第四章土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力課件

第四章土的抗剪強(qiáng)度

與地基承載力2022/12/131第四章土的抗剪強(qiáng)度

土的強(qiáng)度，通常指土的抗剪強(qiáng)度，而不是土的抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度。2022/12/132土的強(qiáng)度，通常指土的抗剪強(qiáng)度，而不是土的抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度。工程中的強(qiáng)度問題概述土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切應(yīng)力的極限值，或土的抗剪切破壞的受剪能力。

2022/12/133工程中的強(qiáng)度問題概述土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切應(yīng)力的極限值，地基承載力與地基穩(wěn)定性土坡穩(wěn)定性

天然土坡、人工土坡?lián)跬翂暗叵陆Y(jié)構(gòu)上的土壓力4.1.2土的強(qiáng)度的應(yīng)用N小壓密或塑性變形區(qū)很小地基穩(wěn)定N大塑性變形區(qū)變大連成一片整體滑動(dòng)2022/12/134地基承載力與地基穩(wěn)定性4.1.2土的強(qiáng)度的應(yīng)用N小壓密或塑4.2土的極限平衡條件土的抗剪強(qiáng)度是指剪切破壞極限平衡條件：當(dāng)土體的剪應(yīng)力τ等于土的抗剪強(qiáng)度τf時(shí)的臨界狀態(tài)。土的極限平衡條件：指土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)土的應(yīng)力狀態(tài)和土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)之間的關(guān)系。σ1σ3τФ，c2022/12/1354.2土的極限平衡條件土的抗剪強(qiáng)度是指剪切破壞σ1σ3τФ土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土體內(nèi)一點(diǎn)處不同方位的截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)力

和法向應(yīng)力）

331131dsdscosdssin靜力平衡條件聯(lián)立求解2022/12/136土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土體內(nèi)一點(diǎn)處不同方位的截面上應(yīng)力的集合（剪莫爾應(yīng)力圓方程圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓半徑r＝1/2(1－3

)O131/2(1+3)2A(,)土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

2022/12/137莫爾應(yīng)力圓方程圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓莫爾-庫化破壞理論1773年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)f=tan砂土后來，根據(jù)粘性土剪切試驗(yàn)f=c+tan粘土c庫侖定律：土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力

的線性函數(shù)

τf::抗剪強(qiáng)度，kPaσ：總應(yīng)力，kPac:土的粘聚力,kPa:土的內(nèi)摩擦角,度ff抗剪強(qiáng)度指標(biāo)2022/12/138莫爾-庫化破壞理論1773年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)f=莫爾（1910）提出材料的破壞是剪切破壞，并提出在破壞面上的剪應(yīng)力，是該面上法向應(yīng)力的函數(shù)。即f=c+tancf

這是一條曲線，稱為莫爾包絡(luò)線，簡(jiǎn)稱莫爾包線（破壞包線、抗剪強(qiáng)度包線）。

理論和實(shí)踐證明，土的莫爾包線通?？捎弥本€代替，該直線方程就是庫倫公式表達(dá)的方程。

莫爾—庫倫強(qiáng)度理論：由庫倫公式表示莫爾包線的強(qiáng)度理論。2022/12/139莫爾（1910）提出材料的破壞是剪切破壞，并提出在破壞面上7.2

土的抗剪強(qiáng)度理論7.2.2莫爾—庫倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件土的極限平衡條件應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離：

強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：極限應(yīng)力圓τ<τf

彈性平衡狀態(tài)

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

2022/12/13107.2土的抗剪強(qiáng)度理論7.2.2莫爾—庫倫強(qiáng)度理論及極莫爾—庫倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件331131c

f2

fAcctg1/2(1+3)無粘性土：c=0粉土和粘性土：說明：破壞面與σ1作用面的夾角(45°+ψ/2),與σ3夾角(45°-ψ/2)。2022/12/1311莫爾—庫倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件331131c土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f

f2

f31cAcctg1/2(1+3)說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成/2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力τmax所控制max2022/12/1312土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為f

【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=15kPa，

=20o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.計(jì)算法計(jì)算結(jié)果表明：1f大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力1，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

2022/12/1313【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主7.2

土的抗剪強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果表明：

3f小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力

3，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

在剪切面上

庫侖定律

由于τ<τf

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

2022/12/13147.2土的抗剪強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果表明：3f小于該單元土7.2

土的抗剪強(qiáng)度理論2.圖解法

c11f3f實(shí)際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45o最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力庫侖定律

最大剪應(yīng)力面上τ<τf

，所以，不會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生破壞

τmax2022/12/13157.2土的抗剪強(qiáng)度理論2.圖解法c11f4.3

土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.1直接剪切試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）2022/12/13164.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.1直接剪切試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：2022/12/13172022/12/1117剪切試驗(yàn)剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應(yīng)力，剪應(yīng)力由剪切力除以試樣面積在法向應(yīng)力作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，根據(jù)曲線得到該作用下，土的抗剪強(qiáng)度4mm

a

b

剪切位移δ

(0.01mm)

剪應(yīng)力（kPa)

1

2

2022/12/1318剪切試驗(yàn)剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應(yīng)力在不同的垂直壓力（一般取100、200、300、400）下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線。對(duì)于無粘性土，直線通過原點(diǎn)。2022/12/1319在不同的垂直壓力（一般取100、200、300、400）下快剪試驗(yàn)：是在試樣施加豎向壓力后，立即快速（0.02mm/min）施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切。固結(jié)快剪試驗(yàn)：是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。慢剪試驗(yàn)：是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，則以緩慢的速率施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切。2022/12/1320快剪試驗(yàn)：是在試樣施加豎向壓力后，立即快速（0.02mm/m優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，易于操作

缺點(diǎn)：①土樣在試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，無法量測(cè)孔隙水壓力，無法計(jì)算有效應(yīng)力。②試驗(yàn)剪切面固定在剪切盒的上、下盒之間，該處不一定正好是土樣的薄弱面。③試樣中應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，有應(yīng)力集中情況，但仍按均布計(jì)算。④試樣發(fā)生剪切后，土樣在上、下盒之間錯(cuò)位，實(shí)際剪切面面積逐漸減小，但仍按初始土樣面積計(jì)算。2022/12/1321優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，易于操作2022三軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，軸向加荷系統(tǒng)，施加圍壓系統(tǒng)，量測(cè)系統(tǒng)組成試驗(yàn)步驟:

3

3

3

3

3

3△△2.施加周圍壓力3.施加豎向壓力1.裝樣2022/12/1322三軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，軸向加荷系統(tǒng)，施加圍壓2022/12/13232022/12/1123分別在不同的周圍壓力3作用下進(jìn)行剪切，得到3～4個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線

抗剪強(qiáng)度包線

c2022/12/1324分別在不同的周圍壓力3作用下進(jìn)行剪切，得到3～4個(gè)不同的優(yōu)點(diǎn)：①試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測(cè)孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況②試樣中的應(yīng)力分布比較均勻缺點(diǎn)：①試驗(yàn)儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜②試驗(yàn)在2=3的軸對(duì)稱條件下進(jìn)行，與土體實(shí)際受力情況可能不符

2022/12/1325優(yōu)點(diǎn)：2022/12/11254.3.3無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，對(duì)試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時(shí)試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試樣2022/12/13264.3.3無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（3=0，1=qu）。因此對(duì)一般粘性土，無法作出強(qiáng)度包線說明：對(duì)于飽和軟粘土，根據(jù)三軸不排水剪試驗(yàn)成果，其強(qiáng)度包線近似于一水平線，即u=0，因此無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)適用于測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度qucuu=0無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便，可代替三軸試驗(yàn)測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度

缺點(diǎn)：試樣的中段部位完全不受約束，當(dāng)試樣接近破壞時(shí)，往往被壓成鼓形，這時(shí)試樣中的應(yīng)力不是均勻的。2022/12/1327無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（7.3

土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.4十字板剪切試驗(yàn)適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和粘性土的不排水強(qiáng)度，尤其適用于均勻的飽和軟粘土剪切破壞時(shí)的扭力矩剪切破壞時(shí)圓柱體側(cè)面抗剪強(qiáng)度剪切破壞時(shí)圓柱體上下面抗剪強(qiáng)度在實(shí)際土層中，τV,τH是不同的，對(duì)于正常固結(jié)飽和軟粘土，τH/τV＝1.5-2.0；對(duì)于稍超固結(jié)的飽和軟粘土為1.1。常規(guī)試驗(yàn)中仍假設(shè)τH=τV=τf2022/12/13287.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.4十字板剪切試驗(yàn)適用于現(xiàn)十字板剪切試驗(yàn)土的抗剪強(qiáng)度隨深度的變化右圖正常固結(jié)飽和軟粘土用十字板測(cè)定的結(jié)果，在硬殼層以下的軟土層中抗剪強(qiáng)度隨深度基本上成直線變化，可用下式表示：由十字板在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定的土的抗剪強(qiáng)度，屬于不排水剪切的試驗(yàn)條件，因此其結(jié)果一般與無側(cè)限抗強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果接近，即τf≈qu/2十字板剪切試驗(yàn)適用于飽和軟粘土（ψ＝０），它的優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便，原位測(cè)試時(shí)對(duì)土的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)也較小，故在實(shí)際中廣泛應(yīng)用。但在軟土層中夾砂薄層時(shí)，測(cè)試結(jié)果可能失真或偏高。2022/12/1329十字板剪切試驗(yàn)土的抗剪強(qiáng)度隨深度的變化右圖正常固結(jié)飽和軟粘土按剪切前的固結(jié)程度和剪切過程中的排水條件三軸試驗(yàn)可分為三種類型：1、不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）：簡(jiǎn)稱不排水抗剪強(qiáng)度2、固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU）3、固結(jié)排水試驗(yàn)（CD）：簡(jiǎn)稱排水抗剪強(qiáng)度2022/12/1330按剪切前的固結(jié)程度和剪切過程中的排水條件三軸試驗(yàn)可分為三種類抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇

土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨試驗(yàn)方法、排水條件的不同而異，對(duì)于具體工程問題，應(yīng)該盡可能根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件決定采用實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)方法，以獲得合適的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

試驗(yàn)方法適用條件不排水剪或快剪地基土的透水性和排水條件不良，建筑物施工速度較快排水剪或慢剪地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑物加荷速率較慢固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪建筑物竣工以后較久，荷載又突然增大，或地基條件等介于上述兩種情況之間2022/12/1331抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨試驗(yàn)方法、排水條影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素2022/12/1332影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素2022/12/1132抗剪強(qiáng)度的來源無粘性土：（1）滑動(dòng)摩擦：存在于土粒表面之間，即在土體剪切過程中，剪切面上的土粒發(fā)生相對(duì)移動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦。（2）咬合摩擦：指相鄰顆粒對(duì)于相對(duì)移動(dòng)的約束。土越密，磨圓度越小，咬合作用越強(qiáng)。2022/12/1333抗剪強(qiáng)度的來源無粘性土：2022/12/1133粘性土（1）內(nèi)摩擦力（2）粘聚力包括：范德華力：分子間的引力；庫侖力：靜電作用力；土中天然膠結(jié)物質(zhì)：膠結(jié)作用。2022/12/1334粘性土（1）內(nèi)摩擦力2022/12/1134影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的各個(gè)因素（1）土的物理化學(xué)性質(zhì)土的礦物成分土的顆粒形狀與級(jí)配土的原始密度土的含水率土的結(jié)構(gòu)（2）孔隙水壓力的影響三軸固結(jié)排水剪、不固結(jié)不排水剪、固結(jié)不排水剪2022/12/1335影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的各個(gè)因素（1）土的物理化學(xué)性質(zhì)2022/14.5地基的臨塑荷載和臨界荷載確定地基承載力的主要依據(jù)為強(qiáng)度理論。理論計(jì)算：用土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)方法：載荷試驗(yàn)。臨塑荷載可用作地基承載力而偏于安全。地基的臨界荷載作為地基承載力，既安全，又經(jīng)濟(jì)。2022/12/13364.5地基的臨塑荷載和臨界荷載確定地基承載力的主要依據(jù)為強(qiáng)4.5.1地基的臨塑荷載定義：在外荷作用下，地基中剛開始產(chǎn)生塑性變形（即局部剪切破壞）時(shí)基礎(chǔ)底面單位面積上所承受的荷載。2022/12/13374.5.1地基的臨塑荷載定義：在外荷作用下，地基中剛開始產(chǎn)1.地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)階段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.壓縮階段（線性變形階段）塑性變形區(qū)連續(xù)滑動(dòng)面oa段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷載與沉降關(guān)系接近于直線，土中τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態(tài)b.剪切階段（塑性變形階段）ab段，荷載增加，荷載與沉降關(guān)系呈曲線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑性變形區(qū)c.隆起階段（塑性流動(dòng)階段）bc段，塑性區(qū)擴(kuò)大，發(fā)展成連續(xù)滑動(dòng)面，基礎(chǔ)兩側(cè)土體隆起，荷載增加，沉降急劇變化2022/12/13381.地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)階段0sppcrpuabcp＜pc9.3.1地基塑性變形區(qū)邊界方程1.地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)階段0sppcrpuabc地基從壓縮階段過渡到剪切階段的界限荷載，為比例界限荷載，或稱為臨塑荷載pcr地基剪節(jié)階段過渡到隆起階段的界限荷載稱為極限荷載pu

取pcr或pu/K（K為安全系數(shù)）確定淺基礎(chǔ)的地基容許承載力。2022/12/13399.3.1地基塑性變形區(qū)邊界方程1.地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)NC、Nq為承載力系數(shù)，均為ψ的函數(shù)第一部分為地基土粘聚力c作用，第二部分為基礎(chǔ)兩側(cè)超載q或基礎(chǔ)埋深d的影響，這兩部分都是內(nèi)摩擦角ψ的函數(shù)，pcr隨

、c、rd的增大而增大。2022/12/1340NC、Nq為承載力系數(shù)，均為ψ的函數(shù)第一部分為地基土粘聚力c4.5.2地基的臨界荷載臨塑荷載作為地基承載力，往往偏于保守。在臨塑荷載作用下，地基剛開始出現(xiàn)塑性區(qū)實(shí)際，建筑地基中可發(fā)生少量剪切破壞塑性變形區(qū)控制在一定限度，不影響安全可適當(dāng)提高地基承載力的數(shù)值，節(jié)省造價(jià)確定允許塑性區(qū)發(fā)展范圍的大小建筑物規(guī)模、重要性；荷載大小、性質(zhì)；土的性質(zhì)2022/12/13414.5.2地基的臨界荷載臨塑荷載作為地基承載力，往往偏于保臨界荷載是指允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性變形區(qū)所對(duì)應(yīng)的荷載。

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在中心荷載作用下，塑性區(qū)最大開展深度zmax=b/4，在偏心荷載下控制zmax=b/3，對(duì)一般建筑物是允許的。p1/4、p1/3分別是允許地基產(chǎn)生zmax=b/4和b/3范圍塑性區(qū)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)臨界荷載。2022/12/1342臨界荷載是指允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性變形區(qū)所對(duì)應(yīng)的荷載。根中心荷載偏心荷載N1/4、N1/3為承載力系數(shù)，均為的函數(shù)兩個(gè)臨界荷載由三部分組成，第一、二部分分別反映了地基土粘聚力和基礎(chǔ)埋深對(duì)承載力的影響，這兩部分組成臨塑荷載；第三部分表現(xiàn)為基礎(chǔ)寬度和地基土重度的影響，實(shí)際上受塑性區(qū)開展深度的影響。這三部分都隨內(nèi)摩擦角的增大而增大2022/12/1343中心荷載偏心荷載N1/4、N1/3為承載力系數(shù)，均為的函數(shù)4.6地基的極限荷載地基的極限荷載在外荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力達(dá)到極限平衡時(shí)的荷載。0sppcrpuabc極限荷載為地基開始滑動(dòng)破壞的荷載，在進(jìn)行建筑物基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)然不能采用極限荷載作為地基承載力，必須有一定安全系數(shù)K。K值的大小，應(yīng)根據(jù)建筑工程的等級(jí)、規(guī)模與重要性及各種極限荷載公式的理論、假定條件與適用情況確定，取1.5-32022/12/13444.6地基的極限荷載地基的極限荷載在外荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力達(dá)極限荷載計(jì)算公式太沙基公式：適用于條形基礎(chǔ)、方形基礎(chǔ)、和圓形基礎(chǔ);斯凱普頓公式：適用于飽和軟土地基，內(nèi)摩擦角為0的淺基礎(chǔ);漢森公式：適用于傾斜荷載的情況。2022/12/1345極限荷載計(jì)算公式太沙基公式：適用于條形基礎(chǔ)、方形基礎(chǔ)、2029.4.2太沙基極限承載力太沙基對(duì)普朗德爾理論進(jìn)行了修正，考慮：①地基土有重量，即γ≠0;②基底粗糙；③不考慮基底以上填土的抗剪強(qiáng)度；④在極限荷載作用下基礎(chǔ)發(fā)生整體剪切破壞；⑤假定地基中滑動(dòng)面的形狀如下圖所示。PaabccddⅠⅡⅡⅢ45o＋

/245o－

/2ⅢⅠ區(qū)：彈性壓密區(qū)(彈性核)Ⅱ區(qū)：普朗特爾區(qū)，邊界是對(duì)數(shù)螺線Ⅲ區(qū)：被動(dòng)朗肯區(qū)，1水平向，破裂面與水平面成45o－

/22022/12/13469.4.2太沙基極限承載力太沙基對(duì)普朗德爾理論進(jìn)行了修正，9.4.2太沙基極限承載力太沙基理論的極限承載力理論解Nr、Nq、Nc均為承載力系數(shù)，均與有關(guān)，太沙基給出關(guān)系曲線，可以根據(jù)相關(guān)曲線得到上式適用于條形基礎(chǔ)整體剪切破壞情況，對(duì)于局部剪切破壞，將c和tan均降低1/3

方形基礎(chǔ)局部剪切破壞時(shí)地基極限承載力Nr

、Nq

、Nc為局部剪切破壞時(shí)承載力系數(shù)，也可以根據(jù)相關(guān)曲線得到對(duì)于方形和圓形基礎(chǔ)，太沙基提出采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)修正后的公式

圓形基礎(chǔ)方形基礎(chǔ)圓形基礎(chǔ)整體剪切破壞局部剪切破壞2022/12/13479.4.2太沙基極限承載力太沙基理論的極限承載力理論解Nr4.6.5影響極限荷載的因素p1831.地基的破壞形式。2.地基土的指標(biāo)。3.基礎(chǔ)尺寸。4.荷載作用的方向。2022/12/13484.6.5影響極限荷載的因素p1831.地基的破壞形式。淺基礎(chǔ)的地基破壞模式：a.p-s曲線上有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可區(qū)分地基變形的三個(gè)階段b.地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動(dòng)面c.荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，基礎(chǔ)兩側(cè)地面明顯隆起1.整體剪切破壞(普朗德爾，1920）ospp0地基土良好或中等，上部荷荷載超過地基極限荷載pu時(shí)，地基中的塑性變形區(qū)擴(kuò)展連成整體，導(dǎo)致地基發(fā)生整體滑動(dòng)破壞。2022/12/1349淺基礎(chǔ)的地基破壞模式：a.p-s曲線上有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，2.局部剪切破壞（太沙基，1943）a.p-s曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)不明顯，沒有明顯的直線段b.塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)c.荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起ospp0當(dāng)基礎(chǔ)埋深大，加荷速率快時(shí)，因基礎(chǔ)旁側(cè)荷載rd大，阻止地基整體滑動(dòng)破壞，使地基發(fā)生基礎(chǔ)底部局部剪切破壞。2022/12/13502.局部剪切破壞（太沙基，1943）a.p-s曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)不3.沖剪破壞（德貝爾和魏錫克，1959）b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動(dòng)面c.荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面不隆起，而是下陷a.p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)ospp0基地基為松砂或軟土，在外荷載作用下使地基產(chǎn)生大量沉降，基礎(chǔ)豎向切入土中，發(fā)生沖剪切破壞。2022/12/13513.沖剪破壞（德貝爾和魏錫克，1959）b.地基不出現(xiàn)明顯第四章土的抗剪強(qiáng)度

與地基承載力2022/12/1352第四章土的抗剪強(qiáng)度

土的強(qiáng)度，通常指土的抗剪強(qiáng)度，而不是土的抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度。2022/12/1353土的強(qiáng)度，通常指土的抗剪強(qiáng)度，而不是土的抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度。工程中的強(qiáng)度問題概述土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切應(yīng)力的極限值，或土的抗剪切破壞的受剪能力。

2022/12/1354工程中的強(qiáng)度問題概述土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切應(yīng)力的極限值，地基承載力與地基穩(wěn)定性土坡穩(wěn)定性

天然土坡、人工土坡?lián)跬翂暗叵陆Y(jié)構(gòu)上的土壓力4.1.2土的強(qiáng)度的應(yīng)用N小壓密或塑性變形區(qū)很小地基穩(wěn)定N大塑性變形區(qū)變大連成一片整體滑動(dòng)2022/12/1355地基承載力與地基穩(wěn)定性4.1.2土的強(qiáng)度的應(yīng)用N小壓密或塑4.2土的極限平衡條件土的抗剪強(qiáng)度是指剪切破壞極限平衡條件：當(dāng)土體的剪應(yīng)力τ等于土的抗剪強(qiáng)度τf時(shí)的臨界狀態(tài)。土的極限平衡條件：指土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)土的應(yīng)力狀態(tài)和土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)之間的關(guān)系。σ1σ3τФ，c2022/12/13564.2土的極限平衡條件土的抗剪強(qiáng)度是指剪切破壞σ1σ3τФ土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土體內(nèi)一點(diǎn)處不同方位的截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)力

和法向應(yīng)力）

331131dsdscosdssin靜力平衡條件聯(lián)立求解2022/12/1357土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土體內(nèi)一點(diǎn)處不同方位的截面上應(yīng)力的集合（剪莫爾應(yīng)力圓方程圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓半徑r＝1/2(1－3

)O131/2(1+3)2A(,)土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

2022/12/1358莫爾應(yīng)力圓方程圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓莫爾-庫化破壞理論1773年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)f=tan砂土后來，根據(jù)粘性土剪切試驗(yàn)f=c+tan粘土c庫侖定律：土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力

的線性函數(shù)

τf::抗剪強(qiáng)度，kPaσ：總應(yīng)力，kPac:土的粘聚力,kPa:土的內(nèi)摩擦角,度ff抗剪強(qiáng)度指標(biāo)2022/12/1359莫爾-庫化破壞理論1773年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)f=莫爾（1910）提出材料的破壞是剪切破壞，并提出在破壞面上的剪應(yīng)力，是該面上法向應(yīng)力的函數(shù)。即f=c+tancf

這是一條曲線，稱為莫爾包絡(luò)線，簡(jiǎn)稱莫爾包線（破壞包線、抗剪強(qiáng)度包線）。

理論和實(shí)踐證明，土的莫爾包線通?？捎弥本€代替，該直線方程就是庫倫公式表達(dá)的方程。

莫爾—庫倫強(qiáng)度理論：由庫倫公式表示莫爾包線的強(qiáng)度理論。2022/12/1360莫爾（1910）提出材料的破壞是剪切破壞，并提出在破壞面上7.2

土的抗剪強(qiáng)度理論7.2.2莫爾—庫倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件土的極限平衡條件應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離：

強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：極限應(yīng)力圓τ<τf

彈性平衡狀態(tài)

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

2022/12/13617.2土的抗剪強(qiáng)度理論7.2.2莫爾—庫倫強(qiáng)度理論及極莫爾—庫倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件331131c

f2

fAcctg1/2(1+3)無粘性土：c=0粉土和粘性土：說明：破壞面與σ1作用面的夾角(45°+ψ/2),與σ3夾角(45°-ψ/2)。2022/12/1362莫爾—庫倫強(qiáng)度理論及極限平衡條件331131c土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f

f2

f31cAcctg1/2(1+3)說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成/2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力τmax所控制max2022/12/1363土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為f

【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=15kPa，

=20o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.計(jì)算法計(jì)算結(jié)果表明：1f大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力1，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

2022/12/1364【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主7.2

土的抗剪強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果表明：

3f小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力

3，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

在剪切面上

庫侖定律

由于τ<τf

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

2022/12/13657.2土的抗剪強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果表明：3f小于該單元土7.2

土的抗剪強(qiáng)度理論2.圖解法

c11f3f實(shí)際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45o最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力庫侖定律

最大剪應(yīng)力面上τ<τf

，所以，不會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生破壞

τmax2022/12/13667.2土的抗剪強(qiáng)度理論2.圖解法c11f4.3

土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.1直接剪切試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）2022/12/13674.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.1直接剪切試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：2022/12/13682022/12/1117剪切試驗(yàn)剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應(yīng)力，剪應(yīng)力由剪切力除以試樣面積在法向應(yīng)力作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，根據(jù)曲線得到該作用下，土的抗剪強(qiáng)度4mm

a

b

剪切位移δ

(0.01mm)

剪應(yīng)力（kPa)

1

2

2022/12/1369剪切試驗(yàn)剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應(yīng)力在不同的垂直壓力（一般取100、200、300、400）下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線。對(duì)于無粘性土，直線通過原點(diǎn)。2022/12/1370在不同的垂直壓力（一般取100、200、300、400）下快剪試驗(yàn)：是在試樣施加豎向壓力后，立即快速（0.02mm/min）施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切。固結(jié)快剪試驗(yàn)：是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。慢剪試驗(yàn)：是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，則以緩慢的速率施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切。2022/12/1371快剪試驗(yàn)：是在試樣施加豎向壓力后，立即快速（0.02mm/m優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，易于操作

缺點(diǎn)：①土樣在試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，無法量測(cè)孔隙水壓力，無法計(jì)算有效應(yīng)力。②試驗(yàn)剪切面固定在剪切盒的上、下盒之間，該處不一定正好是土樣的薄弱面。③試樣中應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，有應(yīng)力集中情況，但仍按均布計(jì)算。④試樣發(fā)生剪切后，土樣在上、下盒之間錯(cuò)位，實(shí)際剪切面面積逐漸減小，但仍按初始土樣面積計(jì)算。2022/12/1372優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，易于操作2022三軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，軸向加荷系統(tǒng)，施加圍壓系統(tǒng)，量測(cè)系統(tǒng)組成試驗(yàn)步驟:

3

3

3

3

3

3△△2.施加周圍壓力3.施加豎向壓力1.裝樣2022/12/1373三軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，軸向加荷系統(tǒng)，施加圍壓2022/12/13742022/12/1123分別在不同的周圍壓力3作用下進(jìn)行剪切，得到3～4個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線

抗剪強(qiáng)度包線

c2022/12/1375分別在不同的周圍壓力3作用下進(jìn)行剪切，得到3～4個(gè)不同的優(yōu)點(diǎn)：①試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測(cè)孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況②試樣中的應(yīng)力分布比較均勻缺點(diǎn)：①試驗(yàn)儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜②試驗(yàn)在2=3的軸對(duì)稱條件下進(jìn)行，與土體實(shí)際受力情況可能不符

2022/12/1376優(yōu)點(diǎn)：2022/12/11254.3.3無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，對(duì)試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時(shí)試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試樣2022/12/13774.3.3無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（3=0，1=qu）。因此對(duì)一般粘性土，無法作出強(qiáng)度包線說明：對(duì)于飽和軟粘土，根據(jù)三軸不排水剪試驗(yàn)成果，其強(qiáng)度包線近似于一水平線，即u=0，因此無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)適用于測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度qucuu=0無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便，可代替三軸試驗(yàn)測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度

缺點(diǎn)：試樣的中段部位完全不受約束，當(dāng)試樣接近破壞時(shí)，往往被壓成鼓形，這時(shí)試樣中的應(yīng)力不是均勻的。2022/12/1378無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（7.3

土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.4十字板剪切試驗(yàn)適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和粘性土的不排水強(qiáng)度，尤其適用于均勻的飽和軟粘土剪切破壞時(shí)的扭力矩剪切破壞時(shí)圓柱體側(cè)面抗剪強(qiáng)度剪切破壞時(shí)圓柱體上下面抗剪強(qiáng)度在實(shí)際土層中，τV,τH是不同的，對(duì)于正常固結(jié)飽和軟粘土，τH/τV＝1.5-2.0；對(duì)于稍超固結(jié)的飽和軟粘土為1.1。常規(guī)試驗(yàn)中仍假設(shè)τH=τV=τf2022/12/13797.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)7.3.4十字板剪切試驗(yàn)適用于現(xiàn)十字板剪切試驗(yàn)土的抗剪強(qiáng)度隨深度的變化右圖正常固結(jié)飽和軟粘土用十字板測(cè)定的結(jié)果，在硬殼層以下的軟土層中抗剪強(qiáng)度隨深度基本上成直線變化，可用下式表示：由十字板在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定的土的抗剪強(qiáng)度，屬于不排水剪切的試驗(yàn)條件，因此其結(jié)果一般與無側(cè)限抗強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果接近，即τf≈qu/2十字板剪切試驗(yàn)適用于飽和軟粘土（ψ＝０），它的優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便，原位測(cè)試時(shí)對(duì)土的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)也較小，故在實(shí)際中廣泛應(yīng)用。但在軟土層中夾砂薄層時(shí)，測(cè)試結(jié)果可能失真或偏高。2022/12/1380十字板剪切試驗(yàn)土的抗剪強(qiáng)度隨深度的變化右圖正常固結(jié)飽和軟粘土按剪切前的固結(jié)程度和剪切過程中的排水條件三軸試驗(yàn)可分為三種類型：1、不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）：簡(jiǎn)稱不排水抗剪強(qiáng)度2、固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU）3、固結(jié)排水試驗(yàn)（CD）：簡(jiǎn)稱排水抗剪強(qiáng)度2022/12/1381按剪切前的固結(jié)程度和剪切過程中的排水條件三軸試驗(yàn)可分為三種類抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇

土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨試驗(yàn)方法、排水條件的不同而異，對(duì)于具體工程問題，應(yīng)該盡可能根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件決定采用實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)方法，以獲得合適的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

試驗(yàn)方法適用條件不排水剪或快剪地基土的透水性和排水條件不良，建筑物施工速度較快排水剪或慢剪地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑物加荷速率較慢固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪建筑物竣工以后較久，荷載又突然增大，或地基條件等介于上述兩種情況之間2022/12/1382抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨試驗(yàn)方法、排水條影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素2022/12/1383影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素2022/12/1132抗剪強(qiáng)度的來源無粘性土：（1）滑動(dòng)摩擦：存在于土粒表面之間，即在土體剪切過程中，剪切面上的土粒發(fā)生相對(duì)移動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦。（2）咬合摩擦：指相鄰顆粒對(duì)于相對(duì)移動(dòng)的約束。土越密，磨圓度越小，咬合作用越強(qiáng)。2022/12/1384抗剪強(qiáng)度的來源無粘性土：2022/12/1133粘性土（1）內(nèi)摩擦力（2）粘聚力包括：范德華力：分子間的引力；庫侖力：靜電作用力；土中天然膠結(jié)物質(zhì)：膠結(jié)作用。2022/12/1385粘性土（1）內(nèi)摩擦力2022/12/1134影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的各個(gè)因素（1）土的物理化學(xué)性質(zhì)土的礦物成分土的顆粒形狀與級(jí)配土的原始密度土的含水率土的結(jié)構(gòu)（2）孔隙水壓力的影響三軸固結(jié)排水剪、不固結(jié)不排水剪、固結(jié)不排水剪2022/12/1386影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的各個(gè)因素（1）土的物理化學(xué)性質(zhì)2022/14.5地基的臨塑荷載和臨界荷載確定地基承載力的主要依據(jù)為強(qiáng)度理論。理論計(jì)算：用土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)方法：載荷試驗(yàn)。臨塑荷載可用作地基承載力而偏于安全。地基的臨界荷載作為地基承載力，既安全，又經(jīng)濟(jì)。2022/12/13874.5地基的臨塑荷載和臨界荷載確定地基承載力的主要依據(jù)為強(qiáng)4.5.1地基的臨塑荷載定義：在外荷作用下，地基中剛開始產(chǎn)生塑性變形（即局部剪切破壞）時(shí)基礎(chǔ)底面單位面積上所承受的荷載。2022/12/13884.5.1地基的臨塑荷載定義：在外荷作用下，地基中剛開始產(chǎn)1.地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)階段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.壓縮階段（線性變形階段）塑性變形區(qū)連續(xù)滑動(dòng)面oa段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷載與沉降關(guān)系接近于直線，土中τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態(tài)b.剪切階段（塑性變形階段）ab段，荷載增加，荷載與沉降關(guān)系呈曲線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑性變形區(qū)c.隆起階段（塑性流動(dòng)階段）bc段，塑性區(qū)擴(kuò)大，發(fā)展成連續(xù)滑動(dòng)面，基礎(chǔ)兩側(cè)土體隆起，荷載增加，沉降急劇變化2022/12/13891.地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)階段0sppcrpuabcp＜pc9.3.1地基塑性變形區(qū)邊界方程1.地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)階段0sppcrpuabc地基從壓縮階段過渡到剪切階段的界限荷載，為比例界限荷載，或稱為臨塑荷載pcr地基剪節(jié)階段過渡到隆起階段的界限荷載稱為極限荷載pu

取pcr或pu/K（K為安全系數(shù)）確定淺基礎(chǔ)的地基容許承載力。2022/12/13909.3.1地基塑性變形區(qū)邊界方程1.地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)NC、Nq為承載力系數(shù)，均為ψ的函數(shù)第一部分為地基土粘聚力c作用，第二部分為基礎(chǔ)兩側(cè)超載q或基礎(chǔ)埋深d的影響，這兩部分都是內(nèi)摩擦角ψ的函數(shù)，pcr隨

、c、rd的增大而增大。2022/12/1391NC、Nq為承載力系數(shù)，均為ψ的函數(shù)第一部分為地基土粘聚力c4.5.2地基的臨界荷載臨塑荷載作為地基承載力，往往偏于保守。在臨塑荷載作用下，地基剛開始出現(xiàn)塑性區(qū)實(shí)際，建筑地基中可發(fā)生少量剪切破壞塑性變形區(qū)控制在一定限度，不影響安全可適當(dāng)提高地基承載力的數(shù)值，節(jié)省造價(jià)確定允許塑性區(qū)發(fā)展范圍的大小建筑物規(guī)模、重要性；荷載大小、性質(zhì)；土的性質(zhì)2022/12/13924.5.2地基的臨界荷載臨塑荷載作為地基承載力，往往偏于保臨界荷載是指允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性變形區(qū)所對(duì)應(yīng)的荷載。

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在中心荷載作用下，塑性區(qū)最大開展深度zmax=b/4，在偏心荷載下控制zmax=b/3，對(duì)一般建筑物是允許的。p1/4、p1/3分別是允許地基產(chǎn)生zmax=b/4和b/3范圍塑性區(qū)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)臨界荷載。2022/12/1393臨界荷載是指允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性變形區(qū)所對(duì)應(yīng)的荷載。根中心荷載偏心荷載N1/4、N1/3為承載力系數(shù)，均為的函數(shù)兩個(gè)臨界荷載由三部分組成，第一、二部分分別反映了地基土粘聚力和基礎(chǔ)埋深對(duì)承載力的影響，這兩部分組成臨塑荷載；第三部分表現(xiàn)為基礎(chǔ)寬度和地基土