抽樣與抽樣分布 課件

4統(tǒng)計抽樣與抽樣分布抽樣的基本概念抽樣方法抽樣分布的概念樣本均值的抽樣分布4統(tǒng)計抽樣與抽樣分布抽樣的基本概念1本章的學習目的本章的學習目的是為了認識到通過樣本推斷總體的科學性。當總體元素非常多，或者檢查具有破壞性時，需要進行抽樣。抽樣的目的是為了推斷總體的數(shù)量特征，但這種推斷必定伴有某種程度的不確定性，需要用概率來表示其可靠程度，這是推斷統(tǒng)計的重要特點。本章的學習目的本章的學習目的是為了認識到通過樣本推斷總體的科2案例1936年美國總統(tǒng)選舉的預測，民主黨羅斯福VS共和黨蘭登。《文摘》郵寄了1000萬份調查表；收回240萬份，預測蘭登獲得57%的選票獲勝。而蓋洛普研究所僅僅隨機抽取了2000

多選民，預測羅斯福將得到54%的選票獲勝。選舉結果是羅斯福獲得62%的選票獲勝。此后，蓋洛普研究所每年用1000~1500人的樣本快速準確的預測選舉，誤差在2%之內。案例1936年美國總統(tǒng)選舉的預測，民主黨羅斯福VS共和黨蘭登3抽樣的基本概念抽樣調查，按照隨機原則從全部研究對象中抽取一部分單位進行調查，并以調查結果對總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計與推斷，從而認識總體的一種統(tǒng)計方法。隨機原則：指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個總體單位都有均等的被抽中機會。抽樣的基本概念抽樣調查，按照隨機原則從全部研究對象中抽取一部4隨機原則的實現(xiàn)抽簽法，是將總體中每個單位的編號寫在外形完全一致的簽上，將其攪拌均勻，從中任意抽選，簽上的號碼所對應的單位就是樣本單位。隨機數(shù)表法：將總體中每個單位編上號碼，然后使用隨機數(shù)表，查出所要抽取的調查單位。計算機模擬法：是將隨機數(shù)字編制為程序存儲在計算機中，需要時將總體中各單位編上號碼，啟用隨機數(shù)字發(fā)生器輸出隨機數(shù)字。隨機原則的實現(xiàn)抽簽法，是將總體中每個單位的編號寫在外形完全一5并非所有的抽樣估計都按隨機原則抽取樣本，也有非隨機抽樣?？傮w隨機樣本非隨機樣本與總體分布特征相同與總體分布特征不同并非所有的抽樣估計都按隨機原則抽取樣本，總體隨機樣本非隨機樣6抽樣的基本概念總體，要研究的調查對象的全體。個體，組成總體的每個元素。樣本：從總體中隨機抽取的部分個體。樣本容量：樣本中所含的個體數(shù)量。抽樣的基本概念總體，要研究的調查對象的全體。7樣本和總體（sample&population）視頻教學樣本和總體（sample&population）視頻教學8抽樣誤差167CM169CM172CM160CM162CM167CM175CM180CM165CM167CM170CM175CM178CM180CM162CM173CM155CM160CM170CM165CM平均身高=169.8CM平均身高=174.6CM總平均身高=168.6CM抽樣誤差167CM169CM172CM160CM162CM19抽樣的基本概念抽樣誤差：用于抽樣的隨機性所帶來的誤差，是一種固有誤差。非抽樣誤差：調查過程中發(fā)生的誤差，以及由于主觀因素破壞了隨機性原則而產生的系統(tǒng)性偏差，是可以避免的。抽樣的基本概念抽樣誤差：用于抽樣的隨機性所帶來的誤差，是一種10隨機抽樣設計不同的抽樣方式，對抽樣結果有很大影響，根據(jù)研究目的和要求，以及具體情況選擇抽樣方式；簡單隨機抽樣、等距抽樣、類型抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等。隨機抽樣設計不同的抽樣方式，對抽樣結果有很大影響，根據(jù)研究目11抽樣方法－概率抽樣根據(jù)已知的概率選取樣本簡單隨機抽樣：完全隨機抽取樣本；分層抽樣：總體分“層”，在每一層內進行抽樣；整群抽樣：將總體劃分為若干群，將一組被調查者（群）作為一個抽樣單位。（群內的個體存在差異，理想情況是每個群都是總體的一個縮影）等距抽樣：在樣本框中，每隔一定距離抽選一個被調查者。抽樣方法－概率抽樣根據(jù)已知的概率選取樣本12抽樣方法－非概率抽樣不是完全按照隨機原則選取樣本非隨機抽樣：由調查人員自由選取被調查者；判斷抽樣：通過某些條件過濾來選取被調查者；抽樣方法－非概率抽樣不是完全按照隨機原則選取樣本13抽樣分布在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關的概念：隨機變量、離散型隨機變量及其概率分布、連續(xù)型隨機變量及其概率分布。概率密度函數(shù)。抽樣分布在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關的14隨機變量（RandomVariable）隨機變量是表征一個隨機試驗結果的變量，其數(shù)值由一次試驗結果所決定，但是在試驗之前是不確定的。隨機變量的所有可能取值就是所有基本事件對應的值。通常用英文大寫字母或希臘字母表示。離散型、非離散型、連續(xù)型。隨機變量（RandomVariable）隨機變量是表征一個15隨機變量（RandomVariable）離散型隨機變量：投擲骰子；非離散型隨機變量：某路口24小時內經過的車輛；連續(xù)型隨機變量：燈泡壽命。隨機變量（RandomVariable）離散型隨機變量：投16離散型隨機變量離散型隨機變量的取值域由有限個或可數(shù)多個數(shù)值或符號組成。其概率是指離散型隨機變量(X)取一個具體數(shù)值(x)的概率，即P(X=x)。離散型隨機變量的概率分布是指離散型隨機變量取遍每一個實驗結果x的概率的分布情況，常用列表表示，如下表。離散型隨機變量離散型隨機變量的取值域由有限個或可數(shù)多個數(shù)值或17離散型隨機變量X的取值x123456X的概率P(X=x)1/61/61/61/61/61/6離散型隨機變量X的取值x123456X的概率P(X=x)118連續(xù)型隨機變量連續(xù)型隨機變量的取值域為一個連續(xù)區(qū)間。只有在（連續(xù)的）區(qū)間上取值時，其概率才可能為正值，連續(xù)型隨機變量在任何一點上的概率都為零。連續(xù)型隨機變量連續(xù)型隨機變量的取值域為一個連續(xù)區(qū)間。19概率密度函數(shù)連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)

f(x)概率密度函數(shù)的含義：曲線f(x)下任何一個區(qū)間的面積，等于隨機變量X在該區(qū)間取值的概率。概率密度函數(shù)連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)f(x)概率密度20最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布正態(tài)分布（P40）。若隨機變量X的概率密度函數(shù)記為最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布正態(tài)分布（P40）。記為21最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布標準正態(tài)分布:標準正態(tài)分布最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布標準正態(tài)分布:標準正態(tài)分布22標準正態(tài)分布的計算

標準正態(tài)分布的計算23例:設隨機變量XN(0,1)，求下列概率：(1)P(X<0)；(2)P(X2.77)；(3)P(X>1)；(4)P(-1.80<X<2.45)．

(1)查正態(tài)分布數(shù)值表,當x=0時,對應的(x)=0.5(2)查正態(tài)分布數(shù)值表，當x=2.77時，對應的(x)=0.9972，所以P(X<0)=0.5所以P(X2.77)=0.9972(3)

因為P(X>1)=1-P(X1)=1-(1)查正態(tài)分布數(shù)值表，(1)=0.8413所以P(X>1)=1-(1)=0.1587例:設隨機變量XN(0,1)，求下列概率：(1)查24例:設隨機變量XN(0,1)，求下列概率：(1)P(X<0)；(2)P(X2.77)；(3)P(X>1)；(4)P(-1.80<X<2.45)．(4)因為P(-1.80<X<2.45)=(2.45)-(-1.80)=(2.45)-[1-(1.80)]查正態(tài)分布數(shù)值表,(2.45)=0.9929,(1.80)=0.9641，所以P(-1.80<X<2.45)=0.9929-[1-0.9641]=0.9570．例:設隨機變量XN(0,1)，求下列概率：(4)因為P25正態(tài)分布的計算－例題某廠生產的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正態(tài)分布，對某批次產品的測試結果，平均使用壽命為1050小時，標準差為200小時。求：

1.使用壽命在500小時以下的燈管占多大比例？

2.使用壽命在850~1450小時的燈管所占比例？

3.以均值為中心，95%的燈管使用壽命的范圍？正態(tài)分布的計算－例題某廠生產的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正26抽樣與抽樣分布課件27抽樣與抽樣分布課件28什么是抽樣分布？如果要估計總體的均值；是用樣本平均值，還是用中位數(shù)m？還是擲骰子，總體均值

第一次，2,2,6，m=2

第二次，3,4,6，m=4，可見，不能僅僅根據(jù)一個樣本去比較是和m樣本統(tǒng)計量本身是隨機變量，抽樣分布就是由樣本n個觀察值計算的統(tǒng)計量的概率分布。什么是抽樣分布？如果要估計總體的均值；是用樣本平均值29樣本均值的抽樣分布一個總體1，2，3，4.重復抽樣方法，先抽一個，放回，再抽一個。樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布一個總體1，2，3，4.重復抽樣方法，30樣本均值的抽樣分布有放回（withreplacement）抽樣12341{1,1} 1{2,1} 1.5{3,1} 2{4,1} 2.52{1,2} 1.5{2,2} 2{3,2} 2.5{4,2}33{1,3} 2{2,3} 2.5{3,3}3{4,3}3.54{1,4} 2.5{2,4} 3{3,4} 3.5{4,4} 4樣本均值的抽樣分布有放回（withreplacement31樣本均值的抽樣分布的取值的個數(shù)概率1.011/161.522/162.033/162.544/163.033/163.522/164.011/16樣本均值的抽樣分布的取值的個數(shù)概率132樣本均值的抽樣分布1.01.52.02.53.03.54.0樣本均值的抽樣分布1.01.5233抽樣與抽樣分布課件34抽樣與抽樣分布課件35抽樣與抽樣分布課件36中心極限定理中心極限定理：不論該總體服從何種分布，只要當樣本容量足夠大（），樣本均值的分布都近似服從正態(tài)分布。視頻：中心極限定理

視頻：樣本均值的抽樣分布中心極限定理中心極限定理：不論該總體服從何種分布，只要當樣本37樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布38中心極限定理中心極限定理39程序模擬視頻：程序模擬n的不斷增加程序模擬視頻：程序模擬n的不斷增加40樣本均值的抽樣分布與總體的關系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布t分布樣本均值的抽樣分布與總體的關系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣41抽樣分布例題1某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值是54個月，標準差為6個月。某消費組織決定購買50個該品種電池作為樣本來檢驗電池壽命，

1.假設該制造商所言為真實的，請描述這50個電池樣本的平均壽命的抽樣分布；

2.假設該制造商所言是真實的，則消費組織的樣本壽命小于或等于52個月的概率是多少？抽樣分布例題1某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值42抽樣分布例題11.運用中心極限定理推斷：對于50個電池的樣本來說，平均壽命的分布近似正態(tài)分布。因此，這個抽樣分布的均值與抽樣總體的均值是相同的，抽樣分布的標準差由公式計算，得

個月；個月

抽樣分布例題11.運用中心極限定理推斷：對于50個電池的43抽樣分布例題12.假設制造商所言是真實的，則對于50個電池的樣本來說，消費組織觀察到電池的平均壽命小于或者等于52個月的概率，等于下圖的陰影面積，計算標準正態(tài)分布z值求這個面積：抽樣分布例題12.假設制造商所言是真實的，則對于50個電44抽樣分布例題1因此，假設制造商的聲明是真實的，則消費組織觀察到的樣本均值（即電池平均壽命）小于或者等于52個月的概率僅為0.0094

這么小的概率幾乎是不可能發(fā)生的！那么，如果50個電池的平均壽命小于52個月，則說明該制造商所言是不真實的。抽樣分布例題1因此，假設制造商的聲明是真實的，則消費45抽樣分布例題2美國汽車聯(lián)合會（AAA）是一個擁有90個俱樂部的非營利聯(lián)盟，它對其成員提供旅行、金融、保險以及與汽車相關的各項服務。1999年5月，AAA通過對會員調查得知一個4口之家出游中總體平均每日餐飲和住宿費用大約是213美元,標準差是15美元。假設選取49個4口之家，并對其在1999年6月期間的旅行費用進行記錄。1).描述（樣本家庭平均每日旅行消費）的抽樣分布。抽樣分布例題2美國汽車聯(lián)合會（AAA）是一個擁有90個俱樂46抽樣分布例題21.運用中心極限定理推斷：對于49個家庭的樣本來說，平均每日旅行消費的分布近似正態(tài)分布。因此，這個抽樣分布的均值與抽樣總體的均值是相同的，抽樣分布的標準差由公式計算，得

美元；美元

抽樣分布例題21.運用中心極限定理推斷：對于49個家庭的47抽樣分布例題22).對于樣本家庭來說，平均每日消費大于217美元的概率是多少？3).在209美元和217美元之間的概率呢？抽樣分布例題22).對于樣本家庭來說，平均每日消費大于248抽樣分布例題3某酒店電梯標志注明最大載重為18人，1350kg。假定已知該酒店游客及其攜帶行李的平均重量為70kg，標準差是6kg。試問，隨機進入電梯18人，總重量超重的概率是多少？

（人的體重服從正態(tài)分布）抽樣分布例題3某酒店電梯標志注明最大載重為18人，135049抽樣分布例題3超重的概率只有0.0002！抽樣分布例題3超重的概率只有0.0002！50抽樣分布例題4視頻：喝水的問題抽樣分布例題4視頻：喝水的問題51樣本方差的抽樣分布樣本方差的抽樣分布52樣本方差的抽樣分布樣本方差的抽樣分布534統(tǒng)計抽樣與抽樣分布抽樣的基本概念抽樣方法抽樣分布的概念樣本均值的抽樣分布4統(tǒng)計抽樣與抽樣分布抽樣的基本概念54本章的學習目的本章的學習目的是為了認識到通過樣本推斷總體的科學性。當總體元素非常多，或者檢查具有破壞性時，需要進行抽樣。抽樣的目的是為了推斷總體的數(shù)量特征，但這種推斷必定伴有某種程度的不確定性，需要用概率來表示其可靠程度，這是推斷統(tǒng)計的重要特點。本章的學習目的本章的學習目的是為了認識到通過樣本推斷總體的科55案例1936年美國總統(tǒng)選舉的預測，民主黨羅斯福VS共和黨蘭登。《文摘》郵寄了1000萬份調查表；收回240萬份，預測蘭登獲得57%的選票獲勝。而蓋洛普研究所僅僅隨機抽取了2000

多選民，預測羅斯福將得到54%的選票獲勝。選舉結果是羅斯福獲得62%的選票獲勝。此后，蓋洛普研究所每年用1000~1500人的樣本快速準確的預測選舉，誤差在2%之內。案例1936年美國總統(tǒng)選舉的預測，民主黨羅斯福VS共和黨蘭登56抽樣的基本概念抽樣調查，按照隨機原則從全部研究對象中抽取一部分單位進行調查，并以調查結果對總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計與推斷，從而認識總體的一種統(tǒng)計方法。隨機原則：指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個總體單位都有均等的被抽中機會。抽樣的基本概念抽樣調查，按照隨機原則從全部研究對象中抽取一部57隨機原則的實現(xiàn)抽簽法，是將總體中每個單位的編號寫在外形完全一致的簽上，將其攪拌均勻，從中任意抽選，簽上的號碼所對應的單位就是樣本單位。隨機數(shù)表法：將總體中每個單位編上號碼，然后使用隨機數(shù)表，查出所要抽取的調查單位。計算機模擬法：是將隨機數(shù)字編制為程序存儲在計算機中，需要時將總體中各單位編上號碼，啟用隨機數(shù)字發(fā)生器輸出隨機數(shù)字。隨機原則的實現(xiàn)抽簽法，是將總體中每個單位的編號寫在外形完全一58并非所有的抽樣估計都按隨機原則抽取樣本，也有非隨機抽樣。總體隨機樣本非隨機樣本與總體分布特征相同與總體分布特征不同并非所有的抽樣估計都按隨機原則抽取樣本，總體隨機樣本非隨機樣59抽樣的基本概念總體，要研究的調查對象的全體。個體，組成總體的每個元素。樣本：從總體中隨機抽取的部分個體。樣本容量：樣本中所含的個體數(shù)量。抽樣的基本概念總體，要研究的調查對象的全體。60樣本和總體（sample&population）視頻教學樣本和總體（sample&population）視頻教學61抽樣誤差167CM169CM172CM160CM162CM167CM175CM180CM165CM167CM170CM175CM178CM180CM162CM173CM155CM160CM170CM165CM平均身高=169.8CM平均身高=174.6CM總平均身高=168.6CM抽樣誤差167CM169CM172CM160CM162CM162抽樣的基本概念抽樣誤差：用于抽樣的隨機性所帶來的誤差，是一種固有誤差。非抽樣誤差：調查過程中發(fā)生的誤差，以及由于主觀因素破壞了隨機性原則而產生的系統(tǒng)性偏差，是可以避免的。抽樣的基本概念抽樣誤差：用于抽樣的隨機性所帶來的誤差，是一種63隨機抽樣設計不同的抽樣方式，對抽樣結果有很大影響，根據(jù)研究目的和要求，以及具體情況選擇抽樣方式；簡單隨機抽樣、等距抽樣、類型抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等。隨機抽樣設計不同的抽樣方式，對抽樣結果有很大影響，根據(jù)研究目64抽樣方法－概率抽樣根據(jù)已知的概率選取樣本簡單隨機抽樣：完全隨機抽取樣本；分層抽樣：總體分“層”，在每一層內進行抽樣；整群抽樣：將總體劃分為若干群，將一組被調查者（群）作為一個抽樣單位。（群內的個體存在差異，理想情況是每個群都是總體的一個縮影）等距抽樣：在樣本框中，每隔一定距離抽選一個被調查者。抽樣方法－概率抽樣根據(jù)已知的概率選取樣本65抽樣方法－非概率抽樣不是完全按照隨機原則選取樣本非隨機抽樣：由調查人員自由選取被調查者；判斷抽樣：通過某些條件過濾來選取被調查者；抽樣方法－非概率抽樣不是完全按照隨機原則選取樣本66抽樣分布在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關的概念：隨機變量、離散型隨機變量及其概率分布、連續(xù)型隨機變量及其概率分布。概率密度函數(shù)。抽樣分布在討論抽樣分布之前，需要回顧以下一些與概率分布有關的67隨機變量（RandomVariable）隨機變量是表征一個隨機試驗結果的變量，其數(shù)值由一次試驗結果所決定，但是在試驗之前是不確定的。隨機變量的所有可能取值就是所有基本事件對應的值。通常用英文大寫字母或希臘字母表示。離散型、非離散型、連續(xù)型。隨機變量（RandomVariable）隨機變量是表征一個68隨機變量（RandomVariable）離散型隨機變量：投擲骰子；非離散型隨機變量：某路口24小時內經過的車輛；連續(xù)型隨機變量：燈泡壽命。隨機變量（RandomVariable）離散型隨機變量：投69離散型隨機變量離散型隨機變量的取值域由有限個或可數(shù)多個數(shù)值或符號組成。其概率是指離散型隨機變量(X)取一個具體數(shù)值(x)的概率，即P(X=x)。離散型隨機變量的概率分布是指離散型隨機變量取遍每一個實驗結果x的概率的分布情況，常用列表表示，如下表。離散型隨機變量離散型隨機變量的取值域由有限個或可數(shù)多個數(shù)值或70離散型隨機變量X的取值x123456X的概率P(X=x)1/61/61/61/61/61/6離散型隨機變量X的取值x123456X的概率P(X=x)171連續(xù)型隨機變量連續(xù)型隨機變量的取值域為一個連續(xù)區(qū)間。只有在（連續(xù)的）區(qū)間上取值時，其概率才可能為正值，連續(xù)型隨機變量在任何一點上的概率都為零。連續(xù)型隨機變量連續(xù)型隨機變量的取值域為一個連續(xù)區(qū)間。72概率密度函數(shù)連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)

f(x)概率密度函數(shù)的含義：曲線f(x)下任何一個區(qū)間的面積，等于隨機變量X在該區(qū)間取值的概率。概率密度函數(shù)連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)f(x)概率密度73最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布正態(tài)分布（P40）。若隨機變量X的概率密度函數(shù)記為最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布正態(tài)分布（P40）。記為74最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布標準正態(tài)分布:標準正態(tài)分布最常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布標準正態(tài)分布:標準正態(tài)分布75標準正態(tài)分布的計算

標準正態(tài)分布的計算76例:設隨機變量XN(0,1)，求下列概率：(1)P(X<0)；(2)P(X2.77)；(3)P(X>1)；(4)P(-1.80<X<2.45)．

(1)查正態(tài)分布數(shù)值表,當x=0時,對應的(x)=0.5(2)查正態(tài)分布數(shù)值表，當x=2.77時，對應的(x)=0.9972，所以P(X<0)=0.5所以P(X2.77)=0.9972(3)

因為P(X>1)=1-P(X1)=1-(1)查正態(tài)分布數(shù)值表，(1)=0.8413所以P(X>1)=1-(1)=0.1587例:設隨機變量XN(0,1)，求下列概率：(1)查77例:設隨機變量XN(0,1)，求下列概率：(1)P(X<0)；(2)P(X2.77)；(3)P(X>1)；(4)P(-1.80<X<2.45)．(4)因為P(-1.80<X<2.45)=(2.45)-(-1.80)=(2.45)-[1-(1.80)]查正態(tài)分布數(shù)值表,(2.45)=0.9929,(1.80)=0.9641，所以P(-1.80<X<2.45)=0.9929-[1-0.9641]=0.9570．例:設隨機變量XN(0,1)，求下列概率：(4)因為P78正態(tài)分布的計算－例題某廠生產的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正態(tài)分布，對某批次產品的測試結果，平均使用壽命為1050小時，標準差為200小時。求：

1.使用壽命在500小時以下的燈管占多大比例？

2.使用壽命在850~1450小時的燈管所占比例？

3.以均值為中心，95%的燈管使用壽命的范圍？正態(tài)分布的計算－例題某廠生產的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正79抽樣與抽樣分布課件80抽樣與抽樣分布課件81什么是抽樣分布？如果要估計總體的均值；是用樣本平均值，還是用中位數(shù)m？還是擲骰子，總體均值

第一次，2,2,6，m=2

第二次，3,4,6，m=4，可見，不能僅僅根據(jù)一個樣本去比較是和m樣本統(tǒng)計量本身是隨機變量，抽樣分布就是由樣本n個觀察值計算的統(tǒng)計量的概率分布。什么是抽樣分布？如果要估計總體的均值；是用樣本平均值82樣本均值的抽樣分布一個總體1，2，3，4.重復抽樣方法，先抽一個，放回，再抽一個。樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布一個總體1，2，3，4.重復抽樣方法，83樣本均值的抽樣分布有放回（withreplacement）抽樣12341{1,1} 1{2,1} 1.5{3,1} 2{4,1} 2.52{1,2} 1.5{2,2} 2{3,2} 2.5{4,2}33{1,3} 2{2,3} 2.5{3,3}3{4,3}3.54{1,4} 2.5{2,4} 3{3,4} 3.5{4,4} 4樣本均值的抽樣分布有放回（withreplacement84樣本均值的抽樣分布的取值的個數(shù)概率1.011/161.522/162.033/162.544/163.033/163.522/164.011/16樣本均值的抽樣分布的取值的個數(shù)概率185樣本均值的抽樣分布1.01.52.02.53.03.54.0樣本均值的抽樣分布1.01.5286抽樣與抽樣分布課件87抽樣與抽樣分布課件88抽樣與抽樣分布課件89中心極限定理中心極限定理：不論該總體服從何種分布，只要當樣本容量足夠大（），樣本均值的分布都近似服從正態(tài)分布。視頻：中心極限定理

視頻：樣本均值的抽樣分布中心極限定理中心極限定理：不論該總體服從何種分布，只要當樣本90樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布91中心極限定理中心極限定理92程序模擬視頻：程序模擬n的不斷增加程序模擬視頻：程序模擬n的不斷增加93樣本均值的抽樣分布與總體的關系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布t分布樣本均值的抽樣分布與總體的關系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣94抽樣分布例題1某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值是54個月，標準差為6個月。某消費組織決定購買50個該品種電池作為樣本來檢驗電池壽命，

1.假設該制造商所言為真實的，請描述這50個電池樣本的平均壽命的抽樣分布；

2.假設該制造商所言是真實的，則消費組織的樣本壽命小于或等于52個月的概率是多少？抽樣分布例題1某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值95抽樣分布例題11.運用