如圖所示。定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J＝MR2/2．已知定滑輪的初角速度ω0=10.0rad/s，其方向垂直紙面向里。求：（1）定滑輪的角加速度；（2）定滑輪的角速度變化到ω＝0時(shí)，物體上升的高度；mMRω01213

例3

一根長為l、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒,棒的一端可繞通過O點(diǎn)并垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),棒的另一端有質(zhì)量為m的小球.開始時(shí),棒靜止地處于水平位置A.當(dāng)棒轉(zhuǎn)過角到達(dá)位置B,棒的角速度為多少?

解:

取小球、細(xì)棒和地球?yàn)橄到y(tǒng),在棒轉(zhuǎn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,設(shè)A

位置為重力勢能零點(diǎn).AB14AB15例4

如圖所示，已知彈簧倔強(qiáng)系數(shù)k＝20N/m，滑輪質(zhì)量M=2kg，半徑R＝0.1m，物體質(zhì)量m＝1kg，滑輪繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．開始時(shí)系統(tǒng)靜止，彈簧處于自然狀態(tài)，求：當(dāng)物體下落h＝0.2m時(shí)，物體速度的大小