2020高中物理 第十五章 第節(jié) 狹義相對論的其他結論 第4節(jié) 廣義相對論簡介練習（含解析）-4

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學必求其心得，業(yè)必貴于專精廣義相對論簡介[隨堂檢測]1．(多選)下列說法中正確的是（）A．萬有引力可以用狹義相對論做出正確的解釋B．電磁力可以用狹義相對論做出正確的解釋C．狹義相對論是慣性參考系之間的理論D．萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架解析：選BCD。狹義相對論理論認為電磁相互作用的傳播速度c是自然界中速度的極限，而星球的運動不能夠超過光速影響到遠處的另一個星球,所以萬有引力理論無法納入狹義相對論,故選項A錯誤，B、D正確；狹義相對論是慣性參考系之間的理論，故選項C正確．2．（多選）關于物體的質量,下列說法正確的是（）A．在牛頓力學中，物體的質量是保持不變的B．在牛頓力學中,物體的質量隨物體的速度變化而變化C．在相對論力學中，物體靜止時的質量最小D．在相對論力學中,物體的質量隨物體的速度的增大而增大解析:選ACD.在牛頓力學中，物體的質量是保持不變的，故選項A正確,B錯誤；在相對論力學中，由于物體的速度v不可能達到光速c，所以v＜c，1－eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(v，c))）eq\s\up12（2）＜1,根據m＝eq\f(m0，\r(1－\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(v，c)))\s\up12(2)）），可知選項C、D均正確．3．1905年，愛因斯坦創(chuàng)立了“相對論”，提出了著名的質能方程，下面涉及對質能方程理解的幾種說法中正確的是(）A．若物體能量增大，則它的質量增大B．若物體能量增大,則它的質量減小C．若核反應過程質量減小,則需吸收能量D．若核反應過程質量增大,則會放出能量解析：選A.由E＝mc2可知，若E增大，則m增大；若E減小，則m減小,A正確,B錯誤；若m減小，則E減小，若m增大,則E增大，C、D錯誤．4．（多選)下列說法中正確的是（)A．物體的引力使光線彎曲B．光線彎曲的原因是介質不均勻而非引力作用C．在強引力的星球附近,時間進程會變慢D．廣義相對論可以解釋引力紅移現象解析:選ACD。根據廣義相對論知，光線彎曲是引力的作用，故A正確，B錯誤；強引力使時間進程變慢，光振動的周期變大,頻率變小，波長變長,光譜線出現紅移現象，故C、D正確．5．已知太陽內部進行著激烈的熱核反應，每秒鐘輻射的能量為4×1026J,則可算出()A．太陽的質量約為4。4×106tB．太陽的質量約為8.8×106tC．太陽的質量每秒減少約為4。4×106tD．太陽的質量每秒減少約為8。8×106t解析：選C。由質能方程ΔE＝Δmc2得：Δm＝eq\f(ΔE,c2）＝eq\f(4×1026，（3×108）2）kg≈4。4×109kg＝4。4×106t，故只有C項正確．［課時作業(yè)][學生用書P129（單獨成冊）］一、單項選擇題1．根據相對論判斷，下列說法正確的是(）A．狹義相對論全面否定了經典力學理論B．如果物體在地面上靜止不動,任何人在任何參考系里測得的物體的長度都是一樣的C．由E＝mc2可知,質量可轉變成能量D．物體的速度越大，質量也變得越大解析：選D。由相對論的結論可知D正確．2．在適當的時候，通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星，這說明恒星發(fā)出的光（)A．經過太陽時發(fā)生了衍射B．可以穿透太陽及其他障礙物C．在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲D．經過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射解析：選C。根據愛因斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當的時候(如日全食時）通過儀器觀察到太陽后面的恒星，故C正確，A、B、D均錯誤．3．根據愛因斯坦質能方程,以下說法錯誤的是（)A．任何核反應，只要伴隨能量的產生，則反應前后各物質的質量和一定不相等B．太陽不斷地向外輻射能量,因而太陽的總質量一定不斷減小C．雖然太陽不斷地向外輻射能量,但它的總質量是不可改變的D．若地球從太陽獲得的能量大于地球向外輻射的能量，則地球的質量將不斷增大解析：選C。根據E＝mc2,當物體能量變化時,參加核反應的物質的質量發(fā)生變化，故選項A正確；太陽向外輻射能量，對應的總質量一定減小,故選項B正確,C錯誤；當地球向外輻射的能量小于從外界獲得的能量時,地球的總能量增加，對應地球的質量也將增加，選項D正確．4．設在正負電子對撞機中，電子和正電子以速度0.90c相向飛行，它們之間的相對速度為（)A．0.994c B．1.8cC．0.90c D．c解析：選A.由u＝eq\f（v相對＋v,1＋\f(v相對·v，c2)），得v相對＝－eq\f（0。90c＋0.90c,1＋\f(0.90c×0.90c，c2)）≈－0。994c，故A正確．5．為使電子的質量增加到靜止質量的兩倍,需有多大的速度(）A．6。0×108m/s B．3.0×108m/sC．2.6×108m/s D．1.5×108m/s解析：選C.由相對論質速關系式m＝eq\f(m0,\r（1－\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（v，c））)\s\up12（2)）)可得到v＝ceq\r(1－\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（m0,m））)\s\up12(2)）＝ceq\r（1－\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1,2）))\s\up12(2))＝eq\f(\r(3）,2)c≈2。6×108m/s，故選C.6．已知電子的靜止能量為0。511MeV，若電子的動能為0。25MeV,則它所增加的質量Δm與靜止質量m0的比值近似為()A．0。1 B．0.2C．0。5 D．0.9解析：選C.由E0＝m0c2得，m0＝eq\f（E0，c2)，由E＝E0＋Ek＝mc2得：m＝eq\f（E0＋Ek，c2)，eq\f（Δm，m0)＝eq\f(Ek,E0)≈0。5.故選C。二、多項選擇題7．下列說法中，正確的是()A．由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星B．強引力作用可使光譜線向紅端偏移C．引力場越強的位置，時間進程越快D．由于物質質量的存在,實際的空間是彎曲的解析：選ABD.由廣義相對論我們知道:物質的引力使光線彎曲，因此選項A、D正確；在引力場中時間進程變慢，而且引力越強，時間進程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現象，所以B正確,C錯誤．8．根據廣義相對論相關理論,下列說法正確的是（)A．一個均勻的引力場與一個勻加速運動的參考系等價B．光線經過強引力場時發(fā)生彎曲C．引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現差別D．引力紅移現象驗證了廣義相對論的正確性解析：選ABCD.根據等效原理，均勻引力場與勻加速運動的參考系等價，A項正確；在引力場存在的情況下,光線沿彎曲的路徑傳播,B項正確；物質的引力使光線彎曲，故引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現差別,如引力紅移，C項正確；近年來，多次觀測到的“引力紅移”現象用愛因斯坦的狹義相對論無法解釋，但是廣義相對論很好解釋，而且恰好證明了廣義相對論的正確性,D項正確．9．關于質量和長度，下列說法中正確的是（)A．物體的質量與位置、運動狀態(tài)無關，是物體本身的屬性B．物體的質量與位置、運動狀態(tài)有關,只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計C．物體的長度與運動狀態(tài)無關，是物體本身的屬性D．物體的長度與運動狀態(tài)有關，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計解析：選BD。由相對論原理可知B、D正確．10．在引力可以忽略的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運動，一束光垂直于運動方向在飛船內傳播,下列說法中正確的是(）A．船外靜止的觀察者看到這束光是沿直線傳播的B．船外靜止的觀察者看到這束光是沿曲線傳播的C．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的D．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的解析:選AD.船外靜止的觀察者所選的參考系是慣性參考系，看到光是沿直線傳播的．飛船在做勻加速直線運動，是非慣性參考系．在非慣性參考系中,時鐘變慢、空間彎曲，所以航天員看到的光是沿曲線傳播的．三、非選擇題11．（1）海王星繞太陽公轉的線速度為4.83×103m/s，求其靜止質量為運動質量的百分之幾？（2）星際火箭以0。6c的速率飛行，其靜止質量為運動質量的多少倍？解析：（1)設海王星的靜止質量為m0,運動質量為m，則eq\f(m0,m）＝eq\f（m0，\f(m0,\r(1－\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(4.83×103，3.0×108)））\s\up12（2))))×100％＝99.9999%.(2)設星際火箭的靜止質量為m0′，運動質量為m′,則eq\f(m0′,m′)＝eq\f(m0′，\f(m0′，\r（1－\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(0.6c，c)））\s\up12（2))））＝0。8倍．答案：(1)99.9999％(2）0.8倍12．電子的靜止質量m0＝9.11×10－31kg，經電壓加速后速率為0。6c，求加速電壓的大小．解析：由狹義相對論知:m＝eq\f(m0,\r（1－\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（v,c)））\s\up12（2)））＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(0。6c，c))）\s\up12（2））)＝1。25m0.則電子的動能:Ek＝mc2－m0c2＝0.25m0c2＝0.25×9。11×10－31×（3。0×108）2J≈2。05×10－14J由動能定理eU＝Ek得:U＝eq\f（Ek，e）＝eq\f(2.05×10－14，1.6×10－19）V≈1.28×105V。答案：1.28×105V13．假想在2050年，有一太空船以0.8c的速度飛向“月球太空站”．一科學家在月球上測量運動中的太空船長度為200m,此太空船最后在月球上著陸，此科學家再度測量靜止的太空船的長度，求測