資料包絡(luò)分析法之操作程序課件

資料包絡(luò)分析法之操作程序授課教師：劉春初資料包絡(luò)分析法之操作程序授課教師：劉春初姓名：劉春初

學(xué)歷：成功大學(xué)資源工程系博士現(xiàn)職：長榮大學(xué)國際企業(yè)學(xué)系（所）教授兼系主任

中山大學(xué)公共事務(wù)管理所兼任教授TEL：06-2785123-2162E-MAIL：lcc@.tw2姓名：劉春初2Evaluationofresearchinefficiencyandproductivity:Asurveyandanalysisofthefirst30yearsofscholarlyliteratureinDEA

Socio-EconomicPlanningSciences

Volume42,Issue3,

p.151-157,2008.Dataenvelopmentanalysis(DEA)–Thirtyyearson

EuropeanJournalofOperationalResearch,Volume192,Issue1,p.1-17,2009.3Evaluationofresearchineffi資料包絡(luò)分析法之操作程序課件資料包絡(luò)分析法之操作程序課件決定研究對象之母體資料包絡(luò)分析法係比較各單位之相對效率,這些單位之間要具有能夠比較的同質(zhì)性,否則差異性太大的不同單位,根本無從相提並論,就不宜使用DEA。這些相互比較的單位,則稱之決策單位(DecisionMakingUnits，DMUs)，這些DMUs

之集合,即為研究對象之母體。6決定研究對象之母體資料包絡(luò)分析法係比較各單位之相對效率,這些決定研究對象之母體此一母體中的元素應(yīng)該具備以下各種特性：各DMU應(yīng)該具有相同的經(jīng)營目標(biāo)，經(jīng)營工作性質(zhì)應(yīng)該相似。各DMU之經(jīng)營環(huán)境與條件相似。各DMU之投入產(chǎn)出項目相同。7決定研究對象之母體此一母體中的元素應(yīng)該具備以下各種特性：7設(shè)定分析目的通常使用DEA時，可以分析以下各種結(jié)果，端視分析者所欲獲得的結(jié)果而使用不同的模式。效率值分析。此種分析的目的是為了瞭解造成某些DMU無效率的原因何在。參考群體分析?？梢苑治龀龈鳠o效率DMU經(jīng)營時的學(xué)習(xí)或效法的其他受評單位。分析無效率單位，應(yīng)該減少多少投入，或是增加多少產(chǎn)出的分析。敏感度分析。分析當(dāng)增加或減少投入或產(chǎn)出項時，檢視該種變動對於各受評單位相對效率值之影響。8設(shè)定分析目的通常使用DEA時，可以分析以下各種結(jié)果，端視分析篩選受評單位DEA方法在處理多項投入多項產(chǎn)出時雖有其優(yōu)越處，但其所能處理之投入產(chǎn)出項個數(shù)並非毫無限制，每增加一項投入或產(chǎn)出屬性，則會新增數(shù)個投入產(chǎn)出比率，導(dǎo)致DEA模式之鑑別力(discriminatingpower)降低一般而言受評單位之個數(shù)，依經(jīng)驗法則即受評估DMU之個數(shù)應(yīng)為投入項與產(chǎn)出項個數(shù)和之兩倍以上，其分析結(jié)果之可信度與可解釋性最高。Banker等人(1989)則建議DMU之個數(shù)應(yīng)為投入項與產(chǎn)出項個數(shù)和之三倍以上。Dyson等(2001)則提出更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，認為受評決策單位的個數(shù)不能低於投入屬性個數(shù)與產(chǎn)出屬性個數(shù)乘積的兩倍

9篩選受評單位DEA方法在處理多項投入多項產(chǎn)出時雖有其優(yōu)越處，投入產(chǎn)出項之選取以DEA方法評估之相對效率係建立在各受評決策單元之投入產(chǎn)出資料上，若選擇了不適當(dāng)?shù)耐度氘a(chǎn)出項，勢將扭曲效率評估之結(jié)果。首先，探討組織目標(biāo)與選取投入產(chǎn)出項之關(guān)係，說明如何由組織目標(biāo)建立評估準(zhǔn)則，再具體化為投入產(chǎn)出項之過程。其次，探討如何運用相關(guān)分析，由投入產(chǎn)出資料驗證投入產(chǎn)出項是否能解釋其對效率之影響，並介紹兩種篩選投入產(chǎn)出項之方法，即後退消去法(backwardelimination)及前進選擇法(forwardselection)。10投入產(chǎn)出項之選取以DEA方法評估之相對效率係建立在各受評決組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取使命資源目標(biāo)策略行動建立標(biāo)準(zhǔn)管理控制投入轉(zhuǎn)換程序產(chǎn)出效率評估圖5-2由管理目標(biāo)選取投入產(chǎn)出項資料來源：黃旭男(1993)11組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取使命資源目標(biāo)策略行組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取為進一步篩選投入產(chǎn)出項目以衡量組織之效率，可依據(jù)一套專家訪問的程序予以界定，這些利用專家協(xié)助建構(gòu)目標(biāo)與投入產(chǎn)出之方法，還包括腦力激盪法(Brainstorming)、德菲法(Delphi)及一般深度訪談法等。12組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取為進一步篩選投入產(chǎn)出項目以衡量組織組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取黃旭男(1993)提出的專家訪問步驟予以闡釋如下：訪問組織之管理階層，要求其釐定組織目標(biāo)及管理目標(biāo)；由組織目標(biāo)及管理目標(biāo)界定產(chǎn)出項；由產(chǎn)出項及組織之資源界定投入項；將從文獻及經(jīng)驗得知之投入產(chǎn)出種類及項目列出，以供受訪者參考，進而要求受訪者確認投入產(chǎn)出項；將從文獻及經(jīng)驗得知之投入產(chǎn)出項列出，以供受訪者參考，進而要求受訪者投入產(chǎn)出之衡量指標(biāo)；蒐集並取得投入產(chǎn)出資料；確認投入產(chǎn)出項列目及衡量指標(biāo)，並完成資料蒐集之後，再進一步與受訪者深談分析其涵義，以便進一步確認。13組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取黃旭男(1993)提出的專家訪問步投入產(chǎn)出項之確認後退消去法(backwardelimination)逐一檢視並消去對效率較無影響之投入或產(chǎn)出因子。DEA模式結(jié)果的相對權(quán)重值越小，通常表示該投入項或產(chǎn)出項對效率的影響越小(以線性模式而言)，後向消去法乃是影響最小的投入或產(chǎn)出屬性開始刪除前進選擇法(forwardselection)由影響最大的投入或產(chǎn)出屬性開始逐一檢視並選入模式之中14投入產(chǎn)出項之確認後退消去法(backwardeliminDEA分析模式之選定在選定投入產(chǎn)出項後，次一步驟則需選擇DEA分析模式，本節(jié)先說明DEA分析模式之選定準(zhǔn)則，之後再依據(jù)Cooperetal(2007)所區(qū)分的四種類型，共計37種分析模式。15DEA分析模式之選定在選定投入產(chǎn)出項後，次一步驟則需選擇DDEA分析模式之選定準(zhǔn)則DEA分析模式之選定準(zhǔn)則需考慮使用者之分析目的資料型態(tài)投入產(chǎn)出項之屬性先驗資訊之有無等因素16DEA分析模式之選定準(zhǔn)則DEA分析模式之選定準(zhǔn)則需考慮16DEA分析模式之選定準(zhǔn)則使用者之分析目的就使用者之分析目的而論，分析模式主要可區(qū)分成效率分析模式、效能分析模式，一般DEA模式均可進行效率分析。倘若僅有投入產(chǎn)出的數(shù)量資料，則宜選擇技術(shù)效率、規(guī)模效率、擁擠效率等模式，假如可獲得投入產(chǎn)出的價格資料，更可進一步執(zhí)行成本效率、收益效率、利潤效率、配置效率等模式。而當(dāng)要進行效能分析模式時，因效能是目標(biāo)的達成程度，此時必須將一般DEA模式之投入項以1取代(Chang等人，1995)。17DEA分析模式之選定準(zhǔn)則使用者之分析目的17DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以資料型態(tài)區(qū)分

DEA模式可以處理橫斷面資料(cross-sectiondata)及縱橫斷面資料(paneldata)，但資料型態(tài)會影響DEA模式之選定，一般DEA模式僅能處理橫斷面資料(cross-sectiondata)，衡量的是靜態(tài)效率。若要處理縱橫斷面資料，則宜採用視窗分析(WindowAnalysis)及麥?zhǔn)现笖?shù)(MalmquistIndex)，使用視窗分析可以擴增DMU數(shù)目，增加效率分析之區(qū)別力與辨識力；麥?zhǔn)现笖?shù)則可量測跨期技術(shù)效率變動、技術(shù)變革及總要素生產(chǎn)力變化。18DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以資料型態(tài)區(qū)分18DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以投入產(chǎn)出項之屬性區(qū)分

投入產(chǎn)出項之屬性可就決策者對變數(shù)之可掌控程度，分為可控制變數(shù)(controllablevariables)、不可控制變數(shù)(non-controllablevariables)、非任意變數(shù)(non-discretionaryvariables)，傳統(tǒng)DEA模式均假設(shè)投入產(chǎn)出項變數(shù)可由決策者控制，執(zhí)行一般之DEA模式即可；不可控制變數(shù)係指決策者無法控制的變數(shù)，例如氣候因素的下雪量，決策者無法控制該變數(shù)，亦無法調(diào)整該變數(shù)的數(shù)值。而非任意變數(shù)是無法由決策者任意調(diào)整的變數(shù)，例如發(fā)電廠的電力供應(yīng)量受限於契約限制，無法任由決策者調(diào)整供電量。然而，與不可控制變數(shù)的差別在於非任意變數(shù)會受到限制，但並非完全無法調(diào)整。19DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以投入產(chǎn)出項之屬性區(qū)分19DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以先驗資訊有無區(qū)分

投入產(chǎn)出項資料若能將專家已知的先驗資訊(priorinformation)納入DEA模式中，則評估結(jié)果將更具說服力。因此若採用Thompsonetal.(1986)的保證區(qū)域法（assuranceregion,簡稱AR法），可求出更貼近於真實的效率值。保證區(qū)域法是對各投入項之間，以及各產(chǎn)出項之間的權(quán)重比率設(shè)定上限與下限。20DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以先驗資訊有無區(qū)分20DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以先驗資訊有無區(qū)分

茲以CCR模式為例，在加入保證區(qū)域限制條件後，其分析模式如式(5.1)所示：其中iL,iU表示投入項權(quán)重比率(vi/v1)之下限與上限，rL,

rU表示產(chǎn)出項權(quán)重比率(ui/u1)之下限與上限。

21DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以先驗資訊有無區(qū)分21DEA分析模式之選定準(zhǔn)則

選定準(zhǔn)則模式類型分析目的

效率分析

效能分析

技術(shù)效率、規(guī)模效率、擁擠效率、成本效率、收益效率、利潤效率、配置效率

效能衡量資料型態(tài)

橫斷面資料

縱橫斷面資料

一般之DEA模式

視窗分析、麥?zhǔn)现笖?shù)投入產(chǎn)出項屬性

可控制變數(shù)

不可控制變數(shù)

非任意變數(shù)

一般之DEA模式

不可控制變數(shù)DEA模式

非任意變數(shù)DEA模式先驗資訊有無

無

有

一般之DEA模式

保證區(qū)域模式表5-3DEA模式之選定準(zhǔn)則22DEA分析模式之選定準(zhǔn)則選定準(zhǔn)則模式類型分析目的技術(shù)DEA分析模式之選定準(zhǔn)則各種DEA分析模式Cooper,Seiford與Tone(2007)將所有的DEA模式區(qū)分為四種類型，亦即，(1)射線效率(radial)型式；(2)非射線效率具導(dǎo)向(non-radialandoriented)型式；(3)非射線效率無導(dǎo)向(non-radialandnon-oriented)型式；(4)射線及非射線效率(radialandnon-radial)型式。表5-4中，四類DEA分析型式可再區(qū)分成37種模式。23DEA分析模式之選定準(zhǔn)則各種DEA分析模式23分析結(jié)果之解釋DEA計算結(jié)果的分析與詮釋，可以由下列四個方向來討論：效率分析：由DEA之評估相對效率的結(jié)果，除了可以利用CCR模式計算總效率及BCC模式計算技術(shù)效率，並可以推導(dǎo)規(guī)模效率，同樣是相對有效率的決策單位可比較其被其他決策單位參考的次數(shù)，被參考的次數(shù)越多，則表示該決策單位為相對有效率的衡量穩(wěn)健度(robustness)越高

差額變數(shù)分析：針對無效率的決策單位或方案，可以透過DEA模式的差額變數(shù)分析(slackvariableanalysis)瞭解投入資源使用狀況，找出無效率之來源及對應(yīng)的屬性值應(yīng)該改善的大小程度24分析結(jié)果之解釋DEA計算結(jié)果的分析與詮釋，可以由下列四個方分析結(jié)果之解釋規(guī)模報酬分析：決策單位之無效率可能是源自於技術(shù)效率或不同規(guī)模報酬的規(guī)模效率，在規(guī)模報酬變動的BCC模式分析時敏感度分析：因為DEA模式的結(jié)果容易受到考慮的投入產(chǎn)出屬性以及決策單位的資料影響，為了提高研究的效度，使評估結(jié)果更具效果，因此必須進一步利用敏感度分析可以由二方面著手一是投入與產(chǎn)出屬性增減變化對評估結(jié)果的影響二是決策單位變化時對評估結(jié)果的影響營運績效管理矩陣分析(明星、金牛、土狗、問題

)25分析結(jié)果之解釋規(guī)模報酬分析：決策單位之無效率可能是源自於技術(shù)效率值排序DEA模式的排序方法可分為兩種類型，一類是對乘數(shù)（或稱權(quán)數(shù)、權(quán)重）設(shè)定限制，藉由減少有效率的DMU數(shù)目，增加區(qū)別及鑑別力；另一類是直接透過效率值的轉(zhuǎn)換計算，得出效率指標(biāo)，再根據(jù)效率指標(biāo)的數(shù)值予以排序，如此可以解決當(dāng)眾多DMU效率值均為1時，無法排序之窘境。26效率值排序DEA模式的排序方法可分為兩種類型，26效率值排序乘數(shù)設(shè)定之探討(p88)Charnes,Cooper&Rhodes(1978)提出的CCR模式，將乘數(shù)設(shè)定為大於等於零(0)，此一限制會造成不合理的現(xiàn)象，亦即各DMU為求本身效率極大化，將會捨棄不利的因子，即令其乘數(shù)為0，此為CCR模式的一項缺點。Charnes,Cooper&Rhodes(1979)修正其原始模式（CCR模式）中乘數(shù)的限制，從非負條件(0)調(diào)整為絕對為正(0)的限制。

27效率值排序乘數(shù)設(shè)定之探討(p88)27效率值排序有關(guān)乘數(shù)範(fàn)圍的設(shè)定，彙整相關(guān)文獻可歸納為兩種類型：絕對設(shè)限法：指各投入、產(chǎn)出項乘數(shù)之上下限明確的給予一個數(shù)值。相對設(shè)限法：指選定某一投入或產(chǎn)出項為基準(zhǔn)，其它投入或產(chǎn)出項相較於此一基準(zhǔn)，就其相對重要性設(shè)定上下限。28效率值排序有關(guān)乘數(shù)範(fàn)圍的設(shè)定，彙整相關(guān)文獻可歸納為兩種類型：乘數(shù)模式Y(jié)rj表示第j個DMU的第r項產(chǎn)出數(shù)量；Xij表示第j個DMU的第i項投入數(shù)量。ur及vi分別為產(chǎn)出乘數(shù)（權(quán)重）與投入乘數(shù)（權(quán)重）29乘數(shù)模式Y(jié)rj表示第j個DMU的第r項產(chǎn)出數(shù)量；29以七個決策單位為範(fàn)例決策單位ABCDEFG投入一51.52.54投入二2.536752.52產(chǎn)出2018161412141630以七個決策單位為範(fàn)例決策單位ABCDEFG投入一98以DUMB為例進行求解最適權(quán)重效率相對無效率之決策單位

31以DUMB為例進行求解最適權(quán)重七個決策單位之CCR模式解DMU相對效率投入X1權(quán)重投入X2權(quán)重產(chǎn)出Y權(quán)重A1.000000.40000.0050B0.750000.33300.0417C0.58820.16810.03780.0368D1.00000.05170.00000.0714E1.00000.38890.08330.0833F1.00000.32650.07350.0714G1.00000.15000.20000.062532七個決策單位之CCR模式解DMU相對效率投入X1權(quán)重投入乘數(shù)模式Y(jié)rj表示第j個DMU的第r項產(chǎn)出數(shù)量；Xij表示第j個DMU的第i項投入數(shù)量。ur及vi分別為產(chǎn)出乘數(shù)（權(quán)重）與投入乘數(shù)（權(quán)重）33乘數(shù)模式Y(jié)rj表示第j個DMU的第r項產(chǎn)出數(shù)量；33乘數(shù)模式其中iL,iU表示投入項權(quán)重比率(vi/v1)之下限與上限，rL,

rU表示產(chǎn)出項權(quán)重比率(ui/u1)之下限與上限。

34乘數(shù)模式34保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)案例說明：大學(xué)績效評估35大學(xué)代號研究能力教學(xué)能力A92B39C77D36E32F45表5-6六所大學(xué)的研究能力及教學(xué)能力評比分?jǐn)?shù)35保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)案保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)表5-7六所大學(xué)之CCR模式效率評估結(jié)果36大學(xué)代號研究能力乘數(shù)(ur)教學(xué)能力乘數(shù)(ut)兩屬性乘數(shù)比率(ur)/(ut)擴展因素相對效率效率排序A0.1110.000無限大1.0001.0001B0.0470.0950.501.0001.0001C0.1020.0412.501.0001.0001D0.0670.1330.501.4010.7144E0.2630.1052.502.50.3886F0.0710.1430.501.4990.667536保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)3保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)37B大學(xué)C大學(xué)ur/ut0.51.01.52.02.5////////////////////////////////

保證區(qū)域A大學(xué)圖5-5每個效率邊界點的最適區(qū)域及保證區(qū)域3.0037保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)3保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)表5-8六所大學(xué)之AR模式（一）效率評估結(jié)果38大學(xué)代號研究能力乘數(shù)(ur)教學(xué)能力乘數(shù)(ut)兩屬性乘數(shù)比率(ur)/(ut)擴展因素相對效率效率排序A0.1030.0343.001.0001.0001B0.1340.0672.001.4000.7143C0.1020.0412.501.0001.0001D0.1660.0832.001.7500.5715E0.2630.1052.502.5790.3886F0.1540.02.001.6150.619438保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)3保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)表5-9六所大學(xué)之AR模式（二）效率評估結(jié)果39大學(xué)代號研究能力乘數(shù)(ur)教學(xué)能力乘數(shù)(ut)兩屬性乘數(shù)比率(ur)/(ut)擴展因素相對效率效率排序A0.1030.0343.001.0001.0001B0.1610.0572.801.5630.6403C0.1050.0372.801.0220.9782D0.1940.0692.801.8890.5295E0.2690.0962.802.6150.3826F0.1730.0612.801.6790.596439保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)3保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)400.02.04.06.08.03.06.09.0A研究能力CB0.0EFD斜率=2.0斜率=0.5斜率=2.5教學(xué)能力CCR模式效率邊界AR模式效率邊界圖5-6增加保證區(qū)域限制之效率邊界移動40保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)4效率指標(biāo)交叉效率(crossefficiency)及超級效率(superefficiency)是兩種常用的效率指標(biāo)。交叉效率(crossefficiency)

交叉效率衡量法(crossefficiencymeasure,CEM)最早由Sextonetal.(1986)所提出，以用來區(qū)別真正有效率的DMU，其衡量方法是以其他受評DMU所選擇的最佳乘數(shù)來評估自己的效率，再求出平均值，因此又稱為同儕評估，而傳統(tǒng)CCR模式則是採用最有利於自己的乘數(shù)來計算自己的效率，則稱為自我評估。41效率指標(biāo)交叉效率(crossefficiency)及超級DMU12……m平均值1—E12…E1j…E1mM12E21—…E2j…E2mM2

………………Ek1Ek2…Ekj…EkmMk………………mEm1Em2…Emj…—Mm表5-10交叉效率示意表42DMU12……m平均值1—E12…E1j…E1mM12E21交叉效率實例43交叉效率實例43交叉效率實例44交叉效率實例44超級效率Andersen&Petersen(1993)為了將效率之DMU加以排序，乃將有效率的DMU分別從效率邊界中剔除，以其他剩餘之DMU為基礎(chǔ)，形成新的效率邊界，計算剔除之DMU到新效率邊界的距離，由於剔除之DMU不被效率邊界所包絡(luò)，因此所衡量出來的新效率值會大於1，如此將更易於排序，這就是超級效率(superefficiency)的概念。

45超級效率Andersen&Petersen(1993)為超級效率實例46超級效率實例46臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略吳濟華

何柏正

黃元璋「建築學(xué)報」第64期，25~48頁本研究旨在應(yīng)用DEA法，根據(jù)國內(nèi)主要營造業(yè)廠商之客觀生產(chǎn)力資料，試圖分析其相對之生產(chǎn)效率及其相對無效率之可能改進方向及建議。47臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略吳濟華何柏正黃元璋「建築臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略研究之目的可概述為以下四項：1.應(yīng)用資料包絡(luò)分析(DEA)來檢驗2001年~2005年均名列500大服務(wù)業(yè)的營造廠商之技術(shù)效率、純粹技術(shù)效率、規(guī)模效率、規(guī)模報酬、差額變數(shù)分析以及相對效率廠商之分布情形2.應(yīng)用交叉效率模式來評估同儕廠商之相對效率，並與CCR模式之評估效率作一比較，以修正該評估效率之高估情形3.應(yīng)用麥?zhǔn)仙a(chǎn)力指數(shù)(MalmquistProductivityIndex)探討國內(nèi)營造廠商之總技術(shù)效率變動、技術(shù)變動、純粹技術(shù)效率變動、規(guī)模效率變動、總要素生產(chǎn)力變動情形4.根據(jù)本研究之發(fā)現(xiàn)試圖研提出營造業(yè)廠商改善經(jīng)營效率暨提昇競爭力之具體可行策略。48臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略研究之目的可概述為以下四項：臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略依據(jù)前述之研究目的，本文可將研究設(shè)計依序區(qū)分為決策評估單位選取、投入與產(chǎn)出項選取、分析模式選取等三個部分決策評估單元選取本研究選取2001~2005年均進入500大服務(wù)業(yè)之33家營造業(yè)廠商為初步選取決策評估單位，扣除資料不全的榮民工程、德寶營造、達欣工程、根基營造，因此最終確定的決策評估單位(DecisionMakingUnits,DMUs)數(shù)目為29個。49臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略依據(jù)前述之研究目的，本文可將臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略投入與產(chǎn)出項選取本研究經(jīng)訪談南部地區(qū)營造業(yè)主管機關(guān)、營造工程工業(yè)同業(yè)公會及營造廠商之結(jié)果，均認為天下雜誌調(diào)查所使用的投入與產(chǎn)出因素，適合作為營造業(yè)廠商之效率衡量指標(biāo)本研究以皮爾森積差相關(guān)分析作為確定最終選出之投入產(chǎn)出項之統(tǒng)計分析方法50臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略投入與產(chǎn)出項選取50臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略DEA分析模式選取本研究在進行效率分析時採用視窗分析(WindowAnalysis)模式（參見表6），分成三個視窗W1（2001年、2002年、2003年），W2（2002年、2003年、2004年），W3（2003年、2004年、2005年），採用CCR模式求出總技術(shù)效率、規(guī)模報酬，以及參考集合分布，以BCC模式求出純粹技術(shù)效率，並利用數(shù)學(xué)運算得出規(guī)模效率，爲(wèi)便於從產(chǎn)出面進行比較，本研究採產(chǎn)出導(dǎo)向(outputoriented)模式進行分析。此外，以交叉效率模式探討同儕評估效率，以修正CCR模式效率高估情形。至於生產(chǎn)力變動趨勢則採用麥?zhǔn)仙a(chǎn)力指數(shù)來分析29家營造廠商2001年~2005年之生產(chǎn)力變動情形。51臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略DEA分析模式選取51臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略實證分析技術(shù)效率與規(guī)模效率分析交叉效率（同儕評估效率）差額變數(shù)分析生產(chǎn)力變動分析營運績效管理矩陣分析52臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略實證分析52營運績效管理矩陣分析本研究將總技術(shù)效率值(2005年)以橫軸表示，此值愈大表示當(dāng)期經(jīng)營效率愈好，較具競爭力；此值愈小表示目前經(jīng)營效率較差，較不具競爭力。另以縱軸表示生產(chǎn)力變動值(TFPCH2001-2005)，此值愈大表示近年來生產(chǎn)力變化愈大，可視為較具持續(xù)發(fā)展的潛力，此值愈小表示五年來生產(chǎn)力變動較小，甚至退步，可視為較無持續(xù)發(fā)展的潛力。53營運績效管理矩陣分析本研究將總技術(shù)效率值(2005年)以橫技術(shù)效率變動與技術(shù)變革量測橫斷面資料(cross-sectiondata)量測的僅是單一時間點的靜態(tài)效率，使用CCR模式或BCC模式就可以解出各決策單元的相對效率縱橫斷面資料(paneldata)涉及到跨期的效率比較時，現(xiàn)有的DEA基本模式仍不足以求解此跨期之效率變動，在面臨此種狀況下，一般可以使用以下兩種方法來求解。其中一種方法是視窗分析(WindowAnalysis)，另一種方法為麥?zhǔn)现笖?shù)(MalmquistIndex,MI)54技術(shù)效率變動與技術(shù)變革量測橫斷面資料(cross-secti視窗分析(WindowAnalysis)視窗分析係將多期的資料每數(shù)期歸為一個視窗，各視窗之期數(shù)均相同，將相同受評單元在不同時期的資料當(dāng)作不同的受評估單元來比較。55視窗分析(WindowAnalysis)視窗分析係將多期的DMU視窗1期2期3期4期5期平均數(shù)變異數(shù)綜合欄距全距AW1A11A12A13MAVACRATRAW2A22A23A24W3A33A34A35BW1B11B12B13MBVBCRBTRBW2B22B23B24W3B33B34B35CW1C11C12C13MCVCCRCTRCW2C22C23C24W3B33B34B35附註：A11之A代表決策單位，第一個1代表視窗序號，第二個1代表期別

56DMU視窗1期2期3期4期5期平均數(shù)變異數(shù)綜合欄距全距AW1視窗分析實證案例職棒球隊2004年上半季2004年下半季2005年上半季2005年下半季平均值變異數(shù)綜合欄距全距A1.0000.9650.7260.8800.1120.0860.2741.0000.8120.774B1.0000.9330.8200.8960.0760.0370.2030.9700.8530.797C0.9331.0000.7540.8600.1210.0110.2921.0000.7650.708D0.8810.7810.7240.7730.0550.0250.1660.7900.7490.715E0.9070.6870.9450.8240.1130.0220.2670.7090.9540.742F0.6550.7840.6540.7310.0600.0610.1350.7870.7150.78957視窗分析實證案例職棒2004年上半季2004年下半季200視窗分析實證案例變異數(shù)：表示該公司各期效率變異之程度，變異越大，表示效率越不穩(wěn)定。綜合欄距：越大表示每個半季之間表現(xiàn)越不穩(wěn)定。全距：越大表示四個半季中表現(xiàn)越不穩(wěn)定，全距也可以表現(xiàn)出變異的精神。表6-2為六支職棒球隊的視窗分析結(jié)果，我們可由此表的數(shù)值比較四個半季來各支職棒球隊的技術(shù)效率，其中以B球隊之技術(shù)效率平均值0.896為最大，而變異數(shù)以D球隊的0.055為最小，C球隊的0.121為最大。全距則以C球隊的0.292為最大，代表C球隊在四個半季中表現(xiàn)最不穩(wěn)定，綜合欄距則以A球隊的0.086為最大，Max(1-0.965,0.812-0.726)=0.086，代表A球隊在每個半季之間表現(xiàn)最不穩(wěn)定。58視窗分析實證案例變異數(shù)：表示該公司各期效率變異之程度，變異越結(jié)束結(jié)束資料包絡(luò)分析法之操作程序授課教師：劉春初資料包絡(luò)分析法之操作程序授課教師：劉春初姓名：劉春初

學(xué)歷：成功大學(xué)資源工程系博士現(xiàn)職：長榮大學(xué)國際企業(yè)學(xué)系（所）教授兼系主任

中山大學(xué)公共事務(wù)管理所兼任教授TEL：06-2785123-2162E-MAIL：lcc@.tw61姓名：劉春初2Evaluationofresearchinefficiencyandproductivity:Asurveyandanalysisofthefirst30yearsofscholarlyliteratureinDEA

Socio-EconomicPlanningSciences

Volume42,Issue3,

p.151-157,2008.Dataenvelopmentanalysis(DEA)–Thirtyyearson

EuropeanJournalofOperationalResearch,Volume192,Issue1,p.1-17,2009.62Evaluationofresearchineffi資料包絡(luò)分析法之操作程序課件資料包絡(luò)分析法之操作程序課件決定研究對象之母體資料包絡(luò)分析法係比較各單位之相對效率,這些單位之間要具有能夠比較的同質(zhì)性,否則差異性太大的不同單位,根本無從相提並論,就不宜使用DEA。這些相互比較的單位,則稱之決策單位(DecisionMakingUnits，DMUs)，這些DMUs

之集合,即為研究對象之母體。65決定研究對象之母體資料包絡(luò)分析法係比較各單位之相對效率,這些決定研究對象之母體此一母體中的元素應(yīng)該具備以下各種特性：各DMU應(yīng)該具有相同的經(jīng)營目標(biāo)，經(jīng)營工作性質(zhì)應(yīng)該相似。各DMU之經(jīng)營環(huán)境與條件相似。各DMU之投入產(chǎn)出項目相同。66決定研究對象之母體此一母體中的元素應(yīng)該具備以下各種特性：7設(shè)定分析目的通常使用DEA時，可以分析以下各種結(jié)果，端視分析者所欲獲得的結(jié)果而使用不同的模式。效率值分析。此種分析的目的是為了瞭解造成某些DMU無效率的原因何在。參考群體分析。可以分析出各無效率DMU經(jīng)營時的學(xué)習(xí)或效法的其他受評單位。分析無效率單位，應(yīng)該減少多少投入，或是增加多少產(chǎn)出的分析。敏感度分析。分析當(dāng)增加或減少投入或產(chǎn)出項時，檢視該種變動對於各受評單位相對效率值之影響。67設(shè)定分析目的通常使用DEA時，可以分析以下各種結(jié)果，端視分析篩選受評單位DEA方法在處理多項投入多項產(chǎn)出時雖有其優(yōu)越處，但其所能處理之投入產(chǎn)出項個數(shù)並非毫無限制，每增加一項投入或產(chǎn)出屬性，則會新增數(shù)個投入產(chǎn)出比率，導(dǎo)致DEA模式之鑑別力(discriminatingpower)降低一般而言受評單位之個數(shù)，依經(jīng)驗法則即受評估DMU之個數(shù)應(yīng)為投入項與產(chǎn)出項個數(shù)和之兩倍以上，其分析結(jié)果之可信度與可解釋性最高。Banker等人(1989)則建議DMU之個數(shù)應(yīng)為投入項與產(chǎn)出項個數(shù)和之三倍以上。Dyson等(2001)則提出更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，認為受評決策單位的個數(shù)不能低於投入屬性個數(shù)與產(chǎn)出屬性個數(shù)乘積的兩倍

68篩選受評單位DEA方法在處理多項投入多項產(chǎn)出時雖有其優(yōu)越處，投入產(chǎn)出項之選取以DEA方法評估之相對效率係建立在各受評決策單元之投入產(chǎn)出資料上，若選擇了不適當(dāng)?shù)耐度氘a(chǎn)出項，勢將扭曲效率評估之結(jié)果。首先，探討組織目標(biāo)與選取投入產(chǎn)出項之關(guān)係，說明如何由組織目標(biāo)建立評估準(zhǔn)則，再具體化為投入產(chǎn)出項之過程。其次，探討如何運用相關(guān)分析，由投入產(chǎn)出資料驗證投入產(chǎn)出項是否能解釋其對效率之影響，並介紹兩種篩選投入產(chǎn)出項之方法，即後退消去法(backwardelimination)及前進選擇法(forwardselection)。69投入產(chǎn)出項之選取以DEA方法評估之相對效率係建立在各受評決組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取使命資源目標(biāo)策略行動建立標(biāo)準(zhǔn)管理控制投入轉(zhuǎn)換程序產(chǎn)出效率評估圖5-2由管理目標(biāo)選取投入產(chǎn)出項資料來源：黃旭男(1993)70組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取使命資源目標(biāo)策略行組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取為進一步篩選投入產(chǎn)出項目以衡量組織之效率，可依據(jù)一套專家訪問的程序予以界定，這些利用專家協(xié)助建構(gòu)目標(biāo)與投入產(chǎn)出之方法，還包括腦力激盪法(Brainstorming)、德菲法(Delphi)及一般深度訪談法等。71組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取為進一步篩選投入產(chǎn)出項目以衡量組織組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取黃旭男(1993)提出的專家訪問步驟予以闡釋如下：訪問組織之管理階層，要求其釐定組織目標(biāo)及管理目標(biāo)；由組織目標(biāo)及管理目標(biāo)界定產(chǎn)出項；由產(chǎn)出項及組織之資源界定投入項；將從文獻及經(jīng)驗得知之投入產(chǎn)出種類及項目列出，以供受訪者參考，進而要求受訪者確認投入產(chǎn)出項；將從文獻及經(jīng)驗得知之投入產(chǎn)出項列出，以供受訪者參考，進而要求受訪者投入產(chǎn)出之衡量指標(biāo)；蒐集並取得投入產(chǎn)出資料；確認投入產(chǎn)出項列目及衡量指標(biāo)，並完成資料蒐集之後，再進一步與受訪者深談分析其涵義，以便進一步確認。72組織目標(biāo)與投入產(chǎn)出項選取黃旭男(1993)提出的專家訪問步投入產(chǎn)出項之確認後退消去法(backwardelimination)逐一檢視並消去對效率較無影響之投入或產(chǎn)出因子。DEA模式結(jié)果的相對權(quán)重值越小，通常表示該投入項或產(chǎn)出項對效率的影響越小(以線性模式而言)，後向消去法乃是影響最小的投入或產(chǎn)出屬性開始刪除前進選擇法(forwardselection)由影響最大的投入或產(chǎn)出屬性開始逐一檢視並選入模式之中73投入產(chǎn)出項之確認後退消去法(backwardeliminDEA分析模式之選定在選定投入產(chǎn)出項後，次一步驟則需選擇DEA分析模式，本節(jié)先說明DEA分析模式之選定準(zhǔn)則，之後再依據(jù)Cooperetal(2007)所區(qū)分的四種類型，共計37種分析模式。74DEA分析模式之選定在選定投入產(chǎn)出項後，次一步驟則需選擇DDEA分析模式之選定準(zhǔn)則DEA分析模式之選定準(zhǔn)則需考慮使用者之分析目的資料型態(tài)投入產(chǎn)出項之屬性先驗資訊之有無等因素75DEA分析模式之選定準(zhǔn)則DEA分析模式之選定準(zhǔn)則需考慮16DEA分析模式之選定準(zhǔn)則使用者之分析目的就使用者之分析目的而論，分析模式主要可區(qū)分成效率分析模式、效能分析模式，一般DEA模式均可進行效率分析。倘若僅有投入產(chǎn)出的數(shù)量資料，則宜選擇技術(shù)效率、規(guī)模效率、擁擠效率等模式，假如可獲得投入產(chǎn)出的價格資料，更可進一步執(zhí)行成本效率、收益效率、利潤效率、配置效率等模式。而當(dāng)要進行效能分析模式時，因效能是目標(biāo)的達成程度，此時必須將一般DEA模式之投入項以1取代(Chang等人，1995)。76DEA分析模式之選定準(zhǔn)則使用者之分析目的17DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以資料型態(tài)區(qū)分

DEA模式可以處理橫斷面資料(cross-sectiondata)及縱橫斷面資料(paneldata)，但資料型態(tài)會影響DEA模式之選定，一般DEA模式僅能處理橫斷面資料(cross-sectiondata)，衡量的是靜態(tài)效率。若要處理縱橫斷面資料，則宜採用視窗分析(WindowAnalysis)及麥?zhǔn)现笖?shù)(MalmquistIndex)，使用視窗分析可以擴增DMU數(shù)目，增加效率分析之區(qū)別力與辨識力；麥?zhǔn)现笖?shù)則可量測跨期技術(shù)效率變動、技術(shù)變革及總要素生產(chǎn)力變化。77DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以資料型態(tài)區(qū)分18DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以投入產(chǎn)出項之屬性區(qū)分

投入產(chǎn)出項之屬性可就決策者對變數(shù)之可掌控程度，分為可控制變數(shù)(controllablevariables)、不可控制變數(shù)(non-controllablevariables)、非任意變數(shù)(non-discretionaryvariables)，傳統(tǒng)DEA模式均假設(shè)投入產(chǎn)出項變數(shù)可由決策者控制，執(zhí)行一般之DEA模式即可；不可控制變數(shù)係指決策者無法控制的變數(shù)，例如氣候因素的下雪量，決策者無法控制該變數(shù)，亦無法調(diào)整該變數(shù)的數(shù)值。而非任意變數(shù)是無法由決策者任意調(diào)整的變數(shù)，例如發(fā)電廠的電力供應(yīng)量受限於契約限制，無法任由決策者調(diào)整供電量。然而，與不可控制變數(shù)的差別在於非任意變數(shù)會受到限制，但並非完全無法調(diào)整。78DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以投入產(chǎn)出項之屬性區(qū)分19DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以先驗資訊有無區(qū)分

投入產(chǎn)出項資料若能將專家已知的先驗資訊(priorinformation)納入DEA模式中，則評估結(jié)果將更具說服力。因此若採用Thompsonetal.(1986)的保證區(qū)域法（assuranceregion,簡稱AR法），可求出更貼近於真實的效率值。保證區(qū)域法是對各投入項之間，以及各產(chǎn)出項之間的權(quán)重比率設(shè)定上限與下限。79DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以先驗資訊有無區(qū)分20DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以先驗資訊有無區(qū)分

茲以CCR模式為例，在加入保證區(qū)域限制條件後，其分析模式如式(5.1)所示：其中iL,iU表示投入項權(quán)重比率(vi/v1)之下限與上限，rL,

rU表示產(chǎn)出項權(quán)重比率(ui/u1)之下限與上限。

80DEA分析模式之選定準(zhǔn)則以先驗資訊有無區(qū)分21DEA分析模式之選定準(zhǔn)則

選定準(zhǔn)則模式類型分析目的

效率分析

效能分析

技術(shù)效率、規(guī)模效率、擁擠效率、成本效率、收益效率、利潤效率、配置效率

效能衡量資料型態(tài)

橫斷面資料

縱橫斷面資料

一般之DEA模式

視窗分析、麥?zhǔn)现笖?shù)投入產(chǎn)出項屬性

可控制變數(shù)

不可控制變數(shù)

非任意變數(shù)

一般之DEA模式

不可控制變數(shù)DEA模式

非任意變數(shù)DEA模式先驗資訊有無

無

有

一般之DEA模式

保證區(qū)域模式表5-3DEA模式之選定準(zhǔn)則81DEA分析模式之選定準(zhǔn)則選定準(zhǔn)則模式類型分析目的技術(shù)DEA分析模式之選定準(zhǔn)則各種DEA分析模式Cooper,Seiford與Tone(2007)將所有的DEA模式區(qū)分為四種類型，亦即，(1)射線效率(radial)型式；(2)非射線效率具導(dǎo)向(non-radialandoriented)型式；(3)非射線效率無導(dǎo)向(non-radialandnon-oriented)型式；(4)射線及非射線效率(radialandnon-radial)型式。表5-4中，四類DEA分析型式可再區(qū)分成37種模式。82DEA分析模式之選定準(zhǔn)則各種DEA分析模式23分析結(jié)果之解釋DEA計算結(jié)果的分析與詮釋，可以由下列四個方向來討論：效率分析：由DEA之評估相對效率的結(jié)果，除了可以利用CCR模式計算總效率及BCC模式計算技術(shù)效率，並可以推導(dǎo)規(guī)模效率，同樣是相對有效率的決策單位可比較其被其他決策單位參考的次數(shù)，被參考的次數(shù)越多，則表示該決策單位為相對有效率的衡量穩(wěn)健度(robustness)越高

差額變數(shù)分析：針對無效率的決策單位或方案，可以透過DEA模式的差額變數(shù)分析(slackvariableanalysis)瞭解投入資源使用狀況，找出無效率之來源及對應(yīng)的屬性值應(yīng)該改善的大小程度83分析結(jié)果之解釋DEA計算結(jié)果的分析與詮釋，可以由下列四個方分析結(jié)果之解釋規(guī)模報酬分析：決策單位之無效率可能是源自於技術(shù)效率或不同規(guī)模報酬的規(guī)模效率，在規(guī)模報酬變動的BCC模式分析時敏感度分析：因為DEA模式的結(jié)果容易受到考慮的投入產(chǎn)出屬性以及決策單位的資料影響，為了提高研究的效度，使評估結(jié)果更具效果，因此必須進一步利用敏感度分析可以由二方面著手一是投入與產(chǎn)出屬性增減變化對評估結(jié)果的影響二是決策單位變化時對評估結(jié)果的影響營運績效管理矩陣分析(明星、金牛、土狗、問題

)84分析結(jié)果之解釋規(guī)模報酬分析：決策單位之無效率可能是源自於技術(shù)效率值排序DEA模式的排序方法可分為兩種類型，一類是對乘數(shù)（或稱權(quán)數(shù)、權(quán)重）設(shè)定限制，藉由減少有效率的DMU數(shù)目，增加區(qū)別及鑑別力；另一類是直接透過效率值的轉(zhuǎn)換計算，得出效率指標(biāo)，再根據(jù)效率指標(biāo)的數(shù)值予以排序，如此可以解決當(dāng)眾多DMU效率值均為1時，無法排序之窘境。85效率值排序DEA模式的排序方法可分為兩種類型，26效率值排序乘數(shù)設(shè)定之探討(p88)Charnes,Cooper&Rhodes(1978)提出的CCR模式，將乘數(shù)設(shè)定為大於等於零(0)，此一限制會造成不合理的現(xiàn)象，亦即各DMU為求本身效率極大化，將會捨棄不利的因子，即令其乘數(shù)為0，此為CCR模式的一項缺點。Charnes,Cooper&Rhodes(1979)修正其原始模式（CCR模式）中乘數(shù)的限制，從非負條件(0)調(diào)整為絕對為正(0)的限制。

86效率值排序乘數(shù)設(shè)定之探討(p88)27效率值排序有關(guān)乘數(shù)範(fàn)圍的設(shè)定，彙整相關(guān)文獻可歸納為兩種類型：絕對設(shè)限法：指各投入、產(chǎn)出項乘數(shù)之上下限明確的給予一個數(shù)值。相對設(shè)限法：指選定某一投入或產(chǎn)出項為基準(zhǔn)，其它投入或產(chǎn)出項相較於此一基準(zhǔn)，就其相對重要性設(shè)定上下限。87效率值排序有關(guān)乘數(shù)範(fàn)圍的設(shè)定，彙整相關(guān)文獻可歸納為兩種類型：乘數(shù)模式Y(jié)rj表示第j個DMU的第r項產(chǎn)出數(shù)量；Xij表示第j個DMU的第i項投入數(shù)量。ur及vi分別為產(chǎn)出乘數(shù)（權(quán)重）與投入乘數(shù)（權(quán)重）88乘數(shù)模式Y(jié)rj表示第j個DMU的第r項產(chǎn)出數(shù)量；29以七個決策單位為範(fàn)例決策單位ABCDEFG投入一51.52.54投入二2.536752.52產(chǎn)出2018161412141689以七個決策單位為範(fàn)例決策單位ABCDEFG投入一98以DUMB為例進行求解最適權(quán)重效率相對無效率之決策單位

90以DUMB為例進行求解最適權(quán)重七個決策單位之CCR模式解DMU相對效率投入X1權(quán)重投入X2權(quán)重產(chǎn)出Y權(quán)重A1.000000.40000.0050B0.750000.33300.0417C0.58820.16810.03780.0368D1.00000.05170.00000.0714E1.00000.38890.08330.0833F1.00000.32650.07350.0714G1.00000.15000.20000.062591七個決策單位之CCR模式解DMU相對效率投入X1權(quán)重投入乘數(shù)模式Y(jié)rj表示第j個DMU的第r項產(chǎn)出數(shù)量；Xij表示第j個DMU的第i項投入數(shù)量。ur及vi分別為產(chǎn)出乘數(shù)（權(quán)重）與投入乘數(shù)（權(quán)重）92乘數(shù)模式Y(jié)rj表示第j個DMU的第r項產(chǎn)出數(shù)量；33乘數(shù)模式其中iL,iU表示投入項權(quán)重比率(vi/v1)之下限與上限，rL,

rU表示產(chǎn)出項權(quán)重比率(ui/u1)之下限與上限。

93乘數(shù)模式34保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)案例說明：大學(xué)績效評估94大學(xué)代號研究能力教學(xué)能力A92B39C77D36E32F45表5-6六所大學(xué)的研究能力及教學(xué)能力評比分?jǐn)?shù)94保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)案保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)表5-7六所大學(xué)之CCR模式效率評估結(jié)果95大學(xué)代號研究能力乘數(shù)(ur)教學(xué)能力乘數(shù)(ut)兩屬性乘數(shù)比率(ur)/(ut)擴展因素相對效率效率排序A0.1110.000無限大1.0001.0001B0.0470.0950.501.0001.0001C0.1020.0412.501.0001.0001D0.0670.1330.501.4010.7144E0.2630.1052.502.50.3886F0.0710.1430.501.4990.667595保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)3保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)96B大學(xué)C大學(xué)ur/ut0.51.01.52.02.5////////////////////////////////

保證區(qū)域A大學(xué)圖5-5每個效率邊界點的最適區(qū)域及保證區(qū)域3.0096保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)3保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)表5-8六所大學(xué)之AR模式（一）效率評估結(jié)果97大學(xué)代號研究能力乘數(shù)(ur)教學(xué)能力乘數(shù)(ut)兩屬性乘數(shù)比率(ur)/(ut)擴展因素相對效率效率排序A0.1030.0343.001.0001.0001B0.1340.0672.001.4000.7143C0.1020.0412.501.0001.0001D0.1660.0832.001.7500.5715E0.2630.1052.502.5790.3886F0.1540.02.001.6150.619497保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)3保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)表5-9六所大學(xué)之AR模式（二）效率評估結(jié)果98大學(xué)代號研究能力乘數(shù)(ur)教學(xué)能力乘數(shù)(ut)兩屬性乘數(shù)比率(ur)/(ut)擴展因素相對效率效率排序A0.1030.0343.001.0001.0001B0.1610.0572.801.5630.6403C0.1050.0372.801.0220.9782D0.1940.0692.801.8890.5295E0.2690.0962.802.6150.3826F0.1730.0612.801.6790.596498保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)3保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)990.02.04.06.08.03.06.09.0A研究能力CB0.0EFD斜率=2.0斜率=0.5斜率=2.5教學(xué)能力CCR模式效率邊界AR模式效率邊界圖5-6增加保證區(qū)域限制之效率邊界移動99保證區(qū)域模式(AssuranceRegion,AR法)4效率指標(biāo)交叉效率(crossefficiency)及超級效率(superefficiency)是兩種常用的效率指標(biāo)。交叉效率(crossefficiency)

交叉效率衡量法(crossefficiencymeasure,CEM)最早由Sextonetal.(1986)所提出，以用來區(qū)別真正有效率的DMU，其衡量方法是以其他受評DMU所選擇的最佳乘數(shù)來評估自己的效率，再求出平均值，因此又稱為同儕評估，而傳統(tǒng)CCR模式則是採用最有利於自己的乘數(shù)來計算自己的效率，則稱為自我評估。100效率指標(biāo)交叉效率(crossefficiency)及超級DMU12……m平均值1—E12…E1j…E1mM12E21—…E2j…E2mM2

………………Ek1Ek2…Ekj…EkmMk………………mEm1Em2…Emj…—Mm表5-10交叉效率示意表101DMU12……m平均值1—E12…E1j…E1mM12E21交叉效率實例102交叉效率實例43交叉效率實例103交叉效率實例44超級效率Andersen&Petersen(1993)為了將效率之DMU加以排序，乃將有效率的DMU分別從效率邊界中剔除，以其他剩餘之DMU為基礎(chǔ)，形成新的效率邊界，計算剔除之DMU到新效率邊界的距離，由於剔除之DMU不被效率邊界所包絡(luò)，因此所衡量出來的新效率值會大於1，如此將更易於排序，這就是超級效率(superefficiency)的概念。

104超級效率Andersen&Petersen(1993)為超級效率實例105超級效率實例46臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略吳濟華

何柏正

黃元璋「建築學(xué)報」第64期，25~48頁本研究旨在應(yīng)用DEA法，根據(jù)國內(nèi)主要營造業(yè)廠商之客觀生產(chǎn)力資料，試圖分析其相對之生產(chǎn)效率及其相對無效率之可能改進方向及建議。106臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略吳濟華何柏正黃元璋「建築臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略研究之目的可概述為以下四項：1.應(yīng)用資料包絡(luò)分析(DEA)來檢驗2001年~2005年均名列500大服務(wù)業(yè)的營造廠商之技術(shù)效率、純粹技術(shù)效率、規(guī)模效率、規(guī)模報酬、差額變數(shù)分析以及相對效率廠商之分布情形2.應(yīng)用交叉效率模式來評估同儕廠商之相對效率，並與CCR模式之評估效率作一比較，以修正該評估效率之高估情形3.應(yīng)用麥?zhǔn)仙a(chǎn)力指數(shù)(MalmquistProductivityIndex)探討國內(nèi)營造廠商之總技術(shù)效率變動、技術(shù)變動、純粹技術(shù)效率變動、規(guī)模效率變動、總要素生產(chǎn)力變動情形4.根據(jù)本研究之發(fā)現(xiàn)試圖研提出營造業(yè)廠商改善經(jīng)營效率暨提昇競爭力之具體可行策略。107臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略研究之目的可概述為以下四項：臺灣地區(qū)營造業(yè)營運績效與經(jīng)營策略依據(jù)前述之研究目的，本文可將研究設(shè)計依序區(qū)分為決策評估單位選取、投入與產(chǎn)出項選取、分析模式選取等三個部分決策評估單元選取本研究選取2001~2005年均進入500大服務(wù)業(yè)之33家營造業(yè)廠商為初步選取決策評估單位，扣除資料不全的榮民工程、德寶營造、達欣工程、根基營造，因此最終確定的決策評估單位(DecisionMakingUnits,DMUs)數(shù)目為29個。10