測(cè)量系統(tǒng)分析培訓(xùn)教材課件

1測(cè)量系統(tǒng)分析ISO/TS16949之MSA第四版培訓(xùn)教材主講:閆磊1測(cè)量系統(tǒng)分析2概要計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法1）偏倚2）穩(wěn)定性3）線性4）重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法1）小樣法2）大樣法測(cè)量系統(tǒng)分析的意義和目的；測(cè)量系統(tǒng)分析的定義：測(cè)量系統(tǒng)、量具、測(cè)量、測(cè)量過程；測(cè)量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)知識(shí)：1）、測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性：偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性、分辨力2）、理想的測(cè)量系統(tǒng)3）、測(cè)量系統(tǒng)的共同特性4）、測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定步驟和準(zhǔn)備2概要計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法測(cè)量系統(tǒng)分析的意義和目3測(cè)量的重要性測(cè)量的重要性:如果測(cè)量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時(shí)便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。

因此，要保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。PROCESS原料人機(jī)法環(huán)測(cè)量測(cè)量結(jié)果合格不合格測(cè)量3測(cè)量的重要性測(cè)量的重要性:PROCESS原料人機(jī)法環(huán)測(cè)量測(cè)4測(cè)量誤差

Y=x+ε

測(cè)量值=真值(TrueValue)+測(cè)量誤差戴明說沒有真值的存在一致測(cè)量誤差4測(cè)量誤差Y=x5測(cè)量系統(tǒng)分析的目的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的變差（測(cè)量誤差），了解變差的來源。從而確定一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量，并且為測(cè)量系統(tǒng)的改進(jìn)提供信息。保證所用統(tǒng)計(jì)分析方法及判定準(zhǔn)則的一致性。5測(cè)量系統(tǒng)分析的目的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的6測(cè)量的概念基本術(shù)語測(cè)量：賦值(或數(shù))給具體的事物,以表示它們之間在某一特性上的關(guān)系.量具：任何用來獲得測(cè)量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置，包括用來測(cè)量合格／不合格的裝置。測(cè)量系統(tǒng)：用來對(duì)被測(cè)量特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合。

6測(cè)量的概念基本術(shù)語7測(cè)量系統(tǒng)的概念所有對(duì)正確反映所測(cè)量的對(duì)象特性有影響的因素都屬于測(cè)量系統(tǒng)一部分方法/程序人量具夾具軟件環(huán)境時(shí)間7測(cè)量系統(tǒng)的概念所有對(duì)正確反映所測(cè)量的對(duì)象特性有影響的因素都8測(cè)量系統(tǒng)的組成

測(cè)量系統(tǒng)人機(jī)料法環(huán)操作人員量具/測(cè)量設(shè)備/工裝被測(cè)的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環(huán)境8測(cè)量系統(tǒng)的組成測(cè)量人機(jī)料法環(huán)操作人員量具/測(cè)量設(shè)備/工裝9測(cè)量系統(tǒng)分析9測(cè)量系統(tǒng)分析10一個(gè)典型的過程過程輸入輸出輸入測(cè)量過程Process輸出?測(cè)量值??零件數(shù)據(jù)變差的來源過程實(shí)際的變差測(cè)量到的過程變差測(cè)量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測(cè)量人自身的變差測(cè)量人之間的變差人與零件交互作用變差重復(fù)性穩(wěn)定性線性校準(zhǔn)10一個(gè)典型的過程過程輸入輸出輸入測(cè)量過程Process輸出11稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源沒有兩個(gè)土豆的重量是一樣的月復(fù)一月，土豆在發(fā)生著變異即使一個(gè)藤上的土豆的重量也是不一樣的同一個(gè)人用同一個(gè)秤對(duì)同一個(gè)土豆稱重的差異稱對(duì)公稱的差異隨著歲月流逝，秤還稱得準(zhǔn)嗎？稱一斤準(zhǔn)，稱五斤準(zhǔn)嗎？不同的人用同一個(gè)秤對(duì)同一個(gè)土豆稱重的差異為什么賣家和買家秤的結(jié)果會(huì)不同？過程實(shí)際的變差測(cè)量到的過程變差測(cè)量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測(cè)量人自身的變差測(cè)量人之間的變差人與零件交互作用變差重復(fù)性穩(wěn)定性線性校準(zhǔn)11稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源沒有兩個(gè)土豆的重量是一樣的月復(fù)一12計(jì)量型數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)的分析12計(jì)量型數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)的分析13理想的測(cè)量系統(tǒng)

n理想的測(cè)量系統(tǒng)在每次使用時(shí)：應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測(cè)量結(jié)果。每次測(cè)量結(jié)果總應(yīng)該與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值相符。一個(gè)能產(chǎn)生理想測(cè)量結(jié)果的測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚和所測(cè)的任何產(chǎn)品錯(cuò)誤分類為零概率的統(tǒng)計(jì)特性。13理想的測(cè)量系統(tǒng)n理想的測(cè)量系統(tǒng)在每次使用時(shí)：應(yīng)只產(chǎn)生“14測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性

通常使用測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來衡量測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量：nDiscrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);nBias偏倚;nRepeatability重復(fù)性;nReproducibility再現(xiàn)性;nLinearity線性;nStability穩(wěn)定性。14測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性通常使用測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來衡量測(cè)量15分辨力（率）定義：指測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測(cè)特性中極小變化的能力。傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6σ(標(biāo)準(zhǔn)偏差)的十分之一。T103015分辨力（率）定義：指測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測(cè)特性中極小16穩(wěn)定性(Stability)：穩(wěn)定性

時(shí)間1時(shí)間2穩(wěn)定性：是測(cè)量系統(tǒng)在某持續(xù)時(shí)間內(nèi)測(cè)量同一基準(zhǔn)或零件的相同特性時(shí)獲得的測(cè)量值的總變差。16穩(wěn)定性(Stability)：穩(wěn)定性時(shí)間1時(shí)間2穩(wěn)定性17偏倚(Bias)：基準(zhǔn)值觀測(cè)平均值

偏倚偏倚：是測(cè)量結(jié)果的觀測(cè)平均值與基準(zhǔn)值的差值?；鶞?zhǔn)值的取得可以通過采用更高級(jí)別的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值來確定。17偏倚(Bias)：基準(zhǔn)值觀測(cè)平均值偏倚偏倚：是測(cè)量結(jié)果18線性(Linearity)：量程基準(zhǔn)值觀測(cè)平均值

基準(zhǔn)值線性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值

18線性(Linearity)：量程基準(zhǔn)值觀測(cè)平均值基準(zhǔn)值19線性(Linearity)：觀測(cè)的平均值

基準(zhǔn)值無偏倚有偏倚19線性(Linearity)：觀測(cè)的平均值基準(zhǔn)值無偏倚有20重復(fù)性（Repeatability)重復(fù)性重復(fù)性是由一個(gè)評(píng)價(jià)人，采用一種測(cè)量儀器，多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量值變差。20重復(fù)性（Repeatability)重復(fù)性重復(fù)性是由一個(gè)21再現(xiàn)性(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由不同的評(píng)價(jià)人，采用相同的測(cè)量儀器，測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)測(cè)量平均值的變差。(人的變差)再現(xiàn)性操作者B操作者C操作者A21再現(xiàn)性(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由不同22測(cè)量正確的特性準(zhǔn)確性精確性一個(gè)好的測(cè)量系統(tǒng)的特性22測(cè)量正確的特性一個(gè)好的測(cè)量系統(tǒng)的特性23如何保證準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性：偏倚穩(wěn)定性線性

23如何保證準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性：24如何保證精確性精確性：重復(fù)性再現(xiàn)性

24如何保證精確性精確性：25測(cè)量系統(tǒng)的分析

測(cè)量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述：位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。寬度或范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。25測(cè)量系統(tǒng)的分析測(cè)量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述：26位置和寬度

位置寬度位置寬度標(biāo)準(zhǔn)值26位置和寬度位置寬度位置寬度標(biāo)準(zhǔn)值27測(cè)量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性：

測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中，這意味著測(cè)量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性；測(cè)量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異??；變異應(yīng)小于公差帶；測(cè)量精密應(yīng)高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測(cè)量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特性可能隨被被測(cè)項(xiàng)目的改變而變化。若真的如此，則測(cè)量系統(tǒng)的最大的變差應(yīng)小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

27測(cè)量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性：測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中，這28測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定

第一階段：

明白該測(cè)量過程并確定該測(cè)量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個(gè)目的：

1）確定該測(cè)量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計(jì)特性，此項(xiàng)必須在使用前進(jìn)行。

2）發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對(duì)測(cè)量系統(tǒng)顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。第二階段：

目的是在驗(yàn)證一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)一旦被認(rèn)為是可行的，應(yīng)持續(xù)具有恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特性。

常見的量具R&R分析是其中的一種試驗(yàn)型式。

28測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定第一階段：29

計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究-指南29計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究30穩(wěn)定性Stability穩(wěn)定性Stability：對(duì)同一零件的測(cè)量值在不同時(shí)間上的漂移?；鶞?zhǔn)值偏倚偏倚時(shí)間30穩(wěn)定性Stability穩(wěn)定性Stability：對(duì)31確定穩(wěn)定性的指南進(jìn)行研究1）取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。對(duì)于追蹤測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個(gè)已知基準(zhǔn)值。具備預(yù)期測(cè)量的最低值，最高值和中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是較理想的。建議對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測(cè)量與控制圖。2）定期(天,周)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣本3~5次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理，測(cè)量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時(shí)間讀數(shù)以代表測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，以便說明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。3）將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。31確定穩(wěn)定性的指南進(jìn)行研究32結(jié)果分析—作圖法4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評(píng)價(jià)失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對(duì)穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。如果測(cè)量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測(cè)量系統(tǒng)的偏倚。同樣，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用作測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較以決定測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性是否適于應(yīng)用。可能需要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或其他分析解決問題的技術(shù)以確定測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。穩(wěn)定性32結(jié)果分析—作圖法穩(wěn)定性33穩(wěn)定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此制定校準(zhǔn)周期。評(píng)估穩(wěn)定性，必需考慮磨損、腐蝕、溫度波動(dòng)等因素的影響。評(píng)估穩(wěn)定性非常重要，因?yàn)榇蠖鄶?shù)測(cè)量系統(tǒng)都是長期使用的如果意識(shí)不到穩(wěn)定性的存在，會(huì)導(dǎo)致以為過程發(fā)生了浮動(dòng)，從而對(duì)過程進(jìn)行錯(cuò)誤的調(diào)整。33穩(wěn)定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此34確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：極差法；

均值-極差法；方差分析ANOVA。34確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：35極差法迅速提供測(cè)量變異性的近似值只提供測(cè)量系統(tǒng)的總體情況，不將變異性分解成重復(fù)性及再現(xiàn)性樣品數(shù)量為5時(shí)，80%機(jī)會(huì)探測(cè)到不可接受的測(cè)量系統(tǒng)；樣品數(shù)量為10時(shí)，有90%的機(jī)會(huì)。35極差法迅速提供測(cè)量變異性的近似值36通常有2個(gè)測(cè)評(píng)人測(cè)量5個(gè)樣品各一次樣件測(cè)評(píng)人A測(cè)評(píng)人B差值（AB）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.1036通常有2個(gè)測(cè)評(píng)人測(cè)量5個(gè)樣品各一次樣件測(cè)評(píng)人A測(cè)37平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5=0.07GRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588過程標(biāo)準(zhǔn)方差=0.0777能接受的（事先確定的）%GRR=100*GRR/過程標(biāo)準(zhǔn)方差=75.7%結(jié)論:測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)37平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/538均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個(gè)特性作估計(jì)評(píng)價(jià)的方法。與極差法不同，這種方法可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分—重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。38均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測(cè)量39均值-極差法；進(jìn)行研究盡管評(píng)價(jià)人數(shù)量、試驗(yàn)次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考表12GRR數(shù)據(jù)表。詳細(xì)的程序是：1、獲得一個(gè)樣本零件數(shù)n大于5，應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過程變差范圍；(圖例24，P99例如,n=10)2、選擇評(píng)價(jià)人為A，B，C等。零件的號(hào)碼從1到n，評(píng)價(jià)人不能看到零件編號(hào)。（盲測(cè)）39均值-極差法；進(jìn)行研究403、如果是正常測(cè)量系統(tǒng)的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評(píng)價(jià)人A以隨機(jī)的順序測(cè)量n個(gè)零件，將測(cè)量結(jié)果輸入第一行（如使用MINITAB應(yīng)輸入“數(shù)據(jù)”欄）。4、讓評(píng)價(jià)人B和C測(cè)量同樣的n個(gè)零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果，輸入數(shù)據(jù)到第6行和11行。5、用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行，在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。6、當(dāng)零件數(shù)量很大或同時(shí)多個(gè)零件不可同時(shí)獲得時(shí)，測(cè)量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模鹤屧u(píng)價(jià)人A測(cè)量第一個(gè)零件并在第1行記錄讀數(shù)。讓評(píng)價(jià)人B測(cè)量第一個(gè)零件并在第6行記錄讀數(shù)。讓評(píng)價(jià)人C測(cè)量第一個(gè)零件并在第11行記錄讀數(shù)。403、如果是正常測(cè)量系統(tǒng)的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評(píng)價(jià)人A以41√讓評(píng)價(jià)人A重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第2行，讓評(píng)價(jià)人B重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第7行，讓評(píng)價(jià)人C重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第12行，如果試驗(yàn)需要進(jìn)行3次，重復(fù)這個(gè)循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在第3，8，13行。7、如果評(píng)價(jià)人屬于不同的班次，可以使用一個(gè)替代方法，讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量所有的10個(gè)零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評(píng)價(jià)人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第2，3行，讓評(píng)價(jià)人B，C同樣做。依公式計(jì)算并作成控制圖或直接用表計(jì)算即可。

41√讓評(píng)價(jià)人A重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第42數(shù)字計(jì)算42數(shù)字計(jì)算數(shù)字計(jì)算(續(xù))數(shù)字計(jì)算(續(xù))444445%R&R接受準(zhǔn)則：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或APQP小組依據(jù)量具的重要性、成本及維修費(fèi)用，決定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必須改進(jìn)。此外，ndc取整數(shù)，且應(yīng)該大于等于5。

45%R&R接受準(zhǔn)則：46XbarChartbyInspector474645444342411Saermple

MeanMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再現(xiàn)性兩個(gè)操作者的平均值控制圖外形一致，具有良好的再現(xiàn)性。46XbarChartbyInspector4746447結(jié)果分析:當(dāng)重復(fù)性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時(shí)，原因可能是：

儀器需要保養(yǎng)；量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來提高剛度增強(qiáng)；量具的夾緊或零件定位的方式需要改進(jìn)；存在過大的零件變差。當(dāng)再現(xiàn)性(AV)大于重復(fù)性(EV)時(shí)：

評(píng)價(jià)人員需要更好的培訓(xùn)如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式；量具刻度盤上的刻度不清楚；需要某些夾具協(xié)助評(píng)價(jià)人員來提高使用量具的一致性。47結(jié)果分析:當(dāng)重復(fù)性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時(shí)，原因可能48偏倚Bias偏倚是測(cè)量值與真值之間的差異。真值偏倚測(cè)量值測(cè)量值偏倚Bias48偏倚Bias偏倚是測(cè)量值與真值之間的差異。真值偏倚測(cè)49確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法進(jìn)行研究1）獲取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果得不到，選擇一個(gè)落在生產(chǎn)測(cè)量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n≥10次，并計(jì)算這n個(gè)讀數(shù)的均值。把均值作為“基準(zhǔn)值”。可能需要具備預(yù)期測(cè)量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。基準(zhǔn)值測(cè)量系統(tǒng)的平均值偏倚49確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法基準(zhǔn)值測(cè)量系統(tǒng)偏倚502）讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常方法測(cè)量樣本10次以上。結(jié)果分析—作圖法3）相對(duì)于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評(píng)審直方圖，用專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對(duì)于n＜30時(shí)的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法4）計(jì)算n個(gè)讀數(shù)的均值。X=Σ(X1+X2+\\\+Xn)/n502）讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常方法測(cè)量樣本10次以上。515）計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差（參考量具研究，極差法，如下）：

σr重復(fù)性（標(biāo)準(zhǔn)偏差）=（最大值-最小值）/d2*

TV=

±6δ

TV表示過程總變差這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n515）計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差（參考量具研究，極差法，如下）526)如果GRR研究可用（且有效），重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算應(yīng)該以研究結(jié)果為基礎(chǔ)。確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：偏倚=觀測(cè)測(cè)量平均值(4)-基準(zhǔn)值均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σb=σr

/n

統(tǒng)計(jì)量t=偏倚/σb52537）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平是可接受的。這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n，在標(biāo)準(zhǔn)t中可查到Df。所取的α

水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評(píng)價(jià)/控制該（生產(chǎn)）過程的并且與產(chǎn)品/（生產(chǎn)）過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）有關(guān)。如果α

水平不是用默認(rèn)值.05（95﹪置信度）則必須得到顧客的同意。537）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平54舉例-偏倚一個(gè)制造工程師在評(píng)價(jià)一個(gè)用來監(jiān)控生產(chǎn)過程的新的測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評(píng)價(jià)了測(cè)量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎(chǔ)上從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個(gè)零件。這個(gè)零件經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個(gè)零件由領(lǐng)班測(cè)量15次。54舉例-偏倚55偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4頻次測(cè)量值偏倚研究直方圖55偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法43256TV為過程總變差，

TV=

±6δ判定原則一：1、%EV<10%可接受。2、直方圖應(yīng)為正態(tài)分布。56TV為過程總變差，TV=±6δ57表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X標(biāo)準(zhǔn)偏差σr均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σb測(cè)量值156.0067.22514.05813基準(zhǔn)值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.55333t統(tǒng)計(jì)量df顯著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值.115310.82.206.0067-0.1183.131957表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)標(biāo)準(zhǔn)偏差均值的標(biāo)準(zhǔn)偏58因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設(shè)測(cè)量偏倚是可以接受的,同時(shí)假定實(shí)際使用不會(huì)導(dǎo)致附加變差源。偏倚研究的分析：如果偏倚從統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可能的原因：

標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差；

儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計(jì)劃維護(hù)或修整

儀器制造尺寸有誤；

儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性；

儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序；

評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)，評(píng)審測(cè)量說明書等；58因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi)59量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏倚線性Linearity線性：量具在適用范圍內(nèi)偏倚的差異。59量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏倚線性Lin60確定線性指南進(jìn)行研究線性按以下指南評(píng)價(jià)：1）選擇g≥5個(gè)零件，由于過程變差，這些零件測(cè)量值覆蓋量具的操作范圍。2）用全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量每個(gè)零件以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)了包括量具的操作范圍。3）通常用這個(gè)儀器的操作者中的一人測(cè)量每個(gè)零件m≥10次。

隨機(jī)的選擇零件以使評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量偏倚的“記憶”最小化。60確定線性指南進(jìn)行研究61結(jié)果分析－作圖法

4計(jì)算每次測(cè)量的零件偏移及零件偏移均值

5在線性圖上劃出相對(duì)于參考值的每個(gè)偏移和偏移平均值６應(yīng)用以下公式，計(jì)算并畫出最適合的線及該線的置信度區(qū)間；該線公式是

這里，是基準(zhǔn)值，是偏移均值,并且61結(jié)果分析－作圖法６應(yīng)用以下公式，計(jì)算并畫出最適合的線及該62公式:62公式:636364確定線性----作圖法線性Linearity64確定線性----作圖法線性Linearity65確定線性----作圖法線性Linearity65確定線性----作圖法線性Linearity66確定線性----作圖法分析:特殊原因影響測(cè)量系統(tǒng)基準(zhǔn)值=4處數(shù)據(jù)顯示雙峰線性Linearity66確定線性----作圖法分析:線性Linearity67

7劃出“偏移=0”線，評(píng)審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。為使測(cè)量系統(tǒng)線性可被接受，“偏移=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。677劃出“偏移=0”線，評(píng)審該圖指出特殊原因和線性68結(jié)果分析-數(shù)據(jù)

8、如果作圖分析顯示測(cè)量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設(shè)就成立：

H0：a=0斜率（Slope）=0

不推翻原假設(shè)，如果（donotrejectif）--68結(jié)果分析-數(shù)據(jù)--69計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的測(cè)量系統(tǒng)69計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的測(cè)量系統(tǒng)70假設(shè)試驗(yàn)分析案例背景:某生產(chǎn)制程PPk=0.5,將使用計(jì)數(shù)型量具（如通/止量具）以剔除不合格品，需對(duì)量具進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析。研究準(zhǔn)備代表整個(gè)生產(chǎn)范圍的50個(gè)零件3個(gè)測(cè)評(píng)人3次試驗(yàn)五計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)指南70假設(shè)試驗(yàn)分析案例背景:五計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)指南71第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)基準(zhǔn)值代碼111111111110.476901＋211111111110.509015＋300000000000.576459－400000000000.566152－500000000000.57036－611011001110.544951×711111110010.465454×811111111110.502295＋900000000000.437817－1011111111110.515573＋1111111111110.488905＋1200000001000.559918×1311111111110.542704＋1411011110010.454518×1511111111110.517377＋1611111111110.531939＋1711111111110.519694＋1811111111110.484167＋1911111111110.520496＋2011111111110.477236＋2111010101010.45231×2200101011000.545604×2311111111110.529065＋2411111111110.514192＋2500000000000.599581＋1=判定為可接受0=判定為不可接受71第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件A-1A-272樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)基準(zhǔn)值代碼2601000000100.547204×2711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.523754＋3000000100000.561457×3111111111110.503091＋3211111111110.50585＋3311111111110.487613＋3400100101100.449696×3511111111110.498698＋3611011110110.543077×3700000000000.409238－3811111111110.488184＋3900000000000.427687－4011111111110.501132＋4111111111110.513779＋4200000000000.566575－4310111111010.46241×4411111111110.470832＋4500000000000.412453－4611111111110.493441＋47111111111110.486379＋4800000000000.587893－4911111111110.483803＋計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)收集表1=判定為可接受0=判定為不可接受5000000000000.446697－72樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-73A*B交互B總計(jì)01A0數(shù)44650期望值15.734.3501數(shù)397100期望值31.368.7100總計(jì)數(shù)47103150期望值47103150第二步：測(cè)評(píng)人相互之間的比較（交叉表法）15.7=47*50/15068.7=103*100/150*表中“期望值”是計(jì)算得出的，計(jì)算方法見黃色說明73A*B交互B總計(jì)01A0數(shù)44650期望值15.73474A*C交互C總計(jì)01A0數(shù)43750期望值1733501數(shù)892100期望值3466100總計(jì)數(shù)5199150期望值5199150B*C交互C總計(jì)01B0數(shù)42547期望值1631471數(shù)994103期望值3568103總計(jì)數(shù)5199150期望值519915074A*C交互C總計(jì)01A0數(shù)43750期望值173350175Kappa---測(cè)評(píng)人之間的一致性程度指標(biāo)Kappa=(Po-Pe)/(1-Pe)Po=對(duì)角單元觀測(cè)比例之和Pe=對(duì)角單元預(yù)期比例之和Kappa≥0.75顯示良好的一致性Kappa<0.4顯示一致性程度較差第三步：計(jì)算和分析測(cè)評(píng)人之間的Kappa75Kappa---測(cè)評(píng)人之間的一致性程度指標(biāo)第三步：計(jì)算和76例如,計(jì)算Kappa(A*B)Po=(44+97)/150=0.94Pe=(15.7+68.7)/150=0.563Kappa(A*B)=(Po-Pe）/（1-Pe）

(0.940-0.563)/(1-0.563)=0.86KappaABCA

0.860.78B0.86

0.79C0.780.79

A*B交互B總計(jì)01A0數(shù)44650期望值15.734.3501數(shù)397100期望值31.368.3100總計(jì)數(shù)47103150期望值47103150此Kappa并沒有告知測(cè)量系統(tǒng)分辨合格/不合格能力

因此，經(jīng)常需再計(jì)算和分析測(cè)評(píng)人與基準(zhǔn)的Kappa*計(jì)算出的各測(cè)評(píng)人之間的Kappa如下表76例如,計(jì)算Kappa(A*B)KappaABCA0.877A*Ref交互Ref總計(jì)01A0數(shù)45550期望值16.034.0501數(shù)397100期望值32.068.0100總計(jì)數(shù)48102150期望值4810215016.0=48*50/15068.0=102*100/150比較測(cè)評(píng)人與基準(zhǔn)的一致性（交叉表法）*表中“Ref’為基準(zhǔn)，是使用一計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)得到的結(jié)果77A*Ref交互Ref總計(jì)01A0數(shù)45550期望值1678Ｂ*Ref交互Ref總計(jì)01Ｂ0數(shù)４５２４７期望值１５．０３２．０４７1數(shù)３１００１０３期望值３３．０７０．０１０３總計(jì)數(shù)４８１０２１５０期望值４８１０２１５０Ｃ*Ref交互Ref總計(jì)01Ｃ0數(shù)４２９５１期望值１６．３３４．７５１1數(shù)６９３９９期望值３１．７６７．３９９總計(jì)數(shù)４８１０２１５０期望值４８１０２１５０

ABCKappa0.880.920.77*經(jīng)計(jì)算得出了各測(cè)評(píng)人與基準(zhǔn)之間的一致性的Kappa，此組數(shù)據(jù)表示有很好的一致性。78Ｂ*Ref交互Ref總計(jì)01Ｂ0數(shù)４５２４７期望值１５79有效性(判斷合格/不合格的準(zhǔn)確性)正確判定次數(shù)/總判定次數(shù)錯(cuò)誤報(bào)警率(拒收合格品的幾率)假判次數(shù)(合格判為不合格)/(總的正確判定合格品次數(shù)+假判次數(shù))錯(cuò)誤率(不拒收不合格品的幾率)漏判次數(shù)(不合格判為合格)/(總的正確判定不合格品次數(shù)+漏判次數(shù))特性可接受可接受，可能需改進(jìn)不可接受需改進(jìn)下限上限有效性≥0.9≥0.8＜0.9＜0.8錯(cuò)誤報(bào)警率≤0.05＞0.05≤0.1＞0.1錯(cuò)誤率≤0.02＞0.02≤0.05＞0.05判斷標(biāo)準(zhǔn)如下(是探索性的，應(yīng)用時(shí)應(yīng)基于客戶要求作調(diào)整):對(duì)每一測(cè)評(píng)人作出判斷：79有效性(判斷合格/不合格的準(zhǔn)確性)特80測(cè)量系統(tǒng)分析改善實(shí)例

GR&R使尺寸誤差從87%降到21%(摘自2001年FTQ改善報(bào)告)人法料環(huán)機(jī)尺寸不良裝配板尺寸錯(cuò)QC和MFG測(cè)量方法不同KB設(shè)計(jì)長度過短注膠前后尺寸變化10mm左右操作指導(dǎo)沒有定義測(cè)量基準(zhǔn)操作人員不符資格要求生產(chǎn)計(jì)劃變動(dòng)太大各部門對(duì)培訓(xùn)重視不夠裝配是線束節(jié)點(diǎn)放不入叉干沒考慮可制造性研究掛線方式引起分支變形80測(cè)量系統(tǒng)分析改善實(shí)例GR&R使尺寸誤差從87%降到2181感謝大家！81感謝大家！82測(cè)量系統(tǒng)分析ISO/TS16949之MSA第四版培訓(xùn)教材主講:閆磊1測(cè)量系統(tǒng)分析83概要計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法1）偏倚2）穩(wěn)定性3）線性4）重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法1）小樣法2）大樣法測(cè)量系統(tǒng)分析的意義和目的；測(cè)量系統(tǒng)分析的定義：測(cè)量系統(tǒng)、量具、測(cè)量、測(cè)量過程；測(cè)量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)知識(shí)：1）、測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性：偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性、分辨力2）、理想的測(cè)量系統(tǒng)3）、測(cè)量系統(tǒng)的共同特性4）、測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定步驟和準(zhǔn)備2概要計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法測(cè)量系統(tǒng)分析的意義和目84測(cè)量的重要性測(cè)量的重要性:如果測(cè)量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時(shí)便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。

因此，要保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。PROCESS原料人機(jī)法環(huán)測(cè)量測(cè)量結(jié)果合格不合格測(cè)量3測(cè)量的重要性測(cè)量的重要性:PROCESS原料人機(jī)法環(huán)測(cè)量測(cè)85測(cè)量誤差

Y=x+ε

測(cè)量值=真值(TrueValue)+測(cè)量誤差戴明說沒有真值的存在一致測(cè)量誤差4測(cè)量誤差Y=x86測(cè)量系統(tǒng)分析的目的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的變差（測(cè)量誤差），了解變差的來源。從而確定一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量，并且為測(cè)量系統(tǒng)的改進(jìn)提供信息。保證所用統(tǒng)計(jì)分析方法及判定準(zhǔn)則的一致性。5測(cè)量系統(tǒng)分析的目的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的87測(cè)量的概念基本術(shù)語測(cè)量：賦值(或數(shù))給具體的事物,以表示它們之間在某一特性上的關(guān)系.量具：任何用來獲得測(cè)量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置，包括用來測(cè)量合格／不合格的裝置。測(cè)量系統(tǒng)：用來對(duì)被測(cè)量特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合。

6測(cè)量的概念基本術(shù)語88測(cè)量系統(tǒng)的概念所有對(duì)正確反映所測(cè)量的對(duì)象特性有影響的因素都屬于測(cè)量系統(tǒng)一部分方法/程序人量具夾具軟件環(huán)境時(shí)間7測(cè)量系統(tǒng)的概念所有對(duì)正確反映所測(cè)量的對(duì)象特性有影響的因素都89測(cè)量系統(tǒng)的組成

測(cè)量系統(tǒng)人機(jī)料法環(huán)操作人員量具/測(cè)量設(shè)備/工裝被測(cè)的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環(huán)境8測(cè)量系統(tǒng)的組成測(cè)量人機(jī)料法環(huán)操作人員量具/測(cè)量設(shè)備/工裝90測(cè)量系統(tǒng)分析9測(cè)量系統(tǒng)分析91一個(gè)典型的過程過程輸入輸出輸入測(cè)量過程Process輸出?測(cè)量值??零件數(shù)據(jù)變差的來源過程實(shí)際的變差測(cè)量到的過程變差測(cè)量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測(cè)量人自身的變差測(cè)量人之間的變差人與零件交互作用變差重復(fù)性穩(wěn)定性線性校準(zhǔn)10一個(gè)典型的過程過程輸入輸出輸入測(cè)量過程Process輸出92稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源沒有兩個(gè)土豆的重量是一樣的月復(fù)一月，土豆在發(fā)生著變異即使一個(gè)藤上的土豆的重量也是不一樣的同一個(gè)人用同一個(gè)秤對(duì)同一個(gè)土豆稱重的差異稱對(duì)公稱的差異隨著歲月流逝，秤還稱得準(zhǔn)嗎？稱一斤準(zhǔn)，稱五斤準(zhǔn)嗎？不同的人用同一個(gè)秤對(duì)同一個(gè)土豆稱重的差異為什么賣家和買家秤的結(jié)果會(huì)不同？過程實(shí)際的變差測(cè)量到的過程變差測(cè)量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測(cè)量人自身的變差測(cè)量人之間的變差人與零件交互作用變差重復(fù)性穩(wěn)定性線性校準(zhǔn)11稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源沒有兩個(gè)土豆的重量是一樣的月復(fù)一93計(jì)量型數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)的分析12計(jì)量型數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)的分析94理想的測(cè)量系統(tǒng)

n理想的測(cè)量系統(tǒng)在每次使用時(shí)：應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測(cè)量結(jié)果。每次測(cè)量結(jié)果總應(yīng)該與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值相符。一個(gè)能產(chǎn)生理想測(cè)量結(jié)果的測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚和所測(cè)的任何產(chǎn)品錯(cuò)誤分類為零概率的統(tǒng)計(jì)特性。13理想的測(cè)量系統(tǒng)n理想的測(cè)量系統(tǒng)在每次使用時(shí)：應(yīng)只產(chǎn)生“95測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性

通常使用測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來衡量測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量：nDiscrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);nBias偏倚;nRepeatability重復(fù)性;nReproducibility再現(xiàn)性;nLinearity線性;nStability穩(wěn)定性。14測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性通常使用測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來衡量測(cè)量96分辨力（率）定義：指測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測(cè)特性中極小變化的能力。傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6σ(標(biāo)準(zhǔn)偏差)的十分之一。T103015分辨力（率）定義：指測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測(cè)特性中極小97穩(wěn)定性(Stability)：穩(wěn)定性

時(shí)間1時(shí)間2穩(wěn)定性：是測(cè)量系統(tǒng)在某持續(xù)時(shí)間內(nèi)測(cè)量同一基準(zhǔn)或零件的相同特性時(shí)獲得的測(cè)量值的總變差。16穩(wěn)定性(Stability)：穩(wěn)定性時(shí)間1時(shí)間2穩(wěn)定性98偏倚(Bias)：基準(zhǔn)值觀測(cè)平均值

偏倚偏倚：是測(cè)量結(jié)果的觀測(cè)平均值與基準(zhǔn)值的差值。基準(zhǔn)值的取得可以通過采用更高級(jí)別的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值來確定。17偏倚(Bias)：基準(zhǔn)值觀測(cè)平均值偏倚偏倚：是測(cè)量結(jié)果99線性(Linearity)：量程基準(zhǔn)值觀測(cè)平均值

基準(zhǔn)值線性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值

18線性(Linearity)：量程基準(zhǔn)值觀測(cè)平均值基準(zhǔn)值100線性(Linearity)：觀測(cè)的平均值

基準(zhǔn)值無偏倚有偏倚19線性(Linearity)：觀測(cè)的平均值基準(zhǔn)值無偏倚有101重復(fù)性（Repeatability)重復(fù)性重復(fù)性是由一個(gè)評(píng)價(jià)人，采用一種測(cè)量儀器，多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量值變差。20重復(fù)性（Repeatability)重復(fù)性重復(fù)性是由一個(gè)102再現(xiàn)性(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由不同的評(píng)價(jià)人，采用相同的測(cè)量儀器，測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)測(cè)量平均值的變差。(人的變差)再現(xiàn)性操作者B操作者C操作者A21再現(xiàn)性(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由不同103測(cè)量正確的特性準(zhǔn)確性精確性一個(gè)好的測(cè)量系統(tǒng)的特性22測(cè)量正確的特性一個(gè)好的測(cè)量系統(tǒng)的特性104如何保證準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性：偏倚穩(wěn)定性線性

23如何保證準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性：105如何保證精確性精確性：重復(fù)性再現(xiàn)性

24如何保證精確性精確性：106測(cè)量系統(tǒng)的分析

測(cè)量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述：位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。寬度或范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。25測(cè)量系統(tǒng)的分析測(cè)量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述：107位置和寬度

位置寬度位置寬度標(biāo)準(zhǔn)值26位置和寬度位置寬度位置寬度標(biāo)準(zhǔn)值108測(cè)量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性：

測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中，這意味著測(cè)量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性；測(cè)量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異?。蛔儺悜?yīng)小于公差帶；測(cè)量精密應(yīng)高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測(cè)量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特性可能隨被被測(cè)項(xiàng)目的改變而變化。若真的如此，則測(cè)量系統(tǒng)的最大的變差應(yīng)小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

27測(cè)量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性：測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中，這109測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定

第一階段：

明白該測(cè)量過程并確定該測(cè)量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個(gè)目的：

1）確定該測(cè)量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計(jì)特性，此項(xiàng)必須在使用前進(jìn)行。

2）發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對(duì)測(cè)量系統(tǒng)顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。第二階段：

目的是在驗(yàn)證一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)一旦被認(rèn)為是可行的，應(yīng)持續(xù)具有恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特性。

常見的量具R&R分析是其中的一種試驗(yàn)型式。

28測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定第一階段：110

計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究-指南29計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究111穩(wěn)定性Stability穩(wěn)定性Stability：對(duì)同一零件的測(cè)量值在不同時(shí)間上的漂移。基準(zhǔn)值偏倚偏倚時(shí)間30穩(wěn)定性Stability穩(wěn)定性Stability：對(duì)112確定穩(wěn)定性的指南進(jìn)行研究1）取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。對(duì)于追蹤測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個(gè)已知基準(zhǔn)值。具備預(yù)期測(cè)量的最低值，最高值和中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是較理想的。建議對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測(cè)量與控制圖。2）定期(天,周)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣本3~5次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理，測(cè)量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時(shí)間讀數(shù)以代表測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，以便說明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。3）將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。31確定穩(wěn)定性的指南進(jìn)行研究113結(jié)果分析—作圖法4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評(píng)價(jià)失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對(duì)穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。如果測(cè)量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測(cè)量系統(tǒng)的偏倚。同樣，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用作測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較以決定測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性是否適于應(yīng)用?？赡苄枰獙?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或其他分析解決問題的技術(shù)以確定測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。穩(wěn)定性32結(jié)果分析—作圖法穩(wěn)定性114穩(wěn)定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此制定校準(zhǔn)周期。評(píng)估穩(wěn)定性，必需考慮磨損、腐蝕、溫度波動(dòng)等因素的影響。評(píng)估穩(wěn)定性非常重要，因?yàn)榇蠖鄶?shù)測(cè)量系統(tǒng)都是長期使用的如果意識(shí)不到穩(wěn)定性的存在，會(huì)導(dǎo)致以為過程發(fā)生了浮動(dòng)，從而對(duì)過程進(jìn)行錯(cuò)誤的調(diào)整。33穩(wěn)定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此115確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：極差法；

均值-極差法；方差分析ANOVA。34確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：116極差法迅速提供測(cè)量變異性的近似值只提供測(cè)量系統(tǒng)的總體情況，不將變異性分解成重復(fù)性及再現(xiàn)性樣品數(shù)量為5時(shí)，80%機(jī)會(huì)探測(cè)到不可接受的測(cè)量系統(tǒng)；樣品數(shù)量為10時(shí)，有90%的機(jī)會(huì)。35極差法迅速提供測(cè)量變異性的近似值117通常有2個(gè)測(cè)評(píng)人測(cè)量5個(gè)樣品各一次樣件測(cè)評(píng)人A測(cè)評(píng)人B差值（AB）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.1036通常有2個(gè)測(cè)評(píng)人測(cè)量5個(gè)樣品各一次樣件測(cè)評(píng)人A測(cè)118平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5=0.07GRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588過程標(biāo)準(zhǔn)方差=0.0777能接受的（事先確定的）%GRR=100*GRR/過程標(biāo)準(zhǔn)方差=75.7%結(jié)論:測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)37平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5119均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個(gè)特性作估計(jì)評(píng)價(jià)的方法。與極差法不同，這種方法可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分—重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。38均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測(cè)量120均值-極差法；進(jìn)行研究盡管評(píng)價(jià)人數(shù)量、試驗(yàn)次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考表12GRR數(shù)據(jù)表。詳細(xì)的程序是：1、獲得一個(gè)樣本零件數(shù)n大于5，應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過程變差范圍；(圖例24，P99例如,n=10)2、選擇評(píng)價(jià)人為A，B，C等。零件的號(hào)碼從1到n，評(píng)價(jià)人不能看到零件編號(hào)。（盲測(cè)）39均值-極差法；進(jìn)行研究1213、如果是正常測(cè)量系統(tǒng)的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評(píng)價(jià)人A以隨機(jī)的順序測(cè)量n個(gè)零件，將測(cè)量結(jié)果輸入第一行（如使用MINITAB應(yīng)輸入“數(shù)據(jù)”欄）。4、讓評(píng)價(jià)人B和C測(cè)量同樣的n個(gè)零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果，輸入數(shù)據(jù)到第6行和11行。5、用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行，在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。6、當(dāng)零件數(shù)量很大或同時(shí)多個(gè)零件不可同時(shí)獲得時(shí)，測(cè)量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模鹤屧u(píng)價(jià)人A測(cè)量第一個(gè)零件并在第1行記錄讀數(shù)。讓評(píng)價(jià)人B測(cè)量第一個(gè)零件并在第6行記錄讀數(shù)。讓評(píng)價(jià)人C測(cè)量第一個(gè)零件并在第11行記錄讀數(shù)。403、如果是正常測(cè)量系統(tǒng)的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評(píng)價(jià)人A以122√讓評(píng)價(jià)人A重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第2行，讓評(píng)價(jià)人B重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第7行，讓評(píng)價(jià)人C重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第12行，如果試驗(yàn)需要進(jìn)行3次，重復(fù)這個(gè)循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在第3，8，13行。7、如果評(píng)價(jià)人屬于不同的班次，可以使用一個(gè)替代方法，讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量所有的10個(gè)零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評(píng)價(jià)人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第2，3行，讓評(píng)價(jià)人B，C同樣做。依公式計(jì)算并作成控制圖或直接用表計(jì)算即可。

41√讓評(píng)價(jià)人A重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第123數(shù)字計(jì)算42數(shù)字計(jì)算數(shù)字計(jì)算(續(xù))數(shù)字計(jì)算(續(xù))12544126%R&R接受準(zhǔn)則：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或APQP小組依據(jù)量具的重要性、成本及維修費(fèi)用，決定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必須改進(jìn)。此外，ndc取整數(shù)，且應(yīng)該大于等于5。

45%R&R接受準(zhǔn)則：127XbarChartbyInspector474645444342411Saermple

MeanMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再現(xiàn)性兩個(gè)操作者的平均值控制圖外形一致，具有良好的再現(xiàn)性。46XbarChartbyInspector47464128結(jié)果分析:當(dāng)重復(fù)性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時(shí)，原因可能是：

儀器需要保養(yǎng)；量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來提高剛度增強(qiáng)；量具的夾緊或零件定位的方式需要改進(jìn)；存在過大的零件變差。當(dāng)再現(xiàn)性(AV)大于重復(fù)性(EV)時(shí)：

評(píng)價(jià)人員需要更好的培訓(xùn)如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式；量具刻度盤上的刻度不清楚；需要某些夾具協(xié)助評(píng)價(jià)人員來提高使用量具的一致性。47結(jié)果分析:當(dāng)重復(fù)性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時(shí)，原因可能129偏倚Bias偏倚是測(cè)量值與真值之間的差異。真值偏倚測(cè)量值測(cè)量值偏倚Bias48偏倚Bias偏倚是測(cè)量值與真值之間的差異。真值偏倚測(cè)130確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法進(jìn)行研究1）獲取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果得不到，選擇一個(gè)落在生產(chǎn)測(cè)量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n≥10次，并計(jì)算這n個(gè)讀數(shù)的均值。把均值作為“基準(zhǔn)值”?？赡苄枰邆漕A(yù)期測(cè)量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)?；鶞?zhǔn)值測(cè)量系統(tǒng)的平均值偏倚49確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法基準(zhǔn)值測(cè)量系統(tǒng)偏倚1312）讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常方法測(cè)量樣本10次以上。結(jié)果分析—作圖法3）相對(duì)于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評(píng)審直方圖，用專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對(duì)于n＜30時(shí)的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法4）計(jì)算n個(gè)讀數(shù)的均值。X=Σ(X1+X2+\\\+Xn)/n502）讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常方法測(cè)量樣本10次以上。1325）計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差（參考量具研究，極差法，如下）：

σr重復(fù)性（標(biāo)準(zhǔn)偏差）=（最大值-最小值）/d2*

TV=

±6δ

TV表示過程總變差這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n515）計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差（參考量具研究，極差法，如下）1336)如果GRR研究可用（且有效），重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算應(yīng)該以研究結(jié)果為基礎(chǔ)。確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：偏倚=觀測(cè)測(cè)量平均值(4)-基準(zhǔn)值均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σb=σr

/n

統(tǒng)計(jì)量t=偏倚/σb521347）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平是可接受的。這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n，在標(biāo)準(zhǔn)t中可查到Df。所取的α

水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評(píng)價(jià)/控制該（生產(chǎn)）過程的并且與產(chǎn)品/（生產(chǎn)）過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）有關(guān)。如果α

水平不是用默認(rèn)值.05（95﹪置信度）則必須得到顧客的同意。537）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平135舉例-偏倚一個(gè)制造工程師在評(píng)價(jià)一個(gè)用來監(jiān)控生產(chǎn)過程的新的測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評(píng)價(jià)了測(cè)量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎(chǔ)上從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個(gè)零件。這個(gè)零件經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個(gè)零件由領(lǐng)班測(cè)量15次。54舉例-偏倚136偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4頻次測(cè)量值偏倚研究直方圖55偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法432137TV為過程總變差，

TV=

±6δ判定原則一：1、%EV<10%可接受。2、直方圖應(yīng)為正態(tài)分布。56TV為過程總變差，TV=±6δ138表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X標(biāo)準(zhǔn)偏差σr均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σb測(cè)量值156.0067.22514.05813基準(zhǔn)值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.55333t統(tǒng)計(jì)量df顯著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值.115310.82.206.0067-0.1183.131957表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)標(biāo)準(zhǔn)偏差均值的標(biāo)準(zhǔn)偏139因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設(shè)測(cè)量偏倚是可以接受的,同時(shí)假定實(shí)際使用不會(huì)導(dǎo)致附加變差源。偏倚研究的分析：如果偏倚從統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可能的原因：

標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差；

儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計(jì)劃維護(hù)或修整

儀器制造尺寸有誤；

儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性；

儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序；

評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)，評(píng)審測(cè)量說明書等；58因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi)140量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏倚線性Linearity線性：量具在適用范圍內(nèi)偏倚的差異。59量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏倚線性Lin141確定線性指南進(jìn)行研究線性按以下指南評(píng)價(jià)：1）選擇g≥5個(gè)零件，由于過程變差，這些零件測(cè)量值覆蓋量具的操作范圍。2）用全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量每個(gè)零件以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)了包括量具的操作范圍。3）通常用這個(gè)儀器的操作者中的一人測(cè)量每個(gè)零件m≥10次。

隨機(jī)的選擇零件以使評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量偏倚的“記憶”最小化。60確定線性指南進(jìn)行研究142結(jié)果分析－作圖法

4計(jì)算每次測(cè)量的零件偏移及零件偏移均值

5在線性圖上劃出相對(duì)于參考值的每個(gè)偏移和偏移平均值６應(yīng)用以下公式，計(jì)算并畫出最適合的線及該線的置信度區(qū)間；該線公式是

這里，是基準(zhǔn)值，是偏移均值,并且61結(jié)果分析－作圖法６應(yīng)用以下公式，計(jì)算并畫出最適合的線及該143公式:62公式:14463145確定線性----作圖法線性Linearity64確定線性----作圖法線性Linearity146確定線性----作圖法線性Linearity65確定線性----作圖法線性Linearity147確定線性----作圖法分析:特殊原因影響測(cè)量系統(tǒng)基準(zhǔn)值=4處數(shù)據(jù)顯示雙峰線性Linearity66確定線性----作圖法分析:線性Linearity148

7劃出“偏移=0”線，評(píng)審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。為使測(cè)量系統(tǒng)線性可被接受，“偏移=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。677劃出“偏移=0”線，評(píng)審該圖指出特殊原因和線性149結(jié)果分析-數(shù)據(jù)

8、如果作圖分析顯示測(cè)量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設(shè)就成立：

H0：a=0斜率（Slope）=0

不推翻原假設(shè)，如果（donotrejectif）--68結(jié)果分析-數(shù)據(jù)--150計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的測(cè)量系統(tǒng)69計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的測(cè)量系統(tǒng)151假設(shè)試驗(yàn)分析案例背景:某生產(chǎn)制程PPk=0.5,將使用計(jì)數(shù)型量具（如通/止量具）以剔除不合格品，需對(duì)量具進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析。研究準(zhǔn)備代表整個(gè)生產(chǎn)范圍的50個(gè)零件3個(gè)測(cè)評(píng)人3次試驗(yàn)五計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)指南70假設(shè)試驗(yàn)分析案例背景:五計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)指南152第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)基準(zhǔn)值代碼111111111110.476901＋211111111110.509015＋300000000000.576459－400000000000.566152－500000000000.57036－611011001110.544951×711111110010.465454×811111111110.502295＋900000000000.437817－1011111111110.515573＋1111111111110.488905＋1200000001000.559918×1311111111110.542704＋1411011110010.454518×1511111111110.517377＋1611111111110.531939＋1711111111110.519694＋1811111111110.484167＋1911111111110.520496＋2011111111110.477236＋2111010101010.45231×2200101011000.545604×2311111111110.529065＋2411111111110.514192＋2500000000000.599581＋1=判定為可接受0=判定為不可接受71第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件A-1A-2153樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)基準(zhǔn)值代碼2601000000100.547204×2711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.523754＋3000000100000.561457×3111111111110.503091＋3211111111110.50585＋3311111111110.487613＋3400100101100.449696×35111111