廣西玉林博白縣2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.關(guān)于的敘述正確的是()A.= B.在數(shù)軸上不存在表示的點C.=± D.與最接近的整數(shù)是32.如果-a=-aA.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)≥0 C.a(chǎn)≤0 D.a(chǎn)<03.估計﹣1的值為()A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(―3,6)、B(―9,一3),以原點O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是()A.(―1,2)B.(―9,18)C.(―9,18)或(9,―18)D.(―1,2)或(1,―2)5.已知x=2﹣3,則代數(shù)式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是()A.0 B.3 C.2+3 D.2﹣36.為迎接中考體育加試,小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10次跳繩比賽,下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差7.如果一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,那么k、b應(yīng)滿足的條件是()A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<08.為了大力宣傳節(jié)約用電,某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況,統(tǒng)計如下表,關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是()月用電量(度)2530405060戶數(shù)12421A.極差是3 B.眾數(shù)是4 C.中位數(shù)40 D.平均數(shù)是20.59.如圖,是的直徑,弦,垂足為點,點是上的任意一點,延長交的延長線于點,連接.若,則等于()A. B. C. D.10.如圖,在中,面積是16,的垂直平分線分別交邊于點,若點為邊的中點,點為線段上一動點,則周長的最小值為()A.6 B.8 C.10 D.1211.在平面直角坐標(biāo)系中,位于第二象限的點是()A.(﹣1,0) B.(﹣2,﹣3) C.(2,﹣1) D.(﹣3,1)12.如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個邊長為4m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi).現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小球(假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗,發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為()A.2.6m2 B.5.6m2 C.8.25m2 D.10.4m2二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.在平面直角坐標(biāo)系中,如果點P坐標(biāo)為(m,n),向量可以用點P的坐標(biāo)表示為=(m,n),已知:=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1?x2+y1?y2=0,那么與互相垂直,下列四組向量:①=(2,1),=(﹣1,2);②=(cos30°,tan45°),=(﹣1,sin60°);③=(﹣,﹣2),=(+,);④=(π0,2),=(2,﹣1).其中互相垂直的是______(填上所有正確答案的符號).14.如圖,四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.若四邊形EFGH為菱形,則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件_____.15.如圖,正方形ABCD邊長為3,連接AC,AE平分∠CAD,交BC的延長線于點E,F(xiàn)A⊥AE,交CB延長線于點F,則EF的長為__________.16.如果兩個相似三角形的面積的比是4:9,那么它們對應(yīng)的角平分線的比是_____.17.兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上,且有一個公共頂點O,其擺放方式如圖所示,則∠AOB等于______度.18.比較大?。?_________(填<,>或=).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)先化簡,再求代數(shù)式()÷的值,其中a=2sin45°+tan45°.20.(6分)甲、乙兩個人做游戲:在一個不透明的口袋中裝有1張相同的紙牌,它們分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,1.從中隨機摸出一張紙牌然后放回,再隨機摸出一張紙牌,若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù),則甲勝;否則乙勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請列表格或畫樹狀圖說明理由.21.(6分)某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:①該產(chǎn)品90天售量(n件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:時間(第x天)12310…日銷售量(n件)198196194?…②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關(guān)系如下表:時間(第x天)1≤x<5050≤x≤90銷售價格(元/件)x+60100(1)求出第10天日銷售量;(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格-每件成本))(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結(jié)果.22.(8分)如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分線AE交BC于點E,連接DE.(1)求證:四邊形ABED是菱形;(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,試判斷△CDE的形狀,并說明理由.23.(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點為C,CD⊥x軸于D,若OB=1,OD=6,△AOB的面積為1.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;當(dāng)x>0時,比較kx+b與的大?。?4.(10分)為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生,某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看;B.由爺爺奶奶照看;C.由叔姨等近親照看;D.直接寄宿學(xué)校.某數(shù)學(xué)小組隨機調(diào)查了一個班級,發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.該班共有名留守學(xué)生,B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為;將條形統(tǒng)計圖補充完整;已知該校共有2400名學(xué)生,現(xiàn)學(xué)校打算對D類型的留守學(xué)生進行手拉手關(guān)愛活動,請你估計該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益?25.(10分)(2016湖南省株洲市)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核,規(guī)定如下:考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成,其中測試成績占80%,平時成績占20%,并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時,該生綜合評價為A等.(1)孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分,而綜合評價得分為91分,則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分?(2)某同學(xué)測試成績?yōu)?0分,他的綜合評價得分有可能達到A等嗎?為什么?(3)如果一個同學(xué)綜合評價要達到A等,他的測試成績至少要多少分?26.(12分)解方程式:-3=27.(12分)為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對各項依次分析,即可解答.【詳解】選項A,+無法計算;選項B,在數(shù)軸上存在表示的點;選項C,;選項D,與最接近的整數(shù)是=1.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識點,熟記這些知識點是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),1的絕對值是1.若|-a|=-a,則可求得a的取值范圍.注意1的相反數(shù)是1.【詳解】因為|-a|≥1,所以-a≥1,那么a的取值范圍是a≤1.故選C.【點睛】絕對值規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),1的絕對值是1.3、C【解析】分析:根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大,可得答案.詳解:∵<<,∴1<<5,∴3<﹣1<1.故選C.點睛:本題考查了估算無理數(shù)的大小,利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出1<<5是解題的關(guān)鍵,又利用了不等式的性質(zhì).4、D【解析】

試題分析:方法一:∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點位似,∴△ABO∽△A′B′O且=.∴==.∴A′E=AD=2,OE=OD=1.∴A′(-1,2).同理可得A′′(1,―2).方法二:∵點A(―3,6)且相似比為,∴點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是(―3×,6×),∴A′(-1,2).∵點A′′和點A′(-1,2)關(guān)于原點O對稱,∴A′′(1,―2).故答案選D.考點:位似變換.5、C【解析】

把x的值代入代數(shù)式,運用完全平方公式和平方差公式計算即可【詳解】解:當(dāng)x=2﹣3時,(7+43)x2+(2+3)x+3=(7+43)(2﹣3)2+(2+3)(2﹣3)+3=(7+43)(7-43)+1+3=49-48+1+3=2+3故選:C.【點睛】此題考查二次根式的化簡求值,關(guān)鍵是代入后利用完全平方公式和平方差公式進行計算.6、D【解析】

根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動情況即可解答.【詳解】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況,所以比較兩人成績穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差.故選D.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用.7、B【解析】試題分析:∵一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,∴k<0,b>0,故選B.考點:一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象8、C【解析】

極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進行分析,即可得出答案.【詳解】解:A、這組數(shù)據(jù)的極差是:60-25=35,故本選項錯誤;

B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了4次,則眾數(shù)是40,故本選項錯誤;

C、把這些數(shù)從小到大排列,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(40+40)÷2=40,則中位數(shù)是40,故本選項正確;

D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(25+30×2+40×4+50×2+60)÷10=40.5,故本選項錯誤;

故選:C.【點睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點的概念.9、B【解析】

連接BD,利用直徑得出∠ABD=65°,進而利用圓周角定理解答即可.【詳解】連接BD,∵AB是直徑,∠BAD=25°,∴∠ABD=90°-25°=65°,∴∠AGD=∠ABD=65°,故選B.【點睛】此題考查圓周角定理,關(guān)鍵是利用直徑得出∠ABD=65°.10、C【解析】

連接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形,點D是BC的中點,故,在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C,,推出,故AD的長為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.【詳解】連接AD,MA∵△ABC是等腰三角形,點D是BC邊上的中點∴∴解得∵EF是線段AC的垂直平分線∴點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C∴∵∴AD的長為BM+MD的最小值∴△CDM的周長最短故選:C.【點睛】本題考查了三角形線段長度的問題,掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

點在第二象限的條件是:橫坐標(biāo)是負數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),直接得出答案即可.【詳解】根據(jù)第二象限的點的坐標(biāo)的特征:橫坐標(biāo)符號為負,縱坐標(biāo)符號為正,各選項中只有C(﹣3,1)符合,故選:D.【點睛】本題考查點的坐標(biāo)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的性質(zhì).12、D【解析】

首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率,然后利用概率公式求得其面積即可.【詳解】∵經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗,發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近,∴小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65,∵正方形的邊長為4m,∴面積為16m2設(shè)不規(guī)則部分的面積為sm2則=0.65解得:s=10.4故答案為:D.【點睛】利用頻率估計概率.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、①③④【解析】分析:根據(jù)兩個向量垂直的判定方法一一判斷即可;詳解:①∵2×(?1)+1×2=0,∴與垂直;②∵∴與不垂直.③∵∴與垂直.④∵∴與垂直.故答案為:①③④.點睛:考查平面向量,解題的關(guān)鍵是掌握向量垂直的定義.14、AC=BD.【解析】試題分析:添加的條件應(yīng)為:AC=BD,把AC=BD作為已知條件,根據(jù)三角形的中位線定理可得,HG平行且等于AC的一半,EF平行且等于AC的一半,根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行,得到HG和EF平行且相等,所以EFGH為平行四邊形,又EH等于BD的一半且AC=BD,所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等,所以四邊形EFGH為菱形.試題解析:添加的條件應(yīng)為:AC=BD.證明:∵E,F(xiàn),G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點,∴在△ADC中,HG為△ADC的中位線,所以HG∥AC且HG=AC;同理EF∥AC且EF=AC,同理可得EH=BD,則HG∥EF且HG=EF,∴四邊形EFGH為平行四邊形,又AC=BD,所以EF=EH,∴四邊形EFGH為菱形.考點:1.菱形的性質(zhì);2.三角形中位線定理.15、6【解析】

利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長,由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠CAE=∠E,易得CE=CA,由FA⊥AE,可得∠FAC=∠F,易得CF=AC,可得EF的長.【詳解】解:∵四邊形ABCD為正方形,且邊長為3,∴AC=3,∵AE平分∠CAD,∴∠CAE=∠DAE,∵AD∥CE,∴∠DAE=∠E,∴∠CAE=∠E,∴CE=CA=3,∵FA⊥AE,∴∠FAC+∠CAE=90°,∠F+∠E=90°,∴∠FAC=∠F,∴CF=AC=3,∴EF=CF+CE=3+3=616、2:1【解析】先根據(jù)相似三角形面積的比是4:9,求出其相似比是2:1,再根據(jù)其對應(yīng)的角平分線的比等于相似比,可知它們對應(yīng)的角平分線比是2:1.故答案為2:1.點睛:本題考查的是相似三角形的性質(zhì),即相似三角形對應(yīng)邊的比、對應(yīng)高線的比、對應(yīng)角平分線的比、周長的比都等于相似比;面積的比等于相似比的平方.17、108°【解析】

如圖,易得△OCD為等腰三角形,根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出∠OCD,然后求出頂角∠COD,再用360°減去∠AOC、∠BOD、∠COD即可【詳解】∵五邊形是正五邊形,∴每一個內(nèi)角都是108°,∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°,∴∠COD=36°,∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.故答案為108°【點睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角計算,分析出△OCD是等腰三角形,然后求出頂角是關(guān)鍵.18、<【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較的方法進行比較即可得答案.【詳解】∵32=9,9<10,∴3<,故答案為:<.【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較,熟練掌握實數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、,.【解析】

先把小括號內(nèi)的通分,按照分式的減法和分式除法法則進行化簡,再把字母的值代入運算即可.【詳解】解:原式當(dāng)時原式【點睛】考查分式的混合運算,掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.20、不公平【解析】【分析】列表得到所有情況,然后找出數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況,利用概率公式計算后進行判斷即可得.【詳解】根據(jù)題意列表如下:12311(1,1)(2,1)(3,1)(1,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(1,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(1,3)1(1,1)(2,1)(3,1)(1,1)所有等可能的情況數(shù)有16種,其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有:(2,1),(1,2),(1,2),(3,3),(2,1),共5種,∴P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=1﹣=,則該游戲不公平.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率,判斷游戲的公平性,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、(1)1件;(2)第40天,利潤最大7200元;(3)46天【解析】試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式,然后把x=10代入即可;(2)設(shè)利潤為y元,則當(dāng)1≤x<50時,y=﹣2x2+160x+4000;當(dāng)50≤x≤90時,y=﹣120x+12000,分別求出各段上的最大值,比較即可得到結(jié)論;(3)直接寫出在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有46天銷售利潤不低于5400元.試題解析:解:(1)∵n與x成一次函數(shù),∴設(shè)n=kx+b,將x=1,m=198,x=3,m=194代入,得:,解得:,所以n關(guān)于x的一次函數(shù)表達式為n=-2x+200;當(dāng)x=10時,n=-2×10+200=1.(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,y關(guān)于x的函數(shù)表達式為:當(dāng)1≤x<50時,y=-2x2+160x+4000=-2(x-40)2+7200,∵-2<0,∴當(dāng)x=40時,y有最大值,最大值是7200;當(dāng)50≤x≤90時,y=-120x+12000,∵-120<0,∴y隨x增大而減小,即當(dāng)x=50時,y的值最大,最大值是6000;綜上所述:當(dāng)x=40時,y的值最大,最大值是7200,即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天的銷售利潤最大,最大利潤是7200元;(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有46天銷售利潤不低于5400元.22、見解析【解析】試題分析:(1)先證得四邊形ABED是平行四邊形,又AB=AD,鄰邊相等的平行四邊形是菱形;(2)四邊形ABED是菱形,∠ABC=60°,所以∠DEC=60°,AB=ED,又EC=2BE,EC=2DE,可得△DEC是直角三角形.試題解析:梯形ABCD中,AD∥BC,∴四邊形ABED是平行四邊形,又AB=AD,∴四邊形ABED是菱形;(2)∵四邊形ABED是菱形,∠ABC=60°,∴∠DEC=60°,AB=ED,又EC=2BE,∴EC=2DE,∴△DEC是直角三角形,考點:1.菱形的判定;2.直角三角形的性質(zhì);3.平行四邊形的判定23、(1),;(2)當(dāng)0<x<6時,kx+b<,當(dāng)x>6時,kx+b>【解析】

(1)根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式,再求出C的坐標(biāo)6,2),利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式(2)由C(6,2)分析圖形可知,當(dāng)0<x<6時,kx+b<,當(dāng)x>6時,kx+b>【詳解】(1)S△AOB=OA?OB=1,∴OA=2,∴點A的坐標(biāo)是(0,﹣2),∵B(1,0)∴∴∴y=x﹣2.當(dāng)x=6時,y=×6﹣2=2,∴C(6,2)∴m=2×6=3.∴y=.(2)由C(6,2),觀察圖象可知:當(dāng)0<x<6時,kx+b<,當(dāng)x>6時,kx+b>.【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,解題關(guān)鍵在于求出C的坐標(biāo)24、(1)10,144;(2)詳見解析;(3)96【解析】

(1)依據(jù)C類型的人數(shù)以及百分比,即可得到該班留守的學(xué)生數(shù)量,依據(jù)B類型留守學(xué)生所占的百分比,即可得到其所在扇形的圓心角的度數(shù);(2)依據(jù)D類型留守學(xué)生的數(shù)量,即可將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)依據(jù)D類型的留守學(xué)生所占的百分比,即可估計該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益.【詳解】解:(1)2÷20%=10(人),×100%×360°=144°,故答案為10,144;(2)10﹣2﹣4﹣2=2(人),如圖所示:(3)2400××20%=96(人),答:估計該校將有96名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).25、(1)孔明同學(xué)測試成績位90分,平時成績?yōu)?5分;(2)不可能;(3)他的測試成績應(yīng)該至少為1分.【解析】試題分析:(1)分別利用孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分,而綜合評

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