2022年遼寧省朝陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年遼寧省朝陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.A.A.0B.1/2C.1D.2

4.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

6.

7.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

8.

9.

10.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞19.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.43.44.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D本題主要考查極限的充分條件．

5.B

6.

7.C

8.A

9.

10.D

11.D

12.x=y

13.D

14.A

15.D

16.C

17.A

18.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.D此題暫無解析

21.8/1522.2sin123.sin1

24.

25.D

26.A27.0

28.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

29.30.e-2

31.

32.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。33.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.35.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達式計算．

43.44.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為