2022年湖南省常德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省常德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.A.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

25.

26.27.28.29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.39.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C解析：

2.1

3.B

4.x-y-1=0

5.CC項不成立，其余各項均成立.

6.C

7.C

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.C

10.x=-2

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

12.B

13.D

14.D

15.B

16.B

17.D

18.A

19.D

20.D

21.

22.3/53/5解析：

23.24.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

25.A26.-2或327.1

28.29.f(x)+C

30.0

31.

32.33.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(