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文檔簡介

1．|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b且c⊥a，則a與b的夾角為( c⊥a，設(shè)a與b的夾角為θ，則(a＋b)·a＝0，所以a2＋a·b＝0，所以a2＋|a||b|cosθ＝0，21＋2cosθ＝0cosθ＝－1θ＝120°.2【答案 若向量a與b的夾角為60°，|b|＝4，且(a＋2b)·(a－3b)＝－72，則a的 【解析 ＝|a|2－|a|·|b|cos【答案 若m·n≤0，則m與n的夾角θ的取值范圍是 【解析 ∵m·n≤0，∴|m|·|n|cosθ≤0，∴cos

【答案

→△ABC中，AB·AC＜0，則△ABC是 → →【解析 ∵AB·AC＝|AB||AC|cos∴cosA＜0.∴A是鈍角．∴△ABC 【答案 已知|a|＝8，e為單位向量，a與e的夾角為150°，則a在e方向上的投 2【解析 a在e方向上的投影為|a|cos150°＝8×(－3)＝－42【答案 －4 【解析 ∴12λ＋(2λ－3)×2×3×cos【答案 2則實(shí)數(shù)m＝ 【解析 又a·b＝|a||b|cos m＝5【答案 5或已知|a|＝3，|b|＝6，當(dāng)①a∥b，②a⊥b，③ab60°時，分別a·b.【解】a∥babab∴a·b＝|a||b|cosa⊥bab60°a·b＝|a||b|cos

a、b的長度(1)a、b120°，求|3a－4b|；(2)若|a＋b|＝23abθ.【解 (1)a·b＝|a||b|cos＝4×2×(－1又∴|3a－4b|＝419.＝42＋2a·b＋22＝(2＝∴a·b＝－4，∴cosθ＝ －4＝－1＝ 3又3＋(t－3)b與－ka＋tbk【解 又由已知得

2－3t)＝1－32－9

t＝3時，k9 f1、

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