北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷有答案-

PAGEPAGE9北師大版八班級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1△ABC△C的對邊分別為c，下列條件中，△ABC是直角三角形的是（ ）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5B．a(chǎn)＝b，△C＝45°C．△A：△B：△C＝1：2：3D．a(chǎn)＝3，b＝ 7，c＝22．16的算術(shù)平方根是（ ）A．2 B．4C．D．3．下列說法中正確的是（ ）A．立方根等于它本身的數(shù)是0和1C81的一個平方根B．2的平方根是 2D．無限小數(shù)就是無理數(shù)4．下列是最簡二次根式的是（）A．1.5 B．12C．15 D． 45．下列計算正確的是（ ）82 82

1 36B． 26

C． 2

1 1D 2． D 22 2 1236．如圖是某學(xué)校的部分平面示意圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，若體育館A的坐標(biāo)為（﹣12324，科技館B的坐標(biāo)為（，1，則教學(xué)樓C的坐標(biāo)為（ ）A02） B（1，） C（，） D（1，）7．把一個長為5，寬為2的長方形的長削減x(0≤x<5)，寬不變所得長方形的面積y關(guān)x的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A．y=10－x B．y=5x C．y=2x D．y=－2x+108,ΔABC中,AB=AC=10,AD△BCD,ΔABC的周長是（A．36 B．40 C．38 D．32二、填空題3364125

的結(jié)果等．1717

1 （“或＝號）已知y(m3)xm283是一次函數(shù)，則m= .b13已知ab滿足等式a26ab13

0，則a2023b2023．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是．如圖1，直角三角形紙片兩直角邊長之比為22162中大正方形的邊長為 ．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為端點(diǎn)的四條射線分別過點(diǎn)111，點(diǎn)（4（5（＞中的一個．如圖，圓柱形容器外壁距離下底面3cm的A處有一只螞蟻，它想吃到正對面外壁距離上底面3cm的B處的米粒，若圓柱的高為12cm，底面周長為24則螞蟻爬行的最短為 ．三、解答題312271（1） ；3122732（2） 323 1)3 1)3

4 ；50186501866（4）6

3

1 ；13185665（2﹣1318566

（2+

）﹣（2﹣

）2；522 522 32 3

﹣（3+

（3﹣ ．334n已知334n

3，求m+n的算術(shù)平方根．的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，）Rt△ABC的面積；△ABC關(guān)于xD，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．MN的一側(cè)點(diǎn)AMNAB600m1000m以內(nèi)都能250m/minMNMN已知點(diǎn)P23，1．試分別依據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．點(diǎn)P3；點(diǎn)P在過A（2，－3）點(diǎn)，且與x軸平行的直線上．已知y+3x+2成正比例，且當(dāng)x=3時，y=7；求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=﹣1時，求y的值；當(dāng)y=0時，求x的值．2如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示2

，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）求|m＋1|＋|m﹣1|的值；（3）在數(shù)軸上還有兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，與 d2 16互為相反數(shù)，求2c﹣3d的算術(shù)平方根．ABCDABCE折疊，使點(diǎn)BED上的點(diǎn)F處．BE＝1，BC＝3CD的長．如圖，長方形紙片ABCD，折疊紙片的一邊AD，使點(diǎn)DBC邊上的點(diǎn)F處，AE為折痕，請回答下列問題：DE的長度；若點(diǎn)P為線段AE上的一個動點(diǎn)，連接BP和FP，則線段BP+FP的最小值是 ．參考答案1．B【分析】由勾股定理的逆定理及直角三角形的定義解題．【詳解】解：A. 324252，a2b2c2，可推斷△ABC是直角三角形，故A不符合題意；B.a＝b，△C＝45°AB1804567.5，不是直角三角形，故B符合題意；2C.△A：△B：△C＝1：2：3，解得△B=1803=90，可推斷△ABC是直角三角形，故C不6符合題意；( 3)( 3)2

22347( 7)2可推斷△ABC是直角三角形，故D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，把握相關(guān)學(xué)問是解題關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】16由于 4，即求4的算術(shù)平方根，這很簡潔結(jié)果．16【詳解】16△ 4164△ 2416即 的算術(shù)平方根是216故選：A【點(diǎn)睛】免消滅選B的錯誤．3．C【解析】【分析】依據(jù)平方根，立方根和無理數(shù)的定義進(jìn)行逐一推斷即可得到答案.【詳解】解：A、立方根等于它本身的數(shù)有0和±1，故該選項(xiàng)錯誤；2B、2的平方根是±2

，故該選項(xiàng)錯誤；C、81的平方根是±9，故-9是81的一個平方根，故該選項(xiàng)正確；D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】.4．C【解析】【分析】式，逐一進(jìn)行推斷即可得出答案．3263261.5A， 1.5

2，不是最簡二次根式，故錯誤；123B， 123

，不是最簡二次根式，故錯誤；C，符合最簡二次根式的條件，故正確；4D， 2，不是最簡二次根式，故錯誤；4故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式，把握最簡二次根式具備的條件是解題的關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和求確定值法則，逐一推斷選項(xiàng)，即可．【詳解】8，28，2

不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯誤；1 3222，故該選項(xiàng)錯誤；1232 ，故該選項(xiàng)錯誤；123D.112，故該選項(xiàng)正確． 2 2【點(diǎn)睛】上述性質(zhì)和法則，是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：教學(xué)樓C的坐標(biāo)為，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】直接表示出長方形的長，利用長方形面積求法得出答案．【詳解】解：由題意可得：y=2（5-x）=-2x+10．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確利用長方形面積求法分析是解題關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可知BC=2BD，依據(jù)題意可知△ABD是直角三角形，利用勾股定理求出BD的長即可得BC的長，然后利用三角形的周長公式進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】△AB=AC=10，AD△BC，102610262AB2AB2AD2

=8，△BC=16，△AB+AC+BC=10+10+16=36，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，嫻熟把握勾股定理是解題的關(guān)鍵.49．5【分析】依據(jù)立方根的定義進(jìn)行計算即可.【詳解】4364解：由于 5 5

125，3 643 64125所以 5，PAGEPAGE10故答案為：4.5【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要嫻熟把握立方根的定義.10．【解析】17【分析】1717由4＜17

5, 再利用不等式的基本性質(zhì)可得3

14, 從而可得答案．【詳解】4＜17解： ＜4＜17173＜ 1＜4,17故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，把握實(shí)數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．11．3【解析】【分析】依據(jù)一次函數(shù)的定義，可得m281m30.【詳解】m281，解得m3又m30，所以m3故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，x的指數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)不等于0，把握定義是解題的關(guān)鍵.12．-3【解析】【分析】先將原式變形，求出a、b，再依據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方的逆運(yùn)算即可求解．【詳解】11b13解：由a26ab13

0，變形得

0，b13△a30,b1b133△a3,b1，3

12023

12023

12023△a2023b202332023

=332023

=33

=3．3

3

3故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方、算術(shù)平方根的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法、積的乘方的逆用等學(xué)問，依據(jù)題意求出a、b的值，熟知同底數(shù)冪的乘法、積的乘方是解題關(guān)鍵．513．25【解析】【分析】依據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線段的長，結(jié)合勾股定理求出斜邊長，即可求出0和A線段的長，即可知A所表示的數(shù)．【詳解】5解：圖中直角三角形的兩直角邊為4，2，5424222

2 ，5那么0和A之間的距離為2 ，55那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為：2 ．55故答案為：2 ．5【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系以及勾股定理長是解答本題的關(guān)鍵．514．45【解析】【分析】PAGEPAGE15設(shè)直角三角形紙片較短直角邊長為x，則較長直角邊長為2x，依據(jù)圖2得較長直角邊長-較短直角邊長=空白小正方形的邊長，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)直角三角形紙片較短直角邊長為x，則較長直角邊長為2x，△空白小正方形的面積為16，△空白小正方形的邊長為4，由圖2得2x-x=4解得x=4，5△直角三角形紙片較短直角邊長為4，則較長直角邊長為8，5424282

4 ．5故答案為4 ．5【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，解一元一次方程等學(xué)問．解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．15．=【解析】【分析】在直角坐標(biāo)系中構(gòu)造直角三角形，依據(jù)三角形邊之間的關(guān)系推出角之間的關(guān)系．【詳解】解：連接DE，由上圖可知AB＝2，BC＝2，△△ABC是等腰直角三角形，△△BAC＝45°，22125又△AE2212522125同理可得DE22125110AD110則在△ADE中，有AE2+DE2＝AD2，△△ADE是等腰直角三角形，△△DAE＝45°，＝，故答案為：＝．【點(diǎn)睛】16．6 5cm【解析】【分析】將圓柱形容器側(cè)面開放，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長度即為所求.【詳解】如圖，將圓柱形容器側(cè)面開放，連接AB，則AB即為最短距離.在Rt△ABC中，△ACB=90°，1AC= 22412122625BC=12122625AC2AC2BC2

(cm)，5即螞蟻從外壁A到達(dá)外壁B處的最短距離為5

cm.5故答案為cm.5【點(diǎn)睛】22本題考查了平面開放圖，最短路徑問題，將圖形開放，利用勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.2221（）2 32

（）4

（4）15）7+4

（）4+4 3．【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；依據(jù)乘法安排律可以解答本題；先利用二次根式乘方和二次根式除法計算，然后再做二次根式加減運(yùn)算即可；分別利用平方差公式和完全平方公式計算，然后再化簡即可；先利用分母有理化和平方差公式計算，然后再化簡即可．【詳解】31227（1） 312273＝3﹣2 3+33＝2 3；32（2） 3222＝4 ﹣52222＝4 ﹣5222 12 1)33（3）(3 3 3613

450182﹣5018242﹣26666182 1822223 4 ；22261318（4） +（﹣2 3 16131861183＝ 6118366 12 12 ；66（5） 5 5 2254 222＝﹣1﹣6+42＝﹣7+42 2 32 3

；2﹣（3+2

66（﹣ ）66 3＝ 3 3＝4+4 3+3﹣3＝4+4 3．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計算方法．18．5【解析】【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)求出m，在依據(jù)立方根的性質(zhì)求出n，代入計算即可；【詳解】解：△m﹣15的平方根是±2，△m﹣15＝（±2）2，△m＝19，334n334n△3+4n＝27，△n＝6，mn196△m+n的算術(shù)平方根為 mn196答：m+n的算術(shù)平方根為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的計算、立方根的計算和算術(shù)平方根的計算，精確?????計算是解題的關(guān)鍵．19．(1)3(2D（30E（3，（﹣3）【解析】【分析】直接依據(jù)三角形的面積公式求解即可；△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可．ABC＝2

AB×BC＝2

×3×2＝3；FDF（﹣30，E（33，（﹣13．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積公式及軸對稱變換作圖的學(xué)問x對應(yīng)點(diǎn)，難度一般．20．他總共能聽到6.4分鐘的廣播．【解析】【分析】依據(jù)小明A到大路MN的距離為600米＜1000米，可以推斷能否聽到；依據(jù)勾股定理得到BP＝BQ＝800米，求得PQ＝1600米，于是得到結(jié)論．【詳解】解：小明能聽到宣揚(yáng)，理由：△村莊A到大路MN的距離為600米＜1000米，△小明能聽到宣揚(yáng)；如圖：假設(shè)當(dāng)宣講車行駛到P點(diǎn)開頭小明聽到廣播，行駛到Q點(diǎn)小明聽不到廣播，則AP＝AQ＝1000米，AB＝600米，16PAGEPAGE196002△BP6002△PQ＝1600

80（米，1600÷256.（分鐘，△他總共能聽到6.4分鐘的廣播．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．2（）點(diǎn)P的坐標(biāo)為1，82P點(diǎn)坐標(biāo)為1．【解析】【分析】建立方程a-1=2a+3+3，解方程確定a值，代入計算即可；依據(jù)平行x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等建立方程求解即可．【詳解】點(diǎn)P（2＋3，－，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大，1=2a+3+，解得7，點(diǎn)P（11，8；點(diǎn)P在過A（2，－3）點(diǎn)，且與x軸平行的直線上，△a-1=-3，解得a=-2，點(diǎn)P（1，3．【點(diǎn)睛】鍵．2（）y=2x+1（）y1 1）x0.5【解析】【分析】已知y+3x+2成正比例，所以，設(shè)y+3=k(x+2)代入求出k的值，即可寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式，把x＝－1代入yx之間的函數(shù)關(guān)系式，求出y的值．把yx之間的函數(shù)關(guān)系式，求出x的值．【詳解】（1）設(shè)y+3=k(x+2)，把x＝3，y＝7代入得10=5k，解得k=2，△y+3=k(x+2)即y=2x+1（2）x=-1時y=-1（3）y=0時2x+1=0，1解得x=2考點(diǎn)：1.正比例函數(shù)關(guān)系式.2.函數(shù)值和自變量值.22（）22

（2）4【解析】【分析】2（1）點(diǎn)A表示22（2）m22

，沿著x軸向右移動2個單位到達(dá)點(diǎn)B，可得B所表示的數(shù)；，則m10m10，進(jìn)而化簡|m1||m1|，并求出代數(shù)式的值；（3）依據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進(jìn)而求出2c3d的值，再求出2c3d的算術(shù)平方根．【詳解】2）m2

22 ；2m2 2（2） ，則m10m2m2 2m1||m1|m11m2；答：|m1||m1|2．|2cd（3） 與 |2cdd2162cd2162cd0

0

d216d216cd4，或c2d4，△當(dāng)cd4時，所以2c3d16，無平方根．△當(dāng)c2d4時，2c3d16，2c3d的算術(shù)平方根為4．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、確定值的意義，分類爭辯是常用的方法．2（））5【解析】【分析】明△ADE△△FCD即可；設(shè)CDxAEx1，