抽樣與抽樣分布 課件

4統(tǒng)計(jì)抽樣與抽樣分布抽樣的基本概念抽樣方法抽樣分布的概念樣本均值的抽樣分布4統(tǒng)計(jì)抽樣與抽樣分布抽樣的基本概念1本章的學(xué)習(xí)目的本章的學(xué)習(xí)目的是為了認(rèn)識(shí)到通過樣本推斷總體的科學(xué)性。當(dāng)總體元素非常多，或者檢查具有破壞性時(shí)，需要進(jìn)行抽樣。抽樣的目的是為了推斷總體的數(shù)量特征，但這種推斷必定伴有某種程度的不確定性，需要用概率來表示其可靠程度，這是推斷統(tǒng)計(jì)的重要特點(diǎn)。本章的學(xué)習(xí)目的本章的學(xué)習(xí)目的是為了認(rèn)識(shí)到通過樣本推斷總體的科2案例1936年美國總統(tǒng)選舉的預(yù)測(cè)，民主黨羅斯福VS共和黨蘭登?！段恼粪]寄了1000萬份調(diào)查表；收回240萬份，預(yù)測(cè)蘭登獲得57%的選票獲勝。而蓋洛普研究所僅僅隨機(jī)抽取了2000

多選民，預(yù)測(cè)羅斯福將得到54%的選票獲勝。選舉結(jié)果是羅斯福獲得62%的選票獲勝。此后，蓋洛普研究所每年用1000~1500人的樣本快速準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)選舉，誤差在2%之內(nèi)。案例1936年美國總統(tǒng)選舉的預(yù)測(cè)，民主黨羅斯福VS共和黨蘭登3抽樣的基本概念抽樣調(diào)查，按照隨機(jī)原則從全部研究對(duì)象中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對(duì)總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)與推斷，從而認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。隨機(jī)原則：指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個(gè)總體單位都有均等的被抽中機(jī)會(huì)。抽樣的基本概念抽樣調(diào)查，按照隨機(jī)原則從全部研究對(duì)象中抽取一部4隨機(jī)原則的實(shí)現(xiàn)抽簽法，是將總體中每個(gè)單位的編號(hào)寫在外形完全一致的簽上，將其攪拌均勻，從中任意抽選，簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的單位就是樣本單位。隨機(jī)數(shù)表法：將總體中每個(gè)單位編上號(hào)碼，然后使用隨機(jī)數(shù)表，查出所要抽取的調(diào)查單位。計(jì)算機(jī)模擬法：是將隨機(jī)數(shù)字編制為程序存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，需要時(shí)將總體中各單位編上號(hào)碼，啟用隨機(jī)數(shù)字發(fā)生器輸出隨機(jī)數(shù)字。隨機(jī)原則的實(shí)現(xiàn)抽簽法，是將總體中每個(gè)單位的編號(hào)寫在外形完全一5并非所有的抽樣估計(jì)都按隨機(jī)原則抽取樣本，也有非隨機(jī)抽樣。總體隨機(jī)樣本非隨機(jī)樣本與總體分布特征相同與總體分布特征不同并非所有的抽樣估計(jì)都按隨機(jī)原則抽取樣本，總體隨機(jī)樣本非隨機(jī)樣6抽樣的基本概念總體，要研究的調(diào)查對(duì)象的全體。個(gè)體，組成總體的每個(gè)元素。樣本：從總體中隨機(jī)抽取的部分個(gè)體。樣本容量：樣本中所含的個(gè)體數(shù)量。抽樣的基本概念總體，要研究的調(diào)查對(duì)象的全體。7樣本和總體（sample&population）視頻教學(xué)樣本和總體（sample&population）視頻教學(xué)8抽樣誤差167CM169CM172CM160CM162CM167CM175CM180CM165CM167CM170CM175CM178CM180CM162CM173CM155CM160CM170CM165CM平均身高=169.8CM平均身高=174.6CM總平均身高=168.6CM抽樣誤差167CM169CM172CM160CM162CM19抽樣的基本概念抽樣誤差：用于抽樣的隨機(jī)性所帶來的誤差，是一種固有誤差。非抽樣誤差：調(diào)查過程中發(fā)生的誤差，以及由于主觀因素破壞了隨機(jī)性原則而產(chǎn)生的系統(tǒng)性偏差，是可以避免的。抽樣的基本概念抽樣誤差：用于抽樣的隨機(jī)性所帶來的誤差，是一種10隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)不同的抽樣方式，對(duì)抽樣結(jié)果有很大影響，根據(jù)研究目的和要求，以及具體情況選擇抽樣方式；簡單隨機(jī)抽樣、等距抽樣、類型抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等。隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)不同的抽樣方式，對(duì)抽樣結(jié)果有很大影響，根據(jù)研究目11抽樣方法－概率抽樣根據(jù)已知的概率選取樣本簡單隨機(jī)抽樣：完全隨機(jī)抽取樣本；分層抽樣：總體分“層”，在每一層內(nèi)進(jìn)行抽樣；整群抽樣：將總體劃分為若干群，將一組被調(diào)查者（群）作為一個(gè)抽樣單位。（群內(nèi)的個(gè)體存在差異，理想情況是每個(gè)群都是總體的一個(gè)縮影）等距抽樣：在樣本框中，每隔一定距離抽選一個(gè)被調(diào)查者。抽樣方法－概率抽樣根據(jù)已知的概率選取樣本12抽樣方法－非概率抽樣不是完全按照隨機(jī)原則選取樣本非隨機(jī)抽樣：由調(diào)查人員自由選取被調(diào)查者；判斷抽樣：通過某些條件過濾來選取被調(diào)查者；抽樣方法－非概率抽樣不是完全按照隨機(jī)原則選取樣本13抽樣分布在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關(guān)的概念：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量及其概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布。概率密度函數(shù)。抽樣分布在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關(guān)的14隨機(jī)變量（RandomVariable）隨機(jī)變量是表征一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的變量，其數(shù)值由一次試驗(yàn)結(jié)果所決定，但是在試驗(yàn)之前是不確定的。隨機(jī)變量的所有可能取值就是所有基本事件對(duì)應(yīng)的值。通常用英文大寫字母或希臘字母表示。離散型、非離散型、連續(xù)型。隨機(jī)變量（RandomVariable）隨機(jī)變量是表征一個(gè)15隨機(jī)變量（RandomVariable）離散型隨機(jī)變量：投擲骰子；非離散型隨機(jī)變量：某路口24小時(shí)內(nèi)經(jīng)過的車輛；連續(xù)型隨機(jī)變量：燈泡壽命。隨機(jī)變量（RandomVariable）離散型隨機(jī)變量：投16離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量的取值域由有限個(gè)或可數(shù)多個(gè)數(shù)值或符號(hào)組成。其概率是指離散型隨機(jī)變量(X)取一個(gè)具體數(shù)值(x)的概率，即P(X=x)。離散型隨機(jī)變量的概率分布是指離散型隨機(jī)變量取遍每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果x的概率的分布情況，常用列表表示，如下表。離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量的取值域由有限個(gè)或可數(shù)多個(gè)數(shù)值或17離散型隨機(jī)變量X的取值x123456X的概率P(X=x)1/61/61/61/61/61/6離散型隨機(jī)變量X的取值x123456X的概率P(X=x)118連續(xù)型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量的取值域?yàn)橐粋€(gè)連續(xù)區(qū)間。只有在（連續(xù)的）區(qū)間上取值時(shí)，其概率才可能為正值，連續(xù)型隨機(jī)變量在任何一點(diǎn)上的概率都為零。連續(xù)型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量的取值域?yàn)橐粋€(gè)連續(xù)區(qū)間。19概率密度函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)

f(x)概率密度函數(shù)的含義：曲線f(x)下任何一個(gè)區(qū)間的面積，等于隨機(jī)變量X在該區(qū)間取值的概率。概率密度函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)f(x)概率密度20最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布正態(tài)分布（P40）。若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)記為最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布正態(tài)分布（P40）。記為21最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布22標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計(jì)算23例:設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1)，求下列概率：(1)P(X<0)；(2)P(X2.77)；(3)P(X>1)；(4)P(-1.80<X<2.45)．

(1)查正態(tài)分布數(shù)值表,當(dāng)x=0時(shí),對(duì)應(yīng)的(x)=0.5(2)查正態(tài)分布數(shù)值表，當(dāng)x=2.77時(shí)，對(duì)應(yīng)的(x)=0.9972，所以P(X<0)=0.5所以P(X2.77)=0.9972(3)

因?yàn)镻(X>1)=1-P(X1)=1-(1)查正態(tài)分布數(shù)值表，(1)=0.8413所以P(X>1)=1-(1)=0.1587例:設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1)，求下列概率：(1)查24例:設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1)，求下列概率：(1)P(X<0)；(2)P(X2.77)；(3)P(X>1)；(4)P(-1.80<X<2.45)．(4)因?yàn)镻(-1.80<X<2.45)=(2.45)-(-1.80)=(2.45)-[1-(1.80)]查正態(tài)分布數(shù)值表,(2.45)=0.9929,(1.80)=0.9641，所以P(-1.80<X<2.45)=0.9929-[1-0.9641]=0.9570．例:設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1)，求下列概率：(4)因?yàn)镻25正態(tài)分布的計(jì)算－例題某廠生產(chǎn)的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正態(tài)分布，對(duì)某批次產(chǎn)品的測(cè)試結(jié)果，平均使用壽命為1050小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。求：

1.使用壽命在500小時(shí)以下的燈管占多大比例？

2.使用壽命在850~1450小時(shí)的燈管所占比例？

3.以均值為中心，95%的燈管使用壽命的范圍？正態(tài)分布的計(jì)算－例題某廠生產(chǎn)的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正26抽樣與抽樣分布課件27抽樣與抽樣分布課件28什么是抽樣分布？如果要估計(jì)總體的均值；是用樣本平均值，還是用中位數(shù)m？還是擲骰子，總體均值

第一次，2,2,6，m=2

第二次，3,4,6，m=4，可見，不能僅僅根據(jù)一個(gè)樣本去比較是和m樣本統(tǒng)計(jì)量本身是隨機(jī)變量，抽樣分布就是由樣本n個(gè)觀察值計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量的概率分布。什么是抽樣分布？如果要估計(jì)總體的均值；是用樣本平均值29樣本均值的抽樣分布一個(gè)總體1，2，3，4.重復(fù)抽樣方法，先抽一個(gè)，放回，再抽一個(gè)。樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布一個(gè)總體1，2，3，4.重復(fù)抽樣方法，30樣本均值的抽樣分布有放回（withreplacement）抽樣12341{1,1} 1{2,1} 1.5{3,1} 2{4,1} 2.52{1,2} 1.5{2,2} 2{3,2} 2.5{4,2}33{1,3} 2{2,3} 2.5{3,3}3{4,3}3.54{1,4} 2.5{2,4} 3{3,4} 3.5{4,4} 4樣本均值的抽樣分布有放回（withreplacement31樣本均值的抽樣分布的取值的個(gè)數(shù)概率1.011/161.522/162.033/162.544/163.033/163.522/164.011/16樣本均值的抽樣分布的取值的個(gè)數(shù)概率132樣本均值的抽樣分布1.01.52.02.53.03.54.0樣本均值的抽樣分布1.01.5233抽樣與抽樣分布課件34抽樣與抽樣分布課件35抽樣與抽樣分布課件36中心極限定理中心極限定理：不論該總體服從何種分布，只要當(dāng)樣本容量足夠大（），樣本均值的分布都近似服從正態(tài)分布。視頻：中心極限定理

視頻：樣本均值的抽樣分布中心極限定理中心極限定理：不論該總體服從何種分布，只要當(dāng)樣本37樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布38中心極限定理中心極限定理39程序模擬視頻：程序模擬n的不斷增加程序模擬視頻：程序模擬n的不斷增加40樣本均值的抽樣分布與總體的關(guān)系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布t分布樣本均值的抽樣分布與總體的關(guān)系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣41抽樣分布例題1某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值是54個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)差為6個(gè)月。某消費(fèi)組織決定購買50個(gè)該品種電池作為樣本來檢驗(yàn)電池壽命，

1.假設(shè)該制造商所言為真實(shí)的，請(qǐng)描述這50個(gè)電池樣本的平均壽命的抽樣分布；

2.假設(shè)該制造商所言是真實(shí)的，則消費(fèi)組織的樣本壽命小于或等于52個(gè)月的概率是多少？抽樣分布例題1某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值42抽樣分布例題11.運(yùn)用中心極限定理推斷：對(duì)于50個(gè)電池的樣本來說，平均壽命的分布近似正態(tài)分布。因此，這個(gè)抽樣分布的均值與抽樣總體的均值是相同的，抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差由公式計(jì)算，得

個(gè)月；個(gè)月

抽樣分布例題11.運(yùn)用中心極限定理推斷：對(duì)于50個(gè)電池的43抽樣分布例題12.假設(shè)制造商所言是真實(shí)的，則對(duì)于50個(gè)電池的樣本來說，消費(fèi)組織觀察到電池的平均壽命小于或者等于52個(gè)月的概率，等于下圖的陰影面積，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布z值求這個(gè)面積：抽樣分布例題12.假設(shè)制造商所言是真實(shí)的，則對(duì)于50個(gè)電44抽樣分布例題1因此，假設(shè)制造商的聲明是真實(shí)的，則消費(fèi)組織觀察到的樣本均值（即電池平均壽命）小于或者等于52個(gè)月的概率僅為0.0094

這么小的概率幾乎是不可能發(fā)生的！那么，如果50個(gè)電池的平均壽命小于52個(gè)月，則說明該制造商所言是不真實(shí)的。抽樣分布例題1因此，假設(shè)制造商的聲明是真實(shí)的，則消費(fèi)45抽樣分布例題2美國汽車聯(lián)合會(huì)（AAA）是一個(gè)擁有90個(gè)俱樂部的非營利聯(lián)盟，它對(duì)其成員提供旅行、金融、保險(xiǎn)以及與汽車相關(guān)的各項(xiàng)服務(wù)。1999年5月，AAA通過對(duì)會(huì)員調(diào)查得知一個(gè)4口之家出游中總體平均每日餐飲和住宿費(fèi)用大約是213美元,標(biāo)準(zhǔn)差是15美元。假設(shè)選取49個(gè)4口之家，并對(duì)其在1999年6月期間的旅行費(fèi)用進(jìn)行記錄。1).描述（樣本家庭平均每日旅行消費(fèi)）的抽樣分布。抽樣分布例題2美國汽車聯(lián)合會(huì)（AAA）是一個(gè)擁有90個(gè)俱樂46抽樣分布例題21.運(yùn)用中心極限定理推斷：對(duì)于49個(gè)家庭的樣本來說，平均每日旅行消費(fèi)的分布近似正態(tài)分布。因此，這個(gè)抽樣分布的均值與抽樣總體的均值是相同的，抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差由公式計(jì)算，得

美元；美元

抽樣分布例題21.運(yùn)用中心極限定理推斷：對(duì)于49個(gè)家庭的47抽樣分布例題22).對(duì)于樣本家庭來說，平均每日消費(fèi)大于217美元的概率是多少？3).在209美元和217美元之間的概率呢？抽樣分布例題22).對(duì)于樣本家庭來說，平均每日消費(fèi)大于248抽樣分布例題3某酒店電梯標(biāo)志注明最大載重為18人，1350kg。假定已知該酒店游客及其攜帶行李的平均重量為70kg，標(biāo)準(zhǔn)差是6kg。試問，隨機(jī)進(jìn)入電梯18人，總重量超重的概率是多少？

（人的體重服從正態(tài)分布）抽樣分布例題3某酒店電梯標(biāo)志注明最大載重為18人，135049抽樣分布例題3超重的概率只有0.0002！抽樣分布例題3超重的概率只有0.0002！50抽樣分布例題4視頻：喝水的問題抽樣分布例題4視頻：喝水的問題51樣本方差的抽樣分布樣本方差的抽樣分布52樣本方差的抽樣分布樣本方差的抽樣分布534統(tǒng)計(jì)抽樣與抽樣分布抽樣的基本概念抽樣方法抽樣分布的概念樣本均值的抽樣分布4統(tǒng)計(jì)抽樣與抽樣分布抽樣的基本概念54本章的學(xué)習(xí)目的本章的學(xué)習(xí)目的是為了認(rèn)識(shí)到通過樣本推斷總體的科學(xué)性。當(dāng)總體元素非常多，或者檢查具有破壞性時(shí)，需要進(jìn)行抽樣。抽樣的目的是為了推斷總體的數(shù)量特征，但這種推斷必定伴有某種程度的不確定性，需要用概率來表示其可靠程度，這是推斷統(tǒng)計(jì)的重要特點(diǎn)。本章的學(xué)習(xí)目的本章的學(xué)習(xí)目的是為了認(rèn)識(shí)到通過樣本推斷總體的科55案例1936年美國總統(tǒng)選舉的預(yù)測(cè)，民主黨羅斯福VS共和黨蘭登?！段恼粪]寄了1000萬份調(diào)查表；收回240萬份，預(yù)測(cè)蘭登獲得57%的選票獲勝。而蓋洛普研究所僅僅隨機(jī)抽取了2000

多選民，預(yù)測(cè)羅斯福將得到54%的選票獲勝。選舉結(jié)果是羅斯福獲得62%的選票獲勝。此后，蓋洛普研究所每年用1000~1500人的樣本快速準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)選舉，誤差在2%之內(nèi)。案例1936年美國總統(tǒng)選舉的預(yù)測(cè)，民主黨羅斯福VS共和黨蘭登56抽樣的基本概念抽樣調(diào)查，按照隨機(jī)原則從全部研究對(duì)象中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對(duì)總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)與推斷，從而認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。隨機(jī)原則：指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個(gè)總體單位都有均等的被抽中機(jī)會(huì)。抽樣的基本概念抽樣調(diào)查，按照隨機(jī)原則從全部研究對(duì)象中抽取一部57隨機(jī)原則的實(shí)現(xiàn)抽簽法，是將總體中每個(gè)單位的編號(hào)寫在外形完全一致的簽上，將其攪拌均勻，從中任意抽選，簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的單位就是樣本單位。隨機(jī)數(shù)表法：將總體中每個(gè)單位編上號(hào)碼，然后使用隨機(jī)數(shù)表，查出所要抽取的調(diào)查單位。計(jì)算機(jī)模擬法：是將隨機(jī)數(shù)字編制為程序存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，需要時(shí)將總體中各單位編上號(hào)碼，啟用隨機(jī)數(shù)字發(fā)生器輸出隨機(jī)數(shù)字。隨機(jī)原則的實(shí)現(xiàn)抽簽法，是將總體中每個(gè)單位的編號(hào)寫在外形完全一58并非所有的抽樣估計(jì)都按隨機(jī)原則抽取樣本，也有非隨機(jī)抽樣?？傮w隨機(jī)樣本非隨機(jī)樣本與總體分布特征相同與總體分布特征不同并非所有的抽樣估計(jì)都按隨機(jī)原則抽取樣本，總體隨機(jī)樣本非隨機(jī)樣59抽樣的基本概念總體，要研究的調(diào)查對(duì)象的全體。個(gè)體，組成總體的每個(gè)元素。樣本：從總體中隨機(jī)抽取的部分個(gè)體。樣本容量：樣本中所含的個(gè)體數(shù)量。抽樣的基本概念總體，要研究的調(diào)查對(duì)象的全體。60樣本和總體（sample&population）視頻教學(xué)樣本和總體（sample&population）視頻教學(xué)61抽樣誤差167CM169CM172CM160CM162CM167CM175CM180CM165CM167CM170CM175CM178CM180CM162CM173CM155CM160CM170CM165CM平均身高=169.8CM平均身高=174.6CM總平均身高=168.6CM抽樣誤差167CM169CM172CM160CM162CM162抽樣的基本概念抽樣誤差：用于抽樣的隨機(jī)性所帶來的誤差，是一種固有誤差。非抽樣誤差：調(diào)查過程中發(fā)生的誤差，以及由于主觀因素破壞了隨機(jī)性原則而產(chǎn)生的系統(tǒng)性偏差，是可以避免的。抽樣的基本概念抽樣誤差：用于抽樣的隨機(jī)性所帶來的誤差，是一種63隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)不同的抽樣方式，對(duì)抽樣結(jié)果有很大影響，根據(jù)研究目的和要求，以及具體情況選擇抽樣方式；簡單隨機(jī)抽樣、等距抽樣、類型抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等。隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)不同的抽樣方式，對(duì)抽樣結(jié)果有很大影響，根據(jù)研究目64抽樣方法－概率抽樣根據(jù)已知的概率選取樣本簡單隨機(jī)抽樣：完全隨機(jī)抽取樣本；分層抽樣：總體分“層”，在每一層內(nèi)進(jìn)行抽樣；整群抽樣：將總體劃分為若干群，將一組被調(diào)查者（群）作為一個(gè)抽樣單位。（群內(nèi)的個(gè)體存在差異，理想情況是每個(gè)群都是總體的一個(gè)縮影）等距抽樣：在樣本框中，每隔一定距離抽選一個(gè)被調(diào)查者。抽樣方法－概率抽樣根據(jù)已知的概率選取樣本65抽樣方法－非概率抽樣不是完全按照隨機(jī)原則選取樣本非隨機(jī)抽樣：由調(diào)查人員自由選取被調(diào)查者；判斷抽樣：通過某些條件過濾來選取被調(diào)查者；抽樣方法－非概率抽樣不是完全按照隨機(jī)原則選取樣本66抽樣分布在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關(guān)的概念：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量及其概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布。概率密度函數(shù)。抽樣分布在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關(guān)的67隨機(jī)變量（RandomVariable）隨機(jī)變量是表征一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的變量，其數(shù)值由一次試驗(yàn)結(jié)果所決定，但是在試驗(yàn)之前是不確定的。隨機(jī)變量的所有可能取值就是所有基本事件對(duì)應(yīng)的值。通常用英文大寫字母或希臘字母表示。離散型、非離散型、連續(xù)型。隨機(jī)變量（RandomVariable）隨機(jī)變量是表征一個(gè)68隨機(jī)變量（RandomVariable）離散型隨機(jī)變量：投擲骰子；非離散型隨機(jī)變量：某路口24小時(shí)內(nèi)經(jīng)過的車輛；連續(xù)型隨機(jī)變量：燈泡壽命。隨機(jī)變量（RandomVariable）離散型隨機(jī)變量：投69離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量的取值域由有限個(gè)或可數(shù)多個(gè)數(shù)值或符號(hào)組成。其概率是指離散型隨機(jī)變量(X)取一個(gè)具體數(shù)值(x)的概率，即P(X=x)。離散型隨機(jī)變量的概率分布是指離散型隨機(jī)變量取遍每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果x的概率的分布情況，常用列表表示，如下表。離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量的取值域由有限個(gè)或可數(shù)多個(gè)數(shù)值或70離散型隨機(jī)變量X的取值x123456X的概率P(X=x)1/61/61/61/61/61/6離散型隨機(jī)變量X的取值x123456X的概率P(X=x)171連續(xù)型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量的取值域?yàn)橐粋€(gè)連續(xù)區(qū)間。只有在（連續(xù)的）區(qū)間上取值時(shí)，其概率才可能為正值，連續(xù)型隨機(jī)變量在任何一點(diǎn)上的概率都為零。連續(xù)型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量的取值域?yàn)橐粋€(gè)連續(xù)區(qū)間。72概率密度函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)

f(x)概率密度函數(shù)的含義：曲線f(x)下任何一個(gè)區(qū)間的面積，等于隨機(jī)變量X在該區(qū)間取值的概率。概率密度函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)f(x)概率密度73最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布正態(tài)分布（P40）。若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)記為最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布正態(tài)分布（P40）。記為74最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布75標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計(jì)算76例:設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1)，求下列概率：(1)P(X<0)；(2)P(X2.77)；(3)P(X>1)；(4)P(-1.80<X<2.45)．

(1)查正態(tài)分布數(shù)值表,當(dāng)x=0時(shí),對(duì)應(yīng)的(x)=0.5(2)查正態(tài)分布數(shù)值表，當(dāng)x=2.77時(shí)，對(duì)應(yīng)的(x)=0.9972，所以P(X<0)=0.5所以P(X2.77)=0.9972(3)

因?yàn)镻(X>1)=1-P(X1)=1-(1)查正態(tài)分布數(shù)值表，(1)=0.8413所以P(X>1)=1-(1)=0.1587例:設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1)，求下列概率：(1)查77例:設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1)，求下列概率：(1)P(X<0)；(2)P(X2.77)；(3)P(X>1)；(4)P(-1.80<X<2.45)．(4)因?yàn)镻(-1.80<X<2.45)=(2.45)-(-1.80)=(2.45)-[1-(1.80)]查正態(tài)分布數(shù)值表,(2.45)=0.9929,(1.80)=0.9641，所以P(-1.80<X<2.45)=0.9929-[1-0.9641]=0.9570．例:設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1)，求下列概率：(4)因?yàn)镻78正態(tài)分布的計(jì)算－例題某廠生產(chǎn)的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正態(tài)分布，對(duì)某批次產(chǎn)品的測(cè)試結(jié)果，平均使用壽命為1050小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。求：

1.使用壽命在500小時(shí)以下的燈管占多大比例？

2.使用壽命在850~1450小時(shí)的燈管所占比例？

3.以均值為中心，95%的燈管使用壽命的范圍？正態(tài)分布的計(jì)算－例題某廠生產(chǎn)的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正79抽樣與抽樣分布課件80抽樣與抽樣分布課件81什么是抽樣分布？如果要估計(jì)總體的均值；是用樣本平均值，還是用中位數(shù)m？還是擲骰子，總體均值

第一次，2,2,6，m=2

第二次，3,4,6，m=4，可見，不能僅僅根據(jù)一個(gè)樣本去比較是和m樣本統(tǒng)計(jì)量本身是隨機(jī)變量，抽樣分布就是由樣本n個(gè)觀察值計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量的概率分布。什么是抽樣分布？如果要估計(jì)總體的均值；是用樣本平均值82樣本均值的抽樣分布一個(gè)總體1，2，3，4.重復(fù)抽樣方法，先抽一個(gè)，放回，再抽一個(gè)。樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布一個(gè)總體1，2，3，4.重復(fù)抽樣方法，83樣本均值的抽樣分布有放回（withreplacement）抽樣12341{1,1} 1{2,1} 1.5{3,1} 2{4,1} 2.52{1,2} 1.5{2,2} 2{3,2} 2.5{4,2}33{1,3} 2{2,3} 2.5{3,3}3{4,3}3.54{1,4} 2.5{2,4} 3{3,4} 3.5{4,4} 4樣本均值的抽樣分布有放回（withreplacement84樣本均值的抽樣分布的取值的個(gè)數(shù)概率1.011/161.522/162.033/162.544/163.033/163.522/164.011/16樣本均值的抽樣分布的取值的個(gè)數(shù)概率185樣本均值的抽樣分布1.01.52.02.53.03.54.0樣本均值的抽樣分布1.01.5286抽樣與抽樣分布課件87抽樣與抽樣分布課件88抽樣與抽樣分布課件89中心極限定理中心極限定理：不論該總體服從何種分布，只要當(dāng)樣本容量足夠大（），樣本均值的分布都近似服從正態(tài)分布。視頻：中心極限定理

視頻：樣本均值的抽樣分布中心極限定理中心極限定理：不論該總體服從何種分布，只要當(dāng)樣本90樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布91中心極限定理中心極限定理92程序模擬視頻：程序模擬n的不斷增加程序模擬視頻：程序模擬n的不斷增加93樣本均值的抽樣分布與總體的關(guān)系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布t分布樣本均值的抽樣分布與總體的關(guān)系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣94抽樣分布例題1某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值是54個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)差為6個(gè)月。某消費(fèi)組織決定購買50個(gè)該品種電池作為樣本來檢驗(yàn)電池壽命，

1.假設(shè)該制造商所言為真實(shí)的，請(qǐng)描述這50個(gè)電池樣本的平均壽命的抽樣分布；

2.假設(shè)該制造商所言是真實(shí)的，則消費(fèi)組織的樣本壽命小于或等于52個(gè)月的概率是多少？抽樣分布例題1某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值95抽樣分布例題11.運(yùn)用